乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价方法*

高 源，罗书龙，池婧祎，袁景玉

引言

2020 年 9 月，习近平主席在第七十五届联合国大会上提出了“碳中和3060”目标。世界银行调查发现，要实现2030减排目标，70%的潜力在建筑节能领域[1]。目前，我国乡村既有住宅总面积约为229亿平方米，占全国既有住宅的一半以上；生活用能总量为3.11亿tce/年，占国内建筑总能耗的37.26%[2]。与城镇住宅相比，我国乡村住宅基本无保温隔热措施、门窗热工及气密性差、分散式供热设备效率低下，导致采暖季室温偏低，能源浪费严重[3]。此外，限于经济水平和环保意识的制约，乡村居民对既有住宅低碳化改造的支付意愿并不强烈。因此，面对量大面广、能源浪费严重、居住质量亟待改善，同时对改造投资极为敏感的乡村既有住宅，开展低碳化改造多目标优化评价方法研究，不仅为建筑设计机构和政府管理部门提供科学量化的决策依据，而且对我国建筑业实现减排目标、缩小城乡人居质量二元差异具有切实的政治、经济、社会和生态意义。

1 研究背景

1.1 国内外既有住宅低碳化改造

伴随着全球气候危机的加剧，世界各国纷纷制订本国碳减排目标。在此背景下，既有住宅碳排放表现备受关注。DesignBuilder等建筑能耗模拟软件顺势做出功能调整，在计算内核中增设建筑碳排放核算模块，以便研究者使用[4]。随后，以IPCC方法学为基础，世界发达国家相继扩展了本国绿色建筑评价体系的碳排放评价视域，颁布了与之配套的建筑碳排放核算工具包，其中包括详尽公开的核算方法、可操作性强的支持软件以及适应本国国情的碳排放因子数据库[5]。上述标准及工具对既有住宅低碳化改造研究起到了良好的引导和规范作用，围绕围护结构改造策略[6]、暖通空调系统优化[7]、可再生能源技术[8]和改造成本效益[9]等影响碳排放表现的焦点问题，国外研究者展开了广泛探讨。

2009年哥本哈根气候大会（中国政府承诺减排40～45%）之后，我国建筑碳排放研究逐年增加。2015年，新版《既有建筑绿色改造评价标准GB/T51141》在“提高与创新”大类里增加了建筑碳排放量化指标项，正式将建筑碳排放纳入我国绿标的评价范畴，然而该指标项并未给出详尽的量化方法。直至2019年，《建筑碳排放计算标准GB/T51366-2019》首次从官方层面明确了建筑碳排放核算方法及常用碳排放因子。2017年以来，随着乡村振兴和清洁取暖改造工作的逐步推进，乡村既有住宅低碳化改造研究成为了新的学术热点[10-12]。

1.2 多维目标导向下的既有住宅低碳化改造研究

然而，既往文献限于专业壁垒，多从节能减排、热环境、经济性等单一视角[13-15]出发，缺乏兼顾能源、环境与成本效益的乡村既有住宅低碳化改造多目标综合评价研究。综合评价改造措施在建筑环境影响、环境质量和改造成本效益三方面的有效性，其本质是一个多目标优化问题。即待决策的复杂问题具有多个既定目标，这些目标彼此矛盾、相互制约，一个目标性能的提升通常导致另一个目标性能的下降，多个目标无法同时达到最优解[16]。解决既有住宅节能改造多目标优化问题通常采用四种方法：能源评级系统[17]、成本效益分析[18]、多准则分析[19]和多目标优化算法[20]。前三种方法依赖于建筑专家根据自身知识和经验所预设的方案，优化过程受到更多的人为因素干扰；而多目标优化算法则采用适应度函数对多个目标或模型进行非线性求解，具有更强的科学性[21]。目前应用多目标优化算法的乡村既有住宅低碳化改造研究尚不完善，如：研究对象多为城镇公建及住宅[22，23]；运行平台多依托操作门槛较高的Matlab-EnergyPlus等专业编程—模拟软件联动平台[24，25]；研究内容及结论多具有明显的地域性[26，27]。

在此背景下，通过基础信息数据和先进技术手段的引入，开展乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价方法及其支撑软件的研究，可有效优化乡村既有住宅低碳化改造设计质量、提升村镇建设管理决策的科学性。

2 研究内容

乡村既有住宅低碳化改造评估的研究框架（图1）包括评价基准、评价方法和技术支撑三部分：“评价基准”主要涉及基准建筑信息模型的构建与校验；“评价方法”包括乡村既有住宅低碳化改造策略敏感性分析与变量筛选、多元评价目标优化及赋权决策方法研究；“技术支撑”包括低碳化改造多目标优化评价必备的性能模拟及优化算法支撑平台及技术路径。

图1 乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价方法研究框架

2.1 评价基准

乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价方法以基准建筑作为评价基准。综合运用实地调研、入户访谈、问卷调查、环境监测等数据采集手段，分层抽样具有典型性、代表性的乡村既有住宅基础信息，包括气象条件、建成年代、建成环境、建筑规模、建筑形式、建筑构造、建筑结构、建设方式、供能方式、设备选型、建筑性能、居民生活方式、用能数据、建筑造价、改造支付意愿等；参照ISO相关标准，将上述基础信息数据进行标准化处理，构建乡村既有住宅基础信息数据库；进而对数据库中样本农宅的建筑本体及运行信息进行类型化处理，得到各地区乡村既有住宅原始模型；依据美国采暖、制冷与空调工程师协会标准（ASHRAE）对原始模型的采暖、照明及热扰能耗进行模型校验，得到反映乡村既有住宅实际运行状况的基准建筑信息模型。

2.2 评价方法

乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价方法以多目标优化算法作为基础数学模型，包括变量敏感性分析、多目标优化和赋权决策三个步骤。

2.2.1 变量敏感性研究

乡村既有住宅低碳化改造策略复杂、措施众多，需要挑选相对重要的参数进行控制，从而提高优化效率。敏感性分析是用于探讨设计策略与建筑性能关系的一种分析方法，可以简化自动寻优模型、提高决策效率[28-30]。其中，全局敏感性分析可以在多参数变化的情况下依据敏感性系数的正负性和绝对值大小判断基准模型参数的影响机制及相对重要性，在此基础上对其进行筛选与优化[31，32]。乡村既有住宅低碳化改造措施变量根据乡村经济技术水平和居民生活习惯，分为乡村规划、建筑本体、技术设备三个维度，包括建筑布局、尺度、围护结构和用能设备等多组参数。在Grasshopper平台中运用Python语言编写全局敏感性分析模块，选择拉丁超立方抽样方法（LHS），依据一个参数至少变化10次的原则[33]，将上述改造措施变量进行随机均匀抽样并组合；进而通过Honeybee插件调用Energyplus运算内核对目标函数进行性能模拟，采用偏相关系数法（pcc）和标准秩回归系数法（srrc）分析对比各维度参数自身以及交互作用下，对待改造乡村住宅环境影响、环境质量和改造成本效益的贡献，从而筛选出高敏感度参数，为下一步多目标优化研究提供性能导向的量化研究方法及决策依据。

2.2.2 多目标优化研究

乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价需明确复合改造方案中的措施选型及组合。利用多目标优化算法的帕累托最优原理，以低碳化改造措施参数作为适应度函数变量，以乡村既有住宅环境影响、环境质量、改造成本效益为三维优化目标，通过多目标优化算法的全局搜索、选择、交叉、变异和迭代运算，筛选出住宅节能减排达标、室内热舒适提升、改造成本效益最优的乡村既有住宅低碳化改造复合方案最优解集。多目标优化算法基本数学公式如下：

式中，x=(x1,…xn)∈X∈Rn为n维的决策变量，X为n维的决策空间，n为经过敏感性分析筛选得到的高敏感度参数数量；y=(y1,…ym)∈Y∈Rm为m维的目标矢量，Y为m维的目标空间，目标函数F(x)定义了m个由决策空间向目标空间的映射函数。m在本优化模型中取3，y=[ CCO2, TDT, dGC ]，即包含单位建筑面积碳排放量（CCO2）、全年室内热不舒适小时数（TDT）和改造全局成本增量（dGC）三个子目标函数，分别对应评价低碳化改造后乡村住宅的环境影响、环境质量和改造成本效益；gi(x)≤0,(i=1,2,…,q)定义了q个不等式约束，hj(x)=0,(j=1,2,…,p)定义了p个等式约束，在优化模型中依据变量x的阈值与约束条件设定。

（1）子目标函数f1(x)=CCO2

根据《建筑碳排放计算标准 GB/T51366-2019》，建筑生命周期碳排放包含建筑运行、建造及拆除、建材生产及运输各阶段碳排放，其中建筑运行、建材生产及运输两个阶段约占建筑生命周期碳排放总量的90%[34]。由于乡村地区农宅建设机械化水平较低，本目标函数忽略改造所产生的建造及拆除阶段碳排放，仅计算改造后乡村住宅运行阶段和新增建材生产及运输阶段的碳排放量。同时，为直观反映低碳化改造前后乡村住宅的碳排放差异及改造方案的减排潜力，生活热水、照明及碳汇未纳入运行阶段碳排放计算范畴。调研显示，乡村居民夏季及过渡季人员在室率较低，室内环境以自然通风为主，空调使用频率极低；冬季为农闲时节，人员在室率及热舒适需求较高，冬季采暖能耗成为乡村住宅生活用能的首要部分。因此，本研究方法中子目标函数f_1 (x)的计算范围包括：改造新增建材生产及运输碳排放、采暖碳排放、可再生能源系统减排量。计算公式如下：

式中，CCO2为乡村住宅改造后碳排放量，CECO2为单位建筑面积采暖碳排放量，kgCO2/m2；CJC为建材生产及运输阶段碳排放量，kgCO2/m2；CPV为按当地区域电网碳排放因子折算的光伏系统年减排量；E0为单位建筑面积能耗，kWh/m2；EFCO2为特定能源类型的CO2排放因子，kg/ m3(天然气)，kg/kWh(电)。根据乡村住宅设备系统及能源类型差异，将燃气壁挂炉、空气源热泵、冷暖空调、分布式光伏等设备及运行参数置入Honeybee，模拟得到特定类型的能耗E0；通过相应能源的碳排放因子EFCO2将采暖锅炉燃煤、燃气等化石能源燃烧导致的直接碳排放与建筑用电（核减可再生能源）产生的间接碳排放进行统一核算，从而得到乡村住宅特定供能形式下的碳排放量。EFCO2电能根据《2019年度减排项目中国区域电网基准线排放因子》中华北区域电网碳排放因子，换算后取0.94 kgCO2/kWh。EFCO2天然气依据IPCC2006（卷2能源）中天然气CO2排放因子的95%置信区间下限值[35]，换算后取2.16 kgCO2/m3。

（2）子目标函数f2(x)=TDT

由于低碳化改造措施变量可能会对乡村住宅非采暖季（夏季及过渡季）的室内热环境产生负面影响，因此本研究方法采用全年热不舒适小时数作为子目标函数f2(x)的评价指标。乡村住宅全年室内环境根据居住习惯及门窗开启状态，大致划分为采暖季的密闭理想气候室和非采暖季的自然通风房间。根据GB/T50785-2012《民用建筑室内热湿环境评价标准》，采暖季热不舒适时间采用预计平均热感觉指标(PMV)判定，非采暖季采用预计适应性平均热感觉指标(APMV)判定，本文以室内热舒适二级指标为评价标准，即当-1≤APMV/PMV≤1时判定乡村住宅室内舒适。计算公式如下：

式中，TDT为乡村住宅各房间全年累计室内热不舒适小时数平均值，h；TDTi为第i个房间全年室内热不舒适小时数，h；n为房间数量。

（3）子目标函数f_3 (x)=dGC

衡量改造方案成本效益需综合考虑初始投资和叠加时间价值后的生命周期节能费用，因此采用欧盟《建筑能效指令》EPBD recast 2010/31/EU提出的全局成本（Global Cost，GC）作为子目标函数f_3 (x)的评价指标。低碳化改造后的乡村住宅全局成本增量，即改造后全局成本（GCpost）与改造前全局成本（GCpre）的差值dGC，可直观反映改造投资带来的生命周期收益。若dGC＞0，表明改造方案在经济上不可行；dGC＜0，则表明改造方案在经济上可行，且dGC值越小，表明改造方案生命周期经济效益越好，计算公式如下：

式中，dGC为低碳化改造后乡村住宅的全局成本增量，元；GCpre为改造前全局成本，即按现值计算的基准建筑生命周期采暖能耗费用，元；GCpost为改造后全局成本，即按现值计算的低碳化改造措施的初始投资费用和生命周期内采暖能耗费用之和，元；PWF为净现值因子；E0为乡村既有住宅年采暖能耗，m3(天然气)或kWh(电)；Pu为能源价格，元/m3(天然气)或元/kWh(电)；Ci为第i种低碳化改造措施所产生的初始投资费用，元。

2.2.3 赋权决策研究

复杂决策问题的多目标优化最终结果往往不是一个唯一的最优解，而是落在帕累托前沿上多个最优解的集合。这些最优解均无差别地统计在帕累托解集中，某个最优解并不代表着比其它最优解更好。因此，在这些最优解中确定最终改造方案，需要对帕累托解集数值进行赋权决策研究。首先在对数据进行归一化处理的基础上采用直接赋权法对三项优化目标赋予0～1的权重系数，取0.1为步长，各权重系数之和为1；权重系数反映了决策者的偏好情况，不同决策者可根据自己对环境影响、环境质量和改造成本效益的不同需求改变权重值。赋权后 应 用TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）综合评价法逐一判断帕累托解集中所有最优解与理想解的接近程度，通过距离排序筛选最终改造方案，得到不同权重下乡村既有住宅低碳化改造参数最优解组合及其评价目标性能。TOPSIS综合评价法计算公式如下：

式中，Ci为各个评价解的最终得分，0≤Ci≤1，当Ci越接近1时评价解越好。Di+、Di-分别为第i个评价对象与最优方案和最劣方案之间的距离；zij为规范化加权矩阵；ZJ+、ZJ

-分别为最优方案和最劣方案，由矩阵中每列元素的最大值和最小值构成； ωj为第j个评价指标的权重。

2.3 技术支撑

多目标优化算法与建筑物理环境性能模拟数据的耦合需要复杂编程语言，Matlab-EnergyPlus等专业软件联动平台门槛高、可操作性差。为便于在早期方案设计和管理决策阶段推广使用，本研究构建了基于建筑业主流参数化软件Rhino-Grasshopper可视化编程平台的评价模型。该评价模型分别采用R语言和Python语言作为建模辅助语言编写敏感性分析模块以及赋权决策模块，通过Honeybee调用Energyplus建筑热工性能模拟工具，以Octopus搭载的SPEA2进化算法作为多目标优化算法内核，通过迭代、变异、交叉等综合寻优过程，获得低碳化改造措施组合方案最优解。该评价模型交互界面友好，实现了建筑环境影响、环境质量和改造全局成本三维目标下改造措施组合变量的自动寻优，提高了建筑方案阶段低碳化改造多目标优化设计及决策的可操作性。

3 案例分析

课题组于2018-2021年采暖季对天津、石家庄、保定、沧州等多地市乡村既有住宅进行分层抽样调研。由于华北乡村目前已基本完成清洁取暖改造，采暖设备以燃气壁挂炉和空气源热泵为主，故选取具有典型代表性的保定市清苑区某单层砖混农宅作为基准建筑初始模型，建筑本体及供暖设备参数如表1所示。

表1 基准建筑初始模型信息

基准建筑运行数据设定如下：采暖期为11月15日至次年3月15日；采暖设备全天运行，采暖温度16℃；室内人员密度为0.02人/m2、平均代谢率0.9met、冬季平均服装热阻1.2clo、换气率0.5h-1；室内照明功率4W/m2，开启时间为6:00～8:00和17:00～22:00，忽略室内其它使用频率较低的非采暖设备；气象数据选用中国气象局CSWD数据库中EPW格式数据。

低碳化改造措施变量以《河北省绿色农房建设与节能改造技术指南》建议为基础，结合现阶段乡村住宅清洁取暖及节能改造调研实际，提取保温材料类型、外墙保温层厚度、屋面保温层厚度、外窗类型、室内吊顶有无及高度6项改造策略作为优化变量。各变量的名称、类型、取值范围、步长、初始投资成本及建材碳排放因子如表2所示。

表2 优化变量参数设定

在能耗校验的基础上，运用上述评价模型对低碳化改造措施变量进行敏感性分析，各变量敏感性系数如图2所示。从敏感性系数正负性与影响程度排序来看，两种敏感性分析方法得出的结论基本一致：碳排放方面，墙体和屋面保温层厚度影响程度最大，而吊顶高度影响较小；热舒适方面，吊顶有无和窗户类型呈负向影响，其余变量为正向影响；全局成本方面，吊顶有无和保温材料种类的影响尤为突出。总体而言，除室内吊顶高度对乡村住宅碳排放、室内热舒适及全局成本影响较弱之外，其余优化变量对单一或多个改造目标均具有较高敏感性。

图2 乡村住宅低碳化改造策略多目标敏感性分析

在优化变量敏感性分析的基础上，对三维子目标函数进行综合寻优，运用TOPSIS综合评价法对帕累托最优解集进行赋权决策，进一步筛选最佳改造方案。在三维目标均衡（对子目标函数赋予相同权重）前提下，最佳改造方案及性能表现如表3所示。总体而言，两套改造方案均具有较大的碳排放、室内热舒适及全局成本优化潜力。相较之下，低碳化改造后的“煤改电”农宅的热舒适及全局成本增量目标性能均优于“煤改气”农宅，特别是在全局成本方面，由于天然气价格较高，“煤改电”农宅低碳化改造方案具有良好的经济可行性。同时，随着“双碳”目标的临近、电网绿电比例的上升以及乡村住宅分布式光伏系统的建设，“煤改电”农宅的生命周期碳排放表现将会持续改善，以致达到零碳标准。

表3 保定市清苑区某单层砖混农宅低碳化改造多目标优化最终方案

结论与展望

基于Rhino-Grasshopper可视化编程平台的乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价方法及其评价模型，可便捷、精确地评价乡村既有住宅低碳化改造措施的重要程度及全局影响，并在环境影响、环境质量、改造成本效益多元目标寻优下选择最佳组合策略，提升改造方案性价比、有效降低决策试错成本，实现方案设计阶段的有效控制及科学决策。未来，目标函数及优化变量可在此评价模型框架的基础上进一步扩展，如在目标函数中纳入光环境评价指标；在优化参数中增加阳光间、光伏系统等改造优化变量；同时，决策者也可根据优化目标调整赋权决策阶段的权重方案，得到符合自身实际需求的最佳改造方案。随着实测反馈数据对评价模型的不断修正与完善，将乡村既有住宅低碳化改造多目标优化评价的目标及方法应用于村镇管理框架和改造项目审批中，有助于进一步实现美丽低碳乡村科学建设与管理的发展目标。

图、表来源

文中图、表均由作者绘制。