馆藏文物卡固件固定的抗震有效性试验及数值研究

王 萌， 李孟青， 巢 臻， 张小朋， 傅 萌

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2.南京博物院，南京 210016；3.首都博物馆，北京 100007 )

馆藏可移动文物是宝贵文化遗产，是历史文化的传承、民族的象征[1-2]。目前国家出台了一系列政策，大力支持文物预防性保护研究工作，例如，国家文物事业发展“十三五”规划中对“加大保护力度，文物保护装备研发”提出了迫切要求[3]。但目前全国博物馆特别是中小型博物馆还未拥有可靠的文物防震体系，文物以浮放展示为主。数次地震灾害表明，浮放文物在强烈地震作用下损坏严重，出现“馆舍不坏，文物震损；采取措施，文物仍震损”等突出震害问题[4-8]。因此，在对馆藏文物作出详细风险评估、安全分析[9-12]的基础上，迫切需要对博物馆中用量最大的传统固定技术措施开展研究，并对其固定文物的抗震有效性进行科学量化评判。

卡固件是固定馆藏文物最常用的措施之一(如图1所示)，其具有一定的刚度、强度、耐久性[13-16]，同时，对文物的干预较小，满足文物的艺术展示需求。在博物馆展陈设计中考虑经济性和展示效果，多采用透明亚克力材质卡固件，然而，其尺寸设计大多来源于布展经验，以防碰撞跌落为主，并未考虑其在强烈地震作用下是否能够有效保护文物。例如，图1所示某博物馆虽然对文物采取了卡固件固定措施，但其尺寸较小，无法保证在强烈地震作用下文物不会倾覆，以及卡固件是否会对文物造成局部损伤。

图1 馆藏文物卡固件固定措施在博物馆中的应用

因此，学者围绕采用卡固件固定后文物的抗震性能开展了研究工作。周乾等[13]采用振动台试验手段，对同一文物模型输入不同强度、不同类型的地震波，分析探讨了卡固件固定后文物的加速度响应、位移响应。钮泽蓁[14]采用振动台试验手段，对不同文物模型输入不同强度的简谐波，分析探讨了卡固件固定后文物的位移响应及晃动程度。结果均表明：卡固件是有效的抗震措施，具有保护文物作用。

但已有研究并未对馆藏文物卡固件与文物相互作用、卡固件的尺寸影响进行研究，缺少准确、适用的数值分析模型供开展参数分析、补充试验数据使用。因此，为考察馆藏文物真实地震响应和文物与卡固件的相互作用，探索兼顾文物安全和艺术展示效果的卡固件固定方法，减少文物震损，本文采用振动台试验与有限元分析相结合的方法，考虑文物重心高度、地震强度、卡固件尺寸的影响，对浮放及卡固件固定文物复制品的地震响应及文物与卡固件的相互作用进行系统研究，深入分析馆藏文物采用典型卡固件固定的抗震有效性，并提出设计建议。

1 试验概况

1.1 试验模型

馆藏文物种类繁多、特征各异，其中瓷器是典型的地震易损文物。同时，通过广泛调研，一般采用卡固件固定的馆藏文物具有能够独立浮放的特点。基于上述特征并限于篇幅限制，综合考虑材质易损和体态易损，选取博物馆中最为常见的瓷器形态(梅瓶和赏瓶)进行振动台试验及数值分析，两者具有不同的重心高度，梅瓶更易倾覆，赏瓶更易滑移。并以某博物馆中的文物尺寸为原型，梅瓶和赏瓶文物复制品的高宽比(文物高度与最大宽度的比值)、底面直径相近，重心高度不同，探讨馆藏文物采用典型卡固件固定的抗震有效性，同时也验证研究方法的可行性，为馆藏文物预防性保护的研究工作提供必要手段和依据。几何参数如表1所示。加固措施根据博物馆实际调研，分别选用三个圆柱形，直径为10 mm，三种不同高度(10 mm、20 mm、30 mm)的亚克力卡固件。试验选取的典型文物复制品试件及卡固件模型如图2所示。

表1 试件几何参数说明

图2 试验选取的典型文物复制品试件及卡固件模型

1.2 试验仪器设备

本次试验主要仪器设备有水平地震模拟振动台、朗斯加速度传感器、东方所Coinv采集仪、松下激光位移传感器(测量范围(100±35)mm，本次试验可推算角度约为±10°)、BE120-2BA应变花、动态应变采集仪、拉力计(量程50 N)、亚克力陈列台座、小型龙门架、鱼线、热熔胶枪等，部分设备如图3所示。

图3 部分试验仪器设备

1.3 测试内容及测量方案

为准确测量文物顶部位移，在文物顶部架设白色轻质硬板，并选取位于文物中轴线上一点(保证可测出文物倾倒前±10°范围)，在距离此点100 mm处放置激光位移传感器，激光照射方向与白色硬板正交，如图4所示。

为测量底部位移，在瓶底左右两侧各粘贴一定高度的硬纸板，在相同高度中心位置分别选取一点(保证可测出文物倾倒前±10°范围)，在距离此点100 mm处放置两个激光位移传感器，激光照射方向与纸板正交，如图5所示。

根据测定的顶部及底部位移，基于如图6所示的几何关系，转换为文物转角与底部中心位移。顶部激光位移计测点距离台座的距离为310 mm，两侧激光位移计测点距离台座的距离为37 mm，瓶底半径为41 mm。将瓶底两侧水平向位移分别记为ΔA、ΔB，瓶顶水平向位移记为ΔC，转角记为θ。推导转角关系如式(1)

(1)

推导底部中心位移的关系如式(2)

(2)

图6 几何关系示意

为测量文物与卡固件接触部位文物应变特征，在两者接触部位文物表面粘贴应变花，获得实时水平向与竖直向的应变数值。

1.4 地震波的选取及试验工况

以北京地区某博物馆结构为原型，抗震设防烈度为8度，多遇地震峰值加速度为0.07g，设防地震峰值加速度为0.2g，罕遇地震峰值加速度为0.4g。为检验在更强烈地震作用下卡固件固定馆藏文物的有效性，增加了抗震设防烈度9度区的罕遇地震峰值加速度0.62g，作为8度区的极罕遇地震峰值加速度。

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[17]中的选波基本原则，从PEER实际记录的地震波数据库中选取适合场地类型的地震波，并综合加载设备的位移限值要求，选取三条实际记录地震波作为输入，以NO.1～NO.3作为其代号，截取作用时间为前30 s，具体调幅如式(3)

(3)

表2 地震波参数说明

振动台试验时地震波输入后需用加速度传感器分别采集这三种地震波所对应的台面波作为有限元模拟荷载地震波输入。文物复制品试件分别采取浮放、卡固件固定放置，应变花的布置如图7所示。

图7 不同文物复制品固定形式

具体试验工况如表3所示，分析不同文物复制品重心高度、不同放置形式、不同地震波、不同加速度幅值对文物运动状态及地震响应、卡固件抗震有效性、两者相互作用的影响。

表3 试验工况说明

1.5 摩擦因数测量

文物复制品放置台面选取博物馆通常采用的亚克力台面，对梅瓶与赏瓶在台面运动时进行静拉试验，测定摩擦因数，也将用于有限元模拟参数输入。如图8所示，读取测力计示数，每个试件分别进行5次测量并取平均值，摩擦因数约为0.4。

图8 文物复制品与台面间摩擦因数测量

2 试验结果及分析

2.1 浮放文物复制品振动台试验结果及分析

典型浮放梅瓶与赏瓶倾覆状态如图9所示。文物复制品在不同工况下的转角及底部滑移响应峰值如表4所示，滑移为倾覆前的最大滑移量。可看出当峰值加速度达到0.4g后，两个文物复制品的摇摆及滑移变化明显，限于篇幅，选取梅瓶与赏瓶在峰值加速度为0.4g和0.62g地震作用下的转角及底部滑移时程曲线，如图10所示。

图9 不同文物复制品浮放时倾覆状态

表4 文物复制品转角与底部滑移响应峰值点

图10 浮放状态下不同文物复制品的转角与底部滑移时程曲线对比

当加速度峰值不大于0.2g时，两个文物复制品在地震作用下晃动较小，且很快能够回到原始位置，振动状态比较稳定。但随着地震强度增大，文物出现明显摇晃及底部翘起现象，特别是加速度峰值点附近响应剧烈，晃动幅度加大。梅瓶相对于赏瓶更易发生倾覆，在罕遇地震及极罕遇地震作用下，浮放梅瓶全部倾覆，赏瓶在极罕遇地震作用下全部倾覆，说明当遭遇强烈地震作用时，浮放放置方式更易造成文物的震损。

在三条地震波作用下，当峰值加速度较大时，文物复制品在同一峰值加速度、不同地震波作用下具有相似的运动状态，说明地震波峰值加速度对文物运动状态影响最为显著。从表4和图10梅瓶与赏瓶的运动状态对比可得：梅瓶与赏瓶运动状态不同，在NO.1与NO.2波作用下，加速度峰值为0.4g时梅瓶倾覆，而赏瓶摇晃较大未倾覆；加速度峰值为0.62g时，梅瓶与赏瓶均发生倾覆现象，但赏瓶比梅瓶倾覆时刻稍晚，重心低的赏瓶比重心高的梅瓶发生更大的滑移。

2.2 卡固件固定文物复制品振动台试验结果及分析

2.2.1 对文物复制品转角与滑移影响分析

典型卡固件固定下文物复制品的摇摆运动状态如图11所示，文物复制品底部翘起，一侧与卡固件相互作用加剧，特别是加速度峰值点附近摇摆幅度剧烈。文物复制品转角与底部滑移响应峰值如表5所示。文物复制品转角与底部滑移曲线如图12所示，由于卡固件固定下文物滑移是由转动引起，限于篇幅，仅列出具有代表性的两条底部滑移曲线。在罕遇地震与极罕遇地震作用下及不同尺寸卡固件固定下，梅瓶与赏瓶“倾覆”用“1”表示，“未倾覆”用“0”表示，次数统计如表6所示。

图11 不同文物复制品摇摆运动状态

图12 卡固件固定下不同文物复制品的转角与滑移时程曲线

表5 文物复制品转角与底部滑移响应峰值点

表6 倾覆次数统计

通过表5与表4对比、图12和图10对比可得，相比浮放状态，卡固件固定后，当加速度峰值不大于0.2g时，梅瓶无明显现象；加速度峰值大于0.2g时，两种文物复制品的转角、滑移响应曲线波动更平缓，响应峰值明显降低，说明卡固件对降低文物的地震响应效果显著。

由表5和图12可得，卡固件高度增加，文物复制品转角峰值点降低，同种峰值加速度下文物摇摆明显减轻，赏瓶相比梅瓶的转角更小，但滑移更大。在NO.1与NO.3波下，卡固件尺寸为20 mm，加速度峰值为0.62g时，梅瓶倾覆，赏瓶仅发生较大摇摆未倾覆，但梅瓶倾覆前的滑移稍小于赏瓶的滑移。对比赏瓶与梅瓶均发生倾覆的转角曲线及滑移曲线可得，卡固件尺寸越大，倾覆的时间也相对较晚。

由表6统计可知，文物复制品遭遇0.4g罕遇地震作用下：当卡固件尺寸为10 mm时，梅瓶2次倾覆，赏瓶未倾覆；当卡固件尺寸为20 mm与30 mm时，梅瓶赏瓶均未倾覆。文物遭遇0.62g极罕遇地震作用下：当卡固件尺寸为10 mm时，梅瓶赏瓶均倾覆；当卡固件尺寸为20 mm时，梅瓶均倾覆，赏瓶1次倾覆；当卡固件尺寸为30 mm时，梅瓶2次倾覆，赏瓶未倾覆。此现象说明，随着卡固件高度增加，两种文物复制品倾覆的次数逐渐下降，即卡固件尺寸对文物抗震效果影响显著，过小无法保护文物，需要优化尺寸。

2.2.2 文物复制品与卡固件相互作用分析

通过试验现象及接触部位的应变数据采集，可评估文物复制品与卡固件的相互作用。限于篇幅，以NO.1地震波为例，梅瓶与赏瓶的典型水平向、竖直向应变曲线如图13所示。

图13 不同文物的应变曲线

随着峰值加速度增加，文物复制品底部水平向应变大于竖直向应变，两者的应变数值均呈现指数型增长，说明存在明显的应力集中现象，在地震波峰值加速度很大的情况下，对于质地较为脆弱的文物，卡固件与文物的相互作用若大于文物本体材料的折断应力，则有可能对文物造成局部伤害。同一峰值加速度下，相对较小的卡固件对文物复制品产生较大的应变，从0.62g曲线可以看出，当文物复制品倾覆时应变急剧上升，可达到未倾覆前的十倍左右，文物复制品可能会出现不同程度的损伤。因此，为减小相互作用引发的应力集中现象，需要优化卡固件形式，必要时可在两者接触部位增添硅胶垫层等构造措施。

3 有限元模型验证

为进一步开展参数分析、补充试验数据，利用ABAQUS有限元软件建立有限元分析模型。采用八节点六面体线性减缩积分实体单元(C3D8R)模拟陈列台座、振动台及卡固件；采用四节点减缩积分壳单元(S4R)模拟文物复制品。对系统模型中存在的所有接触关系均按照试验中实际情况建立，包括文物复制品与卡固件间的接触、文物复制品与台面间的接触。切向方向为库仑摩擦，法向方向为硬摩擦，允许接触后分离，摩擦因数与试验测量结果保持一致，取0.4。

采用NO.1地震波作用下的试验结果进行验证，以梅瓶与赏瓶、4种加速度幅值、3种卡固件高度作为变量进行数值参数分析。材料的力学性能参数如表7所示(弹性模量可通过抗弯试验来确定[18])，不同工况下文物复制品的有限元模型如图14所示。

表7 材料的力学性能参数说明

图14 不同工况下文物复制品的有限元模型

30 mm高卡固件固定下，地震波加速度幅值分别为0.4g、0.62g的梅瓶与赏瓶试验测量、有限元计算转角曲线对比如图15(a)～(d)所示、应变对比如图15(e)～(j)所示。

图15 不同文物复制品的试验结果与数值模拟对比

试验测量与数值预测曲线变化趋势相似，峰值点的大小及出现的时刻基本接近。由于在试验过程中仪器、环境、参数数值等各种不确定因素及外界干扰因素的影响，导致两者仍存在一定差异。从梅瓶与赏瓶应变曲线对比可知：应变曲线变化趋势相似，应变峰值点接近。综上说明建立的数值预测方法具有一定的有效性及可行性，能够为后续开展参数分析，研究固定措施的抗震有效性提供必要工具。

为进一步优化卡固件尺寸，探讨其抗震作用效果，以NO.1地震波为例，采用有限元模型对10 mm、20 mm、30 mm、50 mm不同高度的卡固件固定文物工况进行模拟。梅瓶与赏瓶转角峰值对比如图16所示，可得：50 mm卡固件虽然具有更好的保护效果，但与30 mm卡固件作用效果相比，转角减小幅度较小，即当卡固件尺寸增加到一定程度，对文物的抗震固定作用提高有限。根据文物保护中的最小干预原则，需综合考虑文物的抗震安全及艺术展示效果，优化卡固件尺寸。

图16 不同文物复制品转角峰值对比

4 结 论

本文以浮放及卡固件固定后的典型文物复制品(梅瓶与赏瓶)为研究对象，通过振动台试验与有限元分析相结合的方法，探讨了馆藏文物卡固件固定的抗震有效性，主要结论如下：

(1) 随着地震波峰值加速度增加，不同类型文物复制品在同一地震波的相同加速度峰值下运动状态有明显区别。当文物高宽比、质量与底面直径相近时，重心高度影响文物地震响应。重心越高，文物滑移响应较小，但转角响应更大，在强烈地震作用下更容易发生倾覆。

(2) 在多遇及设防地震下，文物无明显晃动和滑移现象，处于较稳定的状态；随着峰值加速度增加，摇晃与滑移响应明显，在罕遇地震及极罕遇地震作用下，浮放梅瓶全部倾覆，赏瓶在极罕遇地震作用下全部倾覆，浮放放置方式更易造成文物的震损。

(3) 卡固件固定措施可以有效降低文物的地震响应，尺寸较大的卡固件具有更好的保护效果，但卡固件尺寸增加到一定程度，对文物的抗震固定作用提高有限，基于文物保护中的最小干预原则，需综合考虑文物的抗震安全及艺术展示效果，优化卡固件尺寸。

(4) 随着峰值加速度增加，卡固件与文物接触处的应变数值均呈现指数增长，说明存在明显的应力集中现象，对于质地较为脆弱的文物，则有可能对文物造成局部伤害。同一峰值加速度下，相对较小的卡固件对文物产生较大的应变，当文物倾覆时应变急剧上升，文物可能会出现不同程度的损伤。因此，为减小相互作用引发的应力集中现象，需要优化卡固件形式，必要时可在两者接触部位增添硅胶垫层等构造措施。

(5) 采用有限元数值模拟手段，能够比较真实地模拟卡固件与文物之间的接触关系，建立文物地震响应预测方法，为进一步开展参数分析、补充试验数据、提出科学评判方法提供必要技术支撑。