基于粒子群改进的 LS-SVM阀控式铅酸蓄电池寿命评估

毛君龙，陈文钢

（山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255000）

0 引言

现有的配电终端，如 FTU、DTU 等，通常利用多只阀控式铅酸蓄电池串联构成其后备电源，用于担负储存备用电能，维持配电终端设备正常运行等重要任务。当出现系统故障或交流失电状况时，蓄电池可迅速地向配电终端设备提供电能，以确保智能关断装置和继电保护装置的可靠动作。一旦蓄电池组失效或发生故障，会导致严重的电力系统事故，因此对阀控式铅酸蓄电池进行在线寿命评估具有重要的工程价值。FTU 后备电源的工作流程图如图1 所示。

图1 FTU 后备电源工作流程图

现有的针对电池寿命的评估方法分为离线方法和在线方法[1]。离线方法主要利用核对性放电法、老化累积方法等操作方法。这类方法通过检测蓄电池的剩余容量实现电池寿命的评估，具有准确性高、操作简便等优点。由于离线方法需要对设备进行停电操作，因此该方法有一定的局限性。相比来说，在线方法无需对设备断电，可直接借助现有终端实现在线监测，越来越受到工程人员的重视。目前，对于电池寿命的在线评估方法主要有人工神经网络、灰色系统理论、传统支持向量机等。这些方法在理论上有较好的适应性，但自身也存在着相应的不足。其中，人工神经网络存在训练时间长、泛化能力低、易陷入局部极值点等缺点[2]。灰色系统理论评估方法则是通过挖掘数据中的蕴含信息，以建立灰色预测模型实现电池寿命评估[3]，存在容易产生理论误差，使评估结果偏离且不可靠的缺点。支持向量机具有泛化性能比较好的优点，但其缺点是大规模训练样本速度慢，并且对缺失数据、参数、核函数敏感。

针对现有蓄电池寿命评估预测方法的不足[4]，笔者提出了一种采用最小二乘支持向量机的阀控式铅酸蓄电池寿命预测模型。此模型结合了传统支持向量机和最小二乘法的优点，提高了模型的预测精准度，且有效降低了计算复杂度。

1 工作原理

1.1 阀控式铅酸蓄电池组工作原理

由于具有密封性好、电压稳定、经济性好、性价比高等特点，阀控式铅酸蓄电池作为后备电源，广泛应用于配电终端设备中。如图2 所示，阀控式铅酸蓄电池采用二氧化铅和铅分别作为其正、负极的工作时的反应活性物质，以稀硫酸作为蓄电池工作反应时的电解液。其完整的工作反应方程式为

图2 阀控式铅酸蓄电池的内部结构图

由此可以看出，由于蓄电池在进行正向放电过程中会生成硫酸铅，而硫酸铅是一种固体绝缘物质，充电时则会将硫酸铅重新还原成铅和二氧化铅，从而使蓄电池的正反向运行达到动态平衡。

1.2 影响铅酸蓄电池寿命的因素

实际生产中，阀控式铅酸蓄电池常受到多种因素的影响而使其实际寿命与理论寿命之间存在较大差异。影响蓄电池寿命的主要因素包括：

（1）蓄电池过度充电。蓄电池长期处于过度充电状态，会对蓄电池自身造成较大的损伤。此时，蓄电池的正极会产生析氧反应，电离出大量氢离子，使蓄电池正极附近酸度增加，加速电池正极板的腐蚀[5]。这就造成了蓄电池的内阻变大，进而影响了蓄电池的寿命，使得电池寿命缩减。

（2）蓄电池失水。蓄电池失水越多，蓄电池的内阻越大，进而影响其自身固有容量，使得蓄电池容量下降，从而造成了蓄电池寿命的缩短。当蓄电池失水率达到 25 % 时，蓄电池的寿命就会完结[6]。

（3）蓄电池过度放电。蓄电池在正向工作放电过程中会生成硫酸铅，而生成的硫酸铅会吸附到蓄电池阴极板的表面。硫酸铅是绝缘物质，会使蓄电池的内阻变大，进而影响蓄电池的性能，并降低其工作寿命。

（4）热失控。当蓄电池工作环境温度过高并且浮充电压没有温度补偿功能时，蓄电池内部会产生大量氧循环反应。这样易造成蓄电池出现热失控，致使蓄电池的使用寿命降低。

1.3 铅酸蓄电池寿命评估原理

根据上述分析，过度充电、电池失水、过度放电及热失控均会不同程度地造成电池老化，其电气表征即铅酸蓄电池内阻增大及端电压降低。通常将蓄电池组的寿命值定义为：蓄电池组寿命值=实际蓄电池组的容量/额定蓄电池组的容量。因此，可通过电池的内阻和端电压的监测信息实现电池寿命的评估[7]。

2 寿命评估模型

2.1 LS-SVM 原理

支持向量机（SVM）通过非线性变换将低维输入空间（x1,y1）……（xi,yi）∈Rn，映射到高维空间[8]，在高维空间寻找输入和输出变量之间的非线性关系，具有较强的学习泛化能力[9]。其非线性回归原理如图3 所示。最小二乘支持向量机（LSSVM）改进了传统向量机，将传统向量机中的不等式约束问题改为等式约束，将二次规划问题转化成了线性方程组的求解。LS-SVM 在运算上既降低了难度，又提高了速度。

图3 支持向量机非线性回归原理图

某一低维输入、输出样本为（x1,y1）……（xi,yi）∈Rn，在高维空间中可构造最优决策函数[11]：

2.2 模型参数的选择

惩罚因子γ和核宽度σ是建立 LS-SVM 模型，影响模型精度以及模型对不同样本适应能力的重要参数。对γ和σ寻优以提高模型精度和适应能力，在设定的参数范围内需进行快速搜索求解，故可采用粒子群优化算法作为γ和σ的求解算法。粒子群算法的优化流程如图4所示。粒子群优化算法如下所示：

图4 粒子群优化算法工作流程图

⑴ 输入目标函数和变量范围；

⑵ 初始化参数；

⑶ 记h=1，最大迭代次数H，粒子群规模为G；

⑷ whileh≤Hdo；

⑸ forg=1:Gdo；

⑹ 计算每个粒子的适应度值；

⑺ end for；

⑻ 确定个体最优解Pbesti；

⑼ 确定当前全局最优解Gbesti；

⑽ 根据公式

更新粒子的速度；

⑾ 根据公式

更新粒子的位置；

⑿h=h+1；

⒀ end while；

⒁ 输出最优解。

2.3 模型误差评价

为了进一步验证所建立的铅酸蓄电池寿命评估模型的性能，引入反映预测值和真实值之间关系的平均误差（ME）、绝对误差（AE）、相对误差（RE）来对模型进行评价。其误差表达式为：

式中：Qi为实际测量值；fi为模型预测值；n为样本数。

由于蓄电池寿命评估模型所得到的预测结果与实际结果之间总会存在一定的误差，所以利用误差来对所建立的蓄电池寿命评估模型进行评价。平均误差凸显了蓄电池寿命评估模型的整体性能，而相对误差和绝对误差则显示了蓄电池寿命评估模型的局部性能。利用平均误差对预测模型的整体性能进行把控，有效并且直观地检验了模型预测的精准度，可以准确反映实际预测误差的大小。ME 值越小，说明模型质量越好，预测越准确。因此利用平均误差对蓄电池寿命评估模型进行评价。

3 实验过程与结果分析

以训练样本对 LS-SVM 阀控式铅酸蓄电池寿命评估模型进行训练，并且在完成训练后用测试样本对模型进行测试。其步骤为：（1）确定蓄电池寿命评估模型的输入、输出变量；（2）输入蓄电池寿命评估模型的训练样本；（3）选择 BRF 核函数，初始化相应参数；（4）利用粒子群算法求解核宽度σ和惩罚因子γ，以提高模型精度和适应能力；（5）利用 LS-SVM 算法求解回归参数α和b；（6）将得到的模型参数代入 LS-SVM 寿命预测机中；（7）输入测试样本预测蓄电池的寿命值。

由图5～图7可知，阀控式铅酸蓄电池的预测寿命值与实际寿命值拟合较好，模型输出值和实际值的绝对误差处于（-0.015, 0.015）区间内，并且其最大相对误差小于 1.8 %。这进一步显示了基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）铅酸蓄电池寿命预测模型具有稳定性好、可靠性强等优点，并且能够对阀控式铅酸蓄电池的寿命状态进行有效的评估，防止配电终端设备因后备电池失效而导致的电力系统故障，消除了隐患，提高了供电可靠性，同时能够及时提示维修人员对蓄电池组进行更换，节约了检修时间，提升了工作效率。

图5 评估模型输出值与实际值比较

图6 评估模型输出值和实际值的绝对误差

图7 评估模型输出值与实际值得相对误差

4 结论

阀控式铅酸蓄电池组虽然不向配电终端设备直接供电，但当发生交流失电、配电终端设备无法正常工作时，蓄电池组作为配电终端设备的后备电源保证其电能供给，使其能够正常工作，进而确保断路器等智能控制装置的可靠动作。目前阀控式铅酸蓄电池的使用寿命理论上为 6～8 a，但实际工程应用中只有 3 a 左右，在某些环境比较恶劣的地区其使用寿命甚至还不足 2 a。如果能够准确对阀控式铅酸蓄电池的使用寿命进行评估，不仅能够避免因电池组容量不足而导致电力系统事故的发生，消除安全隐患，还能够降低人工检测的成本，提高经济效益。

本文中，笔者将阀控式铅酸蓄电池寿命评估作为研究主体，对蓄电池的工作原理和工作环境进行分析，并阐述了造成蓄电池寿命缩短的原因，以此建立了基于粒子群改进的最小二乘支持向量机铅酸蓄电池的寿命评估模型，通过不断对蓄电池评估模型的测试训练优化，提升蓄电池寿命评估模型的精度。评估结果显示，预测值与实际值能够保持较好的一致性。这对维修人员及时更换失效的废旧蓄电池有一定的指导意义，同时可保证电力系统的安全可靠的运行。