基于建模素养的高中数学教学浅谈

沈会静

摘要：數学建模素养是一种综合素养，数学建模活动是一种综合实践活动。教师在课堂教学中应该把握教材的实践性、应用性，注重将数学内容与实际生活相结合，加强数学研究对象的抽象过程，加强实际背景的数学化过程，加强数学知识的运用环节，不断引导学生借助数学知识，从实际问题中发现问题、分析问题并解决问题。

关键词：高中数学;建模素养;教学策略

一、加强高中生“数学建模”素养培养的必要性

根据新课改的要求，教师应当借助数学建模在教学当中的应用，使学生的数学思维得到养成，让学生掌握科学的数学知识学习方法，进而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。可以说，教师应当将数学建模作为向学生有效传授数学知识的工具，使学生得以窥见数学知识的学习法门。在新课改进程持续深入的当下，高中数学教学体系当中引入了全新的知识内容，包括概率、微积分以及统计学等相关知识点，并且安插了诸多生活化数学知识内容，以此来帮助学生将所习得的数学知识点同现实生活联系起来，使学生的数学核心素养得到增强。考虑到前述知识内容可能会增加学生的学习难度，因此教师必须善于借助数学建模组织教学活动。从现阶段高中生数学知识的学习表现来看，学生存在数学基础不牢靠、学习习惯未能养成等问题，导致他们缺乏学习的兴趣，在遇到困难时习惯于求助教师而不自行展开思考;还有部分学生认为数学知识的学习目的仅仅是应对将来的高考，对于实际生活并无帮助意义，在这种思想的影响之下，其仅仅满足于追求解题的正确率。针对高中生存在的前述问题，教师必须对其加以科学引导，使其认识到数学知识的学习意义所在，并且借助对数学建模的引入和应用，降低学生数学知识的学习难度。

二、基于建模素养的高中数学教学策略

1、结合教材内容

数学建模应该与当前的数学教材有机结合。在教学过程中，教师要有意识地将数学建模与数学课程内容知识的学习进行高效结合，而不是刻意地做成两套系统。在高中教材中，适合与数学建模有机结合进行教学的教材内容有：函数应用、概率、统计、数列、一元函数导数及其应用、立体几何、解析几何。这种结合可以向两个方向展开：一是向“源”的方向展开，即教师应注意向学生介绍知识产生、发展的背景;二是向“流”的方向深入，即教师要引导学生了解知识的功能及其在实际生活中的作用。教师要找到数学应用、数学建模与学生所学数学知识的“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。

向“源”的方向展开，换句话说就是在数学建模教学中融入数学史的教学。例如，在教学图论这一类数学模型时，教师可以创设一个故事情境，向学生讲解欧拉为解决“哥尼斯堡七桥问题”而建立“一笔画图形判别模型”的相关教学史;在教学函数应用这一内容时，教师可以搜罗一些关于函数的数学史呈现在课堂上;在教学概率与统计的相关知识时，教师可以呈现给学生关于概率与统计的发展历史等。通过融入数学史，数学建模与正常的教学内容就可以很好地结合起来，这有利于学生了解数学家创造数学知识的艰难历程，从而培养学生实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神。

向“流”的方向深入，数学建模本质来说便是数学知识的应用过程。教师在数学建模的教学过程中，要引导学生发现数学建模与实际所学的数学知识的“切入点”，将一些小的数学建模问题放入正常教学环节中去解决。在新课导入环节，教师可以利用数学建模问题进行情境导入。

数学建模的教学应结合正常的教学内容，如果数学建模教学切入的内容和正常的教学内容以及教材的要求比较接近，教学就能够起到一箭双雕的作用，一方面，便于学生理解和掌握教材知识;另一方面，有熟悉的教材知识做铺垫，数学建模对于学生来说便不再陌生。数学建模与正常数学教学的有机结合，能够使学生在潜移默化中提升应用意识，实现在学中用，在用中学。

2、善用网络平台

学科素养是学生在学习和应用过程中逐步形成和发展起来的。教师在日常的教学过程中，引导学生正确使用互联网技术辅助学习，提升学生的建模思想和能力。数学建模过程对于高一的学生来说，由于学生认知水平，抽象逻辑思维能力尚未成熟，在解决实际问题时，难以理解，无从入手，无法抽象为数学模型。

教师可以合理运用互联网技术，实现传统教学难以达到的效果，例如，利用Geo Gebra、希沃软件系统、MATLAB和网络教学平台等，辅助数学建模教学活动，引导学生正确使用网络资源和平台收集建模活动所需资料，掌握数学软件的使用功能，学会发现问题、分析问题、解决问题，提高动手实践能力，培养学生使用互联网技术辅助学习的数学意识，提高学生数学建模素养。

3、鼓励建模总结

在高中数学教学中渗透数学建模思想时，教师应培养学生善于总结的良好习惯，避免在构建数学模型解决实际问题时走弯路。

一方面，教师应要求学生认真回顾所学的数学模型及相关数学建模知识，画出对应的思维导图，总结不同数学模型的特点，明确哪些问题需要构建哪种数学模型，以及在构建数学模型时需要注重哪些细节等，构建系统的知识网络。另一方面，教师应帮助学生总结数学建模训练中的错题，认真分析出错的原因，并构建错题本，提醒自己避免在以后出现同样的错误。另外，教师应鼓励学生在学习数学建模知识学习的过程中主动分享数学建模心得、数学建模技巧等，并结合自身实际情况，积极借鉴他人的学习方法，不断提升自身的数学建模水平。例如，学生总结函数建模过程得出了如下结论：为更好地理清函数之间的相互关系，可根据题意画出相关的图形;常使用基本不等式、函数性质、导数等知识求解函数模型;部分函数模型求得的结果，需要根据实际情况进行合理取舍。

三、结语

作为高中数学教师，要丰富自身知识储备，提升自身的建模科研能力，在教学活动中才能扮演好设计者、引导者、组织者及合作者的角色。教师在数学建模教学实践中通过优化教学理念、巧用教学模式、丰富教学手段等，进一步落实教学方法和教学手段的改变，适应新高考的变化与要求，通过数学建模活动，实现真正意义上的改变学生单纯接受教师讲授的模式，面对实际问题时学生自觉地、主动地用所学知识解决问题，达到学习态度和方法上的转变，提升数学综合素养。

参考文献：

[1] 张书勤，郑晓翠. 基于数学建模素养的高中教学策略分析[J]. 文学少年，2019（12）：0228.

[2] 刘经标. 基于高中数学核心素养的课堂数学意识的构建策略[J]. 数学大世界（中旬版），2019（5）：56-57.