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帆板迎风摇帆频率和幅度的动力学分析与设计

2022-04-21蔺世杰张伟伟郑伟涛李新涛

体育科学 2022年1期
关键词:帆板航段幅度

蔺世杰,张伟伟,郑伟涛,李新涛,马 勇*

(1.西北工业大学 体育部 智能体育工程研究中心,陕西 西安 710072;2.西北工业大学 航空学院 流体力学系,陕西 西安 710072;3.武汉体育学院 体育工程与信息技术学院 国家体育总局体育工程重点实验室,湖北 武汉 430079;4.清华大学 航天航空学院 流体力学系,北京 100084)

当今的体育竞赛不仅仅是运动员体能、技战术的比拼,更是体育科技的竞争。由于帆板比赛中允许摇帆,帆板运动员摇帆效率对比赛成绩有重要影响(郑伟涛等,2008;蔺世杰 等,2021),因此,为了能够保持成绩的稳定从而不断获得比赛胜利,除了选择“天才”运动员和采用科学化训练手段以外(Vogiatzis et al.,2015;Caraballo et al.,2021),还需要突破操控帆翼受运动员本体感受的瓶颈。这需要在全面了解帆翼等器材动力性能的基础上,针对多变的比赛环境,提出更加科学高效的帆板帆翼操纵策略,促进帆板运动员竞技表现的提升。

帆翼作为无机械动力帆船/板的动力源,其空气动力性能的好坏直接影响帆船/板前进的速度和操纵性(马勇等,2012,2013,2016),因此,众多学者利用实验法和计算流体动力学(computational fluid dynamic,CFD)方法研究了帆翼空气动力性能(Bayati et al.,2019;Masuyama et al.,2020)。贺阳映等(2021)、Ma等(2016)和 Sacher等(2020)围绕稳定航行姿态下“美洲杯”和奥运会比赛帆船的固定状态帆翼空气动力性能展开了较系统的研究,涉及环境因素(风速、风向角)、帆翼姿态(攻角、扣角)以及帆翼与空气流固耦合作用。Young等(2019)对二维翼型升沉俯仰运动的研究表明,奥运会帆船比赛中运动员身体周期性压舷摇帆可以提升帆船驱动力,但Zurman-Nasution等(2020)研究表明,二维翼型运动不能完全反映三维帆翼的情况,一定摇动模式下涡旋脱落及涡流耗散超出了描述范围。Morris等(2020)利用GPS、IMU、风速仪和摄像机研究了运动员利用自重控制激光级和420级帆翼姿态摇动与不摇动对航行速度的影响。何海峰(2012)开展了小风天气迎风航段小幅度高频率摇帆运动的数值研究,发现摇帆幅度较小时,只提高频率,升阻比变化不明显。摇帆相比滑行状态能有效改善帆翼气动力,风速是影响气动力的主要因素,运动员往往根据风力调整攻角进行摇帆(蔺世杰等,2021),摇帆频率和幅度的选择还鲜见定量分析报道,帆翼升阻力系数分析也不能完全反映运动员操纵帆翼的整体力学效能。

帆翼与飞鸟翅膀结构相似,均通过自身运动与流场相互作用获取前进的动力(Lyu et al.,2019)。扑翼的气动力研究和推进效率评价可为帆翼摇帆操纵优化与评价提供参考。汪超(2017)采用动网格技术对不同扑动过程的二维翼型进行了模拟,从翼型的升阻力系数、能耗系数、涡量分布及脱落分析了不同翼型和运动参数时的气动力性能。Bomphrey等(2017)通过CFD分析了飞鸟翅膀不同下扑角的空气动力参数变化以及涡量和压力云图分布,提出扑翼的推进优化策略。Lei等(2020)研究了果蝇扑动气动力变化规律,发现在一定柯西数范围内可以实现高升力/功率比之间的平衡扑动轨迹。翼型的“O”型和“8字”型运动模式的力学性能评价和推力快速计算为优化运动员操纵帆翼的技术和科学调控帆翼提供了参考(Li et al.,2017;Zhang et al.,2021)。

目前,帆板项目比赛一般开展11~13轮次,按照规则取多轮成绩叠加排名。其中,前10~12轮为场地赛,最后1轮为奖牌轮,场地赛成绩积分排名前10位运动员进入奖牌轮争夺奖牌,航线如图1所示(蔺世杰等,2017)。无论是奥林匹克外绕或内绕梯形航线还是“W”航线,从起航或者4标到1标、从3标到2标航行都属于迎风航行(蔺世杰 等,2017;贺阳映 等,2021),Anastasiou等(2019)统计了2017—2018年奥运会帆板积分赛94场比赛中前3名的比赛特征,发现获胜与第1个迎风航段中滑行和摇帆的时间、距离及航速直接相关,因此,迎风航段中帆翼操纵力学性能分析显得尤为重要。运动员在迎风航段采用Z字形航线行驶,根据比赛场地环境,调整帆翼参数,通过选择合适的频率和幅度摇帆可以提高帆翼空气动力效率,从而实现超越对手、快速绕标和完成比赛。

图1 帆板比赛航线图Figure 1.Regatta Race Course

为了促进运动员对迎风航段摇帆时帆翼空气动力特性的了解,优化摇帆频率和幅度的搭配,提高运动员摇帆技术水平,本研究采用CFD方法,通过求解非定常雷诺时均方程(Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations,URANS)和建立帆板帆翼摇帆推进性能评价方法,对迎风航段女子RS∶X帆板帆翼在不同频率和不同幅度搭配组合的帆翼气动特性展开研究,分析了摇帆频率与幅度的搭配选择对帆翼推进性能的影响,并结合帆翼运动特点及运动员特征分析迎风航段摇帆频率和幅度组合的优劣。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

本研究对象为奥运会帆船帆板比赛级别——女子RS∶X帆板的帆翼。帆翼外形数据由奥运会比赛帆翼实测得到。RS∶X帆板自从2008年列入奥运会比赛项目,设计目标是在风速为3~30 kn(knot,1 kn=0.514 4 m/s)下均可开展的竞争激烈和观赏性较强的比赛。RS∶X帆板比赛分为男子和女子项目,男、女项目的差别在于帆翼的面积,男子帆板帆翼面积为9.5 m,女子帆板帆翼面积为8.5 m(Gourlay et al.,2011)。本研究利用2Dcurve对采集到的数据进行光顺处理,改善数据采集的误差,然后将获取的型值点数据导入Pro/ENGINEER 5.0,通过样条曲线建立表达帆翼形状和拱度的曲线,进一步铺层完成帆翼外形,帆翼的基本参数如表1所示。帆翼实物图和几何模型如图2所示,物理符号相关命名如表2所示。

图2 Neil Pryde RS∶X帆板帆翼实物图与几何模型Figure 2.The Geometric Model and Image of Neil Pryde RS∶X

表1 Neil Pryde RS∶X帆板帆翼模型参数Table 1 Parameters of the Sail Wing for Neil Pryde RS∶X Class

表2 物理符号命名简表Table 2 Brief Table of Naming of Physical Symbols

1.1.1 计算域及网格

基于帆翼几何模型构建迎风航段计算域并划分网格,计算域网格如图3所示。计算域中入口端距离帆杆底端圆心距离为6c(c为帆翼特征长度),出口距离帆杆底端圆心的距离为12c,帆翼顶部距计算域顶端以及左右对称面的距离均为6c。计算域采用四面体网格划分,利用分区加密的方式对帆翼周围流场计算域进行加密,控制帆翼近壁面边界层网格第一层尺寸为0.6 mm,边界层网格尺寸y=10,控制增长比例为1.2,网格单元总量约770万,网格质量为0.85。根据帆翼运动实际环境建立物理模型,近海面与帆翼设置为无滑移壁面条件,帆翼尾流段边界设置为压力出口,其余均为帆翼周围空气流场设置为速度入口边界。

图3 帆翼边界条件与计算域网格Figure 3.Boundary Conditions and Computational Domain Mesh of the Wing

1.1.2 运动模型

帆翼与帆板通过万向节连接,支持运动员在实际训练和比赛过程中通过操控桅杆实现帆翼的三维运动。在迎风航段,运动员摇动帆翼使其围绕弦线方向反复运动,如图4所示,帆翼运动模型表示为:

图4 帆翼摇帆示意图Figure 4.Schematic Diagram of the Pumping Wing

1.2 帆翼流场的数值模拟

在迎风航段,帆翼与来流攻角为20°时帆翼升力较大(贺阳映等,2021)。基于中国帆板训练基地调研和运动员身材测量,确定数值模拟相对来流风速为3 m/s,运动员因耐力差异摇帆频率范围为40~120次/min。所以,本研究选取摇帆频率为 0.67 Hz、1.00 Hz、1.30 Hz、1.67 Hz和2.00 Hz;根据运动员及教练员反馈确定摇帆幅度为2°、4°、6°、8°和10°。本研究利用ANSYS软件调用 UDF加载运动模型并结合动网格技术,开展运动员在迎风航段不同频率、不同幅度的摇帆往复运动数值模拟。

1.2.1 控制方程

帆翼迎风运动时周围流场速度较低(马赫数<0.035),帆翼周围空气为不可压缩流体。在迎风航段3 m/s的风速下,帆翼流场雷诺数=4.7×10。帆翼的空气动力性能、背流面流体分离程度及涡流脱落均与湍流复杂度相关,综合湍流求解的复杂性和帆翼气动特性关注平均流动的影响,帆翼气动力的求解控制方程为非定常雷诺时均方程和连续性方程,在笛卡儿坐标系下连续性方程与动量方程的形式可表示为:

连续性方程:

动量守恒方程:

1.2.2 数值求解

帆翼摇帆加剧湍流求解的复杂性,为求解帆翼周围空气流场湍流流动的控制方程,采用连续物理量结合系列有限离散点,并通过离散点的值进行代数求解。通过有限体积的网格,产生多个规则和不规则的离散点,将连续函数离散成各个节点的函数值,采用特定的数值方法将方程转化为表征节点未知量之间函数关系的方程。帆翼摇帆加剧了周围流场复杂程度,网格随着摇动进行调整,由于流动斜穿网格线以及流动复杂度较高,本研究采用二阶迎风格式离散,以达到精度较好的结果。采用压力速度耦合迭代方法中的SIMPLEC算法对离散方程控制方程中未知量求解顺序及方式进行特殊处理和求解。时间步长采用1/1 000 T保证瞬态计算的精度,并取2个周期的数值结果进行分析。

1.2.3 数值方法验证

为保证迎风航段帆翼摇帆气动力计算的科学性,验证数值方法的可行性和SSTk-ω湍流模型的适用性,开展了风速为5 m/s、摇帆频率为1.00 Hz、摇帆幅度为23.8°、攻角为0°的风洞实验和数值计算(图5)。对比数值模拟和风洞实验的升力系数结果,分析升力系数随摇帆时间和摇帆角度的变化规律,肯定了数值方法的可行性和湍流模型的适用性(蔺世杰等,2021)。

图5 帆翼摇帆数值模拟与实验结果对比Figure 5.Comparison of Simulation and the Experiment of the Pumping Wing

1.2.4 帆翼推进性能评价参数

帆翼产生的升力、阻力是帆翼气动力的基本参数,帆翼气动力在帆板前进方向分解的推进力是重要指标。通过帆翼周围流场在每个时间步长内控制方程的求解,可以获取计算域网格每个体积单元的压力和速度,进一步获取整个帆翼上的瞬时气动力参数。其中,帆翼瞬时升力系数C、阻力系数C、推力系数C、偏航力系数C,气动力系数表示为:

当运动员控制帆板航向角为θ时,推力系数、偏航力系数与升力系数、阻力系数存在如下关系:

在运动员通过摇帆提升帆翼的推进性能时,摇帆做功与摇动的频率、幅度以及帆翼的气动力相关。围绕帆翼弦长进行一定角速度转动,在运动过程中,摇帆做功的一部分机械能有效推进帆板前进。在摇动过程中瞬时能耗可表示为:

其中,M(t)是转动中心的气动力矩,ω是摇帆转动的角速度。瞬时能耗系数定义为:

2 结果

在迎风航段中,精英运动员控制帆板航向角为35°进行航行。基于URANS计算的相对来流风速3 m/s、攻角20°、不同频率和不同幅度数值结果,提取帆翼摇帆状态下的升阻力气动参数,通过分解帆翼气动力获得帆翼作用在帆板的推力系数和偏航力系数进行分析。

2.1 频率和幅度对帆翼推进性能的影响

迎风摇帆过程中帆翼气动力是帆板的动力,气动力的优化与帆翼流场非定常效应相关。摇帆频率和幅度搭配对帆翼流场非定常效应的影响如图6所示,不同频率和幅度摇帆方案下的升阻力周期均值系数均随St增加而减小。

图6 帆翼平均升阻力系数随St变化规律Figure 6.The Mean Values of Lift and Drag Coefficient of the Wing Varies with St

运动员摇帆过程中帆翼气动力会发生瞬时变化,因此提取不同摇帆频率和幅度时摇帆周期气动力均值进行分析。如图7(a)所示,5种摇帆频率推力系数均值随幅度变化有明显差异。在频率为0.67 Hz和1.00 Hz时,推力系数均值随着幅度的增加而增大,当幅度为10°时推力系数均值最大;频率为1.30 Hz、1.67 Hz和2.00 Hz时,推力系数随幅度增加而先增大后减小,在幅度为8°时推力系数均值最大。

图7(b)为偏航系数随幅度变化的结果,频率在0.67 Hz和1.00 Hz时,偏航力均值系数随摇帆幅度增加而增大;而频率为1.30 Hz、1.67 Hz和2.00 Hz时,偏航力均值随摇帆幅度增加而先增大后减小,幅度为4°时偏航力系数均值最大。可见,运动员低频摇帆需要配合尽可能高的幅度可以保持较好的推进效果,且幅度4°时会产生较明显的偏航;而高频率摇帆时具有适宜的幅度配合来保证优异的推进效果,且偏航效果小,有助于运动员稳定航行。

图7(c)和(d)分别是5种幅度下随摇帆频率增加的推力系数均值和偏航力系数均值的结果:摇帆幅度为2°时推力系数均值随频率的变化不大,而其他摇帆幅度时的推力系数均随频率的增加而增大;摇帆幅度2°时偏航力系数均值随频率变化不明显,摇帆幅度4°时随频率增加而先增大后减小;而偏航力系数均值在幅度6°、8°和10°时均随摇帆频率增加而逐步减小,且幅度越大,偏航力均值减小越明显。所以,幅度较小时(幅度2°时),运动员增加摇帆频率对帆板推力和偏航力几乎无促进效果;运动员在提升摇帆频率并尽可能保持摇帆幅度超过4°时,具有明显的增大推力系数和降低偏航力系数的效果。如图8所示,帆翼周围流场在摇帆过程中演化复杂,在相同时刻帆翼周围流线随着幅度的增加变得较为复杂,帆翼尾部流线明显分离。

图7 频率和幅度对帆翼平均推进性能的影响Figure 7.The Influence of Frequency and Amplitude on the Mean Propulsion Performance of the Wing

图8 频率2.00 Hz不同幅度摇帆时帆翼周围不同时刻流线图(a:幅度2°;b:幅度6°;c:幅度10°)Figure 8.Streamline Diagrams Around the Wing at Different Times When Pumping at Different Amplitudes at the Frequency of 2.00 Hz(Amplitudes a:2°;b:6°;c:10°)

2.2 频率和幅度对帆翼摇帆能耗的影响

运动员在迎风航段不同频率和幅度摇帆时所需瞬时能耗由公式(10)气动力矩和角速度求得。图9(a)是2个周期内不同幅度摇帆过程中摇帆角变化情况,摇帆仅存在幅度差异,无相位差异。不同频率和不同幅度组合的摇帆方案的瞬时能耗系数如图9(b~f)所示。

图9 频率和幅度对帆翼转动能耗系数的影响Figure 9.The Influence of Frequency and Amplitude on the Rotating Energy Consumption Coefficient of the Wing

不同频率和不同幅度的摇帆组合方案中,瞬时能耗系数以及过程存在明显的规律和差异。其中,摇帆能耗在每个时刻均随着幅度和频率的增加而增大,摇帆频率和幅度组合具有不同结果。频率0.67 Hz和幅度10°组合的摇帆瞬时能耗系数最大值为4.2,而和幅度2°组合时最大值仅为0.2;频率为2.00 Hz和幅度10°组合的摇帆瞬时能耗系数最大值为101,而和幅度2°组合时最大值不足10。可见,高频率大幅度摇帆组合方案的能耗是低频率大幅度组合方案能耗的25倍,是高频率小幅度组合方案的10倍。

运动员的摇帆过程可以分为远离和靠近自己2个阶段(王树杰 等,2009)。通过图9(b)与(c)、(d)、(e)和(f)对比发现,随着摇帆频率的增加,摇帆过程能耗规律发生了变化:当频率为0.67 Hz时,摇帆过程中帆翼从靠近运动员身体推向远离过程中,由于频率较低,运动员回推帆速度较小,3 m/s相对来流风速作用在帆翼背流面产生助力效果,随着幅度增加助力效果较明显,运动员较省力;当运动员摇帆频率增加后,回推帆的速度超过来流风速,就需要运动员体能输出做功,随着摇帆频率的增加,运动员在帆翼远离和靠近自己的两阶段能耗差异逐渐缩小,2个分解过程能耗差异是由相对来流风速作用产生的。

随摇帆频率的增加不同摇帆幅度的能耗系数幅值结果如图10所示:频率较小时能耗差别不大,随着频率增大能耗幅度值骤增。

图10 能耗系数幅值随摇帆频率变化Figure 10.The Amplitude of Energy Consumption Coefficient Varies with Pumping Frequency

3 讨论

3.1 摇帆频率和幅度搭配的因素分析

摇帆过程中,流场的湍流程度和非定常效应会影响帆翼的气动力和推进效果。与飞鸟扑翼研究一致,帆翼运动模型可通过俯仰沉浮的频率和幅度进行表征,频率和幅度影响流场非定效应,在帆翼与翅膀运动参数相近的研究中气动力规律变化一致(Chao et al.,2018;Li et al.,2018;Safari et al.,2021)。并且帆翼气动力及能耗周期性的变化规律与NACA0016翼型在St范围内变化规律统一(Lagopoulos et al.,2020)。因此,运动员竞赛成绩与迎风航段中滑行和摇帆的时间、距离以及帆板航速相关(Anastasiou et al.,2019)。

在帆板比赛中,运动员经常面临复杂多变的风环境,一般会基于其常年帆翼操纵训练经验以及本体感受进行帆翼操纵——根据所处环境的风力,调整气动力较优的攻角,并通过适合频率和幅度组合摇帆来增强帆翼的推进性能。科学化训练以提升帆板运动员的基础体能以及帆翼操纵水平为目标,促进其在比赛环境中能够根据风力大小快速选择摇帆或者控制帆翼滑行(王树杰等,2005)。尤其是在中小风速条件下,运动员如何摇帆可以改善帆翼气动力,实现帆板较好的推进效果显得尤为重要。帆翼模型风洞实验结果表明,攻角调整是保障帆翼可操纵性的基础(Augier et al.,2021;蔺世杰 等,2021);帆翼在攻角20°附近升力系数最佳,也是运动员经常选择的攻角(贺阳映等,2021)。但有研究表明,在来流6 m/s时帆翼气动力达25.4 kgf,因此,在近1 h的多轮次帆板绕标竞速比赛中运动员的体能很难保障较长时间的摇帆(雷晓珊等,2019)。本研究发现,运动员摇帆的频率和幅度对帆翼的推进性能具有较明显的规律,同时摇帆能耗也存在严苛的要求。

运动员身体素质以及身材尺寸也影响了摇帆频率和幅度的选择,保持帆翼在运动员可操控的范围和帆翼具有较优异的推进性能,是进行摇帆频率和幅度组合选择时需要同时考虑的因素。Schutt(2017)采集激光级帆船操纵并验证了运动技术对空气动力性能的影响。低频率摇帆需要配合较大的幅度才能保持较好的推进效果,也与何海峰(2012)研究小幅度高频率摇帆升阻比变化不明显印证,这对身材较为高大的运动员是重要的提示;低频率配合大幅度摇帆相对高频率小幅度摇帆更能节约体能,尽可能地保障了帆板的推进效果;对于身体素质较为优秀的运动员,在较好频率下过度保持幅度是没有意义的,在高频率摇帆时需要选择适宜的幅度配合,这样有助于运动员高效和稳定地航行。

3.2 摇帆频率和幅度搭配应用设计

RS:X帆板在复杂的海况进行场地航线绕标比赛。在奥运会及世界锦标赛中,运动员主要经历起航、迎风、绕标、横风等阶段。为了保障运动员的人身安全和比赛公平竞争,帆板比赛全程严格遵守帆船航行细则(Ma et al.,2016)。

在比赛起航和第一个迎风航段内,运动员较为集中,规范起航以及合理超越和避让格外重要。为了获得赢取比赛的优势,运动员操帆控板的能力在起航阶段作用明显,抢航扣分的事件也非常多见,为了确保起航阶段迅速将帆板航速提升,运动员往往尽全力摇帆,此时需要保持帆翼最佳的推进效果,运动员根据相对风力及风向调整攻角为20°,保持摇帆频率为2.00 Hz和摇帆幅度为8°配合,发挥帆翼最佳的推进性能,此时偏航力系数较小,有助运动员摇帆加速,争取领先优势。

由于运动员竞赛成绩与第1个迎风航段取得优势相关(Anastasiou et al.,2019),所以运动员均会奋力摇帆从起航尽快到达到1标(蔺世杰等,2017;贺阳映等,2021),此迎风航行阶段运动员体能消耗较大;在奥林匹克内绕或者外绕航线中,迎风航段还包括奥林匹克外绕航行时从4标到1标或3标到2标航行(蔺世杰等,2017),相比第1个迎风航段,这个迎风航段运动员体能有所消耗,更需要结合自身耐力性特点进行体能分配,选择保持摇帆幅度8°搭配频率1.30 Hz,节约能耗的同时尽可能地摇帆促进帆板的航行,因为在迎风航段的摇帆相比滑行状态均提升了帆翼本身的气动力系数,同时升阻比也得到较好的改善,提升帆板的快速性和机动性。

由于不同运动员选择的舷风和Z字型航线途中航速的差异,需要在航行避让规则要求的安全距离内进行帆板超越和改变航线;同时在运动员奋力摇帆,带动帆翼周围流场剧烈变化,高频率大幅度摇帆对帆翼流场影响范围较大,进而影响运动员控制帆翼的稳定性和风利用的不确定性,针对以上比赛状况,较多运动员倾向加速超越,此时通过选择摇帆幅度8°配合频率2.00 Hz进行短时间内全力摇帆提升帆板航行速度完成超越,避免因避让改变航线浪费时间。

帆板运动员选材与训练是非常严格和系统的(Andrianopoulos et al.,2017),帆翼、板体及附体的联合调控存在促进竞技能力提升的作用(Graf et al.,2020)。目前,摇帆幅度与频率的搭配选择主要来自长期积累的训练经验和临场身体感受反应。为提升帆板科学化训练水平以及突破运动员帆翼调控本体感受的局限,从帆板实际运动出发开展不同频率和幅度的摇帆空气流场数值计算,为运动员摇帆频率和幅度的选择提供个性化指导。

身材不够高大的运动员在相同幅度和频率摇帆时,由于摇动力臂较小导致较费力,为获取比赛优势保证摇帆频率和幅度,面临体能消耗大大增加。迎风摇帆时,依据频率和幅度对帆翼平均推力系数及偏航力系数关系,摇帆频率为0.67 Hz和1.0 Hz时,推力系数均值随着幅度的增加的而增大,当幅度为10°,推力系数均值最大。所以,运动员在低频尽可能地选择满足自己身体条件的大幅度进行摇帆获取帆板推进效果,也可以通过增加频率来选择较小幅度来抵消推进性能的不足,可选择摇帆频率1.30 Hz和幅度8°的摇帆组合。身体素质较为优秀且身材高大的运动员开展帆板运动具有先天的优势,操帆控船选择范围较大。

基于研究发现,迎风航段中选择1.30 Hz~2.00 Hz范围的摇帆频率搭配摇帆幅度为8°时,帆翼推进性能最好,运动员无需要再提高摇帆幅度,在此基础上再增加幅度时,帆翼推进性能并没有改善反而降低,虽然频率为2.00 Hz时推进性能最好,但需要付出成倍的能耗,运动员可稍微降低频率,节约体能确保摇帆的时间来获取持续的推进效果。

4 结论

在迎风航段中,低频率摇帆时尽可能选择大幅度进行配合,帆翼推进效果较好;高频率摇帆时有适当的幅度配合能够发挥较好的帆翼气动特性,高频率大幅度摇帆方案的能耗比低频率大幅度以及高频率小幅度摇帆能耗大数十倍。综合高摇帆频率配合幅度为8°时,摇帆推进性能最优,建议迎风航段摇帆频率和幅度搭配选择时,运动员应先保证摇帆幅度为8°,并根据体能适当降低频率保持帆翼的持续推进效果;运动员在起航及紧急避让环节中,可选择摇帆幅度8°和频率2.00 Hz搭配组合进行摇帆,来获得最大的推进性能。

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