基于FCS-MPC的五桥臂UPQC电能质量补偿策略研究

刘 涛，何启发，肖朝霞，李龙女，朱高嘉

基于FCS-MPC的五桥臂UPQC电能质量补偿策略研究

刘 涛，何启发，肖朝霞，李龙女，朱高嘉

(天津工业大学电气工程学院，天津 300387)

针对容错模式下的统一电能质量调节器(Unified Power Quality Conditioner, UPQC)，提出了一种五桥臂形式的新型拓扑结构，实现故障下的电能质量扰动综合补偿。在此基础上，对串联变流器和并联变流器进行统一建模，提出了一种基于有限集模型预测控制(Finite Control Set Model Predictive Control, FCS-MPC)的五桥臂UPQC控制策略。相比传统线性控制策略，所提算法构建了统一的预测模型以及整合优化的价值函数，实现串联变流器与并联变流器的协同控制，提高了两侧变流器的补偿精度、暂态性能以及响应速度，有效降低了控制算法的复杂度和参数调节难度，并具有较高的参数鲁棒性。仿真结果验证了所提算法的可行性和有效性。

有限集模型预测；统一电能质量调节器；电能质量；五桥臂；容错控制

0 引言

随着非线性负载、冲击性负荷、新能源发电系统等设备的接入，电能质量受到了严重的影响[1-7]。作为一种综合电能质量治理设备，统一电能质量调节器(Unified Power Quality Conditioner, UPQC)可同时解决电压和电流质量问题[8-13]。而随着接入电网的设备愈加复杂，考虑到UPQC使用电力电子功率半导体器件作为开关器件，在运行过程中，不可避免地会发生开关器件的损坏，严重影响电能质量补偿效果。为此，如何进行改进以实现UPQC在故障场合下的容错运行，是一个亟待解决的问题。

参考电机控制领域的相关案例，约有38%的故障是由功率器件损坏引起的[14]。为此，电机控制系统通常采用五桥臂拓扑结构来实现容错控制[15-17]。当一组变流器的某相桥臂发生开关器件故障时，通过故障诊断方法定位故障相，继而切除故障相并闭合辅助开关组成五桥臂拓扑结构[18-20]。与之相比，UPQC的两侧变流器与电机驱动系统具有相似的双向AC/DC/AC变流器拓扑结构，有条件实现五桥臂结构下的容错运行。但与电机控制系统不同，UPQC的串联侧与并联侧具有完全不同的控制目标和拓扑结构。电机控制领域中五桥臂变流器主要采用线性控制算法，由于存在算法结构复杂、参数整定困难，动态响应速度慢、内部耦合等问题，不利于UPQC补偿精度与补偿速度的提高[21-23]。直接将电机系统的五桥臂控制策略移植至UPQC中有较大的困难。目前，鲜有学者针对UPQC五桥臂拓扑结构以及相关容错控制策略的可行性进行研究。如何针对五桥臂UPQC的自身特性，选择合适的控制算法成为亟待解决的问题。

近十几年，有限集模型预测控制(Finite Control Set Model Predictive Control, FCS-MPC)在多相电机驱动器、矩阵变换器、AC/DC/AC变流器等领域得到了广泛关注[24-27]。相比传统电机控制中主流线性控制算法，FCS-MPC具有算法简单、动态响应速度快、内部解耦、能够附加多种约束的优点，并在近几年应用于五桥臂模式下的电机驱动系统中[28-29]。受上述成果启发，部分学者将FCS-MPC应用于UPQC的控制中，通过构建电压补偿单元和电流补偿单元的预测模型、约束条件、评估算法，实现多目标综合控制[30-32]。但是，上述研究仅针对正常工况下的六桥臂UPQC拓扑结构，而针对五桥臂UPQC容错模式下控制策略的可行性与鲁棒性研究，仍相当缺乏。

本文以三相三线制下UPQC为研究对象，提出了一种基于FCS-MPC算法的五桥臂UPQC控制策略。通过建立统一预测模型，设计电压电流补偿算法，构建统一价值函数以及评估方法，实现UPQC故障下的容错控制。相比传统线性控制算法，所提算法具有算法结构简单、参数整定难度低、无需大量坐标变换的优点，在电能质量补偿方面具有更高的补偿精度，更快的响应速度，更短的稳定时间，同时具有较高的鲁棒性。仿真结果证明所提五桥臂UPQC控制策略容错运行的正确性和有效性。

1 UPQC拓扑结构与基本原理

统一电能质量调节器由串联变流器和并联变流器组成，并通过直流支撑环节相连，分别实现电网侧电压扰动补偿以及负载侧电流扰动补偿，其拓扑结构如图1所示。

图1 UPQC拓扑结构及其故障下的五桥臂结构

设串联变流器的三相桥臂分别为A、B、C相，并联变流器的三相桥臂分别为D、E、F相，在不失一般性的前提下，当串联变流器的C相发生开关故障后，转换开关3断开，7闭合，使C相连接到F相，形成五桥臂拓扑结构，进行容错运行。

五桥臂变流器中，任一桥臂的开关函数S为

2 基于FCS-MPC的五桥臂UPQC控制策略

2.1 五桥臂变流器FCS-MPC控制原理

以UPQC为被控对象，基于FCS-MPC算法的五桥臂变流器控制系统结构框图如图2所示。

图2 基于FCS-MPC的五桥臂变流器控制结构图

与线性控制方法对比，FCS-MPC算法不需要调制算法与大量的坐标变换，通过建立被控对象的预测模型，实现开关状态的统一评估与寻优，进而达到UPQC的综合优化控制。

2.2 UPQC数学模型建立

根据UPQC拓扑结构，对串联变流器和并联变流器进行统一数学建模，建立电感s、电容s和电感h在坐标系下的平衡方程式。

根据变换公式，可得

变流器输出电压与开关函数S的关系为

2.3 串联变流器预测模型

根据UPQC平衡方程式构建串联变流器预测模型，对式(2)中的前两式进行变换，得到状态方程为

式中：

采用向前欧拉法对式(5)离散化，可得

其中，

式中，为系统的控制周期。

串联变流器预测模型如图3所示。

图3 串联变流器预测模型

2.4 并联变流器预测模型

根据UPQC的平衡方程式构建并联变流器预测模型，提取式(2)中的最后一式，有

并联变流器预测模型如图4所示。

图4 并联变流器预测模型

2.5 价值函数与寻优算法设计

基于串联变流器和并联变流器的预测模型，分别以电压补偿量与电流补偿量为控制对象，设计两侧变流器所对应的价值函数。

串联变流器的价值函数为

并联变流器的价值函数为

由于两侧变流器存在耦合的公共桥臂，为实现电压补偿与电流补偿环节的整体优化，将价值函数进行整合，可得统一价值函数为

式中，s、p为价值函数中的权值。

通过合理选择权值大小，可以改变不同控制目标的侧重性，实现网侧电压补偿与负载侧电流补偿的灵活调节与综合优化。

本文基于FCS-MPC算法自身算法简单、动态性能好等优点设计了算法流程图(图5)，并在1个系统控制周期内能完成包括电气量检测、参考值计算和预测寻优等过程，整体算法结构简单、实时性较强[33-34]。

图5 算法流程图

3 仿真结果与分析

基于FCS-MPC的五桥臂UPQC控制策略框图如图6所示。

图6 基于FCS-MPC的五桥臂UPQC控制框图

在Matlab/Simulink环境下构建仿真模型，相应的仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

其中，在单一系统控制周期内将完成图5所示算法流程图。

五桥臂UPQC拓扑结构下，对所提控制策略和传统线性控制策略的仿真结果进行对比。其中，图7为两种控制策略在电网电压暂降、暂升以及中断情况下的电压补偿效果对比。

图7中，暂降过程的电压降幅为30%，暂升过程的电压升幅为30%，中断过程的电压降幅为95%，三个过程的持续时间均为0.05 s。通过对比可得：所提方法与传统线性控制方法在电压幅值暂降、暂升30%的时候均有较好的补偿效果，但线性控制方法存在局部波形畸变与暂态波动幅度过大的问题，而所提算法基本不存在这类现象；对于电压中断故障的实时补偿，所提方法的电压波形畸变更小，暂态波动幅度更小，稳定时间更短。

图7 电网电压暂降、暂升和中断扰动下的补偿效果对比

图8为两种算法对谐波扰动的补偿效果对比。

图8 电网电压谐波扰动下的补偿效果对比

图8中，3、5、7次谐波在0.1 s开始逐渐注入，相应幅值逐渐上升为电网电压幅值的10%。在此基础上，在0.2 s与0.3 s时刻分别发生一次30%幅值的电压暂降和暂升扰动。可以看到，所提算法可以有效地对谐波扰动进行补偿，同时，对于谐波+暂降、谐波+暂升的复合扰动，所提算法同样可达到良好的补偿效果。与之相比，线性控制算法虽能实现电压暂降和暂升的补偿，但随着谐波幅值的增大，补偿效果逐渐变差，从而无法有效地对谐波扰动进行抑制。

图9为两种控制算法对负载侧无功功率补偿效果对比。

图9 负载无功功率的补偿效果对比

从图9中可以看到，当并联变流器未切入主电路时，由于感性负载的作用，电流滞后于电压一定的相位角，在0.2 s时刻并联变流器切入，所提算法控制下电流与电压迅速保持同相位，实现了电网单位功率因数的运行；与之相比，线性控制虽然最终实现了无功功率补偿，但调节时间长，且调节过程中存在较大的电流波动。

图10为两种算法对负载侧非线性电流的补偿效果对比。

图10 负载非线性电流补偿效果对比

为了产生非线性电流，负载侧采用二极管整流器串接直流负载的形式。因此在图10中可以看到，并联变流器切入前，电流波形具有很高的畸变率。并联变流器在0.2 s切入后，所提算法对应的负载电流基本为正弦波形，且与电压保持同相位。与之相比，线性控制下负载电流在切入后仍具有很高的失真率。

图11为电网电压中断再恢复时，两种算法直流电压动态恢复效果对比。

图11 直流电压动态恢复效果对比

图中，电网电压在0.1 s发生中断，并在0.3 s恢复。可以看到，所提控制算法下的dc恢复时间(0.1 s)明显短于线性控制对应的dc恢复时间(0.3 s)。较快的直流侧电压恢复速度有利于提高UPQC对电网暂态中断故障的抵抗能力。

为测试所提控制算法的参数鲁棒性，通过逐渐改变串联变流器预测方程中的电感s、电容s的参数设定值以及并联变流器预测方程中的电感h的参数设定值，并分析补偿结果，分别如表2、表3所示。

表2 串联侧模型参数误差对电能质量补偿效果的影响

表3 并联侧模型参数误差对电能质量补偿效果的影响

为了直观地分析模型参数变化对补偿结果的影响，当s、s变化时，扰动由网侧电压暂降30%幅值产生，使用电压偏移量来评估补偿结果，电压偏移量计算方法为补偿后负载侧相电压与理想网侧相电压的差值的绝对值；当h变化时，扰动由注入谐波产生(与图8情况相同)，使用电流s的总谐波失真率(Total Harmonic Distortion, THD)来评估补偿结果。串联变流器对应的s、s的参数设定值在0.1 s开始逐渐降低，并于0.6 s接近为0。由表2可以看出，当参数设定值降至实际值的20%时，负载侧电压补偿出现明显误差，当降至10%以下时，电压偏移量大于10 V，串联变流器已无法实现电压补偿，系统已失控。由表3可以看出，对于并联变流器，当h的参数设定值降至实际值的45%时，负载侧电流补偿效果开始变差，随着参数进一步降低，补偿后的电流总谐波失真率升高，当降至25%以下时，THD大于10%，并联变流器已无法实现电流补偿。可见，所提算法对模型参数误差的敏感性较低，具有较好的鲁棒性。

图12为s、s实际值发生变化时，所提算法对应的电能质量补偿效果变化图。

图12 电感电容实际值变化对电能质量补偿效果的影响

图中，在注入10%电网电压幅值的谐波扰动下(与图8情况相同)，采用负载侧电压的THD对电压补偿效果进行评估。由分析结果可知，当s实际值逐渐降为原值70%，s实际值逐渐降为原值30%时，对应THD值仍能保持在5%以内，表明负载电压失真较小。证明所提算法对参数变化不敏感，鲁棒性较高。

图13为不同权值下电压电流补偿偏移量(Offset)分布。

为研究不同权值下所提算法对电压扰动补偿和电流扰动补偿的效果，进行电压、电流补偿偏移量的分析。设在+1时刻最优开关状态opt输出控制电压opt和控制电流opt。偏移量计算为

式中：o为电压补偿偏移量；o为电流补偿偏移量；o为综合补偿偏移量。

4 结论

本文以三相三线制统一电能质量调节器为研究对象，针对单相桥臂发生器件故障后的容错运行模式，提出了一种基于FCS-MPC算法的五桥臂UPQC电能质量补偿策略。该策略通过构建串联变流器和并联变流器统一预测模型，并整合优化价值函数结构，利用算法的协同控制性，可实现实时最优控制。通过比较所提算法与传统线性控制算法的补偿效果，仿真结果验证了所提控制策略的有效性。得出以下结论：

1) 该策略可实现UPQC在五桥臂拓扑下的容错运行。

2) 针对电压质量问题，所提算法较传统算法具有更好的补偿精度与动态响应速度。

3) 针对电流质量问题，所提算法较传统算法拥有较好的补偿效果和更短的稳定时间。

仿真同时也验证了该策略具有较好的鲁棒性，并给出了权值设定的参考方法，可实现对电能质量的针对性补偿。本文提供了一种故障状态下的容错控制思路，未来在电能质量检测与补偿领域有一定的应用前景。

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A power quality compensation strategy of five-leg UPQC based on FCS-MPC

LIU Tao, HE Qifa, XIAO Zhaoxia, LI Longnü, ZHU Gaojia

(School of Electrical Engineering, Tiangong University, Tianjin 300387, China)

In this paper, a five-leg topology structure of the unified power quality conditioner (UPQC) is proposed to realize comprehensive compensation of power quality disturbances in fault-tolerant mode.The series converter and parallel converter are modeled uniformly, and a control strategy of five-leg UPQC based on finite control set model predictive control (FCS-MPC) is proposed.Compared with traditional linear control strategy, the proposed algorithm constructs a unified prediction model and integrates the optimized cost function to realize the cooperative control of series and parallel converters.In addition, the compensation accuracy,transient performance and response speed of the converters on both sides are improved.The complexity of the control algorithm and the difficulty of parameter adjustment are effectively reduced with high parameter robustness.Simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

finite control set model predictive control; unified power quality conditioner; power quality; five-leg; fault-tolerant control

10.19783/j.cnki.pspc.210922

2021-07-18；

2021-10-19

刘 涛(1984—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向为电能质量、新能源发电、电力电子与电机控制；E-mail: liutao@tiangong.edu.cn

何启发(1997—)，男，硕士研究生，研究方向为电能质量、新能源发电；E-mail: heqifa2031@163.com

肖朝霞(1981—)，女，博士，教授，研究方向为交直流微电网系统控制及稳定性分析。E-mail: xiaozhaoxia@ tiangong.edu.cn

国家自然科学基金项目资助(51807139， 51977149)；天津市自然科学基金项目资助(19JCQNJC03600)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51807139 and No.51977149).

(编辑 葛艳娜)