基于VAR模型的蛋鸡产蛋性能及其影响因素分析

吉训生，黄琪琳，*，夏圣奎

(1.江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122； 2.南通天成现代农业科技有限公司，江苏 南通 226000)

中国是世界上最大的禽蛋生产和消费国，目前我国的蛋鸡养殖正逐步向数字化方向转型升级，对蛋鸡产蛋性能的研究也日趋增多。蛋鸡的产蛋性能受蛋鸡个体、饲养管理、养殖环境、疫病等诸多因素影响。刘先旺等提出基于布谷鸟搜索算法和BP神经网络的鸡舍环境因子与产蛋性能关系回归模型。李飞等提出基于支持向量机回归(support vector regression，SVR)的蛋鸡产蛋率预测方法和基于极限学习机(extreme learning machine，ELM)的蛋鸡产蛋性能预测方法。Omomule等提出一种禽蛋生产的最优模糊预测方法。Ahmad使用神经网络和模拟数据构建家禽生长模型。Felipe等使用多元回归、贝叶斯网络和人工神经网络预测欧洲鹌鹑的总产蛋量。这些研究都是将当期环境和营养因素作为研究对象，忽略了环境和营养因素对产蛋率影响的持续性。本文为了分析环境因素对蛋鸡产蛋性能的影响，提出基于向量自回归(vector auto-regressive， VAR)的产蛋率预测模型，利用该预测模型分析环境因素对产蛋率的影响和时延效果，给养殖户提供建议和意见，最终达到提高养殖效益的目的。

1 材料与方法

1.1 VAR模型

VAR模型最初由Sims提出，用以研究多变量之间的动态关系。基于VAR模型的实证研究主要侧重于通过脉冲响应函数和方差分解对变量之间的相互关系给出量化分析，适合中短期预测。

一个维阶的VAR模型的标准形式如式(1)所示：

=+-1+-2+…+-+。

(1)

其中，

是所关注的变量，为当期变量，-为滞后期的变量(≥1)。在本文中，为产蛋性能，～分别对应采食量、饮水量、日最高温度和日最高湿度(代表总元素的个数)。

1.2 数据来源与变量说明

本次实验选取南通天成现代农业科技有限公司的商品鸡5号鸡舍的伊莎褐蛋鸡作为实验对象。采集该鸡舍蛋鸡自开始产蛋以来(2019年5月16日至今)的鸡舍内部环境、产蛋率和采食、饮水等数据。从产蛋期(鸡日龄150 d)开始的总数量为58 794只，养殖采用现代化养殖模式，全自动喂料饮水、自动捡蛋。

图1为该鸡舍整个产蛋周期的产蛋率和日均采食饮水的变化曲线。

从图1可知，该鸡舍蛋鸡从2019年6月初开始产蛋，经过约40 d后到达产蛋高峰，产蛋率保持在80%以上，产蛋高峰持续至约2019年12月，自2020年3月后产蛋率逐渐下降，直至2020年7月该批蛋鸡被淘汰。其中2019年7月16日至12月16日为该鸡舍产蛋高峰期，产蛋率整体较为稳定，保持在85%以上。图2为该时段的室内最高温度与最高湿度变化情况。此时正值夏季，温湿度都较高，日最高温度在24 ℃以上，且经常超过28 ℃，日最高湿度高于80%，最高时超过90%，超出蛋鸡生长的适宜温湿度范围。

1.3 评价标准

实验选取平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方误差(mean square error，MSE)作为评价标准，其定义如式(2)和(3)。

(2)

(3)

2 结果与分析

2.1 基于VAR模型的蛋鸡产蛋性能预测

基于VAR模型的产蛋率预测流程如图3所示。

a，产蛋率; b， 日均采食量; c， 日均饮水量。a， Laying rate; b， Average daily feed intake; c， Average daily water intake.图1 完整产蛋周期的产蛋率、日均采食量和日均饮水量Fig.1 Laying rate， average daily feed intake and average daily water intake for the complete laying cycle

a，日最高温度；b，日最高湿度。a， Indoor maximum temperature; b， Indoor maximum humidity.图2 2019-07-16至2019-12-16室内最高温湿度变化趋势Fig.2 Indoor maximum temperature and humidity changes from 2019-07-16 to 2019-12-16

在建立VAR模型前需要确定滞后阶数p。增大p值可以保证VAR模型的残差不存在自相关。滞后阶数增大会导致待估参数增多，这将直接影响到模型参数估计的有效性。通过无约束VAR模型，依据赤池信息准则(Akaike’s information criterion，AIC)、最终预测误差准则(final prediction error criterion，FPEC)、汉南-奎因准则(Hannan-Quinn criterion，HQC)，不同滞后阶数的模型预测结果如表1所示。

图3 产蛋率预测流程图Fig.3 Flow chart of laying rate prediction

因此，可以确定滞后阶数为2。构建VAR(2)模型进行分析，模型估计结果如式(4)所示

(4)

通过计算残差累计和来检验模型的稳定性，累计残差和在稳定区间内波动，表明模型稳定，产蛋率和各变量之间存在长期均衡关系。进一步进行变量外生性检验，结果显示，VAR各分解方程的整体格兰杰检验均在10%的显著水平下拒绝原假设，表明变量的组合与产蛋率存在因果关系。

表1 不同滞后阶数的VAR模型的预测结果

实验采用天成5号商品鸡7月到11月的数据建模，对12月的产蛋性能进行预测。预测结果如图4所示，其中，横轴表示预测天数，纵轴表示产蛋率，实线表示原始数据，虚线表示预测值。可以发现，预测结果和原数据几乎一致，精度达98.6%。

为进一步评估VAR产蛋率预测模型的性能，分别建立差分整合移动平均自回归模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)、BP(back propagation)神经网络模型、支持向量机(support vector machine,SVM)模型与长短期记忆(long-short term memory,LSTM)模型与其进行对比。结果如表2所示，VAR模型的精度高于ARIMA和SVM模型，而与BP神经网络和LSTM模型的精度较为相近，说明VAR模型可以较好地模拟各变量与产蛋性能之间的关系。

图4 基于VAR模型的蛋鸡产蛋率预测结果Fig.4 Prediction of laying rate of laying hens based on VAR model

表2 不同模型的预测结果

2.2 脉冲响应与方差分解分析

上述分析表明，蛋鸡产蛋率受采食、饮水、温度和湿度等因素的影响比较明显。为了研究各因素对平均蛋重的影响情况，将产蛋率更换为平均蛋重，重复上述过程，构建一个以平均蛋重为主要输出的VAR模型来分析各因素对其的持续性影响，图5为两个模型的脉冲响应结果。

由图5可知，室内最高温度对产蛋率影响效果最为显著，该因素的增大对蛋鸡产蛋率的影响整体呈负影响，影响效果在第1天到达高峰，持续时间为3～4 d，其影响将逐渐减弱。室内最高温度升高对平均蛋重总体也呈负影响，影响效果在第1天达到高峰，持续时间为4～5 d，往后影响逐渐减弱。

a，4个因素对产蛋率的脉冲响应；b，4个因素对平均蛋重的脉冲响应。a， Impulse response results of laying rate; b， Impulse response results of egg weight.图5 脉冲响应结果Fig.5 Impulse response results

鸡舍室内最高湿度与蛋鸡产蛋率和平均蛋重总体都呈负相关，但影响效果与最高温度和采食量相比较小，对产蛋率影响仅持续1～2 d，对蛋重影响约持续5 d。

日均采食量对平均蛋重影响效果最为显著，日均采食量的增加对平均蛋重总体呈正影响，在第1天对产蛋率的影响达到高峰，影响持续4～5 d，后续影响逐渐减弱。日均采食量的增加对蛋鸡产蛋率总体呈正影响，在第1天对产蛋率的影响达到高峰，影响仅持续1～2 d，后续影响逐渐减弱。

蛋鸡的日均饮水量与蛋鸡产蛋率和平均蛋重总体都呈负相关，但影响程度较小，持续时间不长，只对当天的产蛋率有影响，对蛋重几乎无影响。方差分解结果如图6所示。

由图6可知，各因素的贡献率在第6天基本达到稳定，除产蛋率自身的贡献率(100%～90%)外，贡献度从大到小依次为日最高温度(0～3%)，日均采食量(0～2%)，日均饮水量(0～2%)以及日最高湿度(0～1.2%)。在温湿度环境因素中，温度对产蛋率的影响要远高于湿度对产蛋率的影响。采食饮水对产蛋率的影响程度较为相近。4个因素中，温度对产蛋率的影响最大，因此，控制鸡舍温度非常重要。

a， 产蛋率的方差分解；b， 平均蛋重的方差分解。a， Variance decomposition results of laying rate; b， Variance decomposition results of egg weight.图6 方差分解结果Fig.6 Variance decomposition results

对蛋重，除蛋重自身的贡献率(100%～90%)外，贡献度从大到小依次为日均采食量(0～1.6%)、日均饮水量(0～1.3%)、日最高温度(0～0.2%)以及日最高湿度(0～0.1%)。饮食因素对蛋重的影响远大于环境因素。因此，提高饲料营养对于提升鸡蛋品质更有帮助。

3 结论

本文提出一种基于向量自回归的蛋鸡产蛋性能预测方法，建立了包括采食、饮水、温湿度与产蛋性能之间的VAR(2)模型，实现了产蛋率的中短期预测，预测准确率为98.6%。通过脉冲响应和方差分解分析得到温度对产蛋率的影响最大，其次是采食量，各因素对产蛋率的影响可以持续1～4 d。平均蛋重受采食量影响最大，影响持续4～5 d。饮水量和湿度对二者的影响较小。在夏季高温时期，要注重鸡舍的降温散湿，高温会导致蛋鸡生长发育不良，产蛋性能降低。在温度过高时，应及时降温避免影响产蛋高峰期蛋鸡的产蛋收益。