浅谈海外公路圆曲线加宽设计方法

荣红磊RONG Hong-lei

（北京中咨华安交通科技发展有限公司，北京 100081）

1 项目概述

柬埔寨10 号公路（1551）在国家公路网规划中为连通马德望省、菩萨省和戈公省的国道。目前本项目公路现状等级低，无路面铺装，且部分路段道路状况差，处于晴通雨阻的状态。本项目的建设可以完善柬埔寨西部地区公路网，有效提高柬埔寨西部公路的标准等级和整体服务水平。本项目采用中国标准设计，道路等级为三级公路，K0+000~K85+000 设 计 时 速60km/h，K85+000~K196+480 设 计 速 度30km/h，路基宽度9 米，路面宽度8 米，主要采用沥青双表处路面，为了保证回头曲线位置道路耐久性，回头曲线位置采用混凝土路面。

2 主要问题

图1 柬埔寨工程部提供的回头曲线处车辆会车模拟轨迹图

本项目采用中国规范标准进行设计，根据《公路路线设计规范》当圆曲线半径小于或等于250m，应设置加宽。根据本项目特点，本项目圆曲线加宽类别采用第3 类，回头曲线处加宽值采用路线规范提供的2.5 米，加宽方式采用圆曲线内侧加宽。按照此加宽设计原则完成施工图设计方案，并提交相关图纸以便柬埔寨工程部审查审查。审查过程中柬埔寨工程部提出，本项目回头曲线加宽较小，加宽车道宽度无法满足WB-19 型车辆对向行驶，并要求设计方进行核查和修改。

3 原因分析

收到柬埔寨工程部意见后，设计单位迅速组织相关技术人员与柬工程部相关人员进行联系，并对此问题进行解释与原因分析。经分析，其主要原因为柬埔寨和我国采用的铰接列车车型存在较大差异。我国路线设计规范中采用的典型车辆采用的为全长18.1 米的铰接列车，而柬埔寨常见的铰接列车为全长21.03 米的WB-19 型挂车，车型如图3、图4 所示。由于两种车型尺寸差异较大，中国规范《公路路线设计规范》关于圆曲线加宽部分内容无法适用于WB-19 车型，为了满足车辆转弯需求，需要根据WB-19 车型几何参数对圆曲线加宽值进行计算。

图3 中国规范采用的铰接列车

图4 柬埔寨采用的WB-19 型挂车

图2 柬埔寨工程部提供的R=25 回头曲线加宽建议值

4 计算方法

由于《公路路线设计规范》及条文说明仅提供了圆曲线加宽的参考表格，未提供圆曲线加宽的计算方法。本文对规范第3 类加宽计算方法进行补充完善，以便于其他道路从业者对铰接列车加宽原理有所了解。

为了方便理解和计算，本文做出如下假定：牵引车的主动轮为后轮组，挂车的挂臂位于牵引车主动轮中心位置。

由图5 可得式（1）及式（2）

由式（1）和式（2）消去R1可得牵引车加宽值b1

而式（3）从第二项开始数值很小，对最终加宽计算结果影响较小，可忽略不计，那么可得牵引车的加宽值b1。

式中：A1——牵引车保险杠到铰接点的距离（m）；

A2——铰接点至牵引车最后轴的距离（m）。

其他符号可见图5 所示。

图5 铰接列车加宽计算模型图

而实际观测中，汽车转弯加宽还与车速有关，一个车道摆动加宽值b′计算的经验公式为

式中：v——汽车转弯时行驶速度（km/h）；

因此可得出铰接列车在圆曲线转弯时的加宽值如式（6）所示：

值得注意的是，以上计算方法计算的为单车道车辆转弯所需的加宽值，由于本项目为双向两车道，为了满足车辆对向行驶和会车要求，所计算加宽值应考虑2 条车道同时进行加宽。

为了确保计算方法的准确性，采用我国规范铰接列车代表车型进行验算，不同圆曲线半径的加宽值的计算结果和我国规范完全一致，由此可证明本文总提到的计算方法是准确可靠的。

本文根据柬埔寨工程部提供的铰接列车（WB-19 型挂车）进行计算，经计算，其计算结果与柬埔寨工程部模拟的加宽数值基本相同，但计算加宽值略微大于柬方提供的加宽值，对比结果见1 所示，经分析，原因为柬工程部动画模拟过程中未考虑不同车速引起的车道摆动加宽值b′的影响，对此我方技术人员向柬埔寨工程部技术人员介绍了相关内容，得到柬埔寨工程部的认可，并且对中国规范表示肯定。

表1 加宽计算对比表

根据以上公式本文的计算方法，本文总结了WB-19型挂车在双车道公路中不同圆曲线下的加宽建议值，以方便相同车型的国家在圆曲线加宽设计中使用。（表2）

表2 WB-19 型挂车双车道路面加宽值推荐表

5 加宽方式选择

通常曲线加宽应遵循车辆的行驶轨迹，车辆在平曲线上转弯，车辆后轮偏向于圆曲线内侧，所以《公路路线设计规范》中规定，圆曲线上的路面加宽应设置在圆曲线的内侧，以保证车辆行驶的连续性。本项目一般路段均采用曲线内侧加宽，但由于本项目部分段落位于山区，由于柬埔寨相对落后，路面上以机械性能较低的二手车为主，为了保证车辆的爬坡能力，虽然本项目为三级公路，设计速度30km/h，但最大纵坡按照6%控制（规范要求最大纵坡为8%）。因此部分段落为了克服高差，爬坡段设置了多处回头曲线，由于回头曲线位置通常地形复杂，回头曲线处的道路横断面通常为“半填半挖”，同时回头曲线前后伴随高填方和深挖方，需要设置支挡结构以确保路基的稳定。若采用规范中规定的圆曲线内侧加宽，往往路基方案安全风险较高，甚至部分工点普通的路基挡墙方案无法确保路基稳定。但项目造价情况又无法支持采用更昂贵的特殊路基处理措施。由于施工图方案已经基本完成，此时调整平面线位设计工程量较大，为了确保路基方案安全性和经济方案的可行性，结合柬埔寨工程部的加宽意见，本项目对回头曲线进行双侧加宽，提交设计图纸给柬埔寨工程部，得到了柬埔寨工程部的批复。

6 加宽过渡段设置

加宽的变化自然、平顺，避免突变。《公路路线设计规范》对于加宽过渡段的规定分为两种情况，分别为设置回旋线或超高过渡段时，加宽过渡段长度应采用与回旋线或超高过渡段长度相同的数值；不设回旋线或超高过渡段时，加宽过渡段长度应按渐变率1:15 且长度不小于10m的要求设置。而本项目设置了回旋线和超高过渡段，但由于加宽数值远大于规范规定的数值，对于部分半径较小的圆曲线，若采用全回旋线长度作为加宽过渡段，加宽渐变率大于1:15，加宽过渡较快，易因驾驶员反应不及时而发生后轮脱离行车道发生交通事故。本项目为了避免加宽过度较快，加宽渐变率大于1:15情况存在，对加宽渐变率大于1:15 的段落采用在进入回旋线之前开始加宽，以保证加宽过渡段长度。举例说明，半径R=30m 回头曲线，超高值为6%，回旋线长度Ls=45m，单侧加宽值为7.5÷2=3.75m，加宽渐变率采用1:15，所需的加宽段最小长度为56.25m＞Ls，故对于半径R=30m 的圆曲线加宽过渡段长度按照56.25m 取值，而不是采用全回旋线45m取值。

7 结论

随着我国援建政策的实施，本着“授人以鱼不如授人以渔”的初衷，公路建设作为最重要的基础设施建设，一直都是援建的重要项目，而铰接列车由于运输体积大，运输平均成本较低等特点，在经济发展中发挥着不可替代的作用。为使公路满足铰接列车的运输需要，掌握铰接列车在圆曲线转弯时所需的加宽值就变得尤为重要，而由于各国国情不同，各国的铰接列车型号不尽相同，我国规范中关于铰接列车的加宽推荐值不能完全适用于所有国家车型，本文补充了规范中第3 类圆曲线加宽的计算方法，并提供了WB-19 车型不同半径圆曲线加宽推荐值，以及加宽中加宽方式和加宽渐变段的设置方法，以便公路从业者更容易掌握规范中圆曲线加宽方面的内容。