基于三维激光扫描的建筑模型可视化制作研究

宋培娟,高连平,任 宇

(长春光华学院,吉林 长春 130033)

1 引 言

信息技术的进步创新了建筑设计方法,令有着立体表现形式的三维建筑模型[1]逐渐演变为建筑领域的主流形式,在建筑场景展示中有着广泛的应用。这种用电脑软件与网络媒体来强化设计感的建筑模型,既可为设计者提供更直观的参考依据,也能为使用者带来更好的应用体验,因此,构建建筑模型课题被广泛研究。

文献[2]以机载与车载LiDAR数据2.5 D特性为依据,采用2.5 D双轮廓策略,设计出一种三维精细模型的构建方法；文献[3]利用无人机航测技术,经匹配影像获取密集点云,对其实施配准、预处理后,通过3ds Max完成精细化模型重构。文献[4]以以室外3 D建筑物为研究对象,构建了结合测绘定位与定位技术和计算机视觉边缘跟踪技术的增强现实混合跟踪技术,构建了基于增强现实的3 D建筑模型移动可视化系统。

三种文献方法均可实现建筑三维模型的精细化构建,但已无法满足当今科技水平的模型精度要求,为此,以三维激光扫描技术作为技术支撑,提出一种建筑模型可视化制作方法。该项技术凭借高效率、高精度的采集优势,已经成为一种常用的测绘技术,在三维激光扫描技术中起着关键作用的部分就是点云数据,与建筑模型可视化制作精度息息相关。所以,为更好地完成点云数据采集,本文根据建筑物规模与特征,对扫描点与采样密度进行了科学设置,为后续的处理与制作奠定基础。

2 三维激光扫描技术下建筑模型可视化制作

利用三维激光扫描技术的激光扫描测量方法,扫描测量建筑物的局部和整体,取得建筑物的三维点云数据,例如线面特征与空间关系等,采集其点云数据,实现建筑三维重建。

2.1 建筑三维点云数据采集拼接

以建筑物特征、扫描精度为依据,设定扫描点云间隔。将三维激光扫描设备放置于少遮挡物且具有开阔视野的位置,根据建筑物规模与特征,科学设置扫描点与采样密度,从多个角度进行多次扫描,取得多组重合的点云数据。为加快扫描效率,采用相关扫描软件截取扫描的点云密度与待扫描部分。

将不在同一直线上的至少三个平面靶标放置于两个扫描点的重合部分中,得到三组点云数据的不同坐标,假设由同名靶标坐标得到的一组转换参数是(λ,φ,ω,κ,Δx,Δy,Δz),为建立统一坐标系,令点云数据完整,采用下列矩阵方程,对三组点云坐标实施大地坐标[5]转换:

(1)

式中,λ为尺度缩放系数;平移向量t的参数为(Δx,Δy,Δz)。

2.2 建筑三维点云数据预处理

由于车辆、行人等外界因素势必会对建筑物三维点云数据采集产生一定影响,导致建筑物点云数据存在无关噪声,为提升建筑模型制作精度,需根据线扫描数据与离散点云数据[6]两种排列形式,采用相关去噪方法滤除部分离散点与遮挡物点云数据,使建筑物点云数据得以保留。

2.2.1 线扫描数据去噪

针对线扫描数据,通过扫描线逐行进行去噪处理,为精准判定此类数据中的噪声点与误差点,使用最小二乘法[7]将截面数据的起点和终点近似为曲线,并获得每个数据点与两点之间的曲线之间的最短距离。经过对比后,将大于阈值的噪声点去除,如图1所示。

图1 线扫描噪点检查示意图

拟合曲线与实际建筑物的趋近程度随着拟合多项式次数的增加而提升,为避免发生龙格现象[8],满足拟合精度需求,需依据曲率变化设置拟合分段点。

设P1,P2,P3为平面中任意圆上的三个点,其坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),圆心坐标为(x0,y0),计算公式如下所示:

(2)

(3)

采用下列界定公式求解中点P2的曲率值:

(4)

假设A表示待处理的扫描线点云数据集合,按序选取三个扫描线上数据点Pi,j、Pi,j+1、Pi,j+2,利用上式即可获取点Pi,j+1曲率值,同理可推导出全部数据点曲率值,基于此解得集合A里间距相等的两点间曲率差,当其比阈值超出n个点时,划分曲线为(n+1)个段,拟合各分段的点云数据,去除比阈值大的数据点。

2.2.2 离散点云数据过滤

由于离散点云数据间没有显著的几何关系,故需先就拓扑关系复杂性,完成离散数据点与任意平面的投影,Dirichet域分割后,连接存在公共边界的离散点,建立Delaunary三角剖分[9],将优化后的三角网格映射回三维空间。根据架构的数据点领域,求解该点与剩余点的方差,对比方差与阈值,去除相应噪声点。

假设u,v,h是域中心点P(即原点)的局部坐标系,法矢是坐标轴h,以局部坐标系(u,v,h)为目标,完成全局坐标(x,y,z)的转换,根据概率统计理论[10],获取图2所示的正态分布N(μ,σ)样本形状,形状位置与坐标系原点变化由均值μ决定,形状开口与噪声程度由复合方差σ决定,两者之间呈正相关,数值大时开口大,噪声越大,反之亦然；与阈值对比,将复合方差σ大于阈值的数据点去除,完成去噪处理。已知以下方程组,推导出复合方差σ的界定表达式,如式(5)所示:

(5)

(6)

图2 正态分布样本示意图

去除噪声时,若复合方差σ大于阈值,则利用下列计算公式分别求解局部坐标系(u,v,h)各方向上的Δu、Δv、Δh:

Δu=max{|ui|,i=1,2,…,n}

(7)

Δv=max{|vi|,i=1,2,…,n}

(8)

Δh=max{|hi|,i=1,2,…,n}

(9)

通过式(7)～(9)删除所有方向上的最大噪声点,将新的坐标系的原点设置为邻域的中心,并通过迭代循环删除所有噪声点。

2.2.3 曲面拟合光顺处理

为获取更趋近于真实建筑的模型曲面,保持光顺性,引入高斯滤波算法[11],通过二次平滑处理点云数据的噪声误差。

利用三角剖分与邻域,建立三角差值曲面,降低平滑运算量,提升处理质量。假设控制顶点V0,0,3、V0,3,0、V3,0,0为空间三角形的三个角点,对应法矢分别是n0,0,3、n0,3,0、n3,0,0,则边界剩余9个控制顶点的计算公式如下所示:

(10)

式中,曲面控制顶点是Vi,j,k；对应法矢是nu,v,h。则推导出下列f(Vi,j,k,nu,v,h)的函数表达式:

(11)

结合解得的9个控制点,得到下列中心控制顶点V1,1,1计算公式:

(12)

综上所述,推导出下列三次三角曲面方程表达式:

(13)

式中,三角域中心坐标用参数u,v,w表示。

2.3 建筑模型可视化重建

重建建筑模型的依据是构成建筑物表面面线的若干个几何特征,只有完成规则结构与不规则结构尖锐边界的所有几何特征提取[12-13],才能保证建筑模型制作精度。基于处理后的建筑三维点云数据,可视化重建建筑模型的具体流程描述如下:

(1)截面边界提取:以图3为例,假设图中方体是灰色标准平面P截断建筑模型M得到的左部分;AB为a面与b面的相交边界线;C为截面与模型M的截面曲线,截面与边界线AB交于点p′。单位化a面点与p′构成的线段,可在a面上得到圆心p′、半径1的半圆α,同理得到b面上的半圆β,依据不共线三点可以确定一个平面的定理,利用p′点构建平面P,则截面曲线C即由平面P与模型M相交所得。经推导各方向截面,验证出曲线特征边界点就是点p′,完成截面边界提取。采用多尺度方法对提取到的截面做优化处理,生成边界线。

图3 截面边界提取示意图

(2)建筑特征结构提取:找到建筑物表面特征线后,根据点到面的微分几何性质与三维空间数据结构,扩展平面数据,利用线面实现建筑物外轮廓制作[14-15]。若待处理扫描线点云数据集合A与常数c的矩阵方程分别如式(14)、(15)所示,则平面方程F(x,y,z)满足下列等式,且Ac=0:

F(x,y,z)=c1x+c2y+c3z+c4=0

(14)

(15)

(16)

方程Ac=0经特征向量估计法计算,通过下式奇异值分解矩阵ATA:

ATA=Udiag[ω1,ω2,ω3,ω4]V′T

(17)

式中,正交矩阵是U、V′;矩阵特征向量分别为ω1,ω2,ω3,ω4。

利用相关图形绘制软件,处理建筑物外轮廓点云数据,完成建筑模型外部轮廓的可视化生成。

3 建筑模型可视化构建实验

3.1 准备阶段

选取某标志性建筑物,采用Trimble仪器及Point Scape扫描软件实现扫描过程,经测得该建筑物大地坐标,通过布设控制点,完成测站点坐标与标靶坐标测量。扫描识别三个标靶后,解得标靶中心的三维坐标,利用Point Scape扫描软件对扫描的点云密度与待扫描部分进行截取,经Auto CAD与3Ds max等软件处理采集到的点云数据,形成模型外部轮廓。

表1、2、3均是对制作精度有直接影响的指标误差统计结果,从各项数据可以看出,所有指标偏差均处于可以忽略不计的范围中,精度较为理想,能够满足该建筑三维模型的可视化制作要求。

表1 配准精度误差统计表 (单位:毫米)

表2 控制点对中误差统计表(单位:米)

表3 基于扫描仪的各项误差统计表(单位:米)

3.2 建筑模型可视化制作精度分析

从制作成功的建筑模型中(见图4)任选五个特征点的点云数据,将其与实际建筑物作对比,整理得出尺寸误差统计表(表4)。

图4 制成的建筑模型示意图

表4 模型与实际建筑物尺寸误差统计表 (单位:米)

结合图表可以看出,建筑三维模型精度比较理想,这是因为所设计方法利用三维激光扫描技术,采集建筑物的三维点云数据,经拼接、去噪以及光顺处理等操作,利用灰色标准平面截断策略,根据点到面的微分几何性质与三维空间数据结构,扩展平面数据,精准提取到截面边界与建筑特征结构,通过相关图形绘制软件,优化处理了建筑物外轮廓点云数据。综上所述,三维激光扫描技术不仅实现了建筑模型的可视化制作,而且为模型制作提供了精准的三维点云数据与几何特征细节,使模型制作更高效、更精准。

4 结 论

三维激光扫描技术凭借无接触、高精度、高效率等诸多优势广泛应用于建筑领域的各个环节中。建筑模型的可视化制作可以使设计表现程度得到大幅提升,使设计者思想得到充分展示,是建筑设计领域发展的主要推动力。实际生活中多为结构复杂的建筑物,特征因素较多,需将特征提取精度的提升作为下一步的研究重点；由于外界遮挡的存在会导致部分区域细节特征缺失,应通过进一步优化提升模型制作精度；在今后的工作中,应将可视化制作方法应用到更多的建筑物种类中,比如桥梁、隧道等,拓展其适用性与应用前景。