基于核心素养的高效课堂数学作业讲评策略

张小明

摘  要：数学教学是教师教与学生学的双向过程，为了优化这个过程，应该在教师和学生之间建立起信息联系和反馈。而数学教学过程中的作业是这种联系和反馈的重要且可靠的手段之一。作业的作用是多方面的，它不仅起到评价反馈的作用，更是学生查缺补漏、巩固提高的重要途径，作业讲评不能依靠题海取胜，而是通过对数学各层次作业的深入研究，提高学生能力。本文就“认真分析，有的放矢”“加强交流，激发信心”“解剖典例，弥补缺陷”“拓展外延，优化思维”等方面来阐述作者在构建高效课堂时对数学作业讲评有效性的关注和探索，以供参考。

关键词：数学作业讲评;高效课堂;弥补缺陷;优化思维

高中新课程改革要求学生在学习的过程中注重自主探究能力的培养，对另一个课程改革实践者——教师也提出了更高的要求。作为教师应该知道如何在高效课堂中培养学生的自主探究能力。本研究基于众多新课程下数学教育教学存在的问题，浅谈在高效课堂中如何进行高效数学作业讲评。

一、认真分析作业，了解学生情况，有的放矢

每次讲评前，要认真分析答题的情况，重视对作业的全面分析，包括定性分析和定量分析，在定性分析中，要对学生答题时的错误进行认真诊断，找出真正的病因。是属于知识性错误、方法性错误还是计算性错误。哪些题目错误较多、哪些学生的进步显著、哪位学生的解题方法独特、哪些学生的得分最高等都需要做出定量分析，并填好如下表格。

以上表格便于在讲评时让出错的学生说出解题的思路，让优生对其思路进行点评、订正，让有独特解法的学生讲出其解题的思路，可以增加其学习的兴趣和解题信心，让他们感受到教师的关注，这样学生就能够更好地参与课堂教学过程，提高课堂效率。

二、加强课堂交流，激发学生信心

学生拿到作业后，心情十分复杂，多数学生对某些做错的题目都会出现后悔、懊恼的表现。教师不能在课堂上一味地责怪学生，不然会挫伤学生的学习积极性。所以在作业讲评中应先表扬一下整个班级所取得的成绩，然后表扬分数提高进步较快的学生，对某一道题目有独特见解的学生也应给予表扬，以鼓励他们更积极地去学习、去探索，对于得分低又没有进步的学生，还要仔细研究他们的作业，了解他们哪些题目做得对，在讲课时有机会让他们来分析、回答这些题目，以增强这些学生学习的信心和勇气。

三、解剖典型例题，追溯误区，弥补思维缺陷

每次批改作业都会发现学生在答题过程中的“常见病”和“多发病”，教师应综合归纳出共同存在的问题，定下几道较为典型的错例做案头分析，多问几个“为什么学生会在这道题上犯错误？”从而找出学生在思考能力上存在的缺陷和思维方法上存在的偏颇。

例1. 若实数m、n、x、y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值是（  B  ）

A.    B.    C.    D.

很多学生都选A，理由：

∵ mx≤（m2+x2），ny≤（n2+y2），

∴mx+ny=（a+b）。

把这个典型错例公布出来后，引导大家共同反思，求最值用的是什么方法？这个方法的依据是什么？使用均值不等式求最值的条件是什么？如何正确解答此类问题？

反思总是与行为改进结合在一起，在本例中通过反思，学生明白使用定理时，一定要养成检验定理的条件是否成立的习惯。把错误作为自己反思的资源，慎重地观察所用知识和方法的依据，仔细地检验结论是否正确，从而深刻理解数学定理的本质含义，改进自己思维方式和解题的习惯。随即配三道练习题：

1. 已知正数x，y满足x+2y=1，则+的最小值__________。

2. 定义max{a，b}=a，a≥b，

b，a

，

+的最小值是__________。

3. 已知实数x，y满足2x2+3y2=6，则x+2y的取值范围是__________。

这种以学生为主，在教师的引导下共同研讨知识，让学生自己发现问题、归纳总结，加深对问题的理解和掌握，给学生进一步实践和总结的机会，学生得到的就不仅仅是几个题目的解法。

四、拓展外延，利用变式教学，优化思维

讲评课的另一个环节是变式拓展。平时的作业，无论题目怎样好，其考查的知识点都是非常有限的。若在讲评作业时变换题支或题干，不仅可以融合更多的知识点，还可以让学生从不同的角度明白知识点的内在联系。此训练层次可浅可深，可根据学生状况和时间适当选择深度、广度。

例2. O为△ABC所在平面上一定点，

动点P满足=+λ

+

（λ∈R），

则随着λ的变化，点P必经过ΔABC的内心。

构建变式：将=+λ

+

（λ∈R）

分别变式1：=+λ（+）（λ∈R）

变式2：=+λ

+

（λ∈R）

变式3：设G是△ABC的重心，且=x+y，求x，y的值。

变式4：O为△ABC所在平面上一定点，求证=+（λ∈R），其中S△ABC表示△ABC的面积。

能唤醒全体学生的学习热情是教师的艺术。作业讲评是针对全体学生的，具有普遍性，而每个学生的情况又各不相同，具有特殊性。如何增强讲评课的教学新意，尽可能多地提高学生课堂参与的积极性，是作业讲评课要克服的一个难点。在教师的启发和组织下，由学生担当“讲解员”，加强“辩论式”讲评，让学生讲解，暴露思想，并带动全班学生积极思考，主动解决问题。它较之其他讲评方式又更进了一步，对于发展学生独立思考能力和创造能力、最大程度地挖掘他们内存的思维潜力具有十分积极的作用。

（责任编辑：莫唯然）

参考文献：

[1]刘世宁，王伟. 基于核心素养的高中数学优效课堂的基本特征探讨[J]. 新课程，2020（24）：30-31.

[2]肖凌戆. 基于核心素养的高中数学优效课堂的基本特征[J]. 中国数学教育，2017（24）：25-29.