深入分析深一模导数压轴题

廖国达

2022年2月深一模数学试卷导数题21题与2021年高考数学全国Ⅰ试卷导数题21题都是极值点偏移、对数平均数或双变量合一的方法可解。这就是压轴题大道至简，考真功夫、考基础知识、考应变能力、考思维运算能力！题目充分考查数形结合、分类讨论、函数与方程和等价转化等数学思想，考查考生的综合应用能力。

命题趋势

新课标高考命题趋势

近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则，充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。为此，高考数学试题常与大学数学知识有机接轨，以高等数学为背景的命题形式成为了热点。

目前的数学高考题和高考模拟题席卷的压轴题多为导数应用问题，其中，2021年高考数学全国Ⅰ卷导数压轴题和这次深一模都是考查双变量函数不等式，就是一类重点考查的题型，这类题目容易让学生想到用洛必达法则、极值点偏移或对数平均不等式来处理。那么，2022年全国Ⅰ卷导数压轴题需重点关注：求参数的取值范围、分类讨论、零点问题、单变量函数不等式的证明等，平时要多加训练分离参数的方法、分类讨论和假设反证的方法。

教师简介

廖國达

中学数学高级教师。从教以来，有26年担任班主任工作，所带毕业班20余个，为名校输送了一批又一批优秀学生。他热爱教育事业，严谨治学，喜欢思考创新，不断钻研一题多解方式拓宽解题思路，尝试用更简单的方法解决数学问题。在数学教学中，他善于激发学生的学习潜能，注重培养学生的数学兴趣和数学思维，提高学生的综合素质，为学生将来的学习和工作打下了坚实基础。