一种新的高分辨率常规声波测井系统

刘博达， 周荣波， 郭绍生， 田 卫， 苏卓超， 罗明和

(1.中国石油集团测井有限公司生产测井中心，陕西 西安 710200； 2.中国石油集团测井有限公司长庆分公司，陕西 西安 710200； 3.中国石油集团测井有限公司华北分公司，河北 任丘 062550)

目前国内各大油田普遍处于开发中后期，很多以前的产层油气产量不断下降，产水率随之上升，因此在油田的勘探开发中，薄油气储层的细分以及在老井复查中寻找以前漏失掉的薄油气储层成为各大油田增储上产的重要手段。

常规声波测井通过井下仪的声波发射和接收换能器测量裸眼井井筒剖面上地层的纵波慢度(即时差)，从而计算地层岩性、孔隙度和地层压力，已成为与电法测井、放射性测井同样重要的地球物理测井方法[1-3]。但目前普遍采用的单发双收和双发双收声波测井仪，其接收换能器间距约0.6 m，大于测井深度采样间隔0.125 m，不能分辨厚度在0.5 m以下的薄层，因此迫切需要提升常规测井仪的垂向分辨率。

国内目前主流的分辨率提升方法是对声波测井仪进行硬件改造[4-7]，将原有的两个接收换能器增加为4个，且相邻接收换能器间距为15 cm或16 cm。在信号采集时，对厚度为相邻接收换能器间距的同一测量井段，计算仪器上提过程中在该井段经过的2个相邻换能器之间的时差值，最后取3个时差值的平均值作为该井段的高分辨率声波时差测量值。可以看出，这种硬件改造手段根据仪器深度行走值，控制声波的发射，其深度推移测量原理导致仪器工作模式复杂，仪器的逻辑控制电路、时序产生电路和模拟信号接收电路都需要扩展和改造，此外增加的声波接收探头无疑增加了方法的硬件投入成本。

国外方面，文献[8]提出一种使用高分辨率声波慢度测井评价薄地层的信号处理方法，分辨率从3.5 ft提升到0.5 ft；文献[9]采用波形匹配反演方法获得分辨率范围从接收阵列整个长度到相邻接收换能器间距的地层声波慢度曲线。这两种方法都是建立在阵列声波测井基础上的，不仅需要多个接收换能器组成的接收阵列，而且每个换能器还要采集声波波列。

因此，笔者提出了一种基于数学算法的声波测井高分辨率提升方法。在分析常规声波仪器测量井段内各地层的响应信号组成原理的基础上，根据信号稀疏表示原理，构建表征各地层响应的信号稀疏变换矩阵，以实际测量信号在该矩阵上进行稀疏表示为约束，采用基追踪算法，求解稀疏表示系数，由稀疏表示反变换，得到反映各地层的真实声波时差。

通过地层模型仿真实验和SL油田实际井的处理，验证本文方法反演的地层模型精确度，并通过与裸眼井实际测量的高分辨率微电极曲线的比对，验证本文方法形成的声波时差曲线的地层分辨率和薄地层的分辨能力。将本文方法在SL6000型测井平台的地面采集处理DSP主控模块进行了软件实现，形成的常规声波测井系统可在不增加任何硬件设备的情况下，在测井现场生成高分辨率的常规声波时差曲线，为平台挂接的SL1680声波测井仪器[10]承担油田勘探开发任务提供了有力的技术支撑。

1 SL1680常规声波测井仪信号采集原理

SL1680声波测井仪是一种典型的单发双收常规声波仪器，其地层声波时差值采集原理如图1所示。

图1为SL1680双发双收声波仪器在垂直井的井筒、地层轴对称剖面上进行数据采集的示意图，其中不同灰度表示不同声波传播速度的地层，R1和R2为声波接收换能器，间距为L；T1和T2为上下放置的发射换能器。当SL1680进行数据采集时，T1和T2交替发射声波脉冲信号，当T1发射时，根据声波折射原理，声波脉冲信号通过井筒中的泥浆，在地层中产生向下传播的滑行波，最终被接收换能器采集。R1提取ABCE路径上声波的首波，计算发射后的声波到时t1，同样R2提取ABDF路径上声波的首波，计算到时t2，而两个到时的差值即表示CD距离上声波的传播时间，仪器通过CD段长度和到时差值计算波速，而波速的倒数即为仪器记录的地层声波时差Δt1。由图1可以看到，CD段覆盖两个波速分别为V2、V3的地层，因此CD段的地层声波时差Δt1即为两个地层声波时差的平均值。同理，当T2发射时，仪器记录的是C′D′段的地层声波时差值Δt2，即为波速为V4地层的声波时差。最后，仪器将Δt1和Δt2进行平均，作为最终的测量结果。由此可见，SL1680测量的是CC′段的地层平均时差。当在快速地层(地层时差较小)时，图1中角度θ为0，CD段和C′D′段逐渐重合，因为CD和C′D′的长度都为间距L，导致CC′段的厚度为L；而在慢速地层(地层时差较大)时，CD段和C′D′段重合部分较少，甚至不重合，因此SL1680的地层分辨率不是固定不变的，其能够分辨的最小层厚从L～2L不等。根据CC′段地层时差平均的采集原理，可将采集的声波时差tm(h)看作是地层实际时差t1(h)在最小测量层厚之间的平均。

(1)

式中：h为采集点的井深；2Δ为能够分辨的最小层厚。

2 声波信号高分辨率处理方法

采用信号稀疏表示原理，将信号的稀疏变换矩阵根据式(1)的信号平均采集原理，按照深度逐点进行不同采样上下范围的平均，再采用最优化算法，计算采集信号的稀疏表示系数，重构地层实际时差。

2.1 信号稀疏表示原理

在信号稀疏表示原理中，如果原始信号能够进行稀疏变换，则采用远低于奈奎斯特采样定理要求的采样频率，采集得到的观测信号，可以通过最优化问题求解，恢复原始信号，这一点已经得到理论证明[11-12]。

对原始信号f进行稀疏变换，公式为

α=Df

(2)

式中：f∈RN×1为N个采样点的等间隔采样原始信号；D∈RM×N为稀疏变换矩阵；α∈RN×1为f进行稀疏变换的稀疏表示系数，则有f=DHα，DH为D的共轭转置阵，满足DHD=1。原始信号f通过观测模型：

y=Φf

(3)

得到M个点的观测信号y∈RM×1；观测矩阵Φ∈RM×N与变换矩阵D不相关，可以由原始信号f得到低密度观测信号y，其中N远大于M。由式(2)和式(3)可知：

y=Aα,A=ΦDH

(4)

(5)

通过使系数α的L1范数最小化，不断提高其稀疏性，而约束条件y=ΦDHα使α的估计值向真实值收敛。

2.2 基于稀疏表示的声波信号高分辨率处理

设地层为理想水平层状介质，并将采集的声波时差tm(h)和地层实际时差t1(h)在深度间隔上离散化。根据2.1节的信号稀疏表示原理，将t1(h)在阿达马(Hadamard)正交基矩阵H(h×N)上进行稀疏表示，得

(6)

将式(6)代入式(1)，得

(7)

式中:

(8)

对变量h和τ进行离散，则式(7)和式(8)的离散形式为

(9)

(10)

式中:J为测量井段的总采样点数;2I+1为表征当前深度点采样层厚的采样点数。

将式(9)写为矩阵形式，设

Tm=[tm(0),tm(1),…，tm(J-1)]T

(11)

α=[a0,a1,…,aN-1]T

(12)

(13)

则有

Tm=HIα

(14)

mincTx,s.t.[ΦDH-ΦDH]x=y,x≥0

(15)

2.3 自适应采样层厚计算

由SL1680声波信号采样原理知，不同的地层声波时差值导致在不同深度采样时，采样的地层层厚不同，使得式(10)中的I也随着声波时差值的变化而变化。因此，本文提出一种基于声波时差值的自适应采样层厚计算方法。统计SL油田快速地层的声波时差值下限值和慢速地层的声波时差值上限值，将两者分别对应采样层厚L和2L。在实际处理时，根据测量声波时差在上限值和下限值范围内的位置，通过线性对应关系，计算处于L和2L之间的采样层厚，进一步由SL1680的深度采样间隔得到式(10)中的I值。

3 高分辨率声波测井系统

通过DSP嵌入式编程开发，将声波高分辨率处理方法植入SL6000型测井平台的地面DSP数据采集处理模块，形成高分辨率声波测井系统。

图2为高分辨率声波测井系统的硬件原理框图。

图2 高分辨声波测井系统示意图

该测井系统的工作原理为：SL1680井下仪将采集到的井下地层声波数据，通过七芯测井电缆这一硬件传输介质分帧上传；地面平台中的FPGA对数据帧进行解码，存入内部FIFO；此时，通知DSP将解码后数据读入DSP片内的RAM，并运行预先读入RAM的外部Flash内的高分辨率处理程序。算法运行完毕，将生成的高分辨率声波时差曲线数据放回FPGA内的FIFO；FIFO接收该数据后，通知地面平台中的主机，两者通信后，数据存入地面主机硬盘，并在地面测井采集软件上显示该声波时差曲线。同时，FPGA内的FIFO接收来自地面数据采集控制面板和绞车系统的信号，由FPGA控制逻辑生成SL1680的采集控制命令，进行编码后，由测井电缆下传给SL1680，控制SL1680的声波发射和采集时序，这样就形成了完整的高分辨率声波测井软硬件系统。根据DSP支持的汇编语言，编写高分辨率处理算法，并在外部DSP开发板中进行算法的编译和调试，最终形成二进制可执行机器码，写入现场设备的Flash存储器内。部分汇编语言程序如下：

_main:

push ebp

movebp esp

push eax #Hadamard矩阵列数入栈

push ebx #Hadamard矩阵行数入栈

call _hadamard_con #调用Hadamard构造函数

…

call _bp_solve #调用求解稀疏表示系数的BP

#算法函数

…

在该系统中，FPGA和DSP分工明确，由DSP承担核心的信号高分辨率处理任务，而FPGA承担计算量较少的数据转发、解码、编码以及各种控制逻辑的实现。SL6000型测井平台已经具备地面DSP和FPGA模块的硬件环境，具有无须硬件投入，系统实现简单、高效的优势。

4 实验结果分析及应用实例

4.1 地层模型仿真实验

首先构建具有不同声波时差值的连续地层模型，通过对在该地层模型上正演得到的模拟测量信号进行高分辨率处理，将处理结果与地层模型进行对比，验证该方法反演的地层模型精确度。

构建的连续地层模型如图3所示，包括厚层、薄层和超薄层；并给出了由式(1)的采样层厚范围内的平均运算得到的正演模拟测量曲线，其中，深度采样间隔为0.125 m，该区快速地层声波时差值下限值为150 μs/ft，慢速地层上限值为500 μs/ft，这样每个深度点的采样层厚可由2.3节的自适应方法计算。由图3中可以看到，对于厚层和薄层，正演曲线都有所反映，声波时差值相差不大，但对于超薄层，如图3中的3号层、4号层以及5号层和6号层，正演曲线不能反映这些层的真实声波时差变化，4号层完全漏失掉，3号层和6号层的地层分辨率急剧下降，且正演的声波时差值与真实值相差很大。

图3 连续地层模型及正演曲线

图4为连续地层模型及本文高分辨率方法处理结果的对比。

图4 连续地层模型及高分辨率处理结果

由图4中可以看到，高分辨率处理结果与构建的连续地层模型符合得较好，统计两者的平均误差为2.41%；对于原来的厚层和薄层，高分辨率处理不仅得到了与地层模型相同的声波时差值，而且体现出明显的层界面；同时，经高分辨率处理后，出现了正演模拟曲线中漏失的4号层，数值急剧变化的超薄层3号层、5号层和6号层的地层分辨率有了明显提升，反映出与地层模型相同的声波时差值，说明经该方法处理后，漏失的超薄层得到体现，且正演模拟曲线的地层分辨率得到有效提升。

4.2 实际声波测井资料处理

选取SL油田NY1、Y18、G82和CB312这4口井的实测声波时差曲线进行高分辨率处理，验证处理方法的有效性。图5为NY1井的处理结果，其中原始声波曲线和高分辨率曲线分别与该井实测的高分辨率微电极曲线进行对比。

图5 NY1井声波曲线与微电极曲线对比结果

通过图5比对发现，原始声波曲线的地层分辨率明显低于微电极曲线，不能识别微电极曲线反映的薄层；而高分辨率声波曲线在深度上的轮廓与原始声波曲线具备较高的相似性，保持了原始曲线的大致走向，但快速地层和慢速地层的声波时差值差异更加明显，同时包含更加丰富的地层细节信息，特别是2872～2876 m井段，明显反映出低时差超薄互层组，高分辨率声波曲线识别出的层位与微电极曲线具备良好的薄层对应性；2865～2866 m之间慢速地层的分辨率较原始曲线有了明显提升，且声波时差值明显增大，更接近地层真实值。处理后的声波曲线能够清晰地识别上下地层界面。实验结果说明处理后曲线的地层分辨率更高，能够有效识别地层中的薄地层，更加符合实际的地层声学特性。

4.3 应用实例

新的高分辨率声波测井系统圆满完成了YJ油区Y201重点探井的声波测井作业任务。为与原始声波测量结果比较，在现场同时记录了未经高分辨处理的原始声波曲线。Y201井综合曲线及解释成果图如图6所示。图6给出了Y201井3460～3471 m井段的实测曲线及测井解释结论。由图6可以看到，在52号层井段位置，GR曲线指示泥质偏低，电阻率曲线高值，同时原始声波曲线时差值偏低，为快速地层，说明该井段地层为砂岩储层。但根据原始声波时差值计算的孔隙度值较小，说明储层物性较差，因此原有解释结论判定为干层，即储层不产液。对比高分辨率声波曲线，52号层井段被分为多个薄层；根据声波在液体饱和孔隙固体介质中的传播速度较在纯固体介质降低的原理，采用高分辨率声波曲线，计算该井段的孔隙度值，发现在该井段高分辨率声波时差增大的层位，孔隙度值增加，较原始孔隙度平均提升5%，达到了该地区油水层判定标准的物性下限。同时，在该井段电阻率曲线呈低侵，表现出含油性，因此将原有解释结论的52层细分，将54号、56号和58号这3个薄油层解释为油层。对这些层段进行试油，日产油0.8 t、水0.1 m3，符合现有的测井解释结论，验证了新的高分辨声波测井系统寻找薄油气储层的能力。

图6 Y201井综合曲线及解释成果图

5 结束语

在分析常规声波测井仪器信号采集原理的基础上，开发基于信号稀疏表示原理的声波信号高分辨率处理方法，并与现有的测井地面平台有效结合，形成新的高分辨常规声波测井系统。地层模型仿真实验与实际井的资料处理表明了高分辨率处理方法有效提升了信号的地层分辨率，具有较强的薄地层分辨能力。现场的实际应用证明新的声波测井系统在不增加硬件投入的情况下，具备发现和识别薄油气储层的能力，为SL油田的增储上产提供了一种重要且有效的勘探手段。