航空发动机燃烧室环境中非预混旋流火焰的标量特征

肖华林，罗 坤，金 台，王海鸥，樊建人

航空发动机燃烧室环境中非预混旋流火焰的标量特征

肖华林1，罗 坤1，金 台2，王海鸥1，樊建人1

(1. 浙江大学能源清洁利用国家重点实验室，杭州 310027；2. 浙江大学航空航天学院，杭州 310027)

直接数值模拟；非预混火焰；旋流燃烧室；火焰因子；标量通量

非预混旋流火焰广泛存在于各类工程机械燃烧系统中，如燃气轮机、内燃机和锅炉燃烧室等[1]．在这类燃烧室中，燃烧模态和效率、污染物排放等特征是人们主要关心的问题．然而这类燃烧室通常工作在压力和温度都较高的水平，且由于几何结构复杂、湍流强度高[2]，对火焰特征的测量和理解往往存在不完善的方面．

近年来对实验室尺度旋流火焰特征的研究已经取得较大进展，Huang等[3]对低雷诺数非预混旋流火焰进行了研究，讨论了火焰形状、温度分布和湍流特征．Sidey等[4-5]则对双燃料湍流旋流部分预混火焰进行了可视化研究，基于OH基团探索了火焰结构和稳定性，并研究了燃料浓度对各燃烧区温度的影响．对预混、非预混和喷雾旋流火焰的实验研究[6]发现，尽管各模态火焰的吹熄条件不一，但是均能基于Damköhler数相关关系进行很好地拟合．在数值模拟方面，Zhang等[7]基于大涡模拟方法研究了非预混旋流火焰的熄火机理和火焰抬升距离，Tanaka等[8]则较早采用直接数值模拟(direct numerical simulation，DNS)方法对实验室微尺度旋流预混氢气火焰进行了模拟，发现小尺度涡在火焰褶皱中起重要作用，而火焰前缘整体被大尺度相干结构夹带．Xiao等[9-10]同样采用DNS方法研究了预混和非预混旋流燃烧对湍流的影响机理．在非预混旋流火焰中，强剪切导致的夹带和回流作用促进了各组分间的混合，从而产生了显著的预混燃烧模态．采用火焰因子对非预混旋流火焰进行区分讨论是探索火焰结构的有力手段．Luo等[11]采用DNS方法对正庚烷旋流喷雾火焰进行了研究，基于火焰因子对火焰结构进行了区分并探讨了喷雾蒸发与火焰模态的相互作用关系．Paulhiac等[12]则采用大涡模拟方法对实验室尺度非预混喷雾火焰进行了模拟，发现在靠近燃料的内侧为扩散火焰，而在外侧则存在典型两相火焰特征，即预混火焰模态，然而总体而言预混燃烧贡献较小．

鉴于工程设计中实验成本较高，采用数值模拟方法对燃烧室进行仿真计算逐渐成为工业首选．仿真中常采用大涡模拟或雷诺平均方法，在标量求解方面，这些方法与DNS的重要区别在于，标量通量项需要另行建模，常采用梯度假设[13]对其进行封闭．以往的研究表明，在预混火焰中，当火焰整体Lewis数较大时，梯度输运假设是合理的；然而在较小Lewis数时，火焰有逆梯度输运的倾向[14]．同样地，在高Karlovitz数预混火焰中，标量输运符合梯度假设，而在低Karlovitz数时，梯度假设失效[15]．在非预混火焰的研究中，同样发现梯度假设的有效性受Lewis数的影响，总体而言不能准确预测其标量输运[16]．

基于此前研究，本文进一步结合航空发动机燃烧室工况，采用DNS方法模拟了高压非预混旋流航空火焰，基于火焰因子研究在贫燃/富燃情况下的火焰结构和放热特点，并分别在预混和非预混燃烧模态下对湍流梯度输运模型进行了评价．

1 数值方法

计算采用弱可压Navier-Stokes方程，具体形式为：

计算域的设置参考Tecflam旋流燃烧器[19]，这一燃烧室虽然结构相对简单，但是更便于DNS计算.入口燃料参数和压力的选择则取自航空燃气轮机模型燃烧室[20]．图1所示为计算域截面示意图，由于本研究基于高压条件，燃烧火焰面极薄，对计算域网格精度要求极高，因此受计算量的限制，采用缩小的微型燃烧室进行研究．通过同等尺度预混燃烧室的研究[21]验证，该尺度燃烧室的湍流特征量符合航空发动机燃烧室工况．燃烧室有两个环状入口，空气经由外侧环状入口通入，其外径为0.36mm，内径为0.18mm，燃料由内侧环通入，内外径分别为0.12mm和0.16mm．参照实验室燃气轮机燃烧室[20]，非预混燃烧级旋流的径向扩张被预混主燃烧级限制且二者发生碰撞接触，即仅考虑非预混燃烧级时可视为受限空间燃烧室．因此，计算域整体直径设为0.96mm，长度为1.50mm，网格数为672×256×256≈4.4×107．考虑到非预混燃烧级与预混燃烧级在接触处温度一致，因此将壁面边界条件设置为无滑移绝热壁面．设置了两个算例，采用航空煤油反应机理[22]，包含煤油氧化和CO-CO2平衡两个反应，相关反应系数基于详细反应机理采用列表方法拟合确定．经验证，该机理在宽温度、压力和当量比范围内的着火延迟时间和层流火焰速度均与详细机理和实验结果拟合较好[22]．全局当量比分别为0.6和1.5，分别对应于燃烧室内贫燃和富燃两种工况，以保证研究结果的相对普适性．空气入口速度均为40m/s，温度为760K，对应的燃料入口速度分别为1.17m/s(贫燃)和2.93m/s (富燃)，温度为300K．空气入口雷诺数为3850，计算域压力为2.0265×106Pa．为了获得符合实际的边界条件，首先采用DNS方法单独计算环形管道旋流，计算时基于以上流动条件给定轴向速度，并相应设置旋转速度以保持整体旋流数为1.0．待旋转湍流充分发展并消除初始速度场的影响后切片保存，正式计算时再作为入口边界条件读入．

图1 计算域示意

2 结果与讨论

2.1 火焰结构特征

在旋流火焰中，强烈的旋转剪切作用会在旋转主流的内外两侧形成剪切层，剪切层夹带着周围流体随主流运动从而降低中心区域和外部区域的压力，下游流体由于负压力梯度的作用向上游移动，从而形成内回流区和外回流区．旋转火焰结构被广泛应用于工业燃烧器中的重要原因在于，回流区的存在有利于将下游高温气体带回上游，为新喷入燃烧室的燃料充当连续的点火源，从而稳定上游火焰，防止熄火．一般而言，内回流区周围的内剪切层是燃烧反应的主要区域，而外回流区主要分布着热产物[1]．

图2为非预混旋流火焰截面温度分布，图中红色线框区域表示内回流区，外围蓝色线框区域表示外回流区，图3为其对应的热释率(HRR)分布．对比两图可以发现，在贫燃状况下，由热释率所表征的火焰面主要沿着内剪切层分布，且高温区主要分布在内回流区中，火焰面稳定在内回流区的上游，而在外剪切层中没有火焰面的分布，且外回流区中的气体温度较低．另外，由于燃烧产生的压力增强，导致内回流区气体局部膨胀，从而使旋流张角增大．然而在富燃旋流火焰中，火焰和温度的分布有所不同．富燃料时，虽然燃料同样是从空气旋流的内侧喷入，由于空气量不足，导致燃料在内回流区和内剪切层中不能完全燃烧，如图3所示，富燃工况中上游内剪切层处没有火焰面分布，这表明在此处的空气量仅能将燃料初步分解为中间组分，氧气的缺乏阻止了中间组分的进一步氧化放热．对应地，图2中可以发现富燃工况在中心回流区的温度分布也较低．中间产物在上游回流区生成后，随着旋流的卷吸夹带作用被输运至外回流区，如图2中紫色箭头所示，并在旋流外剪切层中与氧气进一步反应放热，生成燃烧产物．因此在富燃火焰中，火焰面主要沿内剪切层下游和外剪切层分布，且外回流区温度较高．这一火焰结构与前人对甲烷旋流火焰[23]的研究结果相似．

图2 瞬时温度分布

图3 瞬时热释率分布

为了进一步解析非预混旋流火焰特征，引入火焰因子[24]区分火焰模态：

式中：F和O分别表示当地燃料和氧气的质量分数．火焰因子Takeno表示燃料梯度和氧气梯度的方向相对性，当Takeno为1时，表示二者方向一致，局部为预混火焰模态；当Takeno为－1时，方向相反，为扩散燃烧模态．Paulhiac等[12]进一步发展了结合当地热释率的放热因子：

当flame为正时，表示预混火焰；flame为负时，表示扩散火焰，其值的大小表示燃烧强度．图4为各工况上游和下游位置截面上的flame分布．此处上游为＝0.5，在这一轴向位置火焰面沿剪切层连续分布；下游为＝，此处火焰面由于旋流扰动而破碎分布．

图4 瞬时放热因子分布

图中红色表示预混燃烧，蓝色表示非预混燃烧，亮绿色虚线表示当量比混合分数(st＝0.062)等势线．在上游处，火焰面较为完整，沿剪切层分布，而在下游由于旋流和湍流扰动，火焰破碎分布于整个截面域．在贫燃工况中，有非预混燃烧模态存在的地方基本同时伴随着预混燃烧模态，且这一“同步模态”大都分布于内剪切层的当量比混合分数附近．在此“同步模态”中，富燃料侧为预混火焰，富氧气侧为非预混火焰，此处燃料主要以航空煤油为主，表明此处的标量输运以氧气向航空煤油优先输运为主．而在富燃工况中，虽然也有这一“同步模态”，然而各自的分布位置却与贫燃工况相反，火焰在外剪切层当量比混合分数附近，富燃料侧为非预混火焰，而富氧气侧为预混火焰，因为此处燃料以航空煤油分解后的中间产物为主，表明在此处以中间产物向氧气优先输运为主．在两种工况中，除“同步模态”外，另外还大量存在单独预混的火焰模态，表明在强湍流旋流火焰中，由于强烈的回流扰动和混合效应，预混燃烧模态是广泛存在的．

基于火焰因子Takeno，进一步基于混合分数()空间分析了预混/非预混燃烧模态下热释率的区别，如图5散点图所示，图中曲线为不同燃烧模态中热释率基于混合分数的条件平均分布．可以发现，贫燃和富燃工况的热释率分布趋势基本一致．非预混燃烧模态主要发生在混合分数接近当量比混合分数(st＝0.062)时，而预混燃烧模态则没有这样的限制，在混合分数空间广泛分布，且预混燃烧中的最高热释率显著大于扩散燃烧．对比两燃烧模态的条件平均热释率分布可以发现，预混燃烧放热明显强于扩散燃烧.比较二者的体积积分放热还可以得出，预混燃烧放热均占总放热的75%以上．

图5 混合分数空间内热释率的散点和平均分布

图6是温度在混合分数空间的散点分布．不同于扩散燃烧条件下温度仅分布于熄火区间和稳燃区间，预混燃烧条件下温度分布更为广泛．除当量比混合分数附近扩散燃烧模态的温度平均分布高于预混燃烧模态外，其余混合分数对应的预混温度均高于扩散温度，证明了预混燃烧模态在非预混旋流火焰中的广泛分布．

图6 混合分数空间内温度的散点和平均分布

2.2 标量输运特征

为了探寻非预混旋流火焰中的标量输运特征，基于火焰因子区分预混燃烧模态和扩散燃烧模态，并分别对下游截面各燃烧模态下的标量通量和标量梯度进行统计．对于给定标量，常基于梯度假设将其通量定义为：

式中：左侧为标量的通量；右侧D为扩散系数，右侧偏导数为该标量在对应方向的标量梯度．考虑到旋流柱形火焰的特点，这里对径向标量通量和梯度进行分析．式中的平均首先是对各空间点的数据进行时间平均，然后在方位角方向上进行空间平均，最终得到沿径向分布的平均数据．当标量符合梯度输运(gradient transport，GT)时，标量通量和标量梯度符号相反；反之，当标量为逆梯度输运(counter gradient transport，CGT)时，标量通量和标量梯度符号相同．

图8为守恒标量混合分数的标量通量和标量梯度相对关系散点图．在预混燃烧模态中，各位置的标量通量依然基本遵循梯度假设，特别是在火焰面广泛存在的内外剪切层中，完全遵循梯度假设．然而在扩散燃烧模态中，特别是在火焰面上，梯度假设失效．对贫燃工况扩散模态，火焰处于内剪切层(蓝色散点)，对富燃工况扩散模态，火焰处于下游内剪切层(蓝色散点)和外剪切层(红色散点)，而这些散点均位于一、三象限，表明就守恒标量混合分数而言，无论是贫燃工况还是富燃工况，在扩散模态的火焰面中梯度假设均不能正确表征标量通量．

图7 基于非守恒标量的标量通量和标量梯度的相对关系

图8 基于守恒标量混合分数的标量通量和标量梯度的相对关系

3 结 论

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Scalar Characteristics of Non-Premixed Swirling Flames in Aircraft-Engine Combustor Environment

Xiao Hualin1，Luo Kun1，Jin Tai2，Wang Haiou1，Fan Jianren1

(1. State Key Laboratory of Clean Energy Utilization，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2. School of Aeronautics and Astronautics，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

direct numerical simulation；non-premixed flame；swirling combustor；flame index；scalar flux

TK11

A

1006-8740(2022)02-0170-07

10.11715/rskxjs.R202202017

2021-03-04.

国家自然科学基金重大研究计划资助项目(91741203)．

肖华林（1996—  ），男，博士研究生，hulonxiao@zju.edu.cn.

罗 坤，男，博士，教授，zjulk@zju.edu.cn.

(责任编辑：武立有)