生产商规模不经济下公平关切对闭环供应链的影响研究

丁军飞, 陈伟达

(东南大学经济管理学院,江苏南京 211189)

1 引 言

近年来,环境污染问题已经引起了社会的广泛关注,首当其冲的就是工业垃圾造成了一系列的问题,包括大气污染、土地污染和水污染等.目前,一些企业已经开始实施闭环供应链管理,如卡特彼勒公司、施乐公司和柯达公司等[1].在闭环供应链管理中,对废旧产品进行回收并加以再制造,这不仅能够减轻环境污染,还能够降低企业40%～65%的生产成本[2],这也是很多企业实施闭环供应链管理的主要原因.

目前,学术界对于闭环供应链已经进行了广泛的研究,如定价策略[3−5],回收模式[6−9]等.但是,这些文献均假设回收的废旧产品可以直接进行再制造.实际上,由于技术水平和专利知识产权的问题,很多产品的核心零部件均由上游供应商提供,且这些零部件无法进行再制造.如我国的机床企业,大量的机器控制系统部件均由独立的供应商提供,而不是生产商自己生产[10].因此,本文假设核心零部件无法进行再制造,生产商必须向供应商购买该零部件才能进行生产运作[11].此外,以上文献均假设闭环供应链成员以利润最大化为目标,并没有考虑其实际效用,因此忽略了决策者的行为特征.

在供应链中,利润分配以及强弱关系很容易使节点成员产生公平心理,即公平关切[12].当决策者具有公平关切行为时,他们在决策过程中会以实际效用最大化作为目标,而不是以利润最大化为目标.那么,这种决策行为会对供应链的决策和利润产生影响.目前,有关供应链中公平关切行为的研究主要集中于正向供应链[13−17].部分学者也在闭环供应链中考虑了决策者公平关切行为,如张克勇等[18]在闭环供应链决策中考虑了零售商的公平关切行为,指出公平关切行为能够影响制造商和零售商的决策,而且是一种利润分配的有效手段.李新然等[19]研究零售商服务水平和公平关切行为对闭环供应链决策的影响,结果表明零售商的公平关切行为会降低新产品和再制造产品的批发价,还得到了与张克勇等[18]同样的结论,即公平关切是一种利润分配的有效手段.Zheng等[20,21]建立了由制造商、零售商和再制造商构成的闭环供应链模型,其中制造商允许零售商和第三方再制造商分别销售和再制造其产品.并考虑零售商的公平关切行为,研究了五种非合作和合作博弈模型下的最优/均衡决策和利润,最终实现闭环供应链的协调,并解释了零售商的公平关切行为对利润分配的影响.邹清明等[22]在双渠道闭环供应链中考虑了制造商和零售商的双向公平关切行为,并得到了双向公平关切行为会使闭环供应链系统利润受损.曹晓刚等[23]在闭环供应链中考虑制造商和零售商的公平关切行为,分析了差别定价策略和闭环供应链的协调问题.但是,以上文献均没有考虑生产规模不经济的情况和核心零部件不可再制造的特点.

在实际运作中,企业为了追求利益会盲目地扩大生产规模,这会导致企业面临规模不经济的状况,很多大企业都有类似的情况,如宝洁,长虹等公司[24].从经济学角度来说,生产规模不经济性是指随着生产规模的扩大,产品的单位生产成本提高,进而导致边际收益降低的现象.企业的生产规模不经济性会导致生产成本提高以及销售额降低,因此会出现利润分配问题.目前,已经有部分学者对于供应链中规模不经济现象进行了研究.如Ha等[25]研究了存在竞争的供应链中的信息分享,其中制造商面临生产规模不经济的情形,研究表明,在一定条件下,规模不经济系数越小反而会对供应链产生消极影响.Shang等[26]考虑了制造商竞争时零售商的信息分享行为,研究表明零售商是否分享信息取决于制造商的非线性生产成本.赵海霞等[27]基于生产规模不经济供应链竞争,得到了规模不经济性对供应链利润分享范围的影响.在闭环供应链中,石纯来等[28]研究了制造商规模不经济情形下政府奖惩机制对其合作策略的影响,表明当生产规模不经济程度较大时,制造商更愿意与回收商合作回收.但是,以往有关生产规模不经济的文献大都假设决策者完全理性,忽略了决策主体的有限理性和行为偏好.公平关切会对节点成员的决策产生影响,因此十分有必要将公平关切行为引入供应链运作中.

近年来,随着环境政策的颁布和消费者环保意识的提高,且由于再制造产品能够降低生产成本,越来越多的企业开始着手回收再制造活动.考虑到决策者的有限理性,公平关切行为会对决策者产生重要影响.因此,有必要将公平关切引入闭环供应链.生产规模不经济作为一种普遍存在的现象,且对企业的生产决策和利润会产生重要的影响.因此,在生产规模不经济背景下考虑公平关切行为是非常合理和有意义的.因此,本文在生产商规模不经济下研究决策者双向公平关切对闭环供应链的影响,考虑核心零部件无法再制造的特点,分析闭环供应链中上游供应商与下游生产商之间的博弈情形,基于产品的生命周期分析法,分析双向公平关切对消费者剩余、环境和社会福利的影响.以期获得更多管理规律,为供应商和生产商的决策提供理论依据.

2 闭环供应链决策模型

2.1 问题描述

考虑由一个供应商和一个生产商组成的闭环供应链模型,其中供应商为供应链的Stackelberg领导者,而生产商为追随者,如图1 所示,其中实线表示产品物流,虚线表示公平关切行为.供应商向生产商提供产品的核心零部件,其单位价格为w,由于技术水平或专利问题,该零部件无法由生产商进行再制造,因此,无论是新产品的生产还是废旧产品的再制造活动,生产商必须在生产运作中向供应商采购该零部件[11].生产商进行生产后将产品投入市场以单位价格p卖给消费者,经消费者使用后,生产商在市场上回收废旧产品,并进行再制造活动.

图1 闭环供应链决策结构示意图Fig.1 General structure of a CLSC model

由于落后的技术条件或者生产规模的扩大,生产商经常面临规模不经济的状况.本文考虑规模不经济的生产商进行产品的生产和运营,规模不经济性会导致生产商的制造成本增加,因此其成本函数呈现非线性增长趋势.根据Ha等[25]的研究,本文给出生产商的制造成本函数为hq2/2,其中h表示规模不经济的程度,h越大表示生产商的规模不经济性程度越大,h越小表示规模不经济性程度越小.

2.2 基本假设与符号说明

基本假设如下:

假设1新产品与再制造产品同质[2,3].因此,两类产品的市场价格相同.

假设2产品的市场需求仅与产品的零售价有关,即q=a −p,其中a表示市场潜在需求,即市场容量[2].

假设3再制造产品具有成本优势,即单位新产品与单位再制造产品的成本之差为Δ且Δ>0,该假设保证生产商进行再制造的积极性[2,11].

假设4回收的废旧产品质量相同, 因此所有的回收品均可以用于再制造活动, 且再制造成本相同[2,22].

假设5废旧产品的总回收成本与回收率有关,即kτ2/2,其中k表示回收困难程度[2,6,29].

假设6为保证所得均衡解有意义,需满足k(2+h)−(Δ −c)2>0,该假设能够保证利润函数为凹函数,即函数存在最大值.

假设7产品的制造和零件的组装成本为0,该假设能简化均衡解,但不会对均衡解的分析产生影响.

文中用到的主要符号及其相应的说明如表1 所示.

表1 变量符号及其说明Table 1 Variable symbols and descriptions

根据上述模型描述和基本假设可以得到供应商和生产商的利润函数,分别为

其中供应商决定核心零部件的采购价,在此基础上,生产商决定产品的零售价和废旧产品的回收率.

2.3 无公平关切情形(情形N)

首先,考虑闭环供应链中供应商和生产商均无公平关切的情形,此时双方均以利润最大化为目标,其目标函数分别为

由逆向递推法对该博弈问题进行求解,可得下列结论.其中上标N,S,M,SM 分别表示无公平关切,仅供应商公平关切,仅生产商公平关切和双方均公平关切情形下的均衡解.

定理1无公平关切情形下,闭环供应链中核心零部件的采购价、产品的零售价和回收率的均衡解分别为

进一步可以得到无公平关切情形下闭环供应链的总利润

对于无公平关切情形下均衡解的性质的分析以及部分重要参数对均衡解的影响将在第3 节中展示.这里以该情形为基准,接下来分析闭环供应链中双向公平关切的情形.

2.4 有公平关切情形(情形SM)

在实际运作中,闭环供应链中的成员不仅只关注自身获得的利润,还会关注其他成员的利润,从而产生公平关切心理,进而考虑自身利润在闭环供应链系统中占比[13,21].此时,具公平关切的成员不再以自身利润最大化为目标,而是以自身的效用最大化为目标.根据杜少甫等[12]的研究,这里引入供应商和生产商的公平关切参数,即λ和θ,且λ>0,θ >0.

这里考虑供应商和生产商双向公平关切,对于只考虑生产商公平关切或者供应商公平关切的情形,只需令λ= 0 或θ= 0 就可得到不同情形下的均衡解.那么,参考Li等[17]和王文宾等[30]的研究,供应商和生产商双向公平关切下效用函数分别为us=πs −λ(πm −πs)和um=πm −θ(πs −πm).

将式(1)和式(2)分别代入到us和um,可以得到供应商和生产商的目标函数分别为

有下列结论.

定理2供应商和生产商双向公平关切情形下,闭环供应链中核心零部件的采购价、产品的零售价和回收率的均衡解分别为

在双向公平关切情形下,闭环供应链中供应商和生产商的利润分别为

双向公平关切情形下闭环供应链的总利润为

下面考虑闭环供应链中单向公平关切的情形, 即仅生产商具公平关切的情形(情形M)以及仅供应商具公平关切的情形(情形S).这两种情形都是情形SM的特殊情况, 只要对公平关切参数稍加约束,即λ=0 或θ=0,就可以得到两种情形下的均衡解,如表2 所示.

表2 单向公平关切情形下的均衡解Table 2 Equilibrium solutions in one-way fairness concerns

3 不同情形下的均衡结果比较和分析

本节首先进行均衡解比较和分析,然后分析供应商和生产商的公平关切行为对消费者剩余和环境的影响,进而分析公平关切对社会福利的影响.

3.1 均衡解比较和分析

首先分析生产商规模不经济程度对不同情形下均衡解的影响,可以直观地得到性质1,这里不再证明.

性质1<0,其中i=N,S,M,SM.

由性质1 可知,随着生产商规模不经济程度的提高,核心零部件的采购价不变,产品的零售价提高,但是废旧产品的回收率降低,且供应商、生产商和闭环供应链的总利润均降低.因为规模不经济程度的提高会导致生产商的制造成本变高,那么生产商会通过提高零售价的方式提高利润,或者降低回收率以控制回收成本,最终达到保证自身利润的目的.尽管如此,规模不经济程度提高还是会降低生产商的利润.而对于闭环供应链中的领导者供应商来说,核心零部件的采购价不受规模不经济的影响,但是供应商的利润却随着规模不经济程度的提高而降低,这是因为零售价提高导致市场需求降低,最终使供应商的利润降低.

分析双向公平关切下公平关切参数对均衡解的影响,有下列结论.

性质2 表明,当供应商和生产商均具公平关切行为时,对于给定的供应商公平关切程度,随着生产商公平关切程度的提高,核心零部件的采购价降低,产品的零售价提高,但是废旧产品的回收率降低.因为此时生产商在市场中的讨价还价能力增强,迫使供应商降低核心零部件的采购价.另外,公平关切行为也迫使生产商提高零售价和降低回收率来保证自身的效用最大化.

此外,由于零售价的提高导致产品的市场需求降低,因此,随着生产商公平关切程度的提高,核心零部件的采购价降低,最终导致供应商的利润降低.尽管生产商提高零售价和降低回收率来保证自己的效用最大化,但是,在一定条件下,生产商本身的利润下降.因此,可以推断,生产商以效用最大化为目标会对本身的利润产生消极作用.

由性质3 可知,当供应商和生产商均具公平关切行为时,对于给定的生产商公平关切程度,随着供应商公平关切程度的提高,核心零部件的采购价和产品的零售价均提高,但是废旧产品的回收率降低.因为此时供应商在与生产商的讨价还价能力更强,因此,供应商会主动提高采购价来使自己的效用最大,但是该行为会导致生产商的单位利润降低.于是,生产商会调整自己的决策使自己的效用最大.一方面,生产商不得不提高产品的零售价来获取更大的单位利润;另一方面,降低废旧产品的回收率来降低总回收成本.

此外,随着供应商公平关切程度的提高,供应商和生产商的利润均降低.因为双方在决策过程中均以效用最大化为目标,过分地关注博弈方的利润却导致自身的利益降低.这也表明,供应商的公平关切行为会导致闭环供应链产生”双重边际效应”.

通过对仅生产商具公平关切的情形和仅供应商具公平关切的情形下闭环供应链的均衡解进行分析,可得下列结论.

命题1仅生产商具公平关切时: 1)产品的零售价和废旧产品的回收率均不受公平关切参数的影响,但零部件的采购价随着公平关切参数的提高而降低.2)随着公平关切参数的提高,供应商的利润降低,生产商的利润提高,但是闭环供应链的总利润不发生变化.

命题1 表明,当生产商具公平关切而供应商公平中性时,随着生产商公平关切程度的提高,生产商在与供应商的讨价还价中更为主动,进而使核心零部件的采购价降低,而生产商销售产品的单位利润提高,此时生产商会采取无公平关切情形下产品的零售价和废旧产品的回收率来保证自己的效用最大化,因为零售价或者回收率的变化会导致市场需求或者回收成本的变化,进而导致效用降低,因此,零售价和回收率不变.

由命题1 还可知,仅生产商具公平关切时,该行为只会改变闭环供应链系统总利润的分配,具体地,由于核心零部件采购价降低,供应商的利润降低,而生产商的利润提高.但是生产商的公平关切行为不会对总利润产生影响,即闭环供应链的总利润与θ无关.

命题2仅供应商具公平关切时: 1)随着公平关切参数的提高,零部件的采购价和产品的零售价均提高,但废旧产品的回收率降低.2)随着公平关切参数的提高,供应商、生产商和闭环供应链的总利润均降低.

命题2 表明,当供应商具公平关切而生产商公平中性时,随着供应商公平关切程度的提高,供应商的讨价还价能力变强,因此,供应商会提高采购价来提高自身效用.零部件采购价的提高会迫使生产商调整自己的策略,生产商会通过提高产品的零售价和降低废旧产品的回收率的方式保证自身的利润.

此外,由于零售价的提高导致市场需求降低,即使供应商提高采购价来保证自身效用或者生产商提高零售价和降低回收率来保证自身的利润,那么双方的利润也都随着供应商公平关切参数的提高而降低,这表明仅供应商公平关切时会导致闭环供应链产生双重边际效应.

由命题1 和命题2 可进一步得到如下结论.

推论1wM

推论1 表明,仅生产商具公平关切而供应商公平中性时,与无公平关切情形相比,产品核心零部件的采购价降低,但产品的零售价和废旧产品的回收率不变.从利润的角度来看,与无公平关切情形相比,供应商的利润降低,生产商的利润提高,但是闭环供应链的总利润不变.

推论2wS >wN,pS >pN,τS <τN,

由推论2 可知,仅供应商具公平关切而生产商公平中性时,与无公平关切情形相比,核心零部件的采购价提高,产品的零售价提高,但是废旧产品的回收率降低.此外,与无公平关切情形相比,供应商和生产商的利润均降低.

分析仅生产商或供应商具公平关切时,公平关切程度对供应商和生产商效用的影响,可得如下结论.

推论3 表明,仅生产商具公平关切时,若θ= 1/2,此时生产商的实际效用与利润相同,且供应商的利润与生产商的利润相同.因为生产商在关注自身利润的同时,还关注了供应商的利润,此时生产商的公平关切程度适中.当公平关切程度较小时,生产商的实际效用小于利润,且供应商的利润大于生产商的利润,此时θ(0 表示渠道公平效用为正.但当公平关切程度较大时,生产商的实际效用大于自身利润,而其利润也会高于供应商的利润,此时渠道公平效用为负.由命题1可知,闭环供应链的总利润不受生产商公平关切参数的影响.因此,结合推论3可知,生产商的公平关切行为可以改变闭环供应链的利润分配.

推论4 表明,仅供应商具公平关切时,供应商的实际效用总大于利润,且供应商总能获得比生产商更高的利润.

3.2 公平关切对消费者剩余的影响

本节分析生产商和供应商的公平关切行为对消费者剩余的影响.经济学中,消费者剩余又称为消费者的净收益,是指对消费一定数量的产品的价值评定与实际支付之间的差额[31],则其表达式为

将pSM代入到式(13),可以得到供应商和生产商双向公平关切情形下的消费者剩余

通过分析供应商和生产商的公平关切行为对消费者剩余的影响,可得命题3.

命题3在双向公平关切下,随着闭环供应链中供应商或生产商公平关切程度的提高,消费者剩余降低;仅生产商具公平关切时,公平关切对消费者剩余没有影响;仅供应商具公平关切时,随着供应商公平关切程度的提高,消费者剩余降低.

由命题3 可知,双向公平关切下,供应商和生产商的公平关切行为对消费者不利.因为产品的零售价提高导致市场需求降低,最终使消费者剩余降低.但是仅生产商具公平关切时,由于此时公平关切不影响产量,因此消费者剩余也不发生变化.仅供应商具公平关切时,公平关切会导致生产商提高产品零售价,使市场需求降低,进而影响消费者的利益.

3.3 公平关切对环境的影响

本节使用产品的全生命周期法分析公平关切对环境的影响.根据Atasu等[32]以及Ovchinnikov等[1]的研究,本文考虑产品的生命周期包括制造阶段(包括新产品制造和再制品制造),消费者使用阶段以及消费者对未回收产品的处置阶段,假设每个阶段单位产品对环境的影响分别为em,er,eu,ed,则产品生命周期的每个阶段对环境的影响如表3 所示.

表3 产品生命周期各个阶段的环境影响Table 3 Environmental impacts at all stages of the product life cycle

为了方便分析,假设x=er/em,y=eu/em,z=ed/em,由于再制造品比新产品具有成本优势,且消耗能量更少,故假设x <1成立.因此,将各个阶段的环境影响相加,可以得到产品生命周期中的总环境影响,即

性质4 表明,当供应商或生产商的公平关切程度小于某阈值时,由于产品的整个生命周期对环境的影响主要集中在新产品制造和消费者自行处置阶段,此时单位产品对环境的影响较大,故随着公平关切程度的提高,产品对环境造成的影响提高.但是当供应商或生产商的公平关切程度大于某阈值时,产品的整个生命周期对环境的影响主要集中在再制品制造阶段,此时单位产品对环境的影响较小,故随着公平关切程度的提高,产品对环境造成的影响降低.

3.4 公平关切对社会福利的影响

本节分析闭环供应链成员的双向公平关切行为对社会福利的影响.根据Atasu[33]和Esenduran等[34]的研究,可以得到社会总福利的表达式为

其中ε表示单位环境影响的经济价值[34].

将情形SM下的闭环供应链的总利润,消费者剩余和环境影响代入到式(16),可以得到供应商和生产商的公平关切下的社会总福利为

首先, 分析当社会福利中不包含环境影响时供应商公平关切对社会福利的影响,此时ε= 0, 可得命题4.

命题4当社会福利中不包含环境影响时,随着闭环供应链中供应商公平关切程度的提高,社会福利降低.

由命题4 可知,当社会福利中不包含环境影响时,供应商公平关切行为对整个社会福利产生消极影响.

当ε0 时,由于WSM的复杂性,本文将在算例部分分析θ和λ对WSM的影响.

4 算 例

本节采用算例仿真对得到的性质和命题进行验证,并着重分析供应商和生产商的公平关切程度对闭环供应链利润以及社会总福利的影响,旨在获得更多管理规律和启示.假设某家电产品的相关参数为a=20,Δ=4,c=3,c0=5,h=1 和k=1,接下来,分析供应商和生产商的公平关切行为对闭环供应链利润和社会总福利的影响.

4.1 θ 和λ 对闭环供应链利润的影响

首先分析θ和λ对闭环供应链中供应商的利润、生产商的利润和总利润的影响,如图2～图4 所示.

图2 θ 和λ 对供应商利润的影响Fig.2 Effects of θ and λ on the supplier’s profit

图2和图3的结果验证了性质2和性质3中部分结论的正确性.

图3 θ 和λ 对生产商利润的影响Fig.3 Effects of θ and λ on the manufacturer’s profit

由图4 可知, 随着生产商或者供应商公平关切程度的提高, 闭环供应链系统的总利润均降低.由性质2 可知,尽管随着生产商公平关切程度的提高,生产商的利润存在提高的情形,但是从闭环供应链的角度来看,生产商提高的利润并不能弥补供应商降低的利润,最终导致系统总利润降低,这也表明供应商和生产商的公平关切行为对闭环供应链产生消极作用.

图4 θ 和λ 对闭环供应链总利润的影响Fig.4 Effects of θ and λ on the total profit of CLSC

4.2 θ 和λ 对社会总福利的影响

根据Esenduran等[34]的研究,假设x= 0.2,y= 10.468,z= 0.001 25.另外,假设em= 1,分析当ε分别取ε=0,ε=1.0,ε=1.65,ε=2.0 时θ和λ对WSM的影响,如图5 所示.

图5 θ 和λ 对社会总福利的影响Fig.5 Effects of θ and λ on the social welfare

由图5 可知,当单位环境影响的经济价值ε为0 时,即社会总福利中不考虑环境影响时,随着生产商或者供应商公平关切程度的提高,社会总福利均降低.当ε大小适中时,随着生产商或者供应商公平关切程度的提高,社会总福利先降低后提高.当ε较大时,随着生产商或者供应商公平关切程度的提高,社会总福利提高,但由于对社会福利的影响较大,此时社会总福利为负值.因此,综合图5 来看,公平关切行为对社会总福利的影响与ε值紧密相关.

5 结束语

本文研究了规模不经济下闭环供应链成员的双向公平关切行为,构建了包含供应商和规模不经济生产商的博弈模型,分析了无公平关切和双向公平关切的情形.研究发现: 供应商的公平关切行为会导致闭环供应链产生”双重边际效应”,这表明供应商的公平关切行为会损害供应链成员的利润.仅生产商具公平关切时,闭环供应链的总利润不变,公平关切行为只改变利润分配.随着供应商或生产商公平关切程度的提高,消费者剩余降低,且当社会福利中不包含环境影响时,社会福利降低.因此,供应商应降低公平关切程度,而对于生产商来说,也应该保持适中或较低的公平关切程度,这样才能加强双方的合作,并给社会带来更多福利.后续研究可以考虑市场需求不确定下或者竞争环境下公平关切对闭环供应链决策的影响.