国外松树干重量与材积的关系模型研究

胡小月 蒋海平 濮厚平

摘要：为了解决林业生产经营活动和行政执法工作中只知树木重量不知树木材积的难题，笔者研究了马鞍山市江东片区国外松树干材积与重量的相关关系，获得国外松材积（Y）与重量（X）的关系模型，以0.95的可靠性检验了其显著性，并对该关系模型进行了验证，验证精度达95%。从求算的结果可以看出，马鞍山市江东片区国外松树干材积与湿重总体线性回归的关系是显著性的。

关键词：国外松；树干重量与材积；关系模型

文章编号：1674-7437（2022）12-0166-03      中国图书分类号：S791.246     文章标识码：B

如何从树木重量得出树木材积是在林业工作尤其是行政执法的过程中会时常遇到的问题。例如，根据相关司法解释，盗伐滥伐林木的立案、查处、量刑定罪，是以所盗伐滥伐林木的材积为依据的[1]；有时，满足某个木材加工企业对林木的需求依据是树木材积而非重量。从树木重量得出树木材积，国家和安徽省均没有相关的数表可供查找，也没有可以通用的经验公式可供求算，这就给林业生产经营活动和行政执法工作带来一定的困难。因此，采用某种科学方法，在调查的区域随机抽取一定样地，并在样地上随机抽取若干样木组成样本，获得高精度的树干材积与重量的关系模型，并在此模型公式基础上编制出树干湿重与材积对应值数表，进而得出的研究结果既能为研究区域林政执法提供一定的科学依据，也会为该区域林业生产经营管理提供一定的基础数据。基于以上考虑，结合工作实际，笔者在马鞍山市江东的一县三区，开展了国外松树干重量与材积的关系研究。

1   研究区域概况

马鞍山市地处长江下游、安徽东部，下辖三县三区，国土总面积4 049km2，属北亚热带季风气候，四季分明，雨量充沛，植被丰富。据马鞍山市第三次全国国土调查主要数据公报显示，全市林地73 653.19hm2；其中，乔木林地49 775.04hm2，占比67.58%；竹林地

1 204.42hm2，占比1.64%；灌木林地5 983.97hm2，占比8.12%；其它林地16 689.76hm2，占22.66%[2]。马鞍山市长江以东（即江东片区）下辖当涂县、花山区、雨山区及博望区，主要乔木树种有杉、松、硬阔、软阔、国外松、杨树等。其中，国外松是江东片区重要造林树种，也是构成江东片区森林资源的主要树种。

2   研究样本的抽取与调查

2.1   样地、样木的随机抽取

在马鞍山市江东片区的花山区、雨山区、博望区及当涂县国外松林分中，随机抽取了15块样地，并在这15块样地上随机抽取了40株国外松（火炬松拉丁学名：Pinus taeda L，湿地松拉丁学名：Pinus elliottii）样木组成样本，用于本次国外松树干重量与材积的关系研究。其中，幼龄林样木8株、中龄林样木1株、近熟林样木21株、成熟林样木10株。按地域分，花山区样地4块、样木11株，雨山区样地3块、样木15株，博望区样地2块、样木3株，当涂县样地6块、样木11株。

2.2   样木树干的材积测算和湿重称量

由3名林业技术人员组成的调查组，在当地国有林场和乡镇、村的协助下，对随机抽取的每一块样地上的每一株样木，在测量其胸径之后将其伐倒，伐桩高度均控制在3cm以下。将伐倒木打去枝桠后，测量其长度（即树高）、底端直径。按照1m一个区分段，从底端起将伐倒木区分为若干段，分别测量每一段的中央直径，并测量不够分段的稍头长度及稍底直径[3]。最后用磅秤秤量伐倒木的重量[4]（为湿重，这里用“Xi”表示）。

在室内，根据现场记录的伐倒木测量结果，按照中央断面积区分求积法，对所有伐倒木的材积进行求算，得出每株样木的带皮材积（这里用“Yi”表示）。

对在马鞍山市江东片区国外松林分中随机抽取的样木树干湿重秤量及材积[5]测算结果进行了记录（见表1）。

3   总体均方直线回归模型研究与精度检验

3.1   树干材积与湿重相关关系分析

将马鞍山市江东片区的所有国外松看作一个总体。由数理统计[6]知晓，对于这个总体中的每株国外松树干湿重，都有树干材积的一个概率分布与其相对应，即树干材积与树干湿重存在着回归关系，这种回归关系可以确定为一个树干材积与树干湿重的均方直线回归，用直线回归方程Yi=A+BXi来表示。其中，Y代表因变量-树干材积，X代表自变量-树干湿重。

在马鞍山市江东片区国外松林分中，随机抽取40株国外松样木组成研究样本，对总体均方直线回归方程进行估计，求算出A、B的估计值a、b，从而导算出所估计的江东片区国外松树干材积与湿量的均方直线回归模型。

3.2   国外松材积与湿重均方直线回归模型导算

依据表1的相关数据，按照均方直线回归方程参数求算公式，可以得出估计值a、b，见公式（1）（2）：

因此，依据上述样本所估计的马鞍山市江东片区国外松树干湿重与材积之间均方直线回归方程，见公式（3）：

y=0.0244+0.0011x

3.3   国外松材积与湿重直线回归模型显著性F检验

用国外松树干材积与湿重均方直线回归模型导算样木所属的马鞍山市江东片区国外松总体，满足线性、正态、等方差条件，抽样方式满足独立的条件。因此，可以采用线性回归显著性的F检验方法，对国外松树干材积与湿重总体线性回归的显著性进行F检验（即方差分析）。根据上述导算国外松树干材积与湿重均方线性回归模型的样本资料，以0.95的可靠性，求算出线性回归模型显著性F检验所需数值，并列出方差分析表（见表2）。

从求算的结果可以看出，F>F0.05 ，所以，从0.95的可靠性来检验，上述马鞍山市江东片区国外松树干材积与湿重总体线性回归的关系是显著性的。

3.4   模型验证

随机抽取未参加建模的10株国外松单株湿重，代入获得的国外松材积与湿重关系模型，比较分析回归材积与单株实际材积，验证树干重量与材积关系模型的适用性，以下为验证结果（见表3）。

表3 模型验证表

方差分析的相对误差RS值在林业上的精度要求范围之内。

4   结论与讨论

4.1   结论

综上所述，随机抽取样地以及在样地上随机抽取若干样木，组成马鞍山市江东片区国外松树干材积与湿重均方直线回归模型研究样本，其每株样木的树干湿重、材积均是独立、随机、正态和均方差的。因此，因变量-树干材积（y）对于自变量-树干湿重（x），存在着均方直线回归关系。

根据样本数据求算的树干材积（y）与树干湿重（x）的直线回归方程，见公式（4），编制出了《马鞍山市江东片区国外松湿重与材积对应值数表》，供马鞍山市江东片区的林业生产经营活动和行政执法工作参考（见表4）。

y=0.024 4+0.001 1x

4.2    讨论

本次调查研究了马鞍山市江东片区国外松伐倒木的树干湿重与材积之间的关系模型，范围不够全面，对当地林业生产经营活动和行政执法工作的作用还十分有限。下一步需要开展如下研究：一是增加样本数量，使导算的直线回归方程精度更高；二是扩大研究范围，在包括和县、含山县在内的马鞍山市全境内进行，使研究成果可在全市范围内发挥作用；三是扩展研究树种，从国外松逐步扩展至马鞍山市全境内的硬阔、软阔、杨树、杉类、其它松类、柏类等；四是分林木不同伐倒时段、不同立地条件等进行调查研究。

参考文献：

[1]石兆明. 宜宾主要用材树种（组）树干重量与木材材积的关系模型研究[D].成都：四川农业大学，2012.

[2]马鞍山市人民政府.马鞍山市第三次全国国土调查主要数据公报[EB/OL].（2022-03-10）[2022-03-10].https：//www.mas.gov.cn/xxgk/openness/detail/content/622ab263886688bb2d8b4570.html.

[3]李凤日.测树学[M].北京：中国林业出版社，2019.

[4]曾伟生.全国立木生物量方程建模方法研究[D].北京：中国林业科学研究院，2011.

[5]谢华.国外松一元立木材积表的编制[J].安徽农业科学，2015，43（20）：206-207+235.

[6]贾乃光.数理统计[M].北京：中国林业出版社，1979.