布置“活”作业，培养“活”思维——浅谈小学数学作业设计

卢庆

[摘    要]小学数学作业设计是帮助小学生巩固知识体系和培养发展思维有效途径，也是教学活动中师生交互的一种重要方式，不仅可以帮助教师及时调整教学方案，还能全面培养学生数学能力。“双减”政策背景下，小学数学作业布置要以学生为中心，灵活布置创意型、分层型、开放型、调查型和综合型作业，以激发学生学习兴趣，使不同发展水平的学生都能得到成长，全面培养学生思维能力和知识应用能力。

[关键词]小学数学作业;数学思维;作业设计

数学作业是现代数学教育教学的重要工具，既可以辅助教师教学，也可以帮助学生巩固新知和锻炼解题能力。“双减”政策的全面落实对我国小学数学作业设计提出了更高的要求，不仅要求学生能够熟练掌握小学数学理论知识和基本技能，同样注重学生数学学习兴趣的培养和学生数学思维和能力的提高。调查了解到，我国小学生对数学作业普遍兴趣不高，一方面，是由于学生心智水平的缘故;另一方面，是由于教师对数学作业设计存在问题，忽视学生主体地位的开发。为此，我主要研究新时期下的小学数学作业设计，以期为小学数学教育教学工作提供帮助。

一、小学数学作业设计的基本功能

（一）巩固与延伸

古人云：知难行易，即单纯地理解理论知识是比较困难的，而通过实践和亲身尝试可以促进学生对知识的理解、掌握和运用等能力的提高。通常情况下，由于小学数学教育教学课程的编排与课程时限的限制，教师在课堂上讲授的内容多是典型的、具有代表性的重点内容，很难面面俱到。这就需要教师布置一定的作业，通过作业练习帮助学生巩固所学知识的同时，培养其发散性思维，逐渐学会主动发现问题、分析问题、解决问题，深化、延伸、拓展学生的知识体系。

（二）反馈与交流

反馈与交流能力是同时针对师生双方的，从学生角度来看，学生可以通过作业过程结合自身的学习情况、体验知识的理论价值和应用价值，达成知识的迁移，使学生发现自身的不足和进步，从而调整自己的学习计划。从教师角度来看，教师可以通过学生作业完成情况，找出学生学习的薄弱之处，也能发现自己教学中的缺陷，及时调整教学方案，优化教学方法，从而更好地发挥课堂教学的作用，提高课堂教学效率。这种相互交流、反馈不仅有利于师生双方共同进步，对激励学生学习也起到至关重要的作用。

（三）培养与发展

素质教育背景下，小学数学教学重视学生全面素质的提高，结合美国教育学家加德纳博士提出的多元智能理论可知，作业设计不仅要培养学生数学智力因素，还要重视培养学生的非智力因素，包括数学学习的兴趣、高尚的道德情操、团结协助精神和正确的“三观”等。而发展功能同样是新课程追求的主要目标之一，作业过程是学生独立、自主学习的过程，在此期间学生可以逐步发展其观察能力、信息收集能力、信息处理能力、分析概括能力、计算能力、表达能力和科学探究能力。

二、小学作业设计的基本原则

（一）教育性和科学性相结合

数学源于生活，是人类为了方便了解客观事物而开发的重要工具。数学知识具有抽象性和逻辑性强的特征，这对数学教学提出了較高的要求。如何利用现有教学资源最大化发挥出数学教学的价值是教育工作者应持续关注的重点话题。小学数学作业是数学教学的重要资源，不仅可以辅助教师教学，帮助教师查缺补漏，还能帮助学生加深理解，巩固记忆和锻炼数学思维[1]。为此，小学作业设计要以教育为目的，发挥出其应有的教育价值，同时也要符合科学和现实依据。

（二）启发性和趣味性相结合

启发性思维是学生思考和解决问题的必备要素，而启发性思维的培养主要在于教师的引导和自主练习，为此，在作业设计期间教师应注意作业的启发性，例如，可以布置一题多解、多题一解、类型题训练等作业，不断锻炼学生的分析能力、拓展学生的解题思路。与此同时，学习兴趣是吸引学生主动学习的重要因素[2]。受传统教学理念的影响，部分学生会对作业存在一定的抗拒心理，尤其是遇见一些探究式问题和创新开放性问题时，学生往往会觉得无从下手，为此，教师在设置这类启发式问题时，同样应注意作业设计的趣味性，借助数学背景故事、生活情境和数学游戏、竞赛等多种方式增加作业的趣味性。例如，在布置有关 的作业时，教师可以提前讲解刘徽和祖冲之发现圆周率的小故事，通过创设生活情境和借助生活道具吸引学生，并要求学生在完成作业的同时课后自主收集有关圆周率的小故事，以此提高学生完成作业的积极性、主动性。

（三）巩固性和拓展性相结合

巩固学习知识是小学数学作业设计的基本功能，除此之外，从学生方面来看，数学作业可以帮助学生及时了解自身不足，以便通过咨询教师或与同学探讨弥补不足，同时也有利于学生明晰自身学习水平。从教师方面来看，教师通过学生数学作业完成情况能够客观地了解学生认知水平及其差异性，从而有针对性地进行因材施教和分层教学[3]。但一味地巩固训练不利于培养学生思维，教师应尝试挖掘知识中的潜在教育价值，合理、灵活、巧妙地设计一些拓展性作业，引导出新的问题和知识体系，培养学生灵活的思维方式和锻炼解题技巧。

（四）个性化与层次化相结合

传统作业设计时，教师针对全班同学布置的作业是一样的，势必会造成一部分学生完成的比较轻松，而另一部分学生很难独立完成的窘境，但无论哪种情况都无法起到很好的锻炼效果，影响学生学习的积极性。为此，新时期下，教师要充分意识到各省的个体差异，避免一刀切作业设计，针对不同层次的学生设计不同的作业难度和作业量，这样既可以对优等生起到锻炼作用，又能帮助学困生循序渐进，逐渐树立成功的学习体验，以利于激发学生的学习兴趣。例如，在作业设计的将全体同学依据学生水平划分为三个小组，其中甲组为优等生，乙组为中等生，丙组为学困生，针对丙组学生主要布置基本作业，旨在帮助学困生更好的理解、掌握和巩固学习知识，针对乙组学生布置提高性作业，旨在提高中等生知识灵活应用能力，针对优等生布置拓展性作业，旨在帮助优等生锻炼学科思维，培养数学核心素养。

（五）理论性与实践性相结合

新课标理念下，教育教学工作的主要任务是培养理论和实践双优型人才，这对我国小学数学教学乃至数学作业设计也都提出了新的要求，一方面，要重强化知识理解和记忆，利用思维导图或是数形结合等形式完善认知结构。另一方面，密切联系生活实际，以培养学生思维迁移能力为目的布置作业，提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。[4]例如，教师可以布置如下作业：哈尔滨到北京的距离是1250公里，哈尔滨到沈阳的距离是562公里，假如三个地点位于一条直线上，则沈阳到北京的距离是多远？

三、小学数学作业设计

（一）布置“活”作业，培养学生学习兴趣

布置“活”作业要求教师以学生为中心，深入挖掘数学教学活动中的趣味性元素，激发学生完成作业的兴趣，从而促使学生主动完成数学作业。常见的作业设计形式有创意型。其中创意型作业是注重学生的个性化发展，鼓励学生大胆作业，打破常规，侧重培养学生发散思维、创新思维，这种作业不论是作业题目还是结果都比较新颖，能够给人眼前一亮的感觉，激发学生主动探究的欲望和思维的火花。小学生年龄普通在7～12岁之间，正处于思维、想象力培养的黄金时期，同时有很强的主观意愿，乐于表现自己独特的一面。传统的作业设计多以题海训练为主，把学生思维固定在单一的公式、定理中，长此以往会给学生一种枯燥乏味的感觉，甚至会使学生在数学学习中产生消极心理。而创意型作业不拘泥于形式和答案，鼓励学生在自由联想的空间内尽可能地表达自己的看法，使学生在思维碰撞中产生的新的想法，获得自我满足感和成功的喜悦，从而激发数学学习的兴趣。例如，教师在布置“图形的秘密”作业时，可以要求学生尝试利用之前学过的等腰三角形、直角三角形和多边形绘画出多种美丽的“轴对称图形”。

（二）布置“活”作业，使学生得到成长

布置“活”作业要求处于不同发展水平的学生都能通过作业得到成长。我国《数学课程标准》指出：数学课程安排应面向全体学生，依据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生个体差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。分层型作业要求教师充分尊重学生个体差异性，根据每名学生的数学知识水平、掌握程度和接受能力设计出不同的作业，使每名学生都能有效地完成数学作业，在学习上都能得到满足和发展。由于学生知识基础、接受能力和个性特长都有较大不同，其对所需求知识的程度也不相同。对于学习优秀的学生而言，其更加重视对数学知识的拓展运用、探究创新;对于学习中等的学生而言，其更加重视对数学知识的灵活运用和巩固延伸;对于学困生而言，其更加注重对知识的深入理解、数量掌握和基本运用。由此可见，分层型数学作业设计不仅是小学数学作业设计的有效形式，更是对新课程教育教学目标的有效回应。

一般情况下，小学数学分层型作业设计形式主要有两种，分别是作业难度分层和作业量分层。前者是指依据学生个体发展情况对作业难度进行调整。针对学习水平较高的学生，教师应重点设计知识延伸和探究的作业，针对学习水平一般的学生，教师应重点设计知识巩固和灵活应用的作业，针对学习水平较差的学生，教师应重点设计加深知识理解和基础运用的作业。而后者是依据学生个体发展情况对作业数量进行增减，贯彻落实“双减”政策的基本要求。针对数学知识基础好、接受能力强的学生，可以少量布置练习题，将更多时间用在课外自主探究学习中。而针对数学知识掌握不牢固的学生，教师宜在“双减”政策要求下适当多布置类型习题，帮助学生巩固知识，加深理解。

（三）培养“活”思维，培养学生思维能力

培养“活”思维，重视学生思维发展和创新意识培养。教师可以在布置小学数学作业时设计开放型作业，开放型作业是教师依据教学目标和内容设置的不固定的数学作业。这种作业最直观的特点是具有非常规性、发散性和创新性，在理解题意和解决题目时很难找到一种常规、固定的思路和方法，需要学生充分开动脑筋、调动知识储备、打破思维定式，从多种角度看待问题、分析问题和解决问题，使学生在作业期间不断被激发探索新知的兴趣和成功的体验，从而激起数学学习的兴趣。例如，教师可以布置如下作业：“小明带1元钱去超市买东西，铅笔3角钱，橡皮2角钱，彩色笔5角钱，请问小明最多可以买几支铅笔？如果小明肯定会买一支彩色笔用于画画，请问小明最多能买几支铅笔？如果小明买了一支彩色笔和一块橡皮，请问售货员需要找给小明几角钱？”

（四）培养“活”思维，锻炼学生知识应用能力

培养“活”思维，重视学生思维迁移能力的培养，要求学生能够灵活利用数学知识解决实际问题。常见的作业设计形式有调查型和综合型。其中调查型是教师布置的实践性作业，要求学生亲身参与体验，根据已有知识经验进行实践调查，既可以帮助学生巩固相关知识，也能锻炼其思维能力。传统小学数学作业多以课本习题为主，将学生思维牢牢控制在书本上，长此以往，不仅会造成学生理论知识水平与实践能力发展不均衡，同时也会影响学生对数学学习的积极性。而调查型作业本质是一种实践性学习活动，既符合小学生活泼好动的天性，同时也能使学生在作业中感受到数学的魅力以及数学与生活的联系，从而激起数学学习的兴趣。而且调查型作业既可以用于延伸课堂数学教学活动，又可以用于丰富课堂教学内容。整体来看，调查型作业设计的主要目的在于帮助学生加深对知识的理解深度，能够灵活应用数学知识解决实际问题，同时提高学生语言表达和交际能力。例如，在布置“概率与统计”时，教师要求学生调查近半个月内日均气温的变化，合理选择调查方式，同时利用图表等相关知识整理统计数据，以便得出结论。

综合型作业要求以新课标为指导，结合小学数学教学内容、目标设计跨学科、跨领域数学作业。随着素质教育的深化和学科核心素养培育的落实，跨学科思维的培养愈加受到重视，在小学数学作业设计中教师应细心挖掘数学教学内容与其他学科、领域中的联系，灵活巧妙地设计综合型数学作业。这不仅有利于提高数学学习的趣味性，还能培养学生的跨学科思维，促进其全面发展。例如，在“图形的秘密”教学后，教师布置相关作业，将学生划分为多个作业小组，以2～5人一组为宜，要求学生找出现实生活中的轴对称图形，并大胆发挥自己想象，将现实生活中和自己想象的轴对称图形画在画板上。这种作业不仅可以跨学科激发学生参与兴趣，将数学元素与绘画元素巧妙地结合在一起，又能加深学生的理解，以及锻炼学生知识灵活应用能力。

综上所述，小学数学作业对学生数学学习至关重要。全面深化教育改革背景下，小学数学作业设计愈加受到重视。新时期下，教师应及时转变作业设计观念，基于实际教情、学情灵活设计小学数学作业，以“活作业”培养学生学习兴趣，使不同发展水平的学生都能得到成长，锻炼学生思维能力和知识应用能力。

參考文献：

[1]费岭峰，李桂双.放大“想”：小学生高阶思维培养的重要过程——以“用分数解决问题”教学为例[J].中小学教师培训，2020（9）.

[2]李璐.如何在小学数学教学中培养学生的创造性思维[J].中国教育学刊，2018（S02）.

[3]贾轩，曾小平.小学数学开放性作业的设计方法[J].教学与管理， 2019（23）.

[4]张勇.小学数学教育中批判性思维的培养[J].中小学教师培训，2019（7）.

[5]林爱村.结构化思维培养的教学策略研究——以小学数学为例[J].上海教育科研，2021（8）.

[6]孙颖.以系统思维开展作业设计的研究与实践[J].中小学管理，2021（10）.

（责任编辑：朱福昌）