数学文化教学对学生思维能力的培养

付泽焰

摘要：数学文化的精髓在于数学思维，在小学数学中引入数学文化，可以激发学生的数学学习兴趣，帮助学生认识、理解和学习数学。是培养学生数学核心素质的重要部分[1]。

关键词：数学文化;数学思维;培养;运用

一、数学文化在数学教学中的价值

（一）利于学生理解数学内涵

数学文化，是基于文化的角度以故事的形式对数学进行理解的过程，引导学生对数学多角度、多方式的理解。在数学中，充分挖掘数学文化所蕴含的创新价值，鼓励学生勇于质疑、敢于创新，创造性地解决各类问题，发挥学生的主观能动性，培养学生的创新意识和探索精神。学生通过数学文化的学习，了解人类社会与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律;了解人类从数学的角度认识客观世界的过程;发展求知、求实的情感和态度;体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性，提高学习数学的兴趣。通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质。

（二）培养学生的思维能力

数学不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们受益终身的思想方法 。数学思维是学生认识问题、分析问题、解决问题的重要途径。教学中，教师用科学的教学方法将数学文化和数学教学相融合，能有效提高学生的认知能力，激发学生的学习兴趣，开启学生逻辑思维的大门，有利于学生创新思维能力的培养[2]。学生在数学文化的陶冶下受到潜移默化的影响，使分析问题、解决问题的能力均有大幅提高，对小学生的思维发展起到非常重要的作用。同时也能将数学课堂所学的知识灵活运用到生活实践中。

二、数学文化培养学生思维的案例。

田忌赛马教学设计

教学目标：

（一）知识与技能：借助“田忌赛马”的故事，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

（二）过程与方法：初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程，选择-一个最优方案。

教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。

教学准备：课件、扑克牌。

（一）游戏引入

玩扑克牌，比大小

出示游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生1先出第一张牌，比大小，采用三局两胜制。（两组牌：2  5  8;3  7  9）

师：难道学生2就没有一点赢的希望吗？

揭示课题：通过今天学习的内容，我们看能否帮助学生2反败为胜呢？（板书课题：田忌赛马的对策）

通过游戏引入，不仅激发了学生浓厚的学习兴趣，也为教学新课做好了铺垫。

（二）教学新课

1.探索新知

一起来了解一下田忌赛马的故事吧。

课件播放田忌赛马的故事

师：你知道孙膑是如何让田忌反败为胜的吗？

师：是不是田忌一定要用这种对策才能赢齐王？你还能想到哪些对策？利用连线将齐王与田忌每场对应出的哪类马直观清楚的体现出来，更便于学生进行思考整理。

2、活动探究

（1）小组讨论：四人一小组，探讨出田忌所有可能采取的对策，并找出能获胜的对策;

（2）活动要求：在表格中将对策按一定顺序写下来，避免重复和遗漏;

（3）交流汇报：小组派代表展示、汇报结果。

师：表格中齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？

生：齐王赢了5次，田忌赢了1次。

师：在齐王三个等级的马都比田忌的稍微强一些，要想田忌赢，需要哪些条件？

预设：①要让齐王先出;

②用齐上——田下，齐中——田上，齐下——田中的对策才能赢。

师：如果你是齐王，要想取胜，你会怎么办？

预设：让田忌先出，再根据田忌出马的顺序 ，采用相应的对策去赢得比赛。

通过小组讨论活动，让学生了解到解决问题对策的多样性，在讨论中发散思维，借助表格，能有顺序、不重复、不遗漏的找出所有对策，并得到解决问题的最优方案。

3、小结

师：瞧，我们的祖先多聪明啊，在许多年前就能想到用最优策略、全盘考虑，在自己处于劣势的情况下，转化优势，以弱胜强。

师：回到课前的扑克牌比大小的游戏，你有办法让学生2赢得比赛吗？马上与同桌试一试。

（三）巩固练习

我们学校将要举行乒乓比赛，我们五（1）班和五（2） 班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

预设：必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利。

课件出示资料：

五（1）班代表队（三位选手用A、B、C表示）

A胜率90%，B胜率75%，C胜率65%

五（2）班代表队（三位选手用X、Y、Z表示）

X胜率95%，Y胜率80%，Z胜率70%

师：请同学们帮助我们班排兵布阵，安排出场顺序，五（1） 班如何才能战胜五（2） 班？

让学生自主思考，进行排兵布阵，养成全面思考问题的习惯。

（四）课堂总结

同学们，对策思想源远流长，在历史上有许多这样的故事，同学们也可以去了解俾斯麥海战中对策论的运用。通过今天的学习，我们知道在比赛中合理地应用对策，能在劣势中找到优势，扬长避短，对比赛将起到至关重要的结果。在生活中，当你遇到问题时，要开动你的脑筋，尝试新的思路，学会灵活的解决问题。

结语

“数学是人类文化的重要组成部分”，教师在教学中持有数学的文化观念，就会注重学生数学思维能力的培养。合理利用现代信息技术，通过创设情境、协作交流等多样化的教学形式，让学生感悟归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、数形结合等数学思想。促使学生了解数学在社会生产及文化层面的应用，感受社会文化基础对数学教学的影响。数学教育不仅要掌握现代生活和数学知识技能，把其用于社会实践，融入大众文化，体现出数学文化的知识本身和内涵的价值，发挥出数学在培养人的思维和创新能力方面不可替代的作用。

参考文献：

[1]数学文化培养学生的数学思维和创新能力

[2]张晓青.数学文化在培养中学生数学思维中的应用

[3]王范民.卓元.培养数学思维，渗透数学文化