基于模块化的服装混合流水线平衡优化

郑 路， 颜伟雄， 胡觉亮， 韩曙光

(1. 达利(中国)有限公司， 浙江 杭州 311200； 2. 浙江理工大学 服装学院， 浙江 杭州 310018； 3. 浙江理工大学 理学院， 浙江 杭州 310018)

传统服装生产线以单件流水线模式进行大批量生产。单件流服装生产作业方式是将一件服装的多个工序按照一定的优先关系分配到一定数量的工作站上，实现生产线均衡[1]，然而这种单件流生产方式难以适应现今“多品种、小批量、短周期”的服装市场需求[2]。服装模块化生产[3-4]是将款式类型相近的服装混合于同一流水线进行生产，可满足换款快、生产高效的市场需求。

流水线平衡主要取决于流水线编排的合理性[5]。尽管有学者提出基于模块化思想的服装智能传输系统来实现服装生产的快速反应[6]，但多数研究是以单件流生产方式进行生产线调节。闫亦农等[7]提出工序高度的概念，对服装的加工工序进行重新拆分再组合，优化生产流水线；黄珍珍等[1]采用拓扑方法和遗传算法相结合，实现单件流水线上的工序自动化编排；张旭靖等[8]采用遗传算法分别按照衬衫的工序流程方式、工艺种类和部件方式编排工序，表明工序流程方式适用于单一品种生产，而服装部件(模块化)生产方式具有反应快，生产周期短的特点，适用于多品种小批量的服装生产。本文提出以模块化为基础的服装智能生产编排算法，以实现多款服装在同一流水线上高效生产。该生产方式将款式相近的服装(生产工艺相近)生产流程图，以模块化的形式合并为一个通用的生产流程图，可实现多个小批量订单转变为大批量生产，提高了流水线的平稳性。该生产方式较于传统生产作业方式更复杂：1)如何将多款款式相近的服装作业工序混合在同一流水线上并有效分配到多个工作站，使每个工作站均衡作业；2)即使每个工作站都达到均衡，但是对不同款式的服装来讲，随着投放生产的顺序不同，不同款式的服装在不同工作站的负荷是不同的，因此，需要考虑投放服装生产顺序，进一步优化流水线。

基于以上分析，本文以平滑系数(SI)和编制效率(LE)为指标[9]评估流水线的稳定性，建立基于模块化的服装生产排序与工序分配的联合优化模型，结合目标追踪算法(GCA)[10]和遗传算法(GA)[11]设计GCA-GA算法，实现多个款式相近的服装在同一流水线上的投产排序优化以及服装工序的自动优化编排，提高服装生产的编制效率和服装流水线的生产稳定性，为实现高效的服装智能制造提供理论与算法基础。

1 问题描述与符号说明

基于模块化的服装生产是在同一类型服装的基础加工流程上，对服装部位进行模块划分，进而在模块部位上增添或删减生产作业元素[2]。在多个相似款式的服装中，存在服装各部位间的差异，将各模块的工艺流程图集中合并，以此形成一个包含多款服装的生产流程图。当生产某款服装时，合并后的生产流程图中存在不属于该款式的工序，则其作业工序时间为0，保证了流水线可编排出不同款式的服装。在小批量与个性化定制的服装生产环境下，服装的生产模式开始发生改变：在模块化的服装混合流水线中，生产出批量小、款式多的系列服装，可有效满足市场的个性化需求以及流水线的平衡稳定性。服装生产企业需要在固定的生产时间内，对多款服装进行有效投产，避免连续投产一款服装后，下批次生产其他款式服装时出现工作站忙闲不均的情况；在进行有效投产后，需要将服装工序合理分配到流水线各个工作站中，实现最优生产方案，因此，在模块划分下，对款式相近的服装建立服装投产排序与工序分配的联合优化模型，调节多款服装在流水线的排产顺序并实现工序的自动化编排，使多品种、小批量、短周期的服装在流水线上稳定生产。

本文对服装流水线作以下基本假设：1) 适用于生产同种类型的服装，基本款式的制造工艺流程固定；2) 制造工序流程以及工序作业时间确定；3) 工作人员的技术水平不存在差异，可以完成任意一项工序；4) 不考虑其他因素(如工作站移动损耗的时间)造成的作业时间损耗；5) 服装工序生产流程中，各作业工序存在优先关系，且工作站的制造设备资源充足；6) 流水线节拍不小于工序元素时间中的最大者。具体符号说明如表1所示。

表1 符号说明Tab.1 Symbols description

2 模块化服装生产优化模型

在模块化服装生产中，多款式服装投产顺序按某特定的周期在某一流水线上反复进行，1个周期为1个循环流程，因此，在一条流水线上各款式服装的产量是通过多个循环来完成的，各款服装产量比例之和为1个流水线循环流程的产量。通过构造模块化服装生产排序与工序分配的联合优化模型，刻画在固定的生产节拍和工序优先关系下，调节多款式服装的投产排序数量，优化工作站数量，在最小工作站数中寻找使流水线平稳有序的工序编排方案。

2.1 优化目标

在1个循环流程下，服装的投产排序数量与理想产量之间的最小化偏差f1[10]和工位上的平滑系数(SI)[12]最小化偏差f2作为模块化服装生产流水线平衡的优化目标函数。

(1)

(2)

2.2 约束条件

服装生产平衡与排序的约束条件包括最小工作站数、工序优先关系、工序在工作站加工时间和投产排序约束等。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(k=1,2,…,M;π=1,2,…,Π)

π=1,2,…,Π)

(8)

(9)

(i,p∈N;ip;l∈L;π∈Π)

(10)

(11)

(k=1,2,…,M;π=1,2,…,Π)

(12)

(k=1.2,…,M;π=1,2,…,Π)

(13)

式(3)保证投产的服装数量等于需求的数量；式(4)表示在1个生产循环中每个阶段只投产1件服装；式(5)表示在确定的生产节拍和工序时间下的理论最少工作站数；式(6)表示在π编制顺序下实际上所需的工作站数不超过理论工作站数；式(7)表示π编制顺序下第k个工作站的作业时间；式(8)表示l款服装中工序元素i只能分配到1个工作站k上；式(9)表示各工作站在分配上必须满足服装制作流程的优先约束关系，其中ij为优先关系，表示工序i的分配必须不迟于工序j的分配； 式(10) 表示1个生产循环中L个服装款式的总产量；式(11) 表示1个生产循环中第l款服装在总产量中的比例；式(12)表示在π编制顺序下，各工作站时间不得大于生产节拍；式(13)表示在π编制方案下被分配工序元素的工作站k，工序数量不超过L款服装工序数量总和。

3 算法设计

Toyota公司应用目标追踪算法[10]对产品和零部件进行投产排序，实现生产同步化。而遗传算法[7]或蚁群算法[13]均是用于服装缝纫流水线工序编排的有效方法。根据上述数学模型，本文结合目标追踪算法和遗传算法设计目标追踪遗传算法(GCA-GA) 优化目标函数，实现不同服装款式的投产排序优化和工序的自动化编排。

GCA-GA算法如图1所示。首先根据GCA算法对多款模块化服装进行合理的编排投产，再通过GA算法对多个生产作业元素进行自动化分配。

图1 GCA-GA算法流程Fig.1 GCA-GA algorithm flow

目标追踪遗传算法(GCA-GA)主要步骤如下：

步骤1：初始化j=0，记djl=dl；wjl=0；l=1, 2,…,L；待排产的服装款式种类为m(m≤K)。

步骤3：在1个循环内共有D件服装产出，即有D个投产阶段，总产量D件服装全部排序完毕。

步骤4：采用实数编码，每个基因代表1个工序元素，根据作业优先关系组合成染色体，对种群个体分别进行初始化编码。

步骤5：在初始种群中计算每个染色体的适应度值(最小工作站数)。

步骤6：根据适应度函数(最小工作站数)，从群体中挑选适应度大的值(工作站数小)，同时淘汰适应度小的值(工作站数大)。

步骤7：对染色体进行交叉和变异操作。交叉算子是通过交叉概率对群体中的全部个体进行两两配对，生成新子代个体；变异算子是通过变异概率将个体基因进行变动，从而生成新子代个体。

步骤8：在迭代次数中重复步骤5～7，种群存在多个最小的工作站数的编制方案，从中寻找平衡系数(SI)最小的编制方案。

4 案例研究

4.1 模块化衬衫生产流程图

图3 模块化男士衬衫工艺流程图Fig.3 Modular men′s shirt process flow chart

4.2 生产排序与工序编排生成方案

A、B款衬衫数量的最大公约数为200，可基于200个循环流程生产完成，每个循环流程包含A和B 2款服装，数量比为1∶2；因此，1个循环只需对1件A衬衫和2件B衬衫(记为B1和B2)进行排序投产。

为使这2款男士衬衫能够生产平衡，将式(3)～(12) 等约束条件与GCA-GA算法相结合，在MatLab(R2018a)中实现多款服装的投产顺序和生产工序自动编排，优化服装流水线平衡方案。求得在1个生产循环内目标函数(1)偏差最小化的投产顺序，对3件衬衫进行投产，排序结果为B1→A→B2；初始化100个种群，迭代次数为1 000，得到在 1个生产循环内，3件衬衫的工序排产方案结果和工作站作业情况如表2所示。

由表2流水线工序编排方案可看出，在1个生产循环下，依据B1→A→B2的排产顺序将3件服装的加工工序进行自动编排，各工作站作业时间尽可能接近生产节拍(C=144 s)。该编排的生产方案结果为：流水线上所需最小工作站数为z(π)=14，平衡系数SI=3.359，实现了生产流水线平衡和工位数量最小化的最优约束，保证了各工作站能够进行有效稳定的生产，避免出现各工作站工作负荷分配不均的问题。

表2 流水线工序编排方案Tab.2 Line process arrangement scheme

4.3 流水线平衡结果分析

以男式衬衫基本款式，按照模块化修改，生产A、B 2款不同款式的服装为例，对流水线平衡模型进行分析。分别对A和B款式不同的排产顺序，通过GCA-GA算法，初始化50、80和100个种群，迭代次数分别为200、500和1 000，对工序进行自动化分配，得到工作站数、平滑系数(SI)和编制效率(LE) 3个流水线评价指标值，如表3所示。

表3 GCA-GA优化结果Tab.3 GCA-GA optimization results

由表3可知，随着种群数量和迭代次数的增加，求解结果越可靠。无论是以A→A→A还是以B→B→B的单件流服装生产方式，其流水线工作站数、工作站的平滑系数(SI)和编制效率(LE)结果都明显差于多款式服装在同一流水线下的混合生产方式。原因是小批量生产时，如果连续投入相同款式的服装产品，会使加工时间较多的工作站任务繁重，从而无法在固定的节拍内完成任务；而担负较少的工作站负荷不足，产生忙闲不均的情况。

不同的投产排序生产下，流水线的平衡效果有显著的差异。表3中投产排序方式为B1→A→B2时，3个种群得到的GCA-GA算法优化结果：工作站数均为14，平衡系数(SI)结果分别为3.761、3.625和3.359，缝制流水线编制效率(LE)达到97.9%，远高于85%，满足服装企业精益化生产要求，系数指标明显优于A→B1→B2和B1→B2→A排序方式，即B1→A→B2的投产排序方式相对于其他混合排序方式或者单件流生产方式，工作站时间比生产节拍的偏差更小，流水线平衡性更优。综上，优化多款式服装的投产顺序和对模块化服装生产工序的编排优化，可积极适应小批量、多品种的服装生产环境，优化服装流水线的平衡性能。

5 结束语

本文以2款相似男士衬衫为例进行服装的模块化划分，构建模块化服装生产优化模型，设计目标追踪遗传算法(GCA-GA)，实现服装生产流水线的平衡优化。研究结果表明：模块化的服装生产，增加了服装缝纫生产的灵活性，通过GCA-GA算法优化多款服装投产排序与加工工序在流水线上的自动编排，其平滑系数与编制效率结果明显优于单件流的生产作业方式，符合多品种、小批量、短周期的服装市场需求，可为服装智能制造与精益生产提供理论指导。服装流水线平衡的未来研究可关注服装生产的工期限制及特殊设备资源分配等。