小学数学应用题中低年级学生常见错误分析及对策

摘 要：应用题是考查学生计算能力水平的有效方式，也是培养核心素养的有效渠道，但低年级学生由于解题能力较差，经常会出现一些错误。针对小学数学应用题教学活动，着眼于低年级学生学习与实践表现，从全面提高小学低年级数学教学有效性目标出发，先对小学数学应用题低年级教学优化策略和学生出现的常见错误展开分析，随后提出夯实基础知识、培养审题习惯、深化运算能力、规范解题过程等策略，以供参阅。

关键词：小学数学;低年级;应用题;错误分析;应对策略

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）15-0035-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.15.012

解题是小学数学学科教学的重要内容，即便是处于低年级的小学生，在学习数学知识过程中也需要面对应用题题目并进行解答。但是由于知识储备、思考能力、运算素养等存在不足，低年级的小学生在解答应用题题目时经常会暴露出一些错误，这既体现了他们在思维水平、知识应用方面存在的不足，也限制了其在数学应用题学习中的进一步发展。所以教师在当前教学中，为更好地培养低年级学生数学素养，应加强对应用题常见错误和教学方法的研究。

一、小学数学应用题低年级教学优化意义

优化小学数学低年级应用题教学，寻找应对学生常见错误的教学对策，一方面是为了提高学科教学有效性，加强学生对知识点的理解;另一方面是为了满足新课程改革的基本要求，重视对学生能力的培养。新课程改革明确指出，基础教育数学学科教学活动应从小培养学生良好核心素养，解题素养便是其中之一。而培养低年级学生解题素养的开始，就是降低他们在答题中出现错误的可能性，提高答题的准确率。并且解题错误的减少在无形中增加了学生的学习自信，树立学习数学的自信心，对其未来学习和生活发展大有帮助。

二、小学数学应用题低年级学生常见错误

（一）审题不清

审题不清是低年级小学生在数学应用题学习中出现的常见错误。由于思维尚不严谨、理解能力有限、良好习惯尚未形成，一些同学经常会在审题过程中出现一目十行、一扫而过等行为，这导致他们无法准确提取有效的解题信息，甚至会忽略关键条件，从而提高解题错误的出现频率。另外，部分学生存在思维定式问题，在粗略看到题目后便以为是平时做过的，沿用旧方式解题，导致了错误的产生。

（二）运算粗心

小学低年级学生在数学应用题学习中经常出现的错误还包括运算过于粗心，主要体现在对细节的关注不足上，如忽略了单位之间的转化、列竖式数位不对齐、公式使用不严谨、写错数字或运算符号等。还有一部分同学在提取信息完毕后迅速对数学信息进行加减运算，并在运算过程中粗心地口算其结果，又懒得进行验算，导致了错误的出现。而出现这些错误，不仅是因为学生粗心，还是知识结构上存在缺失所导致的。

三、小学数学应用题低年级教学有效策略

（一）夯实基础知识

扎实掌握的基础知识是低年级学生准确解答数学应用题的必要支持，也是学好数学的前提条件，只有扎实掌握了所学基础内容，他们才能在看到由该知识衍生出来的应用类题目时迅速确定答题要素，进而通过对知识的灵活运用实现准确解题。反之，若并未对所学基础知识形成扎实掌握，混淆了相似知识点，学生极易在面对应用题时选择错误的公式或基本概念进行解题，致使出现解题错误[1]。因此，小学低年级的数学教师在应用题教学过程中，应主动了解学生基础知识掌握情况并帮助他们夯实基础知识体系，避免因基础知识掌握不当而出现解题错误。

但在具体实践中，后者提及的问题依然存在，一些教师认为“题海战术”是培养学生解题能力的关键，只有反复练习才能提高对知识的应用熟练度，因此更愿意带领同学们参与大量习题训练活动，不愿意将时间“浪费”在对基础知识的反复讲解上，影响了学生对基础内容的强化学习和知识体系夯实。对此，重新分析基础知识夯实对于规避低年级学生数学应用题常见错误的积极意义，教师必须加强基础教学力度，在首次讲解基础知识之后，有侧重点地围绕不同知识点展开训练，同时要求学生说明区分不同知识点的方法以及不同知识点的运用范围，或者在学生解答应用题后，启发他们说出自己在解题过程中运用的知识及知识运用原因，通过提问的方式引导学生说出解题思路或解题过程也是较为常用的教学方式。如此，同学们对基础知识的掌握不断加深，能够准确区分不同知识点性质，当对知识本身及运用方式有充足的理解，因知识混淆形成的应用题解题错误被规避。

（二）培养审题习惯

应对低年级学生在小学数学应用题教学中出现的常见错误，教师必须着力培养他们的良好审题习惯，只有形成了良好的审题习惯，学生才能在审题中准确提取有效信息，并根据题目中的关键字眼，完成初步判断，也只有实现了对有效信息的准确提取，他们才能实现高效解题。然而在现阶段，仍旧有一些教师在面对并未形成良好审题习惯的学生时，放任他们按自己的方法进行题目阅读和信息提取，没有对学生展开针对性的指导，也没有传授其正确的审题方法，学生迟迟无法形成正确的审题意识、突出的有效信息提取能力，自然无法更好地解答应用题，在练习或测试中经常会因为审题不当而出现低级錯误。这也明确提醒教师想要将小学低年级数学应用题教学质量提升至新的层次，对学生审题习惯展开培养势在必行，如勾画习惯、点读习惯、提取关键词等。教师可以在日常教学中，提醒同学们一边用手指点着题目一边读题，同时要求他们将自己认为有用的数学信息勾画下来，以便在初次阅读题目后借助勾画的关键词尽快找到解题思路。此时，逐字点读减缓了同学们的读题速度，耐心地审阅题目信息，可以让他们的审题更细致，同时，一边阅读一边用笔勾画的方式对抓取关键词也有较大的助益，信息勾画将有效信息更直接地展示在学生面前，可以优化他们对解题要素的运用，并利用解题要素作答。学生循序渐进地形成良好审题习惯，提取有效信息的能力随之提高，为准确解答应用题提供了强大的支持。

（三）深化运算能力

小学低年级学生能否在数学应用题学习和解答中杜绝常见错误，与是否形成了突出的运算能力有关，如果自身的计算能力较差，就很容易出现浅显的错误。所以教师在教学过程中，还需要提高对其运算能力培养力度[2]。对此，改变同学们粗心大意的习惯是最简单的办法，一旦学生形成了仔细运算意识，学会在运算中关注细节，就很容易发现浅显的错误并及时改正，也就很容易提高运算能力。但是不可否认的是，在当前小学低年级数学应用题教学中，很多教师都没有将深化学生运算能力的重点放在改变其粗心大意的习惯上，而是一味地指导他们进行大量基础运算，通过练习来熟练对公式的运用，同学们为快速完成任务出现蒙数、猜答案、凭感觉运算等行为，更加粗心大意。同时，题海战术还会占用学生大量的时间，容易出现身心俱疲的情况。因此，无论是从培养学生良好学习习惯角度出发，还是站在促进其应用题解题能力提升的立场上，教师都应该将改变小学低年级学生粗心大意习惯放在深化运算能力的首位，对于明显因粗心导致解题错误的同学，以小惩大诫为目的适当对其作出惩罚;对于始终细心并一直在提高运算能力的同学，在全班同学面前进行表扬。惩罚对学生形成了约束，表扬能够发挥激励作用，同时恰当的表扬还能激发学生的胜负欲，起到引领作用。每一名同学都能在应用题解答中进行细致思考和运算，其运算能力得以提高，解题准确率得以提高，常见错误得以解决。

（四）规范解题过程

解题过程的不规范也是造成小学低年级学生数学应用题常见错误的影响因素，因此教师以应对常见错误为出发点优化小学低年级数学应用题教学，还需要规范学生的解题过程，避免学生因跳跃性解题出现错误。然而由于规范学生解题过程需要对每一个解题步骤进行细致的讲解、会消耗大量时间，部分教师在教学中为节约时间，追赶教学进度，忽视了对该项活动的组织和设计。面对该现象，教师应认识到规范解题对学生的重要性，并迫切寻找改变的方法，达到提高解题正确率的目的。

一方面，教师可以自身解题过程为示范，在讲解应用题解题过程时将步骤详细地写在黑板上，指导学生掌握正确、完整的解题步骤。另一方面，教师可以尝试借助微课、智慧白板等信息化手段演示应用题解题过程，让学生在生动、直观的教学形式下掌握解题知识[3]。如通过智慧白板动画逐步呈现每一个解题步骤，对该步骤存在意义进行讲解。例如北师大版二年级上册“除法”应用题：“造一间房子需要7块小木板，长颈鹿准备了63块小木板，能够造几间房子？”教师可利用电子白板直观形象地一步步演示出长颈鹿造房子的过程，学生借助演示的过程很轻松地就理解了题意：原来63块木板最多可以造9间房子而且没有剩余，也就是说63里面有9个7，得用除法计算“□○□=□”这时学生就会根据理解很快列出算式，63÷7=9（间），这样一来，不但有效地提高了学生解决问题的能力，而且除法意义的理解也自然而然地水到渠成了，同时也避免了解题中部分错误。

（五）培养检验意识

面对小学低年级学生在应用题学习和解答中出现的常见错误，不仅需要在一开始将可能引起错误的问题扼杀在摇篮里，还需要培养他们在答题后发现错误及时反思并解决的能力，在答题后进行检验有助于该目标的实现。这也就意味着，教师在小学低年级数学应用题教学中，还需要对学生检验意识展开培养，提醒并监督他们在解答题目之后，将答案代入算式或题目，检验自身答案是否正确，尤其是在列式解答应用题时，一定要在计算出结果后，在草纸上列竖式验算，保证结果的正确性。但是就目前来看，很多教师都忽略了这一内容，他们更重视学生在得出答案之前的思考和运算过程，也很在意学生的解题速度训练，并未正确认识对结果的反思与规避学生常见解题错误之间的关系。而教师的这种态度会直接影响到学生的学习态度，也会下意识忽略对错误的反思，下次在出现类似问题时，仍然可能会犯错。针对这一情况作出改变，教师需要先告诉处于低年级的学生，检验答案是必不可少的应用题答题过程，并通过举例对比让学生意识到验算的重要性，紧接着监督他们在每一次解答应用题之后检验自己的答案，并在该过程中向其传授科学的检验方法，通过时间的积累帮助学生养成良好的学习习惯。同学们通过检验发现错误并及时改正，逐渐理解了检验的重要作用并提高相关能力，应用题解题水平提升，常见错误随之减少。基于此，学生不仅可以养成重视检验的好习惯，还可以培养数学严谨意识，促进能力综合发展。

（六）优化解题思想

小学生是否会在应用题解答中暴露出常见错误还与他们的解题思想相关，严谨、完善的解题思想在解答应用题时，出现错误的可能性会更小，反之，出现错误的可能性则会更大。所以教师在教学指导过程中，还应帮助学生优化自身解题思想，如数形结合思想、建模思想、转化思想等。其中，数形结合思想是通过以图形形式将应用题涵盖的数学信息呈现出来，简化思考过程，化抽象为形象，而转化思想是将一个较难的问题简化，由繁化简帮助学生更快找到解题方法。低年级小学生更容易形成清晰的解题逻辑，因此也更容易进行准确、高效的解题[4]。但是这一意识和能力的形成，需要以日常学习的有意训练为支持。然而观察当前小学低年级数学应用题教学，我们不难发现，大多数教师既未主动指导学生以画图方式整合题目中的数学信息，以数形结合手段进行解题，也没有在题目讲解过程中使用更简单、形象的数形结合手段，而是习惯于运用抽象方法，也导致学生只会简单地套用公式，对知识的灵活运用性不足。在该状态下，学生既难以优化解题思想，也会对数学应用题学习产生厌倦情绪。这都明确提醒了教师们，想要更好地培养小学低年级学生数学应用题解题能力和学习习惯，应对常见错误，必须将数形结合思想融入进来、优化同学们的解题思想。教师在讲应用题时可以借助多媒体、交互白板等现代化教学手段，将题目的信息都在图中直观地展示出来，从而达到优化解题思维的目的。

综上所述，审题不清和运算粗心是使小学低年级学生出现常见数学应用题解题错误的主要影响因素，而提高小学低年级学生数学应用题准确度，既是新课程改革提出的必然要求，也是促进学生发展的必经之路。基于此，教师应在应用题教学中加强对学生良好审题习惯和运算能力的培养，并有意識地规范其运算过程。为更好地提高小学数学应用题教学效果，还可以对学生基础知识和检验意识展开强化培养，主动利用图形优化其解题思想。

参考文献：

[1] 赵雪梅.浅谈生态课堂小学低年级数学应用题教学策略[N].保山日报，2020-5-20.

[2] 李青青.小学数学应用题教学策略研究[D].上海师范大学，2018.

[3] 邓本定.浅析小学低年级数学应用题教学策略[J].科学咨询（教育科研），2018（7）：99.

[4] 张承义.小学数学应用题教学的现状及解题策略[J].中国教育学刊，2017（S1）：148.

作者简介：李海燕（1975.9— ），女，汉族，甘肃张掖人，副高，研究方向：小学数学教学。