基于核心素养的问题情境教学实践

许沐英

摘   要：核心素养的核心是真正培养会用数学知识解决实际问题的有用人，通过一节椭圆的定义及其标准方程课例，通过问题情境的教学实践，阐述如何改变传统的教学模式让核心素养真正落地.

关键词：核心素养;问题情境;椭圆

数学是有用的，来源于生活，又运用于生活，在新高考形势下渗透越来越多的情境题，让学习真正落实数学核心素养培养.本文以自身教学中的一种改革课堂教学模式——问题情境教学实践来落实核心素养的培养，从生活化的几个问题情境创建来落实课堂模式的改革.

1  课堂困惑

椭圆在圆锥曲线中堪称泰斗，而它作为圆锥曲线的首次亮相，其模型和自身的很多代数几何性质对后续的其他曲线有很强的指导性，在历届全国卷中也占有很重要的一席.可每次联考的得分率令人心伤，师生的挫败感都很强，学生知其然不知其所以然，师生的课堂交流状态都处于奔溃的边缘，急需找到师生解决此类问题困惑的突破口.

2  措施解读

改变教学手段迫在眉睫.本节采用问题情境课堂教学实践法，让学生可以根据目标问题反复精读，从问题中读出内涵，激发有效的深入思考，并尝试在创建问题中以数学的语言表达，螺旋式上升推进深度学习，让问题情境这副催化剂促进灵魂级的核心素养培养真正落地开花.

3  案例呈现

问题是教学的重中之重，通过问题情境的设计，弄清椭圆概念的来龙去脉，同时聚合了知识点，从点到面串成一股绳，让学生形成系统化的知识体系，真正让椭圆的知识点在实际操作中运用自如，提升核心素养.

3.1  引入生活化的问题情境，调动学习兴趣

情境一：在1997年，中国紫金山天文台由观察的数据向世界公布了一则重大消息，预测3000年后，彗星将再次光临地球.

问题1：科学家是搜集了哪些数据智慧推测出彗星再次到达地球的时间呢？

问题2：生活中还有类似彗星运行轨迹或者图案的实例吗？

问题3：具备这种形状的图形在生活中还有哪些廣泛的应用呢？

很多学生都有一个太空梦，通过这样的问题情境引入一下子调动了上课的专注度.问题1课前提前让学生查阅资料，发现椭圆的运行轨迹，问题2和问题3让数学知识不再枯燥无味，有了更多灵动感，感叹原来学习数学是有用的，对数学知识从课内到课外现实性联系站在了一个更高的纬度.以彗星为载体，将生活情境和问题进行了本质联系，成功运用了以培养数学核心素养为导向的知识引入.

3.2  创设操作性的问题情境，培养学生动手能力

心理学领悟有这样一种说法，人的智力核心-思维，演变需要三个阶段：动作-形象-逻辑，那么首当其冲的是动作思维，通过创设操作性的问题情境，学生分组合作动手操作，通过观察，失败体验讨论，结合教师设计的问题有效的归纳，真正做到了符合《普通高中数学课程标准（2017年版》的体验数学.

情境二：准备物品：两个图钉，一根细线铅笔，铅笔

操作过程：一人用图钉固定细线一端，另一人用铅笔固定并拉紧细线另一端，移动铅笔，使笔尖在纸张上慢慢移动画出图形.

问题1：回忆一下，初中的圆是如何画出来的，原理是什么？

问题2：铅笔可能画出哪几个图形？

问题3：在每种图形中，笔尖移动过程中，哪些量是不变的？

问题4：从实验中抽象出数学思维，给椭圆下一个严格的定义.

问题5：如何用几何画板演示呢？

问题1由已有的知识入手，通过回忆形成一定的思考方式，问题2的创设让学生在动手操作时有了方向感，体验了不同图形的诞生过程，而问题3让学生对自己的认识突破了原有的直观感受，上升到了理性认识的新台阶，为后期的问题4给椭圆严格下个定义奠定了新的基础.教师通过问题情境有效助问，再结合几何画板的动画演示让很多学生对定义中的2a>2c的隐含条件理解的更加透彻.

3.3  构建探索性的问题情境，挖掘本质特征

在一线教学中要在学生心中埋下一颗种子：数学是有用的，必须培养学生解决问题的能力，而旧有的限制性教学方法使学生经常不愤不启，常规解题中甚至a，b，c分不清，对本质特征混淆性的认识让很多题目的解答处于无用功状态，身心俱疲.

情境三：推导出椭圆的两个标准方程+=1（a>b>0 ），+=1（a>b>0 ）这两个新面孔正如认识人要知人知面知心一样，请同学们回忆作图过程.

问题1：对比椭圆标准方程与直线截距式方程有什么异同点？

问题2：说说椭圆标准方程有什么特点？如何区分两个标准方程呢？

问题3：在推导过程中，a，b，c赋予的几何意义是什么？

问题4：在2a>2c作图中，绳子的长度不一样，椭圆的扁平程度不一样，思考一下需要用哪个量来刻画扁平程度呢？

问题1让学生通过对比加深曲线的直线表达式的不同，只有清楚对照才能万花丛中一眼认出，问题2的设置让学生通过图形感受到不同建系下的不同方程，同时通过图形感受椭圆的对称性，问题3则是新的教学理念下通过科学的逻辑推理方法理解a，b，c的几何意义，为培养核心素养提供了一个很好的机会.问题4的创设可以让学生轻松思考数学，享受寻找答案的过程中无限的乐趣，不再排斥圆锥曲线的学习.

3.4  设计探究性的问题情境，提高创造力

情境四：在圆（x-3）2+（y-2）2=9上任取一点A（x，y），求x+y的取值范围.

问题1：回忆一下，此题的取值范围有几种解法？

问题2：将圆改为椭圆+=1如何求解，用哪种更简便呢？

问题3：将x+y改为ax+by呢？

问题4：能否自己改编题目呢？

问题1所学圆中一般学生能够用到d与r的关系，判别式Δ的判断，圆的参数方程x=3+3cosθ

y=2+3cosθ（θ为参数）代入x+y中，把问题转化为函数最值求解，问题2的探究对比，学生可以真正做到举一隅不以三隅反，把陌生题目熟悉化，问题3的从特殊到一般的改变让学生可以拾阶而上，问题4把主动权留给学生，在改编题目的再创造中探索解题技巧，提高了创造力思维能力，真正把核心素养落实到行动中.

4  教学反思

涂荣豹教授提出过数学教学的两个核心：一是教学生学什么，二是教学生如何学，本文通过问题情境下的问题链创建，真正把课堂灵魂的关注点放在学生身上，围绕“生活中的椭圆”“椭圆的定义”“椭圆的高纬度探究运用”，给予学生查阅讨论表达的机会，让学生在问题层层推动下体验数学享受数学，一改课堂沉闷的氛围，让课堂有活力，而这些创设问题情境的结合也培养了学生多维度核心素养，教学的课堂之路是年年岁岁题相似，岁岁年年法不同，在今后的前进道路上还有很多值得继续探讨的地方.