小学数学文化融入课堂教学的案例研究

高芳

教育部考试中心《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中要求在数学教学中增加数学文化的内容，“数学文化”因此备受瞩目。什么是数学文化？在笔者看来，数学文化不是一个名词，而应该是一个动词，是“数学化人”和“人化数学”的动态过程，而动态的文化就应该在动态的课堂中呈现和展现，不应独立存在。下面，筆者以案例的形式对“小学数学文化融入课堂教学”加以探讨。

“喝”出无穷，体会数学文化带来的课堂兴趣

数学教学中有这么一个关于数学文化的设计——“喝”出无穷。讲的是：一杯纯牛奶，喝了一半，凉了，兑了热水，再喝一半，问一共喝了这杯牛奶的几分之几？

遇见这样的题，学生觉得挺有意思，一会儿就有了答案，1/2 +1/4=3/4。一般而言这道题到这里就结束了——学生们自己会解决，教师已完成课标的要求。但是这次的课上，笔者决定加上一些“料”，就又追问：“再兑上水，再喝1/2，这是喝了多少呢？”学生反应很快，“1/2+1/4+1/8。”“再兑水，再喝一半，又是多少呢？”“1/2+1/4+1/8+1/16。”……

学生的劲头上来了，最后我们发现这竟然是一杯永远都喝不完的牛奶。这在大学数学是极限的研究范畴：接近，但是永远达不到。比起一开始的追求结果，这些小孩现在真的是“喝”了不少，他们已经在享受数学带来的乐趣。

“难以置信”的答案，让生活数学化在课堂上更突出

教师们回到办公室常会谈论学生出的错。比如：一瓶墨水约50（ ）有的学生竟填L，“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积，有的学生会写6ml;计算结果时，有的学生会得出船的长度是4916米，或者船长的年纪是8岁（即便知道他已经是一位祖父了）。每个教师都知道，诸如此类难以置信的答案经常出现，对于这类答案，学生们似乎心安理得。

这种对显而易见的事物的忽视并不一定说明学生愚笨，只是表明了对人为编造的题目颇不在乎罢了。是的，问题就出在这种人为编造的题目上。学生们自一年级起就在“小明”“小芳”等制造的假想题中周旋，他们不是很在乎“小明妈妈”的年龄是不是符合实际，只是在替小明计算妈妈的年龄而已。

笔者从前几年的命题中得出结论：出题不能照抄，一定要联系实际。于是笔者将某道题目中的上海建筑改为泉城广场，甚至为此沾沾自喜，现在想想真是可笑。得出结论很简单，但真的要落实、落地，需要不停地思索，也该不停地理论联系实际。若我们不在乎，不也像极了出错的学生吗？

沉浸式体验角色互换，数学课堂文化落地生根

教师必须能够沉浸式地体验学生的认知。课堂上，学生和教师一样，因为生活经验能够理解“上面”“下面”;但是“左面”“右面”就不一样了，学生会迷失在这种有参照物的方位判断上。此时教师若不能及时转换角色，就看不到这种差距，就会郁闷“这么简单的题你为什么还不会”，再严重一些可能会逐渐丧失职业幸福感。

小学阶段，学生的典型特征是易于感知具体事物，他们不是不理解，而是大多数情况下很难抽象化，比如：23个苹果，4个装一袋，可以装几袋？学生不能直接理解23-④→19-④→15-④→11-④→7-④=3这个过程。在学生的世界里，最好是真的去分分苹果。但是没有苹果，真正的教学中也不应该去分，这里的关键之处就是：如何从实践到理论。很多教师都会直接画出〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇这种圈，学生不明白“苹果怎么就变成圈了”。其实这是事物符号化的过程，教师需要说明。最后一步才是列出计算过程。如果我们的学生不懂，一定是教师在某个环节疏忽了。

总之，小学数学教学不应该是一种应试教育。教师要利用科学的方法，通过身边生动的故事或活动让学生学会数学、理解数学，会用数学解决问题，会用数学的语言进行交流，在潜移默化中渗透数学文化，提高学生的学习兴趣和数学素养。

责任编辑：王梓霖