玩数学游戏，享探索之乐

陈佳

《掷一掷》是一节以游戏的形式探讨可能性大小的实践活动课。学生通过观察、猜想、实验、验证等学习过程，综合利用组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事情发生的可能性大小。

基于对教材、学情的分析，以及对“课标”中有关“综合与实践”部分的学习，进行了如下教学实践：

一、教学实践

1.激趣引入，发现问题

（1）联系生活，激趣引入

教师以生活中的飞行棋引入，交流掷一颗色子可能出现哪些点数。

再次提问掷两颗色子可能出现哪些点数和，追问有可能出现比2更小或比12更大的点数和吗？

（2）师生比赛，发现问题

师：老师想和大家来一场掷两颗色子的比赛。我们先把这11个数分成2组，尽量平均，一组6个点数和，一组5个点数和，你想选哪一组？

师：你们已经把多的这组选走了，现在能不能让我先从这11个点数和里选5个呢？

呈现分组情况：第一组5、6、7、8、9;第二组2、3、4、10、11、12。

师生两人轮流掷色子，各掷5次，另一位学生用画“正”字的方法记录输赢情况。最后统计次数，教师获胜。

师：咦？老师赢了，和大家预测的结果不一样，你们有什么想要说的吗？

师：到底是什么原因呢，要不要來做个实验？

【设计意图】教师将分组内容隐藏，只呈现点数和的个数，学生自然而然选择了点数和较多的一组。在这个看似简单的陷阱中，学生信心满满。以此为基础进行比赛，引发学生认知矛盾，让学生迫不及待地想探索其中的原因，产生实验的需求。

2.动手实验，合作探索

（1）认识规则，验证猜测

规则：①四人一组，每人掷5次色子;

②组长用写加法算式的方法进行统计;

③最后，写上各组点数和出现的总次数。

【设计意图】基于对核心素养的理解，笔者从学生的认知基础出发，师生讨论得出同时掷两颗色子可能出现哪些点数和后，让学生分工合作，自主实验，使学生经历足够的亲身体验，从而在变化的表象中，寻找到不变的本质。

（2）学生汇报，结果汇总

【设计意图】用Excel表格统计实验结果，展现统计方法的多样性，同时与信息技术学科相结合，体现信息技术的优势——快捷、准确，从而加速教学进程。

（3）观察交流，初步感知

通过观察，学生发现第二组出现的次数多。（板书总次数）

3.结果分析，明晰内涵

师：经过这么多次实验，仍然是“5、6、7、8、9”这一组的可能性大，看来不是运气好这么简单，到底是为什么呢？

师：哦？这位同学怀疑点数和掷出的可能性与它能组成的算式有关，我们来一起看看，是不是这样？

（1）无序到有序，算式到图形

师：请刚才掷出点数和2的小组来汇报一下，你们在2的上面写了什么算式？分别汇报点数和2-12上所填算式。

（2）分析上图，揭示特点

师：这些算式这样排列像我们学过的什么图？（添上数轴及各数轴代表的意思）

师：根据这张统计图，请你再想一想为什么5、6、7、8、9出现的可能性大？

师：组成这两组点数和的算式分别有24个和12个，他们成什么关系？

师：那么请大家回看我们刚才的实验数据，又成几倍关系呢？

小结：看来，掷两颗色子的过程中比较这两组数出现的可能性大小不是看每组里面有几个点数和，而是看能组成这些点数和的算式有多少。

【设计意图】该教学环节让学生经历从无序到有序的过程，培养学生思维的条理性并保证点数组合的完整性;经历从算式到图形的过程，让学生体会统计方法的多样性，并更直观地看到各点数和的组合情况;经历从复杂到简单的过程，学生在上课初始产生的认知矛盾在这一环节中豁然开朗，从而体现了数学实验的趣味性、可视性、有效性。

（3）逐个分析，加深理解

师：如果再掷一次色子，你们觉得点数和最有可能是几，为什么？

师：出现的可能性最小的点数和是几？为什么？

【设计意图】分别请掷出点数和7、2、12的小组起立的过程，能给学生一种强烈的视觉冲突，使学生更加直观地感受掷出点数和7的可能性很大，而掷出点数和2与12的可能性很小，同时为下面顺利解决问题奠定了基础。

二、实践感悟

“数学好玩，玩好数学”这八个字看似简单，实则意味深长。对于小学生来说，兴趣几乎是学习过程中情感投入的全部。因此，这堂课就不是一堂有效、有感的课。如何玩好数学，我认为可以从以下几方面来体现：

1.质疑中产生实验的需求性

基于学生学习需要的学习更能激发学生学习的内驱力，从而优化学生的学习过程，提高课堂学习的效益。笔者对引入环节将分组内容隐去，只呈现点数和的个数，学生自然而然选择了点数和较多的一组，其依据正是简单古典概率问题的解决方法。然而在师生比赛后，同学们发现老师只选了五个点数和，却赢了同学们，引发学生产生认知矛盾，激发了学生想要进行实验的内驱力。

2.实验中锻炼学生的合作性

通过这种学习方式培养学生学数学的兴趣，是符合学生认知规律的。动手实验的过程又是学生动手实践、主动探究、合作交流的过程，它能让学生学会倾听，互相尊重;也能让学生学会讨论，共同探索;更能在交流中体现方法的多样性。

3.展示中发展学生的思辨性

精准数学语言的理解，谨严的逻辑辨析、规律的猜想验证不是一时的趣味与热闹所能感受、领悟的。教师在激趣的同时，更应注重学生基本思辨能力的培养。实验后，教师引导学生对结果进行分析思考，这一过程又使学生经历透过现象发现本质，拨开迷雾重新建模的学习过程，这同时也是一个思辨的过程。所以，在数学教学中要引导学生多观察、多思考，从而增加思维碰撞的程度。