含植被浑水的水动力特性和紊动特性试验研究

2022-04-27张晓雷吴浩然乔会超李彬

华北水利水电大学学报(自然科学版) 2022年2期

张晓雷，吴浩然，乔会超，李彬

(1.华北水利水电大学水利学院,河南郑州 450046; 2.中水北方勘测设计研究有限责任公司,天津 300222)

河流与人类的生存和繁衍息息相关，古人择水而栖，创造了灿烂的中华农耕文明。然而，河流在给予人类以巨大福祉的同时还会造成严重的自然灾害。以黄河下游为例，一旦漫滩洪水在黄河下游发生，滩地上生长的农作物(如玉米、大豆等)必将被淹没受损，在造成经济损失的同时，滩区中的植被也会对河道行洪产生不利的影响，如减小滩区行洪断面、增加行洪阻力等，这些因素会使水流流速减缓和洪水水位升高，进一步加重洪水威胁，增加河漫滩损失。另一方面，生长在滩区内的植物，其发达的根系锚固土壤，能够很好地保护滩岸不被过度冲刷，起到涵养水土、固滩护岸的作用；同时，水生植物可以净化水体、改善和减轻其富营养化，对水生态系统的保护和修复起到不可或缺的作用。因此，植物的存在对于漫滩水流的影响既有不利的一面，也有积极的一面。

目前，国内外学者对含植被水流的特性进行了一些研究，如：李艳红等[1]、杨克君等[2]、韩璐[3]研究发现，含植被水流纵向流速的垂向分布不满足明渠流速分布，即“对数型”分布，而是呈“S”形分布，且不同植被的“S”形分布是不同的；李冬等[4]、王莹莹[5]、槐文信等[6]和樊新建等[7]研究发现，植被层以上水流的流速分布呈“J”形，即服从半对数关系；IKEDA S等[8]、LI Y P等[9]对含柔性植被的水流紊动特性进行了研究，分析了植被密度对水流雷诺应力的影响，结果表明，含植被水流的雷诺应力在植被层顶端处达到最大值，且植被有叶秆时的水流紊动强度、雷诺应力的峰值位置在植被层之上[10]；张英豪等[11]的试验表明，雷诺应力在植被冠层附近达到最大值，并向水面和床底方向逐渐减小，最终趋近于零。朱红钧等[12]、吕升奇等[13]、吴福生等[14]、惠二青等[15]、赵芳等[16]、丁雪[17]、王子建等[18]对含淹没植被水流的紊动强度进行了试验研究，结果表明，有植被时的水流横、纵、垂三个方向的紊动强度均大于无植被时的，且紊动强度最大值位于植被冠层附近；李艳红等[19]建立了含淹没植被水流的紊动强度经验公式，并从理论上证明了紊动强度沿垂向存在最大值。综上可知，目前国内外学者对含植被水流特性的研究较多，但对挟沙条件下含植被水流的特性研究较少。笔者采用水槽试验研究植被在不同淹没度时含沙水流的纵向流速的垂向分布、雷诺应力和相对紊动强度的分布情况，揭示水流特性的内在机理，以期为河道防洪设计、水生态综合治理提供一定的科学依据[20]。

1 试验设计

华北水利水电大学水利水运及治河试验厅的矩形玻璃水槽长20 m、宽0.5 m、高0.5 m，水槽底面比降为0.001。水槽进水口设有与水槽同宽、厚度为5 cm的PVC消能垫用来平浪消波和平稳水流；出水口设有可调节尾门，以保证试验在近似均匀流的条件下进行。水槽尾水处设有圆柱体搅拌池，内有浑水25 m3；在整个试验过程中一直保持搅拌池内搅拌棒的旋转，以保证试验水流的含沙量维持不变。试验条件：流量Q为20 L/s、含沙量S为1.02 kg/m3。本次试验选取中值粒径d50=0.019 mm的细沙。

1.1 试验装置与方案

以植被带中心断面的水位作为控制水位，并设置水位计测量水位。以水槽底面为基准面Z0，则控制水位即为控制水深，水深用H0表示。试验设置P1、P2、P3共3条铅垂测线，其中P1测线位于平行于水流方向前后两列植被中间处；P2测线在距P1测线右侧5 cm处，位于4棵植被围成的矩形的形心点所在垂线处；P3测线在距P2测线上游7 cm处，位于垂直于水流方向两列植被中间的位置。对3条测线所在位置的水流流速进行测量。测线分布情况如图1所示。

图1 水槽侧视图及测线布置图

1.2 测量设备及模型植被

测量仪器采用挪威Nortek公司生产的声学多普勒流速仪(ADV)，如图2所示。该仪器可采集测量爪正下方5 cm处的三维流速，流速测量频率为150 Hz，即每秒可记录150组三维瞬时流速。本次试验单点测量时间取20 s；根据测点水深的不同，每条垂线采集20～40个点位的三维流速数据。

图2 ADV流速仪模拟采样点示意图

为了更真实地模拟有植被存在的漫滩水流运动特性，本次水槽试验选取与玉米形状相似的模型植被。模型玉米总高度hv为21.8 cm、下部主茎高5.5 cm、直径0.15 cm，上部有柔性叶片，在水流作用下将会产生一定程度的弯折、摆动，这也是植被区域水流紊动的根源之一；植被茎秆具有较强的刚度，在本次试验水流强度的作用下不会产生弯曲变形、倒伏现象。在水槽底部铺设固定模型植被的PVC底板，如图3所示。

图3 模型植被示意图

1.3 含沙量的测量

为研究含沙量对水流紊动特性的影响，试验过程中需对含沙量进行测量。采用虹吸的方法对试验水流进行取样，虹吸管通过支架竖直固定于水槽中部垂线处，通过支架上的刻度确定管口的垂向位置；并分别在相对水深y/H0(y为距槽底的距离)为0.2、0.4、0.6、0.8及1.0处进行取样，各取样点样品用100 mL的比重瓶盛放，并用电子天平进行称重，根据试验水流与清水质量的差值计算试验水流含沙量的大小。本次试验中的含沙量取样和测量过程分别如图4(a)和图4(b)所示。由于在不同垂线位置处，含沙量的分布是不同的，以上方法在不同位置处取得的试验水流的含沙量分布如图5所示。

图4 含沙量测量过程示意图

图5 试验水流沿垂线方向的含沙量分布情况

1.4 数据分析处理方法

试验中单次采集流速数据约3 000组，为降低植被扰动的影响和保证所获得试验数据的准确性，首先将信噪比(SNR)小于20 dB的数据剔除，之后剔除相关系数(Correlation Coefficient)小于85%的数据。经筛选后，每个测点的三维流速分析数据量约占其数据采集总量的60%。

1) 沿水槽方向的时均流速计算式为：

(1)

式中：ui为瞬时流速；N为筛选后的流速组次。

2) 水流的雷诺应力计算式为：

(2)

式中：u′、v′分别为纵向和垂向的脉动流速；ρ为水流的密度；M为采样点的个数；u′i和v′i分别为纵向和垂向各点的瞬时流速。

3)水流纵向紊动强度的表达式为：

(3)

根据主流区实测的雷诺应力线性回归并延长至床面得到。切应力τ从最大值床面切应力τb线性减小至水面时等于零。同理，横向和垂向水流的相对紊动强度分别为σy/u*和σz/u*。

2 试验结果与分析

通过控制水深，并依据水深H0与植被高度hv的相对关系，将本次试验水流划分为淹没水流(H0=23 cm，hv/H0≤1)和非淹没水流(H0=16 cm，hv/H0>1)，分别如图6(a)和图6(b)所示。

图6 水槽试验图

2.1 流速分布

图7给出了植被不同淹没程度条件下各测线处水流纵向流速的垂向分布及其空槽试验结果。

图7 植被不同淹没程度条件下各测线上水流的纵向流速分布情况

由图7可知：

1)对于P1测线，其所在位置处水流的上下游都有植被，在植被淹没与非淹没状态下，该测线处水流的时均纵向流速沿水深方向均符合“S”形分布，拐点均在植被冠层顶部和植被茎秆与叶片区域的交界处出现，这与李艳红等[19]、杨克君等[2]的研究结果基本一致。另外，植被淹没状态下的时均纵向流速大于植被非淹没状态的。根据EI-HAKIM O等[21]、CAROLLO F G等[22]流速三区分布的观点，本次研究从床面至自由水面将流速分布划分为Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，各区的流速分布呈现不同的特点：①Ⅰ区，流速随植被被淹没程度的增加而增大，呈现出幂函数形态的流速分布；②Ⅱ区，流速呈对数分布，其曲率随着植被被淹没程度的增加而变缓，此时的水深已到达植被的枝叶区；③Ⅲ区，此时的水深超过植被的枝叶，流速分布大致呈现出幂函数曲线状。流速三区分布的代表性观点与本次研究所得结果的对比情况见表1。

表1 流速三区分布的代表性观点与本次研究所得结果的对比

2)对于P2和P3测线，这2条测线上的水流流速并未受到植被干扰，纵向流速沿垂线方向的分布呈“J”形，即“半对数型[5]”，且该流速均大于同淹没程度下P1测线上的相对应流速。选用的模型植被具有一定的刚度，该流速分布与槐文信等[6]采用粒子图像速度仪(PIV)测量的植被稳恒流纵向流速垂向分布大体一致。

3)对于P2和P3测线上的水流纵向流速时均值，无植被情况的小于有植被情况的。原因在于植被的存在减小了水流的过水面积，水流集中，植被之间的流速增大。植被淹没状态下P3测线上的最大纵向流速位于y/H0=0.10处，为23.36 cm/s；植被非淹没状态下P3测线上的最大纵向流速位于y/H0=0.47处，为32.51 cm/s。

2.2 雷诺应力

雷诺应力的产生源于流速分布的不均匀性，由雷诺应力的计算式(式(2))可知，流速分布越不均匀，雷诺应力值越大，反之越小。图8给出了植被不同淹没程度条件下各测线上雷诺应力的垂向分布及其空槽试验结果。

图8 植被不同淹没程度条件下各测线上雷诺应力的分布情况

由图8可知：

1)在植被淹没状态下P1和P2测线上的雷诺应力分布与无植被时的分布大体一致；由于P3测线位于两列植被之间，受相邻植被叶片对水流的阻挡作用，水流纵向流速的垂向分布在植被叶片区附近出现拐点，植被叶片区以下区域水流流速的不均匀性高于其以上区域的，雷诺应力的最大值出现在植被茎秆和下层叶片的过渡区域，其值为117.42 cm2/s2。

2)在植被非淹没状态下，3条测线上的雷诺应力的分布趋势基本一致，即自下而上呈现“S”形分布，在近底区域很小的范围内，雷诺应力值基本为零。

2.3 相对紊动强度

图9给出了无植被水流的相对紊动强度沿垂线方向的变化规律(空槽试验)。由图9可知：无植被时水流的相对紊动强度自水面向下逐渐增大，并在槽底附近取得最大值，遵循明渠水流紊动强度的变化规律[23]。

图9 无植被水流相对紊动强度沿垂线方向的变化规律(空槽试验)

含植被水流的紊动来源于植被的茎秆和叶片阻水产生的尾流紊动以及剪切力产生的剪切紊动等[24]。图10、图11、图12分别给出了植被在不同淹没程度条件下P1、P2、P3测线上水流的相对紊动强度分布。

图10 植被不同淹没程度条件下P1测线上水流的相对紊动强度分布情况

图11 植被不同淹没程度条件下P2测线上水流的相对紊动强度分布情况

图12 植被不同淹没程度条件下P3测线上的水流相对紊动强度分布情况

由图10可知，植被不同淹没程度条件下，P1测线上横向和纵向水流相对紊动强度大小接近，垂向水流紊动强度明显小于其他两向的[25]。受到槽底对水流脉动的抑制作用，P1测线上水流的相对紊动强度在床面区域较小，后随着相对水深的增加而增大。在植被淹没状态下(H0=23 cm)，P1测线上水流相对紊动强度的最大值出现在y/H0=0.40处，说明植被枝叶区域内的水流存在着强烈的动量交换，因此紊动最为剧烈；随着相对水深增加，至枝叶顶部，植被正后方水流的相对紊动强度受到植被枝叶的阻滞作用迅速减弱。在植被非淹没状态下(H0=16 cm)，P1测线近槽底处水流的相对紊动强度的分布规律和大小与淹没状态下的一致，紊动强度最大值出现在植被的冠层位置处，紊动强度最小值位于植被茎秆至冠层的过渡区[15]。

由图11可知：P2测线上水流的相对紊动强度自床面向上呈现先减小后增大的分布特征，在植被淹没和非淹没状态下，P2测线上水流的相对紊动强度分别在y/H0=0.39、y/H0=0.8处达到最大值；P2测线上横向和纵向水流的相对紊动强度分布形态相似、垂向水流的相对紊动强度最小。相对水深y/H0和植被的淹没程度直接影响P2测线上水流的相对紊动强度最大值出现的位置。

由图12可知：在不同植被淹没程度条件下，P3测线上水流的相对紊动强度最大值均出现在植被冠层并接近顶端的位置。在植被淹没状态下，水流的相对紊动强度在植被茎秆位置处取得最小值，表明该处水流的流态相对于其他位置的来说最为平缓；在植被非淹没状态下，水流的相对紊动强度的最小值位于植被枝叶区最下方处。这说明相对水深y/H0、植被茎秆与叶片的过渡区域共同影响水流的相对紊动强度最小值出现的位置。