高中数学课堂授课中学生解题能力培养研究

摘 要： 伴随我国高中教育改革工作日渐推进，学校针对高中数学教育取得了显著成绩.然而，在取得成就之际，发现教学过程中存在一些缺陷，高中数学教学时欠缺有效的教学方法，同时因这一门学科内容相对抽象，教师过于重视理论讲解，并未切实传授解题技巧，导致学生欠缺优良的解题能力，不利于真正加强学生数学学习成绩，无法有效发散学生数学思维.本文就以高中教学为切入点，进一步阐述高中数学授课之际，培养学生解题能力，希望能为一线教学人员带来有效参考.

关键词： 高中数学;课堂授课;解题能力;培养技巧;方法

中图分类号： G 632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2022）12-0041-03

收稿日期： 2022-01-25

作者簡介： 张兵（1976.10-），男，江苏省连云港人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

受新课标教学改革工作的影响，教师在高中数学教学时取得了一定的成绩.优秀数学教师在数学授课过程中，会结合学生实际情况，应用行之有效的教学方法完成教学工作.数学学科与其他学科不同，数学及题解题思路相对广泛，但需要注意的是，虽然解题方法多元化，大多习题仅拥有一个标准答案.所以，就需要数学教师采用各种新鲜的教学方式，持续打开学生的数学学习眼界及思维，丰富学生解题视野及思路，以保证学生能寻找适合自己的解题方式，解决数学难题，得到标准数学答案，提高解题效率，为日后升学考试做好准备.

1 高中数学课堂授课培养学生解题能力的重要意义

1.1 应对升学考试

相比其他科目来讲，数学学科习题难度较大，而且数学题型极其丰富，为学生解题带来了很大的压力.在学生解答数学习题时，难以应付，如果遇到解题困难，甚至还会出现无法解答的问题.在数学学习过程中，不仅要有效记忆数学公式、数学概念、数学定理，还需要掌握灵活解题的能力.由此可见，在高中数学课堂授课之际，注重强化学生解题实际能力尤为关键，对学生日后高效应对升学考试而言，具有重大的价值.

1.2 培养学生数学思维

数学思维复杂多变，大多数学习都讲究“一题多解”，采用不同解题方式解答同一道题目.在现实实践过程中，受各种客观因素的制约，解决问题的方案难以面面俱到地得以落实.然而，如若学生具有优良的数学思维，在面对数学问题之际，便会制定多种解题方案，防止在后期答题过程中陷入手无足措的尴尬境地.另外，数学学习过程中，会令学生形成全面性的思维，意识到在解决题目过程中，很多题目都拥有众多答案，这就要求学生结合不同状况展开分析以及讨论.一些学生经常因思考能力不高，欠缺全面思考意识，解决数学问题过程中，关于不同数学问题的答案，并未进行全面分析，极有可能找不全数学答案.生活中，不同的人处理问题时，会从不同角度去思考，很有可能会出现思维遗漏的问题.但是，如果学生拥有了良好的解题意识及能力，便会形成严谨的解题思维，可以防止在思考过程中遗漏相关关键点，防止频频出现错误.综上所述，锻炼学生解题能力，不仅对数学学习有益，对现实生活也有一定价值，切实展现数学知识与生活间的联系，将高中数学内容学以致用.

2 高中数学课堂教学中培养学生解题能力的关键思想

2.1 数学概念及公理

高中数学概念以及公理，通常由无数前辈及数学专家进行论证、推导而得出的，在解决数学习题过程中，能够直接应用这些数学概念和公里，尤其是在条件判断习题以及命题证明类习题解题时，虽然通过概念和数学公里可以为学生解题带来帮助，但是前提在于要求学生能真正记忆这些定理和概念，才能真正提高解题效率.

2.2 函数与方程思想

高中数学的丰富内容中，函数知识极其抽象，要求学生具有高阶数学思维，才能透彻掌握函数本质.在解决与函数有关的问题时，函数思想发挥着重大作用，通过函数思想能够高效地解决问题.使用函数以及方程，求解数列问题、解析几何问题及不等式问题.另外，函数以及方程在解题过程中的应用，也属于高考时对数学科目的重点考察内容.在实际应用相关知识点之际，要注重有效转换函数以及方程间的知识，以防止在解题过程中出现失误.

2.3 数形结合

数形结合思想，是高中数学学习过程中很有用的一种解题方式，在解决方程和函数题之际，将对应的内容变成图形，用直观且生动的方式，感受数学内涵.学会用图形表达数学内容，尤其是求解方程组问题时，用函数图像代替方程，如果学生能够在图像中发现交叉点，便接近了问题的答案，能够迅速地求出方程组的解.另外，在解决不等式问题时，如果不能有效判断不等式组的取值范围，学生使用数形结合技巧，便能使用函数图像进行判断，发挥数形结合方法的作用，通过这种方法，灵活解决抽象难题.然而，在具体应用这种解题技巧之际，要求高效转化图形以及数字.

2.4 分类讨论

分类讨论方式，在高中数学学习过程中很是受用，尤其是在解题时，面对复杂的函数求解习题，通常手足无措，这一类习题难度较大，如若学生未掌握分类讨论的方法，则不能全面思考题目中的内容.因此，教师就应指导学生应用分类讨论方式，解决此类高难度习题，从不同角度思考习题.

3 高中数学课堂授课中培养学生解题能力的关键思想

3.1 指导学生审题，掌握解题技巧

高中数学审题能力，是学生有效解答数学习题的基础.在审题后，学生可以发现数学题目中的高价值条件，并针对要解决的问题进行深层次思考.若学生具有良好的解题能力，则可以帮助学生全方位思考数学习题中存在的知识点，进而实现高效解题的目标.因此，教师在高中数学课堂授课之际，要注重培养学生审题技巧，引导学生独立审题之后，由教师提出具体问题，鼓励学生在审题过程中找到有价值的信息，指导学生了解解题过程中的不足之处.久而久之，便可释放学生隐藏在深处的数学学习潜力.例如，在讲解《空间几何的结构》有关知识之际，教师就可以鼓励学生DIY长方体、圆锥以及圆柱，制作各种立体图形，把这些几何体加以组合.从多元角度展开思考及观察，并绘制与其相对的“三视图”.与此同时，教师也可以应用大屏幕等新型设备，通过多媒体展示不同的结构，令学生根据相关结合体，想象三视图，制作三视图，以便能用生动的方式展示抽象的问题.当学生掌握空间几何图形学习内容及技巧后，教师便可以以指导学生联系题目知识点，分析相关设问内容，直观感受抽象化的数学知识，这样即可解决数学难题.

3.2 应用数学思想，高效解决习题

数学课堂上教育学工作的落实，少不了教材的支持，所以在讲课之际，应注重将数学教材中的内容进行整合，并且把数学教材中的知识，搭配对应的数学思想及方法，呈现在学生面前.只有不断地在学生面前展现数学思想方法，指导学生灵活使用数学思想及数学方法，并将其付诸在解题实践中，真正提高数学习题解题效率.一般来讲，在展开单元分为教学之际，教师引导学生将所学的数学思想方法应用在实践过程中，鼓励学生针对学习内容展开自主分类讨论，针对数学知识内容、名称以及相关规律进行概括性总结.由教师给出公式及定义，教師可以鼓励学生参加自主讨论的环节，使用数学讨论方法，提高数学讨论效率，通过循序渐进的学习，审查数学习题时，对应地想到能应用的数学思想和数学方法，变困难习题为简单习题，实现高效解题的目的.

3.3 创建错题集合，完善解题思路

高中数学执教过程中，教师要注重训练学生思考数学习题的思维.为此，在高中教学过程中，数学习题写作及训练之后，教师要动员学生收集自己的错题.在收集以及摘抄错题过程中，反思自己解题过程中存在的不足之处，只有进行充分的反省，才可以防止在后期遇到同类问题时，出现相似的错误.教师针对学生错题集展开有效的分析，令学生明确自己在解决数学习题时，应重点掌握哪些技巧，逐步培养学生数学解题能力.教师在令学生创建错题集前期，应令学生意识到建立错题集的重要意义.随之，由教师为教学生传授创建错题集的技巧，比如在错题集内，要体现错误解题思路，并在后面对应的写上正确解题思路.针对两种解题思路展开精准的对比，逐步完善学生的解题思维方式.在这一过程中，教师可以结合教材课本目录，设置对应的错题集目录.在学生创建错题集后，教师要定期进行检查工作，并督促学生针对错题展开记录，有效应用错题优化解题思路，激活解题能力和潜力.

例如，在讲解某一章数学内容之后，在教师带领学生训练习题后，鼓励学生制作错题本，摘抄错题，将不同类型错题汇集在一个笔记本上.面对计算类错题，既要记录错误答案，又需要在后面对应的记录正确答案.

3.4 培养解题习惯，提高解题能力

学生是否具备优良的解题习惯，直接关乎后期数学习题解题精准性.解题习惯是提高学生解题能力的根本保障，在高中数学学习时，学生需要接触大量习题，如若学生能长期维持良好的解题习惯，则可保障其以端正的态度以及饱满的精神，面对每一道数学习题，保障数学答案精准度，逐步增强习题训练效率以及品质.具体来说，良好的解题习惯，体现在不同的方面.

总而言之，生活在素质教育时代，高中数学教学过程中非常注重培养学生多元化学习能力，重视提高学生的综合素质及水平.教师在讲解数学内容时，不可按照传统题海战术教学，需要重视指导学生灵活解题，养成解题经验，引导学生关注审题问题，在循序渐进中应用不同的数学思想方法解答数学题目，并尝试着创建习题集，重点分析数学错题，积累解题经验，为后期高效解题做好铺垫，逐步增强高中数学学习效率及品质.

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[责任编辑：李 璟]