真双极直流配电网有功-电压分布式二级控制策略

陶 顺，马喜欢，管尚书，王宇丹

真双极直流配电网有功-电压分布式二级控制策略

陶 顺，马喜欢，管尚书，王宇丹

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)

采用下垂控制的真双极直流配电网存在负荷分配不合理以及正负极电压不平衡问题，导致换流器利用率降低、额外损耗增加，并且影响系统稳定性。为了实现负荷合理分配以及抑制正负极电压不平衡，提出了一种真双极直流配电网有功-电压分布式二级控制策略。该策略按照第二级控制功能将电压源换流器(VSC)分类，交换相邻VSC间的信息。在此基础上，逐步迭代得到相应的功率和电压收敛值，并计算得到电压调节量。由此进一步改变下垂控制参考电压值，从而实现负荷的合理分配以及抑制电压不平衡。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了真双极直流配电网模型，仿真结果验证了该策略的有效性和可靠性。

下垂控制；真双极；直流配电网；负荷分配不合理；电压不平衡；分布式二级控制

0 引言

电力电子器件的发展和分布式电源的大量接入，促进了直流配电网的发展[1]。相比于交流电网，直流电网具有成本低、损耗小以及电能质量相对较高的优势[2]。直流配电网拓扑结构很多，相比于其他结构而言，真双极直流配电网具有可供接入电压等级较多、安全可靠性更高的优点，因此很多直流配电网选择此结构。但是当其采用下垂控制时[3]也存在和其他直流配电网共有的负荷分配不合理问题[4]以及特有的正负极电压不平衡问题[5]。

针对采用下垂控制时由于换流器出口侧线缆阻抗差异导致的负荷分配不合理问题，二次补偿控制和自适应下垂控制方法被相应提出。文献[8-9]提出对下垂曲线纵截距采用平均电压、电流双补偿的二次补偿控制方法；文献[10-14]将下垂系数定义为关于实际输出有功功率与中央控制器参考输出有功功率差值的函数，提出下垂系数自适应改变的方法实现负荷合理分配的目标。文献[15]提出一种基于储能电池SOC幂指数的下垂控制，实现负荷的快速合理分配。上述方法虽然实现了负荷合理分配，但对通信要求高，会降低系统可靠性。为了减小对通信的依赖，一些控制算法也被应用于自适应下垂控制中。文献[16-17]提出一种基于离散一致性算法的自适应下垂控制策略，利用稀疏通信实现负荷均分，但是其针对的是多换流器组成的多端单极直流配电网。

双极性直流配电网由于正负极所接负荷、分布式电源以及线路阻抗不平衡还存在特有的正负极电压不平衡问题[18]。正负极电压不平衡将会导致额外损耗增加，电能质量下降，严重时会导致系统不稳定[19-20]。文献[21]引入具有抑制电压不平衡能力的新型三电平AC/DC变化器。文献[22-23]在AC/DC变流器出口安装电压平衡器来抑制电压不平衡，但电压平衡器平衡能力有限而且会增加成本。另外对DC/DC变换器采用改进功率平衡控制策略，利用分布式电源或者储能系统平衡正负极母线间的负荷从而抑制正负极电压不平衡[24-25]。除此之外，文献[26]提出基于负荷供电极性切换的直流不平衡电压抑制策略，通过切换负荷开关，实现上下游节点不平衡电流的抵消，进而抑制电压不平衡。由此可见目前双极性配电网正负极电压不平衡的抑制未曾考虑真双极直流配电网中正负极VSC的参与和充分利用。

针对真双极直流配电网的负荷分配不合理和正负极电压不平衡问题，本文提出一种真双极直流配电网有功-电压分布式二级控制策略。该策略将VSC按照二级控制目标分为两类，利用相邻VSC的功率、电压信息并采用一致性算法迭代至收敛值，然后将输出功率、电压与之比较，得到的差值通过PI调节器形成电压调节量之后叠加至初级下垂控制参考电压，从而实现双重目标。最后在PSCAD/ EMTDC搭建了真双极直流配电网模型，仿真结果验证了该策略的有效性和可靠性。

1 真双极直流配电网结构及建模分析

1.1 真双极直流配电网结构

真双极直流配电网结构众多，常见的为两端真双极直流配电网，其结构图如图1所示。该直流配电网通过VSC换流器、变压器与交流电网相连。直流配电网的组成包括DC/DC变换器、采用最大功率点追踪模式(MPPT)工作的光伏发电单元、可以切换充放电模式的储能单元以及直流负荷单元。

1.2 负荷分配不合理分析

真双极直流配电网中的VSC常常采用下垂控制作为初级控制，控制框图如图2所示。

图1 两端真双极直流配电网结构图

图2 初级控制框图

图2中：ref,i为第个VSC的参考电压值；U为第个VSC出口实际电压值；k是下垂系数；ref,i、ref,i为VSC参考输出有功、无功功率；P、Q为VSC交流侧实际输出有功、无功功率；iref、iref分别为交流侧轴电流参考值；Uref、Uref分别为交流侧轴电压参考值；i、i为交流侧轴实际电流，U、U为交流侧轴实际电压，分别由交流侧三相电流、电压通过派克变换得到。

其中下垂控制为

VSC采用下垂控制时，由于出口线缆阻抗差异导致负荷分配不合理。图3为两个VSC并联运行时的等效电路图，图中1、3分别是两换流器输出功率，1、3是两换流器出口侧线缆电阻，dc是母线电压，load是母线上负荷。两个换流器下垂系数按照额定容量设定，如式(2)。

式中：1、3分别为两换流器下垂控制系数；rate1、rate3分别为VSC1、VSC3的额定容量。

根据图3可得

将式(1)代入式(3)得到换流器输出功率为

当两个换流器参考电压相同时，输出功率比值为

当忽略线路电阻时，由式(5)可知负荷功率可实现按照容量进行分配。

然而受实际线缆电阻的差异影响，负荷无法在换流器中按照容量进行分配。

1.3 正负极电压不平衡分析

双极性配电网由于正负极所接负载、换流器下垂控制参数以及线缆阻抗不平衡将会导致正负极电压不平衡。电压不平衡会导致额外损耗增加，影响系统稳定，因此需要对电压不平衡进行抑制。电压不平衡度作为评估指标，定义为式(7)，其值应不超过3%[18]。

式中：%为电压不平衡度；p、n分别为正负极母线电压。

VSC串联运行等效电路图如图4所示，其中1、2分别是两换流器输出功率，1、2分别是两换流器出口侧线缆电阻，1、2分别是两换流器出口电压，p、n分别是接在正、负极母线上的负荷，此处研究的是恒电阻负荷，恒功率负荷分析类似。

该电路满足下列方程：

当忽略换流器损耗时，换流器交直流两侧有功保持平衡，将式(1)代入式(8)得到换流器输出电压为

2 真双极直流配电网有功-电压分布式二级控制策略

本文提出的真双极直流配电网的控制策略由初级下垂控制和有功-电压分布式二级控制两个部分组成。其中初级下垂控制对负荷进行初次分配，使电压达到稳定，分布式二级控制目标为将负荷按照容量进行分配的同时抑制正负极电压不平衡。二级控制策略如图5所示，配电网中相邻节点进行信息交换，然后采用一致性算法得到相应的功率、电压收敛值，最终与各自的输出功率、端口电压相比，差值利用PI调节得到初级参考电压值的调节量。

2.1 一致性算法

相对于集中控制而言，分布式控制具有稳定性好、通信压力小、扩展性好的优点。而基于一致性算法的分布式控制方法仅需要本地节点与相邻节点进行信息互换，对信息进行迭代便可使得各个节点状态变量收敛到平均值，有利于协调真双极直流配电网各换流器共同完成控制目标。x为节点的某一个状态变量，可以为输出功率也可以为母线电压。一阶分布式一致性算法表达式为

矩阵形式为

式中：为节点节点的邻节点个数中的最大值；为节点的相邻节点个数。

当前后时刻数值之差的绝对值小于收敛精度时达到收敛，即

2.2 分布式二级控制策略

基于上述一致性算法，本文提出的分布式二级控制步骤如下所述。

(1) 将真双极直流配电网中形成正负极的两VSC设为一个总节点，正负极的两个换流器是该节点下的分节点，下标为p、n时分别表示正、负极。不同节点之间的正、负极换流器分别参与接在正、负极母线上的负荷分配调节，同一节点的正负极换流器参与该节点的电压不平衡调节。

(2) 在二级控制策略启动前，系统的负荷、电压根据初级下垂控制进行自主分配、调节。启动二级控制，此时设为时刻，各个换流器采集自身输出功率P,p[]、P,n[]和端口电压信息U,p[]、U,n[]。然后将P,p[]、P,n[]、U,p[]、U,n[]发送给相邻节点对应的正负极。

(3) 各个换流器得到相邻节点的对应信息之后，进行一致性迭代，得到对应平均值avei,p[]、avei,n[]、avei,p[]和avei,n[]，计算如下：

对于抑制电压不平衡而言，还需要进行计算电压平均值：

式中，p,p、I,p、p,u、I,u分别为二级控制中功率、电压控制的PI参数。此时节点正负极换流器的初级控制参考电压值变为

3 仿真分析

为了验证所提二级控制策略的有效性，本文在PSCAD/EMTDC仿真平台搭建如图1所示的两端真双极直流配电网模型。

直流配电网额定电压为0.8 kV，光伏发电单元额定功率为200 kW，储能单元额定容量为25 Ah，一共120节储能电池串联，初始SOC为0.4。五个直流负载分别为800 kW、200 kW、200 kW、100 kW和150 kW。各个换流站的额定功率均为800 kW。仿真模型参数和控制参数如表1所示。

表1 仿真模型参数和控制参数

将图1中4个VSC按照控制目标进行分类，VSC1、VSC2形成的真双极作为总节点1，VSC1和VSC2作为其下的正负极分节点，其输出功率和电压分别为1,p、1,n、1,p、1,n，电压不平衡度为1%。VSC3、VSC4类似。

将节点进行分类之后，根据式(12)得到该配电网的状态转移矩阵为

3.1 有效性分析

基于图1所示的电路，设1 s之前负荷1～3接入电网，负荷4～5断开，正极母线总负荷为900 kW，负极母线总负荷为300 kW，电网向储能充电，充电功率为100 kW。光伏光照强度为600 W/m2，输出功率为80 kW。此时各换流站根据下垂控制自动分配负荷功率，所分配的功率不满足容量之比，且出现了电压不平衡现象，如图6、图7所示。1 s时采用本文所提的有功-电压二级控制策略，VSC1与VSC3、VSC2与VSC4输出功率之比稳定维持在1:1，电压不平衡得到抑制，如图8、图9所示。正负极电压不平衡度在二级控制启动前后对比如表2所示。

1.5 s时电网向储能充电结束，2 s时负荷4～5投入运行，2.5 s时光伏光照强度由600 W/m2变化至1 200 W/m2，输出功率由80 kW变为160 kW，3.5 s时将连接在VSC2与VSC4母线上的所有负荷包括负荷2、负荷3和负荷5全部切除。从图8可以看出，当负荷切除之后，VSC2与VSC4的输出功率降为0，VSC1与VSC2由于负荷3的切除，输出功率下降但分配之比仍按照容量进行分配。从表2可以看出，负荷切除后，正负极电压不平衡度1%、2%分别是3.46%、4.11%，已经超过3%，投入二级控制之后，1%、2%分别下降到1.27%、2.37%。

图6 各VSC输出功率(不施加二级控制)

图7 各VSC端口电压(不施加二级控制)

图8 各VSC输出功率( 1 s施加二级控制)

图9 各VSC端口电压(1 s施加二级控制)

表2 正负极电压不平衡度

以上各种情况下各换流站投入二级控制之后均能快速响应，使得负荷在对应VSC中按容量分配且正负极电压不平衡得到抑制。

3.2 适应性以及可靠性分析

为了验证本文所提方法的适应性和可靠性，在图1的基础上构造如图10所示的三端真双极直流配电网，该配电网与图1相比增添了一个由VSC5和VSC6组成的新真双极端口，且出口侧电阻7—9为0.05 Ω。

图10 三端真双极直流配电网

VSC5和VSC6作为节点3，此时配电网状态转移矩阵为

0.5 s之前负荷1～3接入电网，负荷4～5断开，0.5 s时投入二级控制，1 s时负荷4～5投入运行。此时各换流站输出功率如图11所示，电压不平衡度如表3所示。由图11可以看出，负荷在对应VSC上合理分配。由表3可以看出，二级控制投入之后电压不平衡度有所下降。则该控制策略不仅适用于两端真双极直流配电网，也适用于多端真双极直流配电网。

1.5 s时节点1下的VSC1与VSC2退出运行，此时VSC3～6的状态转移矩阵同式(18)。从图11可以看出，VSC1与VSC2退出运行后，输出功率1,p、1,n变为0，VSC3和VSC5额外承担原有的VSC1功率输出，VSC4与VSC6额外承担原有的VSC2 功率输出，输出功率分配没有发生变化仍为1:1。从表3可以看出，二级控制投入后电压不平衡度有所下降。综上，本文所提二级控制策略即使在最极端的情况下依旧可以保证可靠性。

图11 各VSC输出功率

表3 正负极电压不平衡度

3.3 通信延迟影响分析

本文所提的二级控制策略通过交换相邻节点信息进行迭代，所需要的信息通过通信获得。上述研究是在不考虑通信延迟条件下进行的，然而通信延迟是不可避免的。为了分析通信延迟对所提控制策略的影响，在3.1节案例的基础上添加20 ms的延迟[16]，与不加通信延迟的仿真结果对比分别如图12、图13所示。2 s时负载4、5投入运行，从图中可以看出，由于存在通信延迟，换流器输出功率和端口电压有所波动且达到稳定的时间变长，但是达到稳定之后负荷在相应换流器中仍按容量进行分配，电压不平衡也得到抑制。仿真结果说明通信延迟改变了控制的收敛速度，但不改变策略的有效性。延迟的存在使得系统的输出发生波动，当通信延迟过大时会影响系统的稳定性，因此在应用中应尽可能减少通信延迟。

图12 各VSC输出功率

图13 各VSC输出电压

4 结论

针对采用下垂控制的真双极直流配电网存在负荷无法合理分配以及正负极电压不平衡的问题，本文提出一种真双极直流配电网二级有功-电压分布式控制策略。该策略包含功率调整和电压调整两部分，基于稀疏通信获取相邻节点信息之后采用一致性算法得到功率和电压的收敛值，通过计算得到与功率调整和电压调整相关联的电压调节量，并将其叠加至初级下垂控制参考电压上，从而实现功率合理分配和抑制电压不平衡的双重目标。最后在所搭建的真双极配电网模型上验证了该策略在有无通信延时下的有效性和可靠性。

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Distributed secondary power and voltage control strategy for a true bipolar DC distribution network

TAO Shun, MA Xihuan, GUAN Shangshu, WANG Yudan

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

A true bipolar DC distribution network with droop control has problems with unreasonable load distribution and unbalanced positive and negative voltages.This will result in reduced converter utilization, increased additional losses, and affect system stability.In order to achieve reasonable load distribution and suppress the imbalance of positive and negative voltages, this paper proposes a distributed secondary power and voltage control strategy for a true bipolar DC distribution network.This strategy classifies voltage source converters (VSCs) according to the secondary control function, and exchanges information between adjacent VSCs.It iteratively obtains the corresponding power and voltage convergence values, and calculates the voltage regulation.This further changes the droop control reference voltage value, so as to achieve reasonable load distribution and suppress voltage imbalance.Finally, a true bipolar DC distribution network model is built in PSCAD/EMTDC, and the simulation results verify the effectiveness and reliability of the strategy.

droop control; true bipolar; DC distribution network; unreasonable load distribution; unbalanced voltage; distributed secondary control

10.19783/j.cnki.pspc.211133

2021-08-19；

2021-10-29

陶 顺(1972—)，女，副教授，研究方向为智能配电网与电能质量；E-mail: tao_shun@126.com

马喜欢(1996—)，男，通信作者，硕士，研究方向为双极性直流配电网电压-有功控制；E-mail: mxh1521996@ 163.com

管尚书(1997—)，男，硕士，研究方向为直流配电网运行控制。E-mail: 18910852457@163.com

国家自然科学基金面上项目资助(51777066)

This work is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China (No.51777066).

(编辑 魏小丽)