PPP项目建设阶段总承包合同最优激励博弈

盛玉涛　谭永祎　王少平　

PPP项目建设阶段总承包合同最优激励博弈

盛玉涛1谭永祎2王少平3

（1.上海建工四建集团有限公司，上海 201103；2.三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 443002；3.浙江长龙山抽水蓄能有限公司，浙江 湖州 313300）

目前，PPP模式作为政府与社会力量合作供给公共服务的一种新模式，在新建基础设施投资领域广泛应用。随着PPP项目激烈的投标竞争，业主为了利益最大化，需要与承包商进行密切合作，然而业主与承包商之间的信息不对称、可转换成本不平衡等问题会引发利益冲突。为了提高承包商积极性、缩短工期、提高双方的收益，建立完善的激励机制十分重要。文章通过总结国内外关于激励优化理论和博弈理论的研究成果，构建激励优化博弈模型，并分析工程项目实施过程中业主与承包商之间的博弈行为及解释该行为的发生，从而弱化业主与承包商之间的利益冲突，实现双赢，保证工程项目的顺利实施。

激励约束机制；博弈模型；PPP项目；进度-费用

引言

在部分工程项目建设过程中，超额成本预算、超计划工期以及频繁的工程索赔等不协调现象频发，项目各参与方呈现出对抗性的短期合作关系，为了争取更多的自身利益而疏忽了整体目标，承包方追求利润最大化这一最终目标，而业主追求效益、工期、质量等多个目标，致使双方博弈行为贯穿项目建设始终，博弈均衡的结果体现双方的实际行为，因此项目优化必须探究合同双方的博弈特性。本文通过引入博弈论[1]与激励理论，对PPP项目业主与承包商实施过程的博弈过程进行分析，并对构建的进度—费用[2]主从博弈模型进行重点分析。

1　业主和承包商的博弈前提

1.1　激励优化理论

对于现代项目管理而言，激励是其必不可少的内容，激励机制对于项目的整体效益有着显著的影响。在工程项目实施过程中，往往一个好的激励方法能够较大程度提升承包商的积极性。而内容型激励是通过满足承包商的要求，达到刺激承包商积极行为这一目的，过程性激励则是通过制定合适的激励目标来提升承包商的积极性。一套有效的激励机制是项目顺利实施的前提，可以最大程度上保证项目的经济效益，通过一系列激励措施可以提高项目管理水平，从而使业主与承包商双方的利益最大化。

中标价格、合同工期、工程质量、安全措施是影响激励机制[3]的主要因素，在工程项目实施过程中，需要对其进行具体分析处理，综合考虑相关因素来确定中标价格、合理压缩合同工期、对工程质量反复审查，促使承包商自发地加强安全管理，从而实现业主与承包商的双赢。

随着时代的发展，产生了丰富多样的激励原则。其中“精神激励＋物质激励”原则是指物质激励和精神激励相辅相成，物质激励是工作的驱动力，精神激励使人心情舒畅从而提高效率；“正激励＋负激励”原则是指正激励和负激励是两个不同角度的激励作用，都是必要的，正激励是从正面进行表扬奖励，而负激励是通过对激励对象的否定促使其悔改；“内在激励＋外在激励”原则是通过工作获得成就感，加上工作以外的奖励或是其他方面间接满足，达到内在激励和外在激励综合作用；“组织目标＋个人目标”原则是指激励的结果不仅是个人目标的实现，也是组织目标的实现，实现共赢。激励方法也是多种多样。薪酬激励是目前最主要的激励手段，管理者能够更好掌控，使用效果更容易体现；个人发展和事业激励能够激发员工的潜能；文化激励可以构造出具有使命感和责任感的优秀集体，加强凝聚力；情感激励能够增强员工的工作动力，得到精神层面上的鼓舞，从而认真工作；责任激励是通过让员工承担部分责任，让他们感觉自己得到了重视，从而尽自己最大努力来对待工作。

1.2　博弈论理论

博弈论是被称为游戏理论、竞赛论、对策论的科学，研究的是多个决策主体之间的理性决策相互作用和影响以及让这些决策达到均衡。

博弈的参与者、行动、博弈信息、对弈的先后顺序、策略以及支付和均衡等要素构成了一个完整的博弈[4]。其中参与者——指博弈过程中拥有独自决策权并且能够对结果负责的组织或个人；行动——通常是规定各个博弈参与者在博弈中选择决策变量的决策；信息——是指参与者在博弈过程中对规则、行动、战略集合、决策能力等等的掌握；战略——是指参与人的行动标准，在既定信息集的条件下，它规定参与者在什么时间选择什么样的行动；支付——是指参与者真正关注的在一个规定的情形下想要实现效用的这么一个目标；结果——是指从狭义来讲能够解释成支付或产量水平的集合，但是指的是等到博弈行动结束了以后，组织者从行动、支付等变量中挑选出来的所有感兴趣的取值组成的一个要素集合；均衡——意思是博弈过程中的所有参与者的战略互相均衡的一个组合。

1.3　博弈前提

项目在实施过程中，承包商和业主的行为是有先后顺序的，通常，业主会支付承包商一些启动资金，保证承包商完成施工准备工作，当承包商开始施工并到达规定时间后，业主会支付承包商月中的进度款。从博弈论这个角度出发，业主和承包商的博弈是属于静态博弈的，原因在于要把整个实施过程看作一个整体，使得这个先后顺序在某种意义上是处于“同一时间点”的。

所以业主和承包商在工程项目实施过程中的博弈是一个不完全信息静态博弈[5]，其过程能够描述为：在工程项目实施过程中，业主作为项目委托人无疑是想以最小的代价获得最大的收益，达到工程建设项目工期短、造价低、质量高。在追求这一目标时，部分业主通过拖欠工程费用或者过分压低标价等措施来获取额外收益；而与之对应的，就是以最低价中标的承包商为了从工程项目中获取更大的收益，就会通过层层分包、偷工减料等这些影响不好的行为来追求尽可能多的利益，这对抗使业主与承包商的博弈变得更加激烈，不利于建筑市场有条不紊的发展。

这个博弈过程[6]的组成要素如下。

（1）参与者：业主和承包商。

（2）行动：双方先后顺序是同时的，行动是“同时”的。

（3）信息：除了业主与承包商在签订合同后掌握的共同信息外，业主由于不能掌握承包商的所有信息，属于处在信息劣势的一方，而承包商对自己的情况完全掌握而处在信息优势的一方[7]。

（4）业主的战略空间为：激励或者不激励，如果激励就要付出一定的激励成本；如果不激励，就不能很好地刺激承包商保质保量保时地完工；承包商的战略空间：努力或不努力，如果努力，虽然可以获取激励效益，但要付出相应的成本；如果不努力的话就会失去激励费用。

（5）业主的收益函数＝社会效益＋经济效益－建设成本－维护成本。

承包商的收益函数＝社会效益＋经济效益＋激励费用－建设成本。

2　业主和承包商的博弈模型

2.1　模型假设

（1）因为业主需要在项目特许期内收回建设成本和维护成本，并获取利润，所以该PPP项目的净收益应该大于零；

（2）对项目实施产生影响的不确定性因素θ在[-∞，+∞]上要完全服从正态分布，θ≤0表示是对项目实施有利的积极因素；θ≥0表示是对项目实施有阻碍的不利因素；

（3）承包商的施工成本是随着进度加快而增加的并可以用数学公式表示；

（4）假设承包商是风险规避型的，业主是风险中性型的，并且承包商的效用函数的风险规避特征是一定存在的[8]；

（5）承包商施工效率在不可观察和可以观察情形下的激励是不同的，而本文只考虑施工效率不可观察这一情形；

（6）PPP项目的特许期是一定的，在项目移交后业主在单位时间的收益是一定的。

2.2　模型建立与求解

设PPP项目的特许期为t，并且该项目在未来单位时间内的单位收益为R，则项目公司的未来的实际预订收益可以表示为：

2.2.1 承包商的收益函数

激励理论认为：工程项目合同最合理的激励机制[9]应该是从业主和承包商两方的收益目标出发，双方争取利润最大化。对于承包商而言，它的收益函数=合同收入—实施项目的成本费用，具体的收益函数表达式如下：

则工程建设过程中的总成本费用表达式可描述为：

将（4）式代入（3）式得出最终承包商收益函数的数学表达式为：

2.2.2 业主的收益函数

业主为了保证项目高质量实施，需要采取一定的激励措施，而承包商也会获得相应的激励费用[10]，业主的收益函数可以表达为：业主收益＝运营收益－建设成本－成本工期激励费用，其表达式为：

假设业主是在完全掌握承包商的信息上做出的正确预测，则该PPP项目的业主与承包商收益的优化问题就是一个标准的完全信息的二层主从决策问题，以下构建了相应的主从博弈优化模型：

通过对博弈模型进行计算可以得到：

公式（8）表达的是工期与成本激励系数之间的关系，将公式（8）代入公式（7）中可以得到工期与工期激励系数之间的关系，最后将、的关系式代入构建的模型中就能够推导出承包商与业主的收益函数表达式。

2.3 业主与承包商收益博弈模型的意义和结论

在传统的工程项目管理过程中，业主与承包商之间都是激烈的对抗关系，而进度－费用主从博弈模型在PPP项目模式下可以改变这种对抗关系，使得双方相互合作，齐心协力解决项目实施过程中的困难，而且还能有效解决信息不对称的问题。本文的进度－费用主从博弈模型是基于PPP项目模式并总结工程实践经验而构建的，能够有效地协调好各参与方的利益并改善他们的关系，实现双方利益的最大化。

进度－费用主从博弈模型对以下工程项目特别适用：

（1）如果业主方想要改善和参与方合作关系并准备长期合作，结合采用PPP项目管理模式的工程项目；

（2）合同形式是成本加奖金，有激励机制的工程项目；

（3）工程项目的设计已经标准化的工程项目；

（4）施工过程中遭遇地震、台风、洪水等不可预测的情况，导致工程项目工期滞后，需要进行赶工期项目。

其这个模型可以建立有效的激励机制，在工程实施过程中可以制定和调整工期计划以及协调各参与方的工期进度等。在工程遇到自然灾害而造成工期滞后时，业主就要对承包商采取激励措施进行赶工期，这就要合理的选择工期与成本激励系数，采用主从博弈模型能够有效的解决这个问题。同时，模型分析中的结论对于PPP项目模式的优化完善、解决各参与方的利益冲突等也有一定的帮助。

3　工程应用实例

3.1　工程概况

某市餐厨垃圾处理厂PPP项目，占地覆盖16000平方米，日均处理垃圾能力是300吨，包括预处理车间、厌氧消化罐、均质池、废水收集池等常用设施，数字化管理系统和道路、自控、绿化等其他辅助设施。项目的最长工期为18个月，最短工期为12个月。通过初步估算，此项目的正常直接费用为1000万元，间接费用为150万元/月，压缩费用的两个参数N与β经统计类似工程数据的分析，得到其值分别为24000和0.175，项目的维护成本用数学公式所描述成的指数函数的参数h与a经统计类似工程数据的分析，其值分别为400和0.2。

根据公式计算，得出不同工期时对应的建设成本C的值以及维护成本H的值分别为：

当T0=12时，C=4710.503万元，H=73.696万元；

当T0=13时，C=4388.675万元，H =74.747万元；

当T0=14时，C=4142.595万元，H =75.615万元；

当T0=15时，C=3960.103万元，H =76.299万元；

当T0=16时，C=3830.99万元，H =76.806万元；

当T0=17时，C=3746.687万元，H =77.149万元；

当T0=18时，C=3700万元，H =77.343万元。

3.2　有效性验证

由式（7）和式（8）可得出不同工期对应的成本激励系数和工期激励系数。

当T0=12时，a=1.083%，a=3.044；

当T0=13时，a=1.125%，a=2.303；

当T0=14时，a=1.172%，a=1.654；

当T0=15时，a=1.229%，a=1.077；

当T0=16时，a=1.296%，a=0.556；

当T0=17时，a=1.376%，a=0.077；

当T0=18时，a=0，a=0。

进而可以计算T0取不同值时，承包商和业主所能获得的收益，所求收益值用图1、图2表示如下。

图1 业主收益值

图2 承包商收益值

由图1和图2可以看出，业主和承包商收益值最优时对应的项目工期为17个月，此时，项目的成本激励系数和工期激励系数最优，分别为1.38%和0.077。比不采取激励措施时的18个月提前了一个月的工期，且双方收益都优于不采取激励措施时的收益，真正实现了双赢的目标。

4　结论

（1）在工程项目的实施阶段引入博弈理论，结合了PPP项目模式的激励机制和进度－费用主从博弈模型，并建立业主和承包商的博弈模型，然后对工程项目中各参与方的博弈行为进行探讨分析。

（2）在综合考虑成本激励和工期激励因素的基础上进行PPP项目激励机制设计，分别解析了成本激励、工期激励与工期的关系。工程实例表明，该机制能为业主在进行激励契约设计时提供了可行性方案。

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Optimal Incentive Game of General Contract in PPP Project Construction Phase

At present, PPP mode, as a new mode of cooperation between the government and social forces to provide public services, is widely used in the field of new infrastructure investment. With the fierce bidding competition of PPP project, the owner needs to cooperate closely with the contractor in order to maximize the interests. However, the the problems such as information asymmetry and imbalance of convertible cost between the owner and contractor will lead to conflicts of interest. In order to improve the contractor's enthusiasm, shorten the construction period and improve the income of both parties, it is very important to establish a perfect incentive mechanism. By summarizing the research results of incentive optimization theory and game theory at home and abroad, this paper constructs the incentive optimization game model, analyzes the game behavior between the owner and the contractor in the process of project implementation and explains the occurrence of this behavior, so as to weaken the interest conflict between the owner and the contractor, achieve a win-win situation and ensure the smooth implementation of the project.

incentive and restraint mechanism; game model; PPP project; schedule and cost

TV512，F426

A

1008-1151(2022)03-0163-04

2021-10-30

盛玉涛（1976－），男，上海建工四建集团有限公司高级经济师，研究方向为工程经济及施工管理。

谭永祎（1998－），男（土家），湖北恩施人，三峡大学水利与环境学院在读硕士研究生，研究方向为施工组织管理。