基于粒子群算法的无线电能与信号并行传输系统参数设计

王激华，王佩月

(1.国网浙江省电力有限公司宁波供电公司，宁波 浙江315012；2.重庆大学 自动化学院，重庆400044)

无线电能传输(wireless power transmission，WPT)技术已应用于许多领域，如电动汽车、移动电话、无线传感器、医疗设备、机器人[1-4]等，该技术具有高效率、灵活和稳定的特点，越来越受到关注。WPT技术的应用要求功率流的反馈控制、系统状态监测、电池荷电状态(state of charge，SOC)信息上传、负载和异物检测发送端和接收端之间的信号传输，因此，无线电能和信号并行传输(simultaneous wireless power and data transfer，SWPDT)技术备受重视。

一般来说，主要有4种信号传输方法可以实现SWPDT。第1种是使用通信模块，如蓝牙模块、ZigBee、Wi-Fi等，然而，这些模块在WPT系统中的应用存在一些问题[5-6]：一方面是通信建立存在一定的延迟时间，无法保证信息交互过程的稳定性；另一方面，这些模块与许多其他通信设备(IEEE 802.11)具有相似的频带，并且容易相互干扰。第2种信号传输方法是添加1对信号传输线圈[7-11]，该方法的优点是既能避免与其他通信设备的频率干扰，又能有效实现全双工通信；然而，这种方法也存在一些缺点，如信号传输线圈和功率传输线圈之间的交叉耦合，添加信号线圈后降低WPT系统的灵活性。第3种信号传输方法是采用功率波调制，即以功率波形为载波，通过改变功率载波的幅度、频率或相位来调制信号。文献[12]通过改变功率放大器的相位来调制信号，实现信号传输速率为125 Kbit/s；在文献[13-14]通过调整负载端的阻抗以改变一次侧的电流或电压幅度，以15 Kbit/s的信号速率实现信号调制；文献[15-16]在振幅调制的基础上，对调制深度进行优化，以减小振幅波动对功率的影响，并通过补偿电路增加信号带宽。文献[17]基于功率流的高次谐波进行正交相位调制来传输信号，以提高信号传输速率。功率调制方法简单，电路易实现，但是这种方法不可避免地会导致输出功率波动，且不利于双向信号传输。第4种信号传输方法是基于功率传输线圈传输信号载波，信号载波频率通常远高于功率传输频率。文献[18-20]中，功率传输通过磁耦合实现，而信号传输通过基于耦合线圈的电场耦合实现；文献[21]通过部分线圈实现信号传输；文献[22-25]中，耦合变压器用于注入或提取调制信号波形，而这些方法的信噪比(signal to ratio，SNR)大都低于10 dB。由于不需要额外的线圈和通信模块，该方法的系统体积小，同时可以实现双向信号传输且不产生功率传输失真。然而，功率传输通道和信号传输通道之间的串扰较大，并且容易受到参数扰动的影响。目前相关研究还缺乏对信号传输增益的分析和信道参数的优化。

文献[23，26]针对信号传输增益进行分析，并提出一种串联型的信号传输拓扑，提升了信号传输增益；文献[27-28]针对SWPDT系统的能量传输效率进行优化，减小了信号传输通道对能量传输的损耗，提升了能量传输效率。然而，上述文献都只针对SWPDT系统的单一指标进行分析和优化，很难实现能量和信号的同时稳定并行传输。

为了实现更稳定的信号传输，本文提出一种信道参数优化方法，以提高信号传输增益，保证信号解调过程不受功率传输的影响。基于并行注入和并行提取技术，可以有效抑制信号对功率传输通道的干扰。在功率传输通道中，LCC拓扑的恒流特性可以实现高效稳定的功率传输，而功率传输通道中带阻网络的滤波特性可以减少能量对信号信道的干扰。通过分析信号通道各电路的阻抗，推导信号传输增益与通道参数之间的关系。在此基础上，提出基于粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法的信道参数优化设计方法，提升信号传输增益，实现输出功率88 W、信号速率40 Kbit/s的SWPDT系统。实验结果验证了该方法的正确性和可行性。

1 无线电能与信号并行传输系统

本文所提SWPDT系统如图1所示，由功率传输通道和信号传输通道组成。功率传输通道由直流电源、全桥逆变器、LCC补偿网络、耦合机构、整流器和负载组成。其中，信号传输通道由信号源、耦合变压器、补偿电容、调节电阻和输出网络组成；全桥逆变器由Q1—Q4的MOSFET组成，RL为负载电阻，Uin为能量输入电源电压，Usig为信号源。

图1 无线电能与信号并行传输系统电路Fig.1 Diagram of wireless power and data transfer system

本文选择由电感L1、L2和电容C1、Cp、C2、Cs组成的LCC补偿网络，其特点是保持原边线圈电流恒定，并且具有良好的阻断能量传输通道干扰的性能。在LCC补偿网络末端，由并联电感-电容(LC)网络组成的带阻网络(Lb和Cb)与耦合机构(Lp和Ls)连接，以阻止功率流覆盖信号电压。带阻网络的中心频率为信号载波的频率ωd，

(1)

ωd远大于逆变器的工作频率ωp，负载经LCC补偿后与整流器相连，等效负载则重新计算，如下：

(2)

信号传输也基于磁耦合方式，调制基于振幅移位键控(ASK)，整个信号通道分为4个部分：输入电路、发射电路(TX电路)、接收电路(RX电路)和输出电路。其中下标带有TX的参数为TX电路参数，下标带有RX的参数为RX电路参数，下标带有O的则为输出电路参数。信号源显示ASK调制波。信号通道中有2个耦合变压器，作为信号载波的注入和提取电路。变压器一次侧和二次侧的电感值相同。在信号载波频率下，变压器电阻为RM，这是不可忽略的；CTX和CRX为通过信号载体并提高输出振幅的谐振电容；RTX和RRX为改变信号输出振幅的调整电阻。信号通道与耦合机构并联，输出电路为并联电阻-电感-电容(RLC)谐振电路，用于提取调制波并滤除功率流干扰。

2 系统电能传输与信号传输性能分析

在SWPDT系统中，功率通道传输功率流，信号通道同时传输信号。在能量频率下，信号通道应处于高阻抗状态，以避免信号对能量谐振的影响；在信号载波频率下，由于带阻网络的存在，功率传输通道处于高阻抗状态，功率和信号之间的影响在理论上可以忽略不计。然而，实际中即使在功率信道中使用带阻网络，信号通道上的功率干扰幅度仍然存在，如果参数设计不当，信号输出电压会很低。因此，为了实现高效电力传输和可持续信号传输，必须仔细分析每个通道的阻抗。

2.1 能量传输性能分析

直流电源由全桥逆变器转换为交流，电源电压等效于Uin，当电源通道的等效电路如图2所示时，信号源应视为短路源。

图2 能量传输通道等效电路Fig.2 Equivalent circuit of power transfer channel

在电源通道的一次侧，TX电路与线圈并联，其阻抗为

ZTX=jωLTX+1/jωCTX+RTX.

(3)

式中ω为角频率。需要注意的是，能量频率远小于信号载波频率，TX电路的阻抗在能量频率下非常高，因此阻抗对TX电路的影响可以忽略不计。带阻网络的阻抗为Zb，其值约等于其在能量频率下的电感。

(4)

带阻网络的加入改变了系统谐振频率，为了保持谐振频率不变，计算时必须考虑Zb的电感。能量传输通道的一次侧可由基尔霍夫电流电压定律建模：

(5)

式中：Zr为二次侧的反射阻抗；Iin为输入电流。为了实现原边线圈电流Ip的恒定并消除电路虚部，可推导谐振参数

(6)

将式(6)代入式(5)可得

Ip=Uin/jωL1.

(7)

显然，只有在L1不变的情况下，Ip才是恒定的。在实际应用中，可以保证L1的电感在功率传输过程中稳定。

对能量传输通道的二次侧进行类似分析，可得二次侧方程式如下：

(8)

式中：M为耦合机构的互感；Is为副边电流线圈电流；IL为负载电流。

根据LCC拓扑的谐振原理，二次侧的谐振参数关系与一次侧的谐振参数类似。

(9)

能量传输通道的所有参数都是根据LCC拓扑的谐振原理得到的，负载电流IL和输出功率Pout也是根据式(5)—(9)计算得到：

(10)

在式(10)中，当互感不变且在较宽的负载范围内保持稳定时，IL是恒定的。因此，初级线圈的电流可以是恒定的，负载电流仅与互感有关，应根据线圈电流和负载电压的适当要求设计电感L1和L2。

根据以上分析，信号分支电路(TX电路和RX电路)对能量通道的影响可以忽略，因为它们具有高阻抗。在添加带阻网络阻抗后，应考虑LCC拓扑的电感值，通过补偿消除额外电感值对谐振参数的影响。由此，能量通道可以保持在谐振状态，并具有较高的效率。

2.2 信号传输通道分析

本文以正向信号传输为例，根据图3所示的正向信号传输等效电路进行分析。

图3 信号传输通道等效电路Fig.3 Equivalent circuit of signal transfer channel

信号源直接与耦合变压器连接，形成输入电路。一次侧和二次侧的电感相同，变压器内阻记为RM，在信号载波频率下不可忽略。TX回路和RX回路用作带通滤波器，以提高信号载波的振幅。带阻网络大大降低了对与线圈并联的能量通道的影响，因此可以将TX电路和RX电路简化为带通滤波器。输出电路是一个并联RLC网络，可提高信号载波的幅度，并且进一步降低干扰。下面依次分析每个部分的阻抗。

a)输出电路与RX回路。在并联RLC谐振腔的基础上，可以得到输出谐振腔的阻抗，并通过载

波频率确定谐振参数，以提高输出谐振腔的幅度，滤除其他干扰。

(11)

因此，可通过谐振参数计算得到输出电路的阻抗

(12)

由此推导出耦合变压器LRX二次侧输出电压和感应电压之间的关系如下：

(13)

在耦合变压器的影响下，二次侧的反射阻抗

(14)

Zr的实部和虚部分别为：

(15)

式中kRX为RX电路和输出电路之间耦合变压器的耦合系数。

在计算RX电路的阻抗时，应考虑反射阻抗，即

ZRX=jωLs+jωLRX+1/jωCRX+RM+RRX+Zr=

1/jωCRX-jkRXωMRX= Re(ZRX)+Im(ZRX).

(16)

根据式(16)，ZRX的实部为RRX、RM和反射阻抗实部相加，虚部为CRX、Ls、LRX和反射阻抗虚部之和。如果虚部始终为0，则RX电路的电流保持为谐振。因此，根据接收电路的谐振和阻抗，得到各参数之间的关系如下：

(17)

当RX电路的谐振参数满足式(17)，且其阻抗的虚部Im(ZRX)=0时，电流达到最大值，输出电压的幅值也为最大值。此外，还可以推导信号输出电压Uo与副边线圈Ls上感应电压Us之间的关系

(18)

b)RX回路与TX回路。RX电路和TX电路之间的耦合关系类似于功率通道的耦合关系，RX电路到TX电路的反射阻抗如式(19)所示。通过以上分析，得出ZRX的虚部为0，并推导RX电路在TX电路上的反射阻抗

(19)

根据式(19)，反射阻抗没有虚部，因此只有当RX电路上的参数符合式(17)时，TX电路上的谐振才不会受到RX电路的影响。TX电路的阻抗

(20)

因此，可以得到LTX上感应电压与输出电压之间的关系

(21)

c)TX回路与输入电路。在输入电路中存在耦合变压器电感LTX和内阻RM，必须考虑反射阻抗。

显然，如果TX回路对反射阻抗没有影响，则输入电路的阻抗是感性的。为了提高输入电路的电流，通过TX电路中记录的反射阻抗消除虚部，反射阻抗可由式(22)得到。TX电路在输入电路上的反射阻抗

(22)

可以获得输入电路的阻抗

(23)

根据式(22)、式(23)，只有当TX电路的阻抗是电感性的并且该值与LTX匹配时，才会消除输入电路的虚部。TX电路的阻抗可以记为实部与虚部，即：

ZTX=jωLX+RX.

(24)

式中LX和RX分别为阻抗的虚部和实部。分析TX电路和输入电路，可以得出LX和RX之间的关系如下：

(25)

当ZTX的虚部满足式(25)时，输入回路的虚部被消除。因此，TX电路的谐振参数

(26)

此外还可以得出结论：TX电路(LTX、Lp、CTX)上的谐振参数仅与信号载波频率和变压器参数有关，而与线圈互感和RX电路上的参数无关。由于消除了虚部，得到输入电路的阻抗

(27)

式中：LT为输入电路的等效电感值；RT为输入电路等效电阻值。当输入电路的虚部被消除时，其电流将达到最大值，且由于各电路阻抗匹配，LTX上的感应电压UTX、LRX上的感应电压URX和输出电压Uo将得到提高。

2.3 信号传输性能分析

当参数满足式(11)、式(17)和式(26)时，可以根据每个电路的阻抗推导信号传输增益Gd：

(28)

显然，增益与信号载波频率ωd、输出电阻Ro、耦合系数kRX和kTX、RX电路和TX电路中的调整电阻RRX、RTX以及线圈互感M有关。除了谐振参数必须进行匹配外，信号通道的其他参数也需要优化。由于能量干扰保持在一个较低的值，通过优化信号信道参数，提高信号传输增益，可大大提高SNR。

如图4所示，在不同的信号载波频率下，信号传输增益增加，输出电阻增加。当输出电阻达到一定值时，增益增长趋于稳定。因此，在信号通道中，应选择尽可能大的输出电阻。

图4 输出电阻与信号增益的关系Fig.4 Relationship between output resistance and transmission gain

图5所示为增益和互感之间的关系，随着互感增加，曲线明显呈增大趋势。因此，应适当提高线圈互感，以获得更好的功率和信号传输性能。但是，由于频率分裂现象会降低功率，不应将互感选择为过高的值。

图5 互感与信号增益的关系Fig.5 Relationship between mutual inductance and transmission gain

根据式(28)，在不同的输出电阻条件下，耦合系数kRX与增益的关系如图6所示。

图6 接收变压器耦合系数与信号增益的关系Fig.6 Relationship between coefficient and transmission gain

假设LTX和LRX均为100 μH，值得注意的是，始终存在一个最佳值来最大化信号传输增益，且所有最佳耦合系数均小于0.2。这意味着在RX电路中，松耦合变压器可以获得比紧耦合变压器更高的输出电压幅值。因此，耦合系数小于0.2的松耦合变压器适用于RX电路。最佳耦合系数由式(29)计算得出：

(29)

发射变压器耦合系数和增益的关系如图7所示，随着耦合系数增加，增益明显增加。因此，TX电路中应选择更高的耦合系数，以确保更高的信号传输增益。

图7 发射变压器耦合系数与信号增益的关系Fig.7 Relationship between coefficient and transmission gain

信号通道中的电阻是影响信号输出电压幅值的关键因素，图8仿真描述了RTX、RRX和增益之间的关系。当RTX增大时，增益范围大于RRX：在RTX的1 Ω～1 kΩ范围内，增益衰减大于40 dB，而在相同的RRX范围内，衰减在2 dB以内。因此，可以忽略RRX对信号传输增益的影响，通过在不衰减的情况下增加RRX来提高SWPDT系统的稳定性。

图8 TX与RX回路调节电阻与信号增益的关系Fig.8 Relationship between resistance and

需要指出的是，当电阻值太小时，波形中会出现新的振荡，这将破坏波形的完整性，导致信号解调失败。因此，应仔细考虑电阻的选择，以获得更高的振幅和完整波形。

3 基于PSO算法的系统参数优化

基于以上对信号传输增益的分析，可以通过优化信号信道参数来实现增益增强，这些参数包括ωd、Ro、kRX、kTX、RRX、RTX和M。显然，待优化参数众多，且单个参数会影响多个传输性能指标，而能量和信号传输通道之间存在相互影响。衡量无线电能与信号并行传输系统综合传输性能的主要指标有传输效率、输出功率、信号传输增益、SNR、信号速率等，为了更好地评价系统综合传输性能，定义2个权重系数λp和λd，分别表示能量传输性能和信号传输性能的质量，二者的值分别由相应的传输性能指标确定：

(30)

式中：Pout为电能输出功率；η为电能传输效率；W为信道带宽；Gpd为能量干扰增益。为了使无线电能与信号并行传输系统的传输性能更优，能量传输权重和信号传输权重应当越大越好，由此得到待优化目标函数，优化目标为能量传输与信号传输权重之和λtotal。

max[λtotal=(λp+λd)].

(31)

式(31)为典型的多参数优化问题，多个参数需要借助优化算法并基于参数评价函数进行优化。在求解过程中，并非对某一项指标进行评价，而是针对多参数在边界范围内进行综合评价，得到尽可能多的指标性能最优。快速准确的优化算法是多参数优化问题的核心关键——优化算法可以在多参数的边界范围内进行计算和筛选，将符合指标的参数进一步推进到最优值并在多个指标内进行调整和预估，最终得到综合指标最优的参数条件，即达到多项指标最优的情况。

PSO算法是一种易于理解、收敛快速、易于实现的寻优算法，可以利用其对无线电能与信号传输系统进行参数寻优。PSO算法是基于群体的智能算法，它受到动物的社会行为的影响。算法中的粒子类似于鸟类或鱼类在搜索空间(范围)中移动，每个粒子的运动由一个有大小和方向的速度来控制。任何时间点上的每个粒子位置都受其历史最佳位置和问题空间中最佳粒子位置的影响，粒子的性能通过根据特定问题定义的适应度值来度量。该算法与其他进化算法相似，在PSO算法中，粒子群就是问题空间中的所有粒子，这些粒子被随机初始化，每一代中的每个粒子都可通过适应度函数计算出一个适应度值，通过适应度值对该粒子进行评估。由于PSO算法主要应用于系统的最小寻优，因此目标函数可变为

min[-λtotal=-(λp+λd)].

(32)

对于多目标问题，需要同时优化多个目标函数，通常存在一个解对某一部分目标函数要比其他解表现好但又比另一部分目标函数表现差的情况，这就涉及到Pareto支配的概念。

确定了耦合机构参数后，还需要预设系统输入值，例如DC输入电压、能量工作频率ωp、信号源输入电压、负载电压等。然后，根据各预设参数值和粒子群参数值计算出信号传输增益与能量干扰增益。接着，基于PSO算法进行粒子群进化并循环计算2个增益的适应度，从而得到系统的Pareto最优解集以及Pareto最优前沿。最后，选出最优参数。

以80 W能量输出，19.2 Kbit/s信号传输速率为例，预设能量传输的参数如下：输入电压Uin为40 V，输出电压20 V，负载5 Ω，能量传输频率为85 kHz，信号传输的输入电压为3.3 V，给出信号载波频率范围大于等于1 MHz。通过MATLAB仿真得到信号传输性能结果如图9所示。

图9 PSO仿真结果Fig.9 PSO simulation results

由图9(a)可知，接收端和发射端隔离变压器的耦合系数可以从Pareto前沿中选取，本文从中选取2组耦合系数相近的Pareto最优解，使得接收端和发射端的隔离变压器相同。由图9(b)可知，能量传输通道Lb和信号传输通道Ldt由Pareto最优解得来，在该点下信号传输性能函数达到最优。显然，Lb对于信号传输的影响要大于Ldt的影响，可以优先选取Lb，考虑到Lb还关系到能量传输性能，可以通过2个Pareto前沿的相交点作为其值，然后根据图9(b)中Pareto最优解的点作为信号传输通道Ldt。由此，可以从各个Pareto前沿和最优解当中选取合适的点作为系统参数。

4 实验验证

根据上述分析建立实验装置，如图10所示。利用litz线制作线圈，尺寸为20 cm×20 cm，线圈之间的高度设置为7 cm，耦合变压器尺寸小于10 cm×10 cm。表1给出能量通道参数，参考QI标准，工作频率fp设置为85 kHz，带阻网络的中心频率设置为3 MHz，即信号载波频率。表2给出信号传输通道参数。

图10 实验平台Fig.10 Experimental setup

表1 能量传输通道参数Tab.1 The parameters of power transfer channel

表2 信号传输通道参数Tab.2 The parameters of signal transfer channel

通过PSO算法得到系统能量和信号传输通道中达到传输性能最优的各个参数值，最终根据图1搭建相应的实验平台，实现在80 W能量传输下40 Kbit/s信号传输速率的能量信号并行传输系统。具体实验波形如图11和图12所示。

图12 信号传输波形Fig.12 Waveforms of signal transmission

图11中，全桥逆变器的输出电压峰值约为80 V，负载阻值为5 Ω，负载输出电压21 V，PTPS系统的输出功率约为88 W，线圈电流约为5.5 A，与理论结果一致。信号输出电压显示为蓝线，显然，图11(b)中的功率传输干扰远远小于信号输出的幅值，因此能量传输不影响信号的调制与解调。图11(c)中，系统显示为能量传输和信号传输，信号输出电压幅值约8 V，完全覆盖了能量干扰，信号传输不受能量传输的影响。与图11(b)和(c)相比，图11(a)能量传输性能不受信号传输的影响，输出功率保持在88 W左右。

图11 能量传输波形Fig.11 Waveforms of power transmission

图12所示信号传输波形包括信号输入、信号输出和解调输出。图12(a)中，整个系统中只有信号传输，没有能量传输，信号输入振幅约为3.6 V，信号输出幅值约为8.8 V，因此信号传输增益约为17 dB，信号载波的SNR约为40 dB。图12(b)中，能量传输与信号传输同时进行，负载输出电压21.7 V，这意味着功率传输到负载，几乎不受信号传输的干扰。显然，信号传输仍然受到能量流的影响，尤其是信号输入波动比信号输出波动更明显。由于高信号传输增益，信号输出波动不会影响解调过程，解调数据频率为20 kHz，即40 Kbit/s数据速率。数据传输的延迟时间如图12(c)所示，数据输入与输出之间的延迟时间(td1)小于1 μs，整个延迟时间(td1+td2)约为3 μs。对于WPT系统的应用而言，所提延迟时间满足大多数通信条件。综上所述，该参数条件下PTPS系统的信号传输性能符合设计要求。

表3为不同参数优化方法性能比较。

表3 不同参数设计方法的对比Tab.3 Comparison between different works

由表3可知，通过参数设计可以提升能量传输效率，在较小的载波频率下实现较高的SNR。经过参数优化设计之后，系统拥有更高的稳定性和传输效率。由此验证了所提参数设计方法的正确性和可行性。

5 结束语

本文分析了基于双边LCC补偿和并行信号注入的SWPDT系统，提出提高信号传输增益的参数优化方法，分析了信号通道中各部分的阻抗以满足谐振条件，并根据信号通道的参数推导信号传输增益。为了进一步提高信号传输增益，根据增益方程对这些参数进行优化，特别是变压器耦合系数，建立实验装置，与以往研究进行对比，指出所提方法在提高信号输出电压幅值的同时，提高了能量通道的传输效率。