天际线形态量化因子与主观评价相关性*

应小宇，高 婧，秦小颖，陈佳卉，沈丽颖，韩鑫裕

引言

城市天际线由起伏有致的高层建筑群组成，是城市的轮廓，是一个城市经济实力与城市化发展速度的表征，也是规划师与建筑师着重关注的对象。城市天际线是人眼感知城市最直接的感受，其美观程度影响着人们对城市形态的认知，因此天际线美观程度的研究对于城市总体形象发展至关重要。

现阶段，对于城市天际线美观程度的研究大多是定性评价，没有具体的评级体系或数值标准去判断天际线的美观与否。因此在城市规划、建筑设计行业中，国内外学者将研究重点转向了城市天际线美观程度的定量评价与分析控制：史宜等人从边际轮廓、空间形体和视觉感受三个方面构建城市天际线形态的美观构成和美学评价模型[1]；钮心毅等人从视觉影响入手提出定量描述天际线形态的两个指标：轮廓曲折度和层析感[2]；张建华等人提出城市天际线的前景、中景、后景评判依据[3]；Arthur Stamps Ⅲ 等人提出天际线整体形状（凹、平、凸）、建筑屋顶轮廓的转折数量、建筑单体在面宽、净高、进深等属性的变化三者对于天际线的美观影响[4]；曹迎春等人通过基于分形理论的计盒维数法，研究城市天际线的分形特征并提出城市天际线的控制设想[5]；吕圣东等人利用建筑的屋顶平均转折点数、建筑起伏度、地标首位度等美观量化因子去量化天际线的韵律感、层次感、和谐感，并建立方法库[6]；彭麒晓通过选取实际城市天际线的重要因素，总结出天际线形态指标并通过调查问卷的形式得到有价值的评价标准[7]。

大量研究证明了城市天际线美观程度的量化对于衡量城市天际线美感的深层意义，但仍存在一些问题：其一，对于愉悦度，即人眼对城市天际线的主观感知，与量化因子的关系是未知的。杨俊宴等人对城市整体景观形象评价指标体系的研究中仅提及美观量化因子指数数值越高，评价越好[8]，但并没有具体的数值范围与之对应；其二，对天际线整体美观程度评价体系的具体范围值相关研究有所缺失，无法为设计提供参考。黄立等人以武汉沿江大道滨水区为例，从天际线的轮廓线形状、平均转折点数和建筑高度变化程度对汉口大道城市天际线进行美学评价，并在研究中仅提及在武汉沿江大道的天际线美学最高评价下建筑高度变化的范围值[9]，但研究对象过于单一且评价因子较少，不能形成完整的评价体系，只能对武汉部分片区提供参考。

基于以上思考，研究通过提取与建筑高度相关的三个城市天际线美观量化因子——轮廓曲折度、建筑起伏度与天际线节奏指数，以15个国内典型一线城市天际线照片为基础，在调查问卷和spss软件的数据分析支持下，探讨直观感受与天际线美观量化因子的关系，以及相对应的具体的天际线美观程度分类范围。

1 城市天际线定量评价

城市天际线形态与建筑高度紧密相关。城市中建筑高度的参差变化形成了城市轮廓，通过不同高度建筑的合理分布，转化为“城市曲线”，让人对城市天际线产生直观印象。而建筑形态、视觉感受等因素则是相较于天际线轮廓更为细节的部分。因此，根据杨俊宴等人整理的城市整体景观形象评价指标体系[8]107，提取与建筑高度相关的三个指标进行研究，分别为：轮廓曲折度、建筑起伏度与天际线节奏指数（表1）：

表1 城市轮廓指标

1.1 定量评价指标

轮廓曲折度表示天际线的韵律感（图1）。通过计算每个波段的低点与高点差值之和与两低点水平距离之比的总和，与总波段数量之比的百分数来计算轮廓曲折度K，其计算公式是：

图1 轮廓曲折度

建筑起伏度体现的是纵向天际线节奏感（图2）。按每100m水平距离为一个单元，计算所有单元内最高建筑和最矮建筑（裙房除外）高度差值的百分数。其计算公式是：

图2 建筑起伏度

天际线节奏指数体现的是横向天际线节奏感（图3）。将天际线上下相邻建筑高度相差不超过30m的轮廓定义为平坦轮廓，反之为波动轮廓，计算其波动轮廓长度占天际线总长度的比值。其计算公式是：

图3 天际线节奏指数

1.2 研究对象

相较于其他城市而言，我国一线城市经历的历史阶段较多，各个时期皆有其特色建筑形制和流派，在发展过程中形成了天际线高度曲折的复杂形态，故一线城市的天际线既是人们重点关注的对象，也能彰显我国城市不断发展的进程。因此挑选出15个国内典型一线城市的天际线作为研究对象，分别是上海、香港、广州、深圳、重庆、南京、北京、天津、武汉、苏州、沈阳、长沙、郑州、杭州与青岛。因只研究其天际线的高度相关量化因子对整个天际线的影响，为避免建筑形态、建筑层次关系、建筑色彩等因素对调研造成影响，将各个城市天际线进行简化，提取出每个城市的天际线轮廓。

研究对象皆选取含有城市标志性建筑的天际线部分，为避免透视原因造成的天际线形态变形（图4），选择了对天际线主观评价的“第一印象”角度——人眼平视角度的实景照片，用照片量化视觉感受（图5）。

图4 不同透视下的天际线形态

图5 15个城市天际线形态

1.3 图形处理及特征处理

为了得到化简后的天际线图形，在AutoCAD中对应人视照片绘制化简后的天际线轮廓，确定每条天际线标志性建筑的高度，并缩放至实际尺寸大小，保证每一条天际线比例统一（天际线的前后关系与透视关系会导致建筑高度的不准确），且将每个城市天际线的长度评判范围值固定为2000m，以便进行具体研究。在15个城市天际线轮廓提取过程中，仅保留建筑的高度与宽度，对其屋顶转折数量、层次感、色彩等因素不进行考虑，并将15个城市天际线从A到O分别编号（图6）。根据所得到的天际线图形，对其进行轮廓曲折度、建筑起伏度与天际线节奏指数的计算（表2）。

表2 15个城市天际线的量化因子对应数值

图6 简化的城市天际线对应的不同编号

1.4 调查问卷（数据汇总）

采用调研问卷的形式对15个城市天际线的愉悦度进行调查，问卷中不出现具体的城市名称，仅保留每个城市的编号。采样人群根据对天际线的喜爱程度勾选相应的分数，依据克特曼量表五点量表制定评分标准。评分标准分为5级，以评价天际线的带给观者的愉悦程度为例：5—愉悦度很强、4—愉悦度较好、3—愉悦度中等、2—愉悦度较差、1—愉悦度很差。

在220人中进行样卷分发，为避免所搜集到的样本过于单一，尽量选择不同性别、年龄阶段、职业的调研人群，最后得到的数据统计（表3）：

表3 调研样本构成统计

2 量化分类

2.1 调查结果分析

2.1.1 相关性分析

对数据分析可知，轮廓曲折度、建筑起伏度与天际线节奏指数都呈正态分布，因此可以进行三者与愉悦度的相关性检验。通过spss软件中的双变量显著性分析[10]得出，此三者与愉悦度的显著性P值分别为：轮廓曲折度0.185、建筑起伏度0.092与天际线节奏指数0.274，都大于0.05一值，因此说明三者与愉悦度呈正态分布，可以进行pearson相关性分析。

继而得到相关性R值分别是轮廓曲折度0.584、建筑起伏度0.432与天际线节奏指数0.302，三者的排名情况分别为0.584＞0.432＞0.302（表4）。因此就城市轮廓与高度相关的三个因子中，轮廓曲折度对于愉悦度的相关性是最高的，而天际线节奏指数对愉悦度相关性最弱。因此对于城市轮廓设计来说，轮廓曲折度可以视为天际线设计的主要控制对象。

表4 显著性分析与pearson相关性

2.1.2 线型分析

现阶段对于城市天际线美观程度的评价，仅停留于不同天际线量化因子数值越大评价越高的状态的定性评价[8]108，没有具体的数值范围评价标准（表5）。经过本次调研可知人们对天际线美观的愉悦感在不同的值域范围内是不同的，并不是值越大越好。因此在证明了轮廓曲折度、建筑起伏度和天际线节奏指数与愉悦度具有相关性后，将轮廓曲折度、建筑起伏度、天际线节奏指数与愉悦度的数据设置散点图进行横向比较，并拟合其趋势线（图7）。分析得出随着天际线的曲折度、建筑起伏度和天际线的节奏指数的增高，愉悦度呈现波动趋势，样本人群对天际线的评价并不随着三者升高而增高。这再次证明：不同的指数范围，对应着不同范围的愉悦度，设计师应从不同的指数范围判断人的主观愉悦程度，继而在城市设计过程中对天际线形态进行调整。

图7 轮廓曲折度、建筑起伏度、天际线节奏指数与愉悦度散点图

表5 城市整体景观形象评价指标体系

2.2 范围分类

通过spss软件对轮廓曲折度、建筑起伏度与天际线节奏指数三个因子进行系统聚类分析，利用组内分类与pearson分类方法得出树状图（图8），从中归纳出15个城市天际线的4个不同分类与其对应特点与范围。

图8 城市天际线分类树状图

根据树状图将15个城市天际线分成四个类别（表6），分别是一类：香港、上海、南京、广州、重庆、深圳和苏州；二类：青岛、北京、沈阳和天津；三类：长沙和杭州；四类：武汉和郑州。通过对其天际线简化可发现，一类城市天际线有主次统领性的建筑，起伏感强烈，一般有2个以上起伏，轮廓丰富，疏密清晰，是值得学习与效仿的城市天际线；二类城市天际线含有1-2个起伏，但建筑起伏不明显，有些城市天际线建筑排列过于紧密，需要在建筑高度上进行进一步的考量与改进；三类城市天际线仅有一个起伏，相对于一类二类比较单调，且建筑排列过于紧密，若要进行改进，则需要增加主次建筑形成起伏，且增加建筑高度；四类城市天际线过于单调、只有一个起伏，高差突兀，建筑过于紧密，需要增加主次建筑，并增加周围的商业建筑，增加起伏感与丰富度。再根据树状图和城市天际线的数据，进行整理和分类后得到下表（表7）。

表6 城市天际线形态分类表

表7 城市天际线分类表1

将得到的城市天际线分类表根据克特曼量表对愉悦程度的评分再次分类，将其分成了3个类别（表8）：A类愉悦感较好的城市为香港、上海、南京、广州、重庆、长沙和青岛，主要是以城市经济活力强的一类城市天际线为主；B类愉悦感一般的城市有苏州、深圳、沈阳、北京和杭州，其中含有一、二、三类天际线；C类愉悦感较差的城市为天津、郑州与武汉，以四类天际线为主。由此再次证明，城市的天际线既代表一个城市的发展程度，同时影响着人们对城市的主观评价。

表8 城市天际线分类表2（按愉悦度分类）

根据愉悦度二次分类的结果，得到愉悦度高的天际线主要以A类别中的一类天际线为主，因此对于城市天际线建筑和规划设计，建筑高度的把控应参考A类别中一类天际线的具体数值，其建筑起伏度、轮廓曲折度与天际线节奏指数的范围分别为：1.15～1.97、0.84～1.29与0.38～0.75（表9）。

表9 城市轮廓最优范围值

结论及建议

以15个国内一线城市的城市天际线为基础，对其轮廓曲折度、建筑起伏度与天际线节奏指数三个量化因子进行研究，探讨出主观感受与天际线美观量化因子的关系，以及对应的天际线美观程度分类范围与评价体系，主要结论如下：

（1）在城市轮廓的主要量化因子中，轮廓曲折度、建筑起伏度、天际线节奏指数三者与愉悦度相关性最高的是轮廓曲折度。因此轮廓曲折度是最能影响整个天际线轮廓的美观程度的因素，是规划师、建筑师在设计城市轮廓时考虑的首要因子；

（2）轮廓曲折度/建筑起伏度/天际线节奏指数越高，愉悦度不一定升高，而是呈现上下波动状态。因此设计师对于整个天际线轮廓的设计应考虑将三个因子同时控制在愉悦度较高范围内，在保证美观性的同时也能保证主观愉悦性；

（3）现阶段的城市天际线根据是否有主次统领的建筑、起伏感起伏数量、轮廓的丰富程度、疏密清晰程度等特点可以大致分为四类天际线。规划师与建筑师可根据因子特征判断城市天际线的类别，并根据数值范围的需求对城市天际线未来发展方向进行考量；

（4）通过研究得到最能带给人们愉悦感的天际线范围值。建筑起伏度、轮廓曲折度与天际线节奏指数的最优范围分别为：1.15～1.97、0.84～1.29与0.38～0.75。因此，在进行城市设计时，设计师可用此数据范围进行设计参考，适当提高或降低三因子的数值，以保证天际线的美观性。

需要指出的是，本文仅对天际线中城市轮廓这一部分的三个量化因子：建筑起伏度、轮廓曲折度和天际线节奏指数三者进行了具体的探究，还缺乏对天际线其他形态量化因子的研究内容：例如建筑形态、视觉感受等其他方面的分析，以上不足将会在下一步的研究中具体改进。

图、表来源

图1～4、6～8，表2～4、6～9均由作者绘制；图5：作者结合网络摄影照片整理绘制；表1、5：作者结合参考文献[8]的信息进行整理绘制。