基于GGB软件的数学情境教学研究

徐惠杰 陈振

关键词：数学情境、Geo Gebra软件

一、情境：高考评价体系中的考查载体

根据新时代对人才的需求，《中国高考评价体系说明》指出数学的核心素养是考察的重点，高考从基础性、综合性、应用性、创新性四个维度考察。而高考评价体系中考查的载体是情境。情境是以探索问题、研究任务为中心的活动场所，学生在教师引导下、在情境中合作解决问题。数学情境就是将抽象的数学知识蕴含于生活和运用的实际环境中，为学生的数学认知、数学理解提供必要的场所。在2020年，2021年新高考试卷中情境考察频率高。

二、GeoGebra软件：数与形的完美结合

Geogebra（简称GGB）由两个单词合成的，即Geogebra=Geometry（几何）+Algebra（代数），Geogebra软件是数与形的结合。它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授MarkusHo‐henwarter于2002年创建的动态教学软件。GGB软件将代数、几何、作图等知识以直观易用的方式集于一体，易于操作，具有动态互动、可跨平台使用等特点，是非常好的动态数学软件。GeoGebra可完成几何画板等其他数学辅助软件的相关制图功能，并且能简化一部分操作过程，提高演示教学内容的精确度，学生对知识的理解更加深刻，课堂教学效果显著提高。

三、GGB软件让数学情境“如虎添翼”

教师可以将题目和问题情境中的信息通过GGB得到可视化表达。通过GGB，可以实现数据计算演示，验证猜想数学过程和结论。还可以实现空间立体展示，让学生身临其境，上课主动性、积极性高，参与度高。GGB操作入门简单，学生易于掌握，如果教学条件允许，让学生在课堂上动手操作，能激发学生的创造性思维，提高教学效果。以下笔者就以两个案例介绍BBG软件在数学情境中的使用。

案例1：函数y=Asin（wx+φ）的图像与变换教学情境

课前准备：告知学生GGB软件的基本操作方法，机房上课。

我们已经学习了y=sinx的图像与性质，让学生用GGB绘制出来的图像与我们之前的学习一致。（图1正弦函数图像）

我们分变量逐个研究。

通过GGB软件构造图形（图2y=Asin（wx+φ）的图像作图过程）

接着改变数值ω，图像又会有什么变化呢？（图4参数ω对图像变换的影响）

设计意图：y=Asin（wx+φ）的图像变换是一个难点，理解起来较为抽象。通过GGB绘图，可以更直观地让学生体会到参数数值变化对三角函数图像的影响。鼓励学生自主探究，在不断尝试与验证中得到结果。培养学生的数学意识和数学素养。同时GGB操作简洁，让学生上机亲自操作，教学效果良好。

案例2：《基本不等式》教学情境设计片段

课前准备：告知学生GGB软件的基本操作方法，机房上课。

如上图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼合而成。这幅图最早由三国时期吴国的数学家赵爽创制，用形数结合的方法对勾股定理进行证明，相信大家都很熟悉。

首先，我们一起来用GGB软件构造这幅图，引导通过GGB软件构造图形（图7构造弦图）

将直角三角形两边长记为a，b，此时a>0，b>0，即得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”）

接着将顺其自然引入基本不等式的教学。

设计意图：通过让学生动手操作GGB构造赵爽弦图，让学生感受“数学之美”，感受几何之美，调动学生学习积极性，促进学生思维，同时在数学“美”的感受中顺其自然地发现新的结论，可谓一举两得！

在信息技术时代，有效应用信息技术设计数学教学情境、激发学生兴趣势在必行，GGB软件为数学教师们打开了一个新的世界，无限可能！

参考文献：

[1]梁随意.借助GeoGebra 软件突破函数学习的难点[J].中学课程资源，2021（17）：7-8.

[2]远飞.基于 GGB的高中数学課堂教学设计与应用研究[J].教育现代化，2018，5（5）：165.