基于多元逐步回归的岩滩大坝水平位移监测资料分析

万俊豪　

基于多元逐步回归的岩滩大坝水平位移监测资料分析

万俊豪

（大唐岩滩水力发电有限责任公司，广西 大化 530811）

大坝水平位移监测是重力坝在运行期运行工况的重点监测项目，对监测数据进行分析是准确掌握大坝的运行状态关键。文章通过对岩滩大坝坝顶和观测廊道水平位移的长系列观测资料建立多元逐步回归统计模型，构建水平位移与原因量之间的定量关系，并根据建立的回归模型，对岩滩大坝水平位移实测值进行分析，找出对水平位移有主要、次要和没有影响的因子，有助于了解大坝水平位移变化规律，准确掌握大坝的工作状态。

重力坝；水平位移；逐步回归分析

引言

安全监测资料分析是评价水库大坝安全运行状态的重要数据支撑。因此必须在大坝全生命周期内按相关标准要求做好监测资料整编的分析评价工作。通过连续的监测资料整编分析可以准确掌握大坝的工作状态，有助于提高大坝全生命周期的安全运行管理水平，为尽早预警发现消除工程隐患及时决策处理保证大坝安全稳定运行提供科学依据。

作图法、比较法、特征值统计法、数学模型法是目前常用的安全监测资料分析方法。其中，前三种方法可以较为直观反映出监测数据的变化规律，对于各原因量和效应量的关系只能给出定性判断，无法作出定量判断。而数学模型则以较长系列的监测资料为基础，结合监测资料的特点，根据现有数学模型研究的适用范围，有针对性地构建最优的数学模型，有效解决各原因量与效应量之间定量判断的问题。

目前监测资料分析常应用的数学模型较多，均有其适用范围，由于岩滩大坝期监测数据可靠性高，数据系列长，本文选取2008年1月1日至2020年12月31日的水平位移测点监测资料建立多元逐步回归统计模型，模型经检验之后，分析各原因量对水平位移的影响程度。

1　工程概况

岩滩水电站位于红水河中游，广西壮族自治区大化县境内，距上游龙滩水电站166 km，距下游大化水电站83 km，工程以发电为主，兼有防洪和航运等综合效益。坝址以上控制流域面积106580 km2，水库总库容34.3亿m3，为不完全年调节水库，正常蓄水位223.00 m，死水位212.00 m，设计洪水位227.20 m，校核洪水位229.20 m。岩滩水电站主要建筑物有：拦河坝、坝后式厂房、户内式开关站和垂直升船机。其中，拦河坝共分为28个坝段，从右岸至左岸依次为右岸重力坝段、厂房坝段、溢流坝段、升船机挡水坝段、左岸重力坝段。工程属一等大（1）型，拦河坝为碾压混凝土重力坝，坝顶高程233 m，最大坝高110 m，坝顶总长525 m，电站总装容量181 wkW[1]。

2　水平位移监测布置概况

岩滩大坝水平位移由引张线和垂线相结合进行监测，引张线为永久性监测项目，主要布置在坝顶230.75 m高程廊道和168.5 m高程廊道内如图1所示。坝顶廊道布置了两段引张线，在1#坝段和左岸坝头分别设置紧张端，在26#坝段间设置中间点，坝顶水平位移监测共设测点28个。168.0 m高程廊道引张线在4#～24#坝段共设19个测点；两端4#、24#坝段各布置倒垂线一条，设2个测点，用来监测引张线的端点位移。16#坝段倒垂1个测点（137.00 m高程），正垂4个测点（137.20 m、152.20 m、172.20 m、192.20 m高程）；17#坝段上、下游侧2个倒垂测点（136.00 m、140.00 m高程，分别监测F48、F67断层）；升船机倒垂1个测点（186.00 m高程），正垂3个测点（186.00 m、196.74 m、211.20 m高程）。

图1 岩滩大坝下游立视图

3　监测资料分析

3.1　水平位移初步分析

3.1.1相关性分析

绘制引张线系统典型测点水平位移与库水位、气温过程线如图2、图3所示。

由图2、图3可见：

（1）岩滩水库属于不完全年调节水库，水位总体变化较小，库水位对坝体水平位移变化影响较小。大坝水平位移变化规律总体表现出当库水位上升时，坝体向下游位移稍有增大；库水位下降时，坝体向下游位移稍有减小，且存在一定的滞后性。

（2）温度对大坝水平位移影响最大。大坝水平位移变化规律总体表现出年周期变化，当温度下降，坝体向下游位移增大；温度上升，坝体向下游位移减小。

3.1.2特征值分析

对1996年—2020年之间的测值进行特征值分析。图4、图5统计了扣除突变值及不完整年份年统计值后的各测点水平位移特征值（包括测值序列内的最大值、最小值、年变幅、年均值等）。

图4　坝顶水平位移特征值统计图

图5　观测廊道水平位移特征值统计图

由图4可知：坝顶向下游水平位移最大值为7.7 mm（2008年8月22日），发生在13＃坝段Y13-1测点。向上游位移最大值出现在10＃坝段Y10-1测点，其值为-7.662 mm（2020年9月5日）。坝顶水平位移最大年变幅为11.47 mm（2011年），发生在13＃坝段Y13-1测点。坝顶水平位移最大年均值发生在05＃坝段Y05-1测点，其值为2.68 mm（2016年）；最小年均值为-4.1077 mm（2020年），发生在10＃坝段Y10-1测点。

由图5可知：观测廊道向下游水平位移最大值为2.66 mm（2010年12月7日），发生在18＃坝段Y18-2测点。向上游位移的最大值为-2.497 mm（2015年7月25日），发生在13＃坝段Y13-2测点处；其次为-2.471 mm（2015年7月20日），发生在12＃坝段Y12-2测点处。观测廊道水平位移最大年变幅为3.509 mm（2015年），发生在13＃坝段Y13-2测点。观测廊道水平位移最大年均值发生在1.26 mm（2004年），发生在10＃坝段Y10-2测点。最小年均值为-1.1833 mm（2017年），发生在12＃坝段Y12-2测点。

3.2　水平位移逐步回归模型分析

3.2.1建立逐步回归模型

根据文献[2]和文献[3]可知影响大坝变形的主要原因量有水压力、温度荷载及时效等。结合岩滩大坝的具体情况，得到岩滩大坝的水平位移的统计模型为：

3.2.2逐步回归模型成果分析

（1）资料序列。

本文选取2008年1月1日至2020年12月31日的坝顶和观测廊道水平位移测点监测资料建立回归模型。

（2）回归模型精度分析。

将各监测数据代入水平位移模型，采用逐步回归方法[4]，对模型各参数进行求解，回归系数及复相关系数（R）、剩余标准差（S）求解结果如表1、表2所示。

表1 坝顶引张线水平位移统计模型回归系数表

续表1 坝顶引张线水平位移统计模型回归系数表

系数Y14-1Y15-1Y16-1Y17-1Y18-1Y19-1Y20-1Y21-1Y22-1Y23-1Y24-1Y25-1 R9.49E-019.40E-019.44E-019.44E-019.48E-019.49E-019.70E-019.43E-019.32E-019.33E-019.22E-018.91E-01 S9.41E-011.01E+009.40E-019.48E-018.83E-017.08E-013.60E-014.82E-014.70E-014.55E-014.47E-014.11E-01 F4.45E+033.78E+033.98E+033.92E+034.33E+034.41E+037.58E+033.90E+034.18E+033.14E+032.65E+032.31E+03 Q3.94E+034.54E+033.87E+033.88E+033.41E+032.18E+035.63E+021.01E+039.71E+028.71E+028.38E+027.10E+02

表2 观测廊道引张线水平位移统计模型回归系数

续表2 观测廊道引张线水平位移统计模型回归系数表

系数Y15-2Y16-2Y17-2Y18-2Y19-2Y20-2Y21-2Y22-2Y23-2 R8.04E-018.05E-018.39E-018.62E-018.73E-018.49E-018.85E-018.77E-019.29E-01 S2.61E-013.05E-012.41E-013.00E-011.75E-011.63E-011.21E-012.15E-011.10E-01 F9.13E+021.04E+031.35E+031.62E+031.57E+031.27E+031.77E+031.85E+035.56E+03 Q3.06E+024.19E+022.65E+024.05E+021.36E+021.17E+026.46E+012.04E+025.39E+01

从表1中可以看出，对坝顶水平位移24个测点系列监测资料进行逐步回归分析求解，从结果来看0.891≤复相关系数R≤0.970，其中24个坝顶水平位移测点复相关系数R≥0.9的有23个，0.8≤复相关系数R＜0.9的有1个。Y20-1的R值最高，为0.970，标准差S为0.360 mm；Y25-1的复相关系数最低，为0.891，标准差S为0.411 mm。同时，各模型对应的标准差S最大为1.05 mm（Y13-1），最小为0.360 mm（Y20-1），与相应的水平位移最大值和年变幅相比，S值较小。

从表2中可以看出，对观测廊道水平位移19个测点系列监测资料进行逐步回归分析求解，从结果来看0.534≤复相关系数R≤0.929，其中水平位移19个测点复相关系数R≥0.9的有1个，0.8≤复相关系数R＜0.9的有16个。Y23-2的R值最高，为0.929，标准差S为0.1100 mm；Y25-1的R值最低，为0.534，标准差S为0.147 mm。同时，模型对应的标准差S最大为0443 mm（Y13-2），最小为0.110 mm（Y23-2），与相应的水平位移最大值和年变幅相比，S值较小。

综上，监测资料所建模型总体复相关系数较大，标准差与最大值及年变幅相比较小，模型精度较高。

（3）各原因量对水平位移的影响效应分析。

为了分析各原因量对大坝水平位移的影响，对复相关系数大于0.8的测点进行分量分解，分别对坝顶和观测廊道2020年实测引张线水平位移进行回代分析，分量分解及统计成果如表3、表4所示，图6、图7、图8为典型测点水平位移典型测点年变幅分离成果图，归纳出各原因量的特征如下：

①压分量δH。根据2020年水平位移年变幅统计结果，在水平位移监测统计模型分离结果中，坝顶水平位移各测点0.1316 mm≤δH≤0.9428 mm，6.39%≤P（δH）≤17.04%。廊道水平位移各测点0.0628 mm≤δH≤0.1734 mm，5.27%≤P（δH）≤33.73%。从水压分量变幅对总变幅影响占比来看，库水位变化对大坝水平位移影响较大。从水压分量变幅与总变幅变化来看，随着库水位升高，大坝向下游位移增大；库水位降低，大坝向下游位移减小或向上游位移。

②温度分量δT。在2020年位移年变幅中，坝顶水平位移各测点1.7895 mm≤δT≤6.3441 mm，79.84%≤P（δT）≤91.43%。观测廊道水平位移各测点0.107 mm≤δT≤1.1707 mm，44.62%≤P（δT）≤92.15%。从温度分量变幅对总变幅影响占比来看，环境温度变化对大坝水平位移影响最大。从温度分量变幅与总变幅变化来看，随着温度升高，坝体向下游位移增大；温度降低，坝体向下游位移减小。

③时效分量δθ。如在2020年位移年变幅中，坝顶水平位移各测点0.0102 mm≤δθ≤0.3056 mm，0.25%≤P（δθ）≤57.31%，时效分量占比均很小。观测廊道水平位移各测点0.0019 mm≤δθ≤0.0593 mm，0.22%≤P（δθ）≤5.76%，时效分量占比均很小。从时效分量变幅对总变幅影响占比来看，时效分量对大坝水平位移影响最小。时效分量可以综合反映坝体混凝土和基岩的徐变、塑性变形以及基岩地质构造的压缩变形、坝体裂缝引起的不可逆位移以及自生体积变形，时效分量的变化规律对掌握判断大坝的工作性态具有重要意义[2]。

表3　2020年坝顶高程测点水平位移年变幅各分量分离统计表（mm）

表4 2020年168.5廊道高程测点水平位移年变幅各分量分离统计表（mm）

图6 测点Y16-1水平位移年变幅分离成果图

图7 测点Y16-2水平位移年变幅分离成果图

图8 测点Y23-2水平位移年变幅分离成果图

5 结束语

（1）通过逐步回归分析可以看出影响岩滩大坝水平位移的原因量有温度、库水位、时效因子等，影响由大到小依次排列为温度、库水位、时效因子。受温度变化影响大坝水平位移总体表现：温度升高时，大坝出现向上游位移的较大值或产生向下游位移的较小值；与此相反，大坝产生向下游位移的较大值或向上游位移的较小值。受库水位变化影响大坝水平位移总体表现：水平位移与库水位变化为正相关的规律特性。

（2）在大坝监测资料整编分析中，在监测资料序列较长的情况下，可以通过建立逐步回归模型，构建原因量与效应量的回归模型，通过回代分析，依次筛选出对效应量影响程度不同的原因量。通过监测资料的初步分析与系统分析结合的方式探索效应量与原因量的变化特性，为准确判断全生命周期内大坝安全运行管理提供科学的数据支撑。

（3）监测数据整编分析方法较多，目前建模分析应用已在比较高的发展水平，在选取模型时需从监测数据特点出发，根据不同建筑物特性，要达到选取的模型能准确反映大坝运行规律的目的。

[1] 广西电力工业勘察设计院. 红水河岩滩水电站技术设计报告: 第一卷综合说明[EB/OL]. https://doc.wendoc.com/ b5572b67be1e344e5c15f70e3.html，2014-04-12

[2] 吴中如. 水工建筑物安全监控理论及应用(第一版)[M]. 北京: 高等教育出版社，2003.

[3] 顾冲时，吴中如. 大坝与坝基安全监控理论和方法及其应用[M]. 南京: 河海大学出版社，2006.

[4] 周光文，袁晓峰. 大坝安全监测统计模型的比较与选择[J]. 江西测绘，2007(1): 7-10.

Analysis of Horizontal Displacement Monitoring Data of Yantan Dam Based on Multiple Stepwise Regression

The horizontal displacement monitoring of the dam is the key monitoring item of the operation condition of the gravity dam during the operation period. The analysis of the monitoring data is the key to accurately grasp the operation state of the dam. Based on the long series of observation data of horizontal displacement of Yantan dam crest and observation gallery, this paper establishes a multiple stepwise regression statistical model, constructs the quantitative relationship between horizontal displacement and cause quantity, analyzes the measured value of horizontal displacement of Yantan dam according to the established regression model, and finds out the factors that have primary, secondary and no influence on horizontal displacement, which is helpful to understand the variation law of horizontal displacement of the dam and accurately grasp the working state of the dam.

gravity dam; horizontal displacement; stepwise regression analysis

TV64; TV698

A

1008-1151(2022)03-0024-06

2021-12-20

万俊豪（1995－），男，大唐岩滩水力发电有限责任公司助理工程师，从事大坝安全监测及管理工作。