强风沙环境下高速列车气动特性及冲蚀性研究

李 虎，金阿芳，刘 芳，李文涛

（新疆大学机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）

1 引言

作为综合交通运输体系的骨干和承担了主要交通运输的铁路堪称国民经济大动脉，对我国社会经济的发展起了不可替代的作用。2014年全线通车的兰州−新疆线高速铁路线就是西部铁路建设的典型代表，兰新铁路线经过千里戈壁滩，风区铁路长达525km，占全线总长的54%，高速列车途中经过的百里风区、三十里风区是强风沙环境的典型代表[1]。近几年来大风吹翻列车13起，总计翻车79辆，迫使列车中途停车的就达上百次，给旅客生命安全和经济损失带来了重大影响。因此，研究强风沙环境对高速列车空气动力学安全性[2−3]的影响，减小大风强风沙环境下对经济的损失显得十分必要。

目前，国内外研究学者对高速列车空气动力学，主要采用风洞实验和数值模拟。国内大多数关于环境风下高速列车运行安全性研究采用仿真计算方法[4−6]，此方法先计算环境风下作用在高速列车的气动力，然后加载到高速列车动力学模型上计算高速列车动力学响应，该方法忽略了列车在流体作用下运行姿态的改变，反映高速列车空气动力学本质还存在一定的缺陷。如文献[7]采用数值模拟的方法研究了列车的安全性能及运行的姿态，却忽略电工受电弓、转向架、门把手等细部特征的影响。交互式联合仿真方法[8−9]考虑到高速列空气动力学与车辆耦合联合仿真，能比较真实的反映出列车在流固耦合时的效应。文献[10−11]在风洞试验和实车试验方面做了大量的工作，研究了在风环境下列车尾部所产生的涡流特性和列车高速运行时近地面复杂气流流动对列车运行安全性的影响。文献[12]提出一种动网格的创新数值方法，运用真实再现模型和传统的空气动力学模型对比方法，用扫描真实岩石和颗粒轮廓再现高速列车真实的运行环境，对周围流场进行了分析，将结果和平坦地方进行了对比分析，揭示了粗糙地方的流场的复杂的问题；文献[13]也使用大涡模拟的方法研究高速列车周围流场，表明了流场的特性和纵向涡流与列车模型的特征的关系，分析了对列车的阻力的影响。

从国内外参考文献可以发现，研究风沙极端天气下高速列车空气动力学的研究相对较少。从计算流体力学（CFD）模型的角度来看，最适合解决这类问题的方法主要有两种：一种是用欧拉−欧拉法将两个阶段视为连续流互相渗透；另一种是欧拉−拉格朗日法，即用Navier−Stokes方程求解连续相气流的流动问题，将固体沙粒注入流动中，然后单独跟踪以计算它们在气体中的轨迹。这里将采用欧拉−拉格朗日方法模拟高速列车在沙尘环境中的空气动力学行为和风沙对列车的冲蚀特性。

2 高速列车空气动力学模型

2.1 数学模型

高速列车以200km/s的速度高速行驶时，近地面和列车表面的气流的流动受到沙粒沙尘的干扰很多，使列车的运行环境显得更加复杂。这里采用气固两相流控制方程，将空气近似为不可压缩的连续介质相，在欧拉坐标系下将沙粒作为离散相介质处理。湍流模型采用应用最广泛的标准κ−ε两方程控制模型。所采用的湍流模型控制方程为：

式中：t—时间；ρ—空气密度；κ—湍流动能；ε—湍流比耗散率；ut—粘性系数；PG—湍流生成项；ui—在x，y，z方向的气流速度分量；xi—方向坐标，i=1，2，3，分别表示为x，y，z方向的坐标，σκ、σε、C1、C2、Cμ—经验常数，分别为：1.0、1.3、1.44、1.92、0.09。

列车的动气动力学主要采用理论分析和数值模拟相结合的方法，选择数学求值模型，运用有限元体积法，求解Navier−Stokes离散方程，对空气进行连续化处理，颗粒离散相进行离散化处理，采用Fluent进行流体计算仿真。研究的技术路线，如图1所示。

图1 求解技术路线Fig.1 Solving the Technical Route

2.2 数值模型和边界条件

所建立的是一个简化的国内CRH高速列车三维模型，包括简化的头车尾车和中间的两节车厢，考虑到高速列车复杂的细长结构，整车进行模拟计算量大，消耗的计算机资源太大，因此选用了四节车厢，能够正确描述高速列车的空气动力学特性[15]，对转向架进行了简化，忽略受电工、门把手对高速列车的影响。使整个高铁三维模型实现了对称，并在单轨道上进行高速行驶。高速列车的三维实体模型，如图2所示。

图2 列车的几何模型Fig.2 Geometric Model of the Train

考虑到计算域的大小对高速列车周围空气流动的影响，设置计算域的高度为5倍的车高，速度进口距离头车的位置为100m，为了不影响列车尾端的的距离保证尾流能够充分发展，压力出口距离车尾为150m。为保证列车在高速行驶时的对称性，而且，考虑到减小两边对列车空气流动的影响，设置计算域两边界距车体的距离各为100m。进口的设置采用速度进口方式，使列车车头保持为迎风面，计算域和边界条件，如图3所示。

图3 计算域大小设定Fig.3 Calculating the Domain Size Setting

使用Fluent 软件进行边界条件的设置。进口速度设定为20m/s，出口采用的边界条件为大气压力自由出口。在地面边界条件中，考虑列车在实际运行中的情况，列车车体会形成表面层，故采用移动地面法，地面（ground）设置为与来流速度大小相等，方向相反。由于流场的计算域足够大，计算区域的外边界采用无滑移的壁面（wall）。

使用ICEM CFD来划分网格，划分的网格为非结构化网格，因为网格的质量和大小对计算效率、收敛性和精确性尤其重要。因此，对列车及其周围的计算域进行局部加密处理。计算域的整体网格大小为200mm，列车及其周围的网格大小为20mm。为保证受流场影响最大的位置的计算精度，对列车的头部和尾部进行局部加密处理。划分的网格，如图4所示。总共网格的数量约为500万。

图4 划分的网格Fig.4 Divided Grid

3 离散相处理方法

对于计算风沙沙粒在大风作用下对列车的表面冲蚀效应，采用的Euler−Lagrange方法适合模拟此特性，因为离散体积分数低于10%，计算资源足够，能减小模拟的时间和成本。对离散相之间进行单项耦合，沙粒处理为固体沙粒，沙粒在连续相大气中的运动方程[14]为：

式中：v—沙粒速度；μ—气体速度；ρc—连续相密度；ρs—固体相密度；g—重力加速度；D—沙粒项直径；m—沙粒相质量；CD—沙粒的阻力系数。离散相雷诺数和动量速度的相应时间为：

式中：μc—连续相分子粘度；粒子之间的分离通过沙粒本身的质量提供，根据的公式理论为：

粒子接触到头车表面时的运动轨迹，如图5所示。当粒子接触壁面时，受到切向力分量τ较小，表面的法向力n在z轴上的分力提供了粒子运动。当碰撞完全弹性时，|v1|=|v2|运动速度为接触壁面前的速度，在实际中冲击部分为非弹性的|v1|=|v2|，因此选择有弹性材料的涂层和涂料可以减小粒子对撞击表面的冲蚀磨损。在Fluent中运用DPM 离散相模型对沙粒相进行离散设置，在计算域的速度进口面（inlet）进行沙粒的入射，入射速度同风速均为20m/s。

图5 粒子所受力对列车表面影响Fig.5 Effect of the Force of the Particles on the Train Surface

4 高速列车空气动力学分析

4.1 沙粒离散相运动轨迹

离散型沙粒在列车周围和鼻尖处的运动轨迹，如图6所示。颗粒的运动轨迹和气流相相互作用，沙粒相被气流吹起后空气中携沙运动，运动的轨迹理论方法在第二节中做过分析，运动轨迹和理论有较好的吻合。在沙粒靠近车体和鼻尖部位发生分离，当沙粒弹性碰撞到车头后发生向车体两侧和车头上方运动。

图6 沙粒离散型的运动轨迹Fig.6 Discrete Motion Trajectory

4.2 高速列车表面压力分析

数值计算结果可知，头车鼻尖处由于受到来流气体的挤压，其周围的流场明显的减弱，形成一个较大的正压区。流过鼻尖处压力不断减弱，当气流流过列车的前挡风时，气体流速开始增大形成一个负压区。头车和尾车在其车头顶部流速变化最大，形成明显的负压区域，在中间两节车厢由于流速不断加快均呈现出负压区。当气流流经后车尾部时，气流运动受阻，表面的压力有负变正，因为尾部的气流出现分离，气流的速度开始增大，有气体回流现象。计算结果的头车和尾车压力云图，如图7（a）所示。

当受到风沙影响时头车表面的压力有所增加，由于车体底部离地面较近且行驶速度快，气流的运动形成一个相当复杂的系统，风沙对车轮和转向架都有一定的影响。在列车高速行驶时大气中携带沙粒，气流的流动因此会产生不稳定和特异性，车体中间部位出现压力减小区域，尾部车辆的表面压力也有所减小。受风沙影响时车头和车尾的压力云图，如图7（b）所示。

图7 列车的头车和尾车压力云图Fig.7 Head and Tail Vehicle Pressure Cloud Map of the Train

4.3 高速列车车体表面受力分析

当列车高速行驶时，由于流体的粘性以及能量耗散将产生气体阻力，这种力是平行于列车运动方向上的分力，与列车的运动方向相反。头车受到的阻力最大约为2 485N，中间两车受的阻力相对较小分别为23N和51N，尾车受到的阻力为1 486N。当有风沙影响时头车和尾车阻力值增加明显，中车和尾车的阻力值增大很小，如图8（a）所示。列车在高速行驶时还会受到升力的影响，列车的各车厢的空气升力相对独立，没有像列车的阻力那样的求和关系，而且各节车厢的空气升力相对稳定性的影响也是相对独立的，各节车厢的升力值，如图8（b）所示。头车将受到负的升力，受风沙影响时头车的升力有所增加，使得列车在高速行驶时安全性降低。列车所受到的粘性力，如图8（c）所示。而流体的运动状态与粘性密切相关，因此风沙对列车的粘性力影响在头车和尾车最为明显。

图8 有无风沙时车体所受的力Fig.8 The Force of the Car Body when there is no Sand

为了便于分析比较，定义无量纲系数列车空气阻力系数Cx，其公式为：

式中：Fx—空气阻力；ρ—空气密度；Sx—阻力面积；V—列车的行驶速度。

根据式（7）阻力系数受车体阻力和面积的影响，由图9可以表明：在不受无风沙时头车的阻力系数最大，中间两节车厢阻力系数很小。在受风沙影响时阻力系数均有不同程度的增加，头车的阻力系数增加最大，其次是尾车中间两车的增加值最小。

图9 列车有无风沙时车体的阻力系数Fig.9 Resistance Coefficient of the Car Body when there is no Sand in the Train

4.4 沙粒离散相（DPM）对头车的冲蚀分析

在离散相模拟计算中，沙粒的直径设定在（0.1~0.5）mm 之间，根据所选择的沙粒直径的大小，通过计算可以发现，当列车高速行驶过程中，头车遭受到大部分沙粒的冲击，中车和尾车也有很少部分遭受到沙粒的冲击，但那是因为当沙粒碰撞头车后，沙粒向上方和前方移动，由于重力和气体流动的影响，依据第二节计算式（4）和式（6），这些沙粒很少一部分会弹回到头车后面列车的表面，因此，中间车体表面遭受到的冲击很小。

三种不同粒径大小的沙粒对头车的冲蚀率和冲蚀的大小程度，如图10所示。头车是受离散相沙粒冲击最严重的区域，沙粒直径较小时冲蚀的区域最要集中在车鼻的前端部位和挡风玻璃的区域，因为当沙粒直径较小时，头车的鼻部产生的空气的流动携带着沙粒流动，减小了壁面的碰撞，因此0.1mm直径大小的沙粒对头部和挡风玻璃的周围的影响较小，它的影响主要集中在鼻部和挡风玻璃的下半部分。当沙粒直径0.3mm时冲蚀的区域和冲蚀的大小程度也会有所增加，相比之下，0.5mm直径大小的沙粒对于头车的鼻部，挡风玻璃和车轮冲击的影响最为剧烈。

图10 沙粒密度为0.1kg/m3时不同粒径的沙粒对头车的冲蚀云图和局部放大图沙粒直径（mm）Fig.10 Different Particle Sizes when the Sand Density is 0.1kg/m3 Erosion Cloud Map of Sand−to−Head Vehicle and Partial Enlargement Sand Diameter（mm）

如图11分析可以比较出，当沙粒直径相同时，0.1mm直径的沙粒随着含沙量的增加冲蚀率增加较小，0.3mm和0.5mm直径的沙粒随着含沙量的增加冲蚀率增加明显。

图11 不同沙粒含量、不同粒径对头车的冲蚀率Fig.11 Erosion Rate of Head Car with Different Sand Content and Different Particle Size

当含沙量相同时，随着沙粒直径的增加对头车的冲蚀率的增加也较为明显。因此，不同的含沙量和不同的粒径对列车的冲蚀性有不同的影响。使用涂料在车体的表面可以减小车的磨损，当沙粒碰撞车体表面时携带的能量降低，这些涂层在减弱沙粒对车体的冲蚀作用上是很重要的。

5 结论

通过对高速列车在强风沙环境下空气动力学的数值分析计算发现：

（1）采用Fluent软件标准κ−ε湍流模型结合空气动力学特性建立的模型实现了高速列车的流固耦合，列车高速运行中正压力出现在车头和车尾处，其他的表面受负压作用。

（2）列车高速行驶过程中，受风沙的影响列车的阻力会增加，阻力系数头车增加32%，尾车增加25%，升力和粘性力有不同程度的减小。

（3）使用欧拉−拉格朗日模型用Navier−Stokes方程对沙粒离散相求解，能有效地分析沙粒对高速运行的列车气流场的影响，头车受离散相沙粒影响最大，沙粒直径的大小和空气中的含沙量不同对列车的冲蚀率也会不同，粒径越大对车的表面冲蚀越严重，含沙量越大冲蚀率增加，对列车车体的磨损就越大。