直线塔与转角塔抵抗边坡变形作用能力及特性对比分析

毛强，王彦海，周全，呙锴

(1.中国南方电网超高压输电公司检修试验中心，广东 广州 510663；2.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

随着经济的快速发展，电力的安全供应变得越发重要，而输电铁塔的安全则是电力系统安全运行的重要一环。如今，输电线路多修建在丘陵、山地地区，这些地区容易发生滑坡等地质灾害，对输电铁塔的安全性提出了更高的要求[1-3]。

目前，国内外学者对滑坡区输电铁塔的研究已经取得了一些成果。在滑坡对输电线路影响的预防和治理方面，文献[4]等通过分析500 kV输电线路沿线地形的性质得到了滑坡灾害可能对线路造成的影响，并提出相应的防护治理措施。文献[5-6]建立了地基、基础和输电铁塔结构协同作用力学模型，描述采动影响下高压线路铁塔移动变形特征，并对采动影响下高压线路铁塔的移动变形及附加应力进行计算，为研究采动影响下输电铁塔的预防和治理提供依据。文献[7]等通过分析滑坡的基本特征和形成机理，确定了影响滑坡稳定性的因素，并根据形成机理提出相应的工程加固措施，保证了输电线路的安全运行。在滑坡区输电线路安全性研究方面，文献[8-10]通过在不同工况下对滑坡区500 kV转角耐张塔在基础变形过程中关键杆件的内力和变形过程进行分析，得到了输电铁塔在不同工况下的安全性变化规律。文献[11]运用输电杆塔结构可靠度计算所需的变量分布模型，提升了构件安全性评价的可靠性。文献[12]等建立输电线路地质灾害易损性评价指标体系，对输电铁塔的易损性进行定量评价。在对输电铁塔的有限元分析方面，文献[13]运用ANSYS建立110 kV直线塔仿真模型，分析采动区基础变形对输电铁塔内力和变形的影响规律。文献[14-15]提出将有限元模型中的节点假定为铰接与实际不相符，并提出了将输电铁塔中的关键杆件作为梁单元来分析，并考虑节点柔性的影响。文献[16-17]考虑材料的弹塑性变形，对输电铁塔结构的破坏情况进行计算分析。

综上所述，当前对滑坡区输电铁塔的研究主要集中于滑坡灾害的预防和治理方面以及滑坡区铁塔的安全性研究方面，且只针对某一种典型输电铁塔通过有限元分析或者物理模型试验进行结构内力等方面的研究，关于输电铁塔杆件二阶效应影响、对直线塔和转角塔在抵抗边坡变形作用能力方面的对比分析较少。对此，本文在现有研究成果之上分析滑坡灾害对输电铁塔基础的影响，基于有限单元法并考虑铁塔构件二阶效应，计算直线塔和转角塔在多种边坡变形作用下的承载力，分析这2类输电铁塔抵抗边坡变形能力的异同，为工程上对2类塔型采取更具针对性的安全防护策略提供参考。考虑到用于220 kV和500 kV输电线路的铁塔均是采用基于概率的极限状态设计法设计，同时为了使研究对象涵盖不同电压等级，本文以220 kV直线塔和500 kV转角塔为研究对象。

1 滑坡灾害分析

滑坡灾害对输电铁塔基础会产生较大的影响，本文主要研究的是边坡地表发生开裂变形，输电铁塔仍然没有倒塌，并处于运行状态下输电铁塔的安全性变化过程。

1.1 滑坡灾害对基础的影响

根据相关文献的研究[18-20]，滑坡灾害会导致基础受到的侧向土压力变小从而引起上部结构发生形变、应力增大。因此，本文考虑滑坡引起输电铁塔塔基发生3类变形，分别是：水平位移、竖直沉降和倾斜。在对2类输电塔进行有限元分析时，分别将这3类变形作为约束条件施加在相应的塔脚处，具体的约束形式见表1。

表1 约束条件Tab.1 Constraints

1.2 滑坡灾害下的基础形变

根据滑坡灾害对基础的影响，在进行仿真分析之前需要确定基础具体的初始条件，即输电铁塔的塔腿如何变化。输电铁塔塔腿按照常规命名方式以线路前进方向的左下角顺时针开始依次编号为A、B、C、D腿，本文根据其滑坡的影响确定相关分析工况组合如下：

a)输电铁塔单腿发生水平移动。滑坡灾害导致基础产生的水平移动有无数种移动方向，本文仅考虑横线路方向和顺线路方向的水平移动，以及与横线路或顺线路方向成45°角方向的水平移动，该种工况的基础形变施加形式如图1所示，图中x方向为横线路方向，z方向为顺线路方向，以A腿塔腿发生水平位移为例，图中红色箭头代表塔腿发生水平位移的方向。

图1 单腿水平位移示意图Fig.1 Schematic diagram of single leg horizontal displacement

b)输电铁塔单腿发生竖直沉降。该工况仅考虑滑坡灾害导致基础产生的竖直沉降，不考虑基础发生的水平位移，对应于仿真模型塔腿发生竖直方

向上的位移，其施加形式如图2所示，以A塔腿发生竖直沉降为例，图中红色箭头代表塔腿发生竖直沉降的方向。

c)输电铁塔单腿发生倾斜。当滑坡灾害导致基础倾斜时，此时不仅有水平方向的变形，也有竖直方向的沉降。这时由于输电铁塔基础未发生破坏，可以认为输电铁塔基础是以基础底部为中心的一种微小倾斜，从而涉及到水平方向的位移以及竖直方向的沉降，需要综合考虑。该种工况下的施加形式如图2所示，以A腿发生倾斜为例，图中红色线条为发生倾斜后的形式，各字母含义与竖直沉降相同。

图2 单腿竖直沉降及倾斜示意图Fig.2 Schematic diagram of vertical settlement and inclination of single leg

根据输电铁塔工况以及约束的施加情况，对输电铁塔仿真模型分析的工况组合见表2。

为了使各种工况组合简洁易懂，用相关字母代表简写名称，简写名称中前2个字母表示输电铁塔被约束塔腿的数目，ST代表单腿，DT代表双腿，TT代表三腿；其后是塔腿编号字母，表示具体哪一个塔脚，用A、B、C、D表示；塔腿编号后字母表示塔腿的约束条件，S代表水平位移，J代表竖直沉降，Q代表倾斜；约束条件后的字母表示约束方向，且具有正负号，其中45表示是与x轴或z轴呈45°方向。表2中给出的工况组合及简写名称是以单腿A，双腿AB为例，其他组合则依此类推。

表2 工况组合Tab.2 Combination of working conditions

2 2类输电铁塔仿真结果与分析

为了研究直线塔和转角塔抵抗边坡变形能力的异同，且考虑到梁杆混合单元能够较准确的模拟输电铁塔杆件实际受力情况，本文运用梁杆混合单元建立了直线塔和转角塔有限元模型如图3所示，分别计算边坡变形条件下2类输电铁塔正常无风工况、正常最大风速工况以及正常最厚覆冰工况气象条件下的承载力特性，并对比分析其承载力特性。

图3 2类输电铁塔的有限元模型Fig.3 Finite element models of two types of transmission towers

传统的输电铁塔分析方法采用一阶线性分析，该方法没有考虑结构受力后所产生的二阶效应，此方法的基础是小变形假设，即构件的变形远小于构件自身的几何尺度。非线性分析是结构分析中必须考虑的因素，由此才能对结构的失效形式进行综合的评定。特别是对于输电塔这种“高柔”的结构，在受力后呈现的二阶效应会更加明显，将其看成线性问题处理误差较大，因此本文采用更加精确的非线性方法进行分析。

对于传统线性分析(如现行的钢结构设计规范中规定)，轴心受压构件的稳定性满足：

(1)

(2)

式(1)、(2)中：f为杆件的轴心受压强度；P为杆件轴向力；A为截面面积；φ为受压构件的稳定系数；σcr为构件的极限承载应力；σm为构件的屈服应力。

直接非线性分析方法中考虑到了P-Δ-δ效应，在进行直接非线性分析时，截面也会有一个类似于上面稳定系数φ的系数φ，称为截面承载系数，如果φ>1则杆件是破坏的，计算公式为

(3)

式中：Δy为框架的y方向转动位移；Δz为框架的z方向转动位移；δy为杆件的y方向弯曲导致的位移；δz为杆件的z方向弯曲导致的位移；σm为设计强度；Mcy为绕y轴的屈服力矩；Mcz为绕z轴的屈服力矩；My为绕y轴的极限力矩；Mz为绕z轴的极限力矩。

假设式(3)中杆件轴向力P已达到构件极限荷载，那么式(3)变为

(4)

式中Pcr为杆件的极限轴向力。

进一步化简式(4)可得

(5)

令式(5)减去式(2)得

(6)

从式(6)可以看出非线性分析的截面承载系数要大于传统线性分析的稳定系数，因为直接非线性分析中多出了式(6)部分，也就是杆件的二阶效应的影响，更加符合杆件真实的受力变形情况，同时也说明传统线性分析过高估计了杆件的承载能力，这样的设计是不合理的。对于上述问题，本文在应用ANSYS软件进行仿真分析过程中，通过开启大变形选项对2种铁塔进行直接非线性分析，合理考虑杆件的受力过程中产生的变形，从而使得分析结果更加准确。

2.1 正常无风工况分析

正常无风工况下，2类输电铁塔仅承受导线的张力及其自重，通过对塔基施加不断增加的位移来模拟边坡变形对铁塔的影响，直到输电铁塔塔材应力超过其屈服应力或者塔头位移超过其限值，以此判断铁塔失效。

正常无风工况下，直线塔与转角塔在不同塔腿变形情况下的极限位移值如图4所示。

从图4中可以看出，大部分工况下转角塔承受塔腿变形的能力要更强一些，其中直线塔抗单腿变形能力比转角塔小60%，抗双腿变形能力比转角塔小13%，抗三腿变形能力比转角塔小38%。在所有的塔腿位移工况中，三腿位移工况下2类铁塔的安全性下降最为严重，双腿水平位移时其极限位移值明显大于其他情况，塔腿发生竖直沉降比水平位移的位移极限值更小。

图4 正常无风工况下不同塔腿变形情况2类铁塔所能承受的极限位移值Fig.4 The ultimate displacement values that two types of towers can withstand under different tower leg deformations under normal no wind conditions

2类输电铁塔单腿水平位移时，塔腿沿着铁塔根开减小方向的极限位移小于沿着铁塔根开增大方向的极限位移，说明当输电铁塔基础根开减小时会使铁塔更快的向不安全状态发展，不同之处在于，直线塔2个方向极限位移值的差距比转角塔要大。单腿沉降变形时，直线塔A、C腿的沉降极限值大于B、D腿的沉降极限值，转角塔则是内角侧C、D腿的沉降极限值大于外角侧A、B腿的沉降极限值。

直线塔为前后对称、左右对称的结构体系，故双腿水平位移时，对称方向的AB与CD腿以及BC与DA腿的极限位移基本一致；转角塔前后导线的不平衡张力以及横向的角度力的作用，其对称方向上的双腿的位移值不同，其内角侧CD腿的极限位移值大于其余双腿情况的水平极限位移值，根本原因是转角塔由于受到不平衡张力的作用，其对称方向的双腿受力情况不同，导致其极限位移值不同。双腿沉降变形时，2类铁塔都是BC和DA两腿的沉降极限值相同且大于AB和CD腿的沉降极限值。

三腿水平位移时，直线塔BCD、DAB腿的极限位移值基本相同且大于ABC、CDA腿的极限位移值，转角塔ABC腿的极限位移值最大，DAB腿次之。三腿沉降变形时，直线塔各个三腿情况的沉降极限值基本相同，而转角塔的ABC、DAB腿的沉降极限位移值比BCD、CDA腿的要大。

2.2 正常最大风速工况分析

正常无风工况下，铁塔只承受自重荷载以及铁塔两侧的导线张力，而正常最大风速工况下铁塔还受到风荷载的影响，该工况下的风向与输电线路顺线路方向呈90°，从AB侧指向CD侧，即为横线路方向。

正常最大风速工况下，2类输电铁塔不同塔腿变形情况下的极限位移值如图5所示。

由图5可以看出，与正常无风工况类似，转角塔承受塔腿变形的能力整体上同样大于直线塔，直线塔抗单腿变形能力比转角塔小73%，抗双腿变形能力比转角塔小87%，抗三腿变形能力比转角塔小89%，比正常工况差距大。由于直线塔的最大风速工况比较特殊，当塔腿未发生形变时，铁塔BC侧第1道横隔材的应力已达到214.07 MPa，非常接近Q235塔材的屈服应力215 MPa，因此很多工况下的极限位移值小于1 mm，最大的极限位移值仅为40 mm，比无风工况少了很多。由此可以判断在最大风速工况下，风荷载使得铁塔应力增大，导致塔腿还未发生变形时便已经接近不安全状态，所以应该重视正常最大风速工况下该铁塔的安全防护。

图5 正常最大风速工况下不同塔腿变形情况2类铁塔所能承受的极限位移值Fig.5 The ultimate displacement values that two types of towers can withstand under different tower leg deformations under normal maximum wind speed conditions

单腿水平位移时，直线塔只有几种沿着铁塔根开增大方向位移工况导致BC侧第一道横隔材的应力减少，使得铁塔在其他部位发生屈服，极限位移值稍有增加。与直线塔相比，风荷载对转角塔的影响相对较小，但同样的塔腿沿着铁塔根开增大方向极限位移值要大于沿着铁塔根开减小方向的极限位移值。不同的是，转角塔转角内侧的C、D两腿在这2个方向上的极限位移值的差距要比转角外侧A、B的大得多，表明转角塔转角内侧C、D两腿沿着铁塔根开减小方向的位移对铁塔安全性影响要比转角外侧两腿大。单腿沉降变形时，转角外侧两腿的极限位移值比转角内侧的极限位移值小，这是由于转角塔承受导线的不平衡张力以及横向的角度力的作用，使其转角内侧双腿本身承受的应力就比转角外侧的大，当发生沉降时反而对铁塔应力的增加速度比转角外侧缓慢。

双腿水平位移时，直线塔由于风荷载的作用，铁塔部分杆件的应力已十分接近极限状态，所以其塔腿所能承受的极限位移值很小。转角塔AB与CD双腿水平位移相差较大，因为AB双腿的失效准则是按应力屈服极限来计算，而CD双腿位移失效是由于铁塔水平位移超过限值，因此由于失效准则的适用性导致存在差异。双腿沉降变形时，直线塔对称方向的AB与CD腿以及BC与DA腿的极限位移基本一致，且顺线路方向AB和CD腿的极限位移值要略大一些，而转角塔则是CD腿的极限位移值远小于其他双腿情况的沉降极限位移值。

三腿位移时，直线塔和转角塔所能承受的极限位移值都很小，但是转角塔ABC和DAB三腿的极限位移值比BCD、CDA三腿的极限位移值略大一些。

2.3 正常最厚覆冰工况分析

在正常最厚覆冰工况下，相比于正常无风工况和正常最大风速工况，其自重荷载有所增加，但其风荷载又比正常最大风速工况要小，风向与正常最大风速工况一致。覆冰工况下的2类铁塔的极限位移值如图6所示。

图6 正常最厚覆冰工况下不同塔腿变形情况2类铁塔所能承受的极限位移值Fig.6 The ultimate displacement values that two types of towers can withstand under different tower leg deformations under normal maximum icing conditions

在正常最厚覆冰工况下，转角铁塔承受塔腿变形的能力也整体上大于直线塔，直线塔抗单腿变形能力比转角塔小66%，抗双腿变形能力比转角塔小70%，抗三腿变形能力比转角塔小76%。与直线塔在正常最大风速工况类似，在风荷载和覆冰荷载的作用下，转角塔铁塔杆件的应力已接近极限状态，因此正常最厚覆冰工况下的铁塔极限位移值也相对较小，但比正常最大风速工况要略大。

单腿水平位移时，2类铁塔均有塔腿沿着铁塔根开增大方向极限位移值比沿着铁塔根开减小方向的要大；但转角塔塔腿在这2个方向上的极限位移值相差较小，尤其是A、B两腿，除45°方向的水平位移极限值偏小，其他情况下的极限位移值基本相同。单腿沉降变形时，直线塔A、C腿的极限位移值相同且大于B、D腿的极限位移值，而转角塔则是转角外侧A、B腿的极限位移值小于转角内侧C、D腿的极限位移值。

双腿水平位移时，转角塔CD双腿水平位移时其塔腿位移极限值最大，AB侧、BC侧以及DA侧的水平极限位移值基本相同。直线塔由于外加荷载的作用导致铁塔部分杆件的应力已十分接近极限状态，因此所能承受的双腿水平位移极限位移值很小，其AB侧与CD侧和BC侧与DA侧的极限位移值相差不大。双腿沉降变形时，2类铁塔都是CD双腿沉降时铁塔塔脚极限位移值最小，而AB、BC以及DA侧双腿沉降的极限位移值则相差无几。

三腿水平位移时，直线塔与转角塔各自塔腿水平位移4种情况的极限位移值都非常接近，转角塔塔腿的位移值要大于直线塔塔腿的位移值。沉降变形时，直线塔的ABC、CDA腿沉降情况相同且均大于BCD、DAB腿，而转角塔则是ABC、DAB腿的沉降极限值比BCD、CDA腿的大。

3 结论

本文在正常无风工况、正常最大风速工况以及正常最厚覆冰工况下，考虑铁塔杆件受力的非线性二阶效应，对直线塔和转角塔在滑坡作用下的安全性进行对比分析，得到的结论如下：

a)在3种工况下，转角塔抗边坡变形的能力均大于直线塔，且在正常最大风速工况和正常最厚覆冰工况下二者抗变形能力的差距更为明显，说明直线塔在外加荷载较大工况下的安全性更弱，所以在滑坡区应重点加强处于外加荷载较大工况下的直线塔的防护。此外，直线塔和转角塔均是在正常最大风速工况下所能承受的极限位移值最小，说明滑坡区输电铁塔的安全性受到最大风速的影响最大，在滑坡隐患区输电铁塔设计过程中应重点加强其抗风性能。

b)2类铁塔塔腿发生变形时，均有塔腿沿着铁塔根开减小方向的变形使得铁塔更快的向不安全状态发展，铁塔承受双腿变形的能力大于其承受单腿变形和三腿变形的能力，承受塔腿水平方向变形的能力明显大于其承受沉降变形的能力。同时，直线塔具有前后对称、左右对称的结构特征，顺线路和横线路对称方向的塔腿的抗变形能力在大部分工况下基本相同；转角塔受不平衡张力以及横向的角度力的作用，转角内侧塔腿承受变形的能力与转角外侧塔腿承受变形的能力存在一定的差异。

由于作用在直线塔和转角塔上的荷载不仅包括自重荷载、风荷载、覆冰荷载，还包括地表变形作用，以及多种荷载的组合，不同工况下输电塔的抗变形规律不尽相同，后续有必要通过物理模型试验对输电塔抗变形规律异同的机理进行分析。