数值计算在高能內爆碎片冲击损伤中的应用

鲁静华 汪嘉珩

(1. 西南科技大学理学院 四川绵阳 621010; 2. 西南科技大学环境友好能源材料国家重点实验室 四川绵阳 621010)

实验室爆轰试验过程中，在冲击波的作用下会产生大量的高速碎片，这些碎片具有质量小、速度快等特点，爆轰碎片高速撞击，会造成检测设备部件的损伤甚至损毁[1-3]。高速碎片在与设备撞击过程中所产生的能量传递速度非常快，远超能量疏散速度，在碰撞点会产生暂时性的高密度和高温状态，由此导致高达1012Pa的压力和被冲击材料的气化[4-5]。在该状态下，撞击过程不再遵循材料的静力学性质，研究并掌握这些高速碎片的质量以及速度的数值分布，对于处在爆轰环境中的仪器及设备的安全防护尤为重要。

选择合适的被冲击材料并利用其冲击动力学特性进行数值计算分析是一种研究高速碎片特性的有效方法。硼硅酸玻璃自身具有较低的断裂韧性和较高的屈服强度，在被高速碎片冲击过程中会产生裂纹、崩落和破碎等独特的断裂形态。硼硅酸玻璃的撞击损伤效应具有撞击陷坑表面粗糙、内部产生的损伤区域大于表面损伤区域等特点。太空设备防护领域的研究表明[6-7]，硼硅酸玻璃基底材料上产生的撞击坑的直径、深度、裂纹结构的数量与撞击粒子的尺寸、硬度、撞击动能有直接关系，这些关系可以通过数值计算的方式建立联系并通过数学公式进行描述[8-10]：

P=Kρ1/2V2/3d1.06

(1)

d=(6m/πρ)1/3

(2)

式中：P为有效坑深；K=0.53；ρ为撞击碎片密度；V为撞击碎片速度；d为撞击碎片直径。

可利用白光干涉显微镜分析玻璃表面碎片造成的损伤情况，如：撞击坑深度、有效直径等。白光干涉显微镜是干涉仪和显微镜的结合，使用光干涉原理来展示材料的内部或表面结构，具有检测高透光性玻璃的能力。通过纳米垂直扫描器与干涉物镜，使分辨率达到 0.1 nm,因此能够用于硼硅酸玻璃3D结构高精度检测。

本文拟在真空环境下采用高能內爆的方式模拟爆轰环境，并选择材料力学性质已知的硼硅酸玻璃等作为基材接受高速碎片冲击。随后利用白光干涉显微镜分析受撞击后硼硅酸玻璃试样表面的损伤形式、撞击缺陷的形状、大小和分布等，揭示碎片高速撞击硼硅酸玻璃表面的损伤规律和缺陷特征[11]。根据高速碎片在硼硅酸玻璃表面所造成的损伤形貌，通过数学计算得到高速碎片的质量与速度分布。

1 实验部分

1.1 主要试剂与仪器

硼硅酸玻璃，肖特耶拿玻璃公司；无水乙醇，分析纯，成都市科隆化学品有限公司；白光干涉显微镜，美国Wyko公司；超声波清洗机，昆山市超声仪器有限公司；扫描电子显微镜，日本日立公司；电子天平，成都万科分析仪器厂。

1.2 实验过程

将金-铝金属空腔放置于真空球型装置内部，利用装置中激光束聚焦产生能量并驱动空腔产生内爆。空腔内爆后产生大量金属碎片。

为方便高速碎片的收集，我们设计了“左轮手枪型”碎片样品收集器(见图1)并置于真空装置内部，利用数控电机通过探头的旋转收集碎片。该接收器能够收集单次或多次叠加后的高速碎片，并独立存储。

图1 碎片样品收集器结构图Fig.1 Structure diagram of debris sample collector

1.3 质量和速度分布计算

根据高速碎片在玻璃表面受撞击情况分析得到撞击坑有效直径D与撞击深度P的比值，通过前述式(1)等数值计算[12-15]得到高速碎片的质量和速度分布。

2 结果与讨论

2.1 高速碎片的分析及数据处理

2.1.1 高速碎片收集

图2展示了白光干涉显微镜3D扫描得到的高能內爆试验产生的高速碎片在样品收集材料表面造成的损伤情况。该结果清晰地表明，高速碎片能够在硼硅酸玻璃表面造成冲击坑；冲击坑的面积、深度不等，证明高速碎片的速度以及质量均有所不同。

图2 高速碎片在硼硅酸玻璃表面造成损伤的3D图Fig.2 3D image of damage caused by high-speed debris on the surface of borosilicate glass

利用白光干涉系统分析工具，可以准确得出碎片产生的撞击坑直径大小以及撞击深度的具体数值。图3(a)表明，在硼硅酸玻璃表面出现的破损区域均为凹陷的冲击坑结构，所形成的冲击坑形状不规则。通过图3(b)可以准确测量在X轴以及Y轴方向上每个冲击坑所具有的破损直径以及破损深度。从图3(c)、图3(d)的结果中可以看到，硼硅酸玻璃表面十分平整、粗糙度极小，不存在微米尺度的表面形貌起伏。在X轴以及Y轴方向上均能简便而准确地测量出冲击坑的尺寸数据，从结果上来看，两个方向上冲击坑的深度高度一致，而撞击直径并不相同。

图3 硼硅酸玻璃上的损伤程度检测与分析Fig.3 Detection and analysis of damage degree of borosilicate glass

2.1.2 碎片速度与质量数据结果分析

图4展示了两种能量驱动下产生碎片的速度以及质量分布情况。图4表明了当内部驱动能量密度为5.6×109kJ/s时，驱动规格为1.68 mm3的金-铝金属空腔所产生的碎片质量以及速度分布情况。数值计算结果表明，其碎片质量在10-7～10-3mg范围内均有分布，而碎片速度则分布在5.2×103～10.0×103m/s 范围内。当驱动能量密度为1010kJ/s时，驱动规格为2.74 mm3的金-铝金属空腔所产生的碎片质量在10-7～10-4mg范围内分布，而碎片速度则分布在7.7×103～10.0×103m/s范围内。

图4 不同驱动能量下的碎片分布对比Fig.4 Debris distribution under different driving energies

图5展示了1010kJ/s的高能內爆能量驱动规格为2.74 mm3的金-铝金属空腔，在不同距离下(20，25 cm)硼硅酸玻璃接收的碎片质量与速度分布数值计算结果对比。在该驱动能量下，两种距离所产生的碎片速度分布均处于6.7×103～10.0×103m/s之间，两者十分接近。从质量分布来看，20，25 cm距离下，放置于20 cm处的硼硅酸玻璃接受器得到了稍多一些的小质量高速碎片(10-7～10-6mg)。

图5 相同能量、不同距离下的碎片分布对比Fig.5 Debris distribution comparison under the same energy and different distances

3 结论

利用数值计算方法研究了金-铝金属空腔模型在高能量驱动内爆后产生的碎片速度以及质量分布情况。本文实验条件下得到的数值计算结果表明，本研究体系产生的碎片质量为10-7～10-3mg，速度为 5.2×103～10.0×103m/s，其质量与速度分布受內爆驱动能量大小以及碎片接收器距离远近影响。研究结果可为爆轰计算模拟、高速碎片防护等的研究与应用提供借鉴。