高考数学文化的魅力

林志立

【摘要】2017年高考数学考试大纲修订内容中增加了数学文化的要求。其实近些年高考数学试卷早已出现以数学文化为背景的新颖命题。在世界文化史的宝库里，数学史也是闪闪发光的部分。在高考中渗透数学史文化的内容，彰显数学的人文特征，丰富了高考数学的内涵。中国古代有着灿烂的数学文化，以中国数学家的成就为背景命制的题目，极大激发了学生的爱国热情，激励学生为实现中国的数学大国梦而不断努力。本文就以近几年高考真题为例，讲解数学文化，体现数学文化的魅力。

【关键词】高考;数学文化;魅力

一、考试大纲要求

2017年教育部考试中心公布的《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中要求：增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。在数学科目上增加了数学文化的要求。

二、数学经典简介

1、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。

2、《数书九章》，中国古代数学著作，由南宋数学家秦九韶所著。书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。

三、高考真题

题1、（2019年，卷I，文/理4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（ ）。

A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190cm

【答案】B

【解析】设人体脖子下端至肚脐的长为x cm，肚脐至腿根的长为y cm，则，得x≈42.07cm，y≈5.15cm.又其腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，所以其身高约为42.07+5.15+105+26=178.22，接近175cm.故选B。

题2、（2020年，卷I，3）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】如圖，设CD=a，PE=b，则，由题意，即，化简得，解得（负值舍去）.故选：C。

数学文化的内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史、数学思想方法及其应用。近几年来，以数学史为背景进行高考命题已经成为高考试题渗透数学文化的一大特色，把数学史作为题源，在数学史寻找命题背景是数学文化试题命制的重要途径。这类试题能够很好地考查学生的阅读理解能力、临场应变能力、数据信息处理能力、转化化归能力等，既体现了对数学应用性的考察，也体现了我国数学文化的源远流长，因此在高考命题中很受青睐。

参考文献：

[1]齐龙新.高考中的数学文化.电子工业出版社.

[2]陈昂，任子朝.突出理性思维.弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透[J].中国考试.2015（3）.