数学定理在初中物理解题中的应用

吴建春

(福建省龙岩市第二中学 364000)

在初中阶段的教育中，不仅仅考查学生对知识的掌握，同时考查学生对知识的应用能力，利用数学定理解决物理问题能力是重要的考查内容.在初中物理教学中，无论是物理定理表达，或者是物理问题解答，都需要借助数学这一工具.在初中物理解题中，数学定理应用较为广泛，借助数学定理解决物理问题，提高学生解题能力.

1 初中物理解题中应用的数学定理知识

1.1 借助相似三角形定理解题

初中物理解题中，不少题目需要相应的特定条件，保证其取值范围的科学性.在实际的解题过程中，需要对题目进行分析，利用相应的几何知识或定理，相似三角形定理是应用较多知识，借助其知识内容对物理知识作为形象分析，画出相应的图形，掌握其中的逻辑关系，为科学计算做好准备，保证学生能够快速解题.

例题：在图1中，某人在河边看到对岸的树EF，此树在水中的成像为E′F′，如果此人向后退6m，则不能够看到此树在水中的全部成像.已知人的身高是1.8m，河岸比水面高1m，河的宽度是40m，求树的高度.

在此题解答时，将水平面作为镜面看待，树在水中的成像和水平面堆成，因此，可以利用相似三角形原理进行思考和解答.在解题时，通过观察和分析，可以得知三角形COF′与三角形HOG、三角形BGA属于相似三角形.通过计算得出CF′为11m，河岸比水面高出1m，所以可以得出树高为10m.

图1

解根据平面成像原理分析，结合图形可以得出CO∶CF′=OH∶GH=GB∶AB.根据题目已知GB=6m，AB=1.8m，GH=1m，解答得OH=10/3m，因为CO∶CF′=10/3，所以得出CF′=11m，进而得出EF=10m.

在初中物理解题中，部分题目需要利用相应的数学知识和思维，借助相似三角形相关概念和原理，对题目做出更加细致形象的分析，有效解答物理问题.

1.2 利用函数定理解题

初中物理解题中，通过图像对物理过程做出描述，更为直观的体现出数学思想.函数知识是初中学生学习的重要知识，借助函数的相关定理解决物理问题，更加有利于学生理解题意，明确解题思路.初中物理教学中，函数知识的应用对学生来说较为简单，能够帮助学生更好的解题，拓展学生解题思维，培养学生物理解题信心，提升学生物理思维.

例如，在“匀速直线运动”的解题中，在路程和时间图象理解中有着一定的难度，不利于学生的思考和解题.面对此类型的物理题目，引导学生绘制相应的一次函数图像，结合一次函数相关定理，分析和解答问题.借助这样的方式，将物理问题转化成数学问题，通过数学知识和原理展现出来，锻炼学生物理解题能力.面对密度相关的题目同样可以利用函数知识原理解题，

图2

例题：如图2中所示，实心长方体的体积为V，将其放入到水中，其静止漂浮在水面，水下部分体积为V1，将露出水面的部分切除，余下部分放入水中，当余下体积处于静止状态时，露出水面体积V′和总体积V的比值最大，求解长方体的密度.

例题：饮料吸管下端加适当的配重并用石蜡封口制成一个简易密度计，并用一杯水和刻度尺来测量液体密度,如图3甲所示.(1)这种简易密度计的刻度线分布是____的.(选填“不均匀”或“均匀”)(2)现有两根仅粗细不同的饮料吸管制作密度计，为了使测量结果更精确，应选择____的吸管.(选填“粗”或“细”)

图3

目前，在初中物理教学中的相关函数定理知识应用包括：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的简单应用，但学生应区别楚清应用不同函数的题目的特征，避免混淆.

1.3 利用方程知识定理解题

物理和数学学科有着非常密切的关系，两者是相互促进和发展.在初中物理解题中，方程定理知识是常用的内容，很多的物理定理和规律可以通过函数表达，要求学生掌握相应的方程知识，明确物理解题思路，提高学生解题效率和质量.

例题：两个定值电阻分别是R1、R2，通过某种形式连接接入电路，R1消耗的电功率是12W，将两个电阻通过另外一种方式接入连接，接入电路之后，其总电流是9A，R1消耗的电功率是108W，求解两个电阻的电阻值.

1.4 利用比例知识定理解题

初中物理问题解题时，会遇到利用数学比例、比值解题的情况，主要有两种类型.第一类是公式中只有两个变量.此类问题较简单，因为只存在正比(或反比)两种情况.

在学生解题时，学生利用比例和比值的相关知识定理，能够很快将问题解决，提高学生物理解题效率.

2 加强物理实验教学与数学定理应用的结合

物理是一门注重实践的学科，实验是物理学科的重要内容，借助数学定理与实验数据相结合帮助学生发现物理规律，并能熟练应用数学定理去解决问题.在学生利用数学定理解决问题的同时，培养学生解决实际问题的思维和能力，提高其高阶的思维能力.作为物理教师，需要让学生认识到物理和数学知识之间的重要关系，也要了解其存在局限性，数学定理是物理问题解决的工具，实验是物理注重的内容，同样重视解题方法和思路，带领学生开展相应的物理实验，培养学生动手能力，借助相应的实践活动，让学生体会物理学科的真谛，掌握多种解决问题的能力、方法和技巧，提高学生的物理核心素养.

初中物理解题中，利用数学定理知识分析和解题，能够强化学生逻辑思维，形成学生良好的物理意识，借助数学方法对物理抽象题目进行简化，引导学生的思维能力向纵深发展，逐渐形成良好的解题能力.实现学生数学思维和物理思维的融合，保证数学定理在物理解题有效利用，提高学生的物理素养.因此，在具体解题中，借助数学定理，可加深物理知识理解和掌握，提高学生学习效果，更好的学习和掌握物理知识.