考虑设备耐受特性的能量指标分级评估

2022-04-19范兴管徐永海牛春豪邓思影

中国电力 2022年3期

范兴管，徐永海，牛春豪，邓思影

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206)

0 引言

近年来，随着电力电子和自动控制技术的发展更新，半导体制造、汽车制造等现代高端制造用户采用了大量对电能质量扰动敏感的高科技精密设备，这些设备对电压暂降十分敏感，短时间的电压暂降就可能导致设备非正常工作，严重时则引起设备停运[1-3]；而且这些设备在企业运行中有着举足轻重的地位，一旦处于异常情况，就可能给企业造成巨大经济损失[4-6]。而用户经济损失评估与暂降治理方案的设计是基于电压暂降事件严重程度的准确评估实现的，因此，有必要对电压暂降严重程度评估进行研究。

目前，学术界与工业界围绕电压暂降严重程度评估开展了大量研究，围绕电网侧暂降自身特征或用户侧负荷感知特性，已形成了较为完善的电压暂降评估指标体系。标准IEEE P1564[6]提出了单次事件-节点-系统的多层次指标体系结构，而节点电压暂降指标是定量评估电压暂降水平的核心基础。节点电压暂降指标主要包括暂降能量指标Evs[7-8]、暂降幅值指标（ESM）[9]和暂降频次指标（SARFI）[10]与暂降严重性指标Se[11]。其中，ESM仅从暂降幅值片面刻画暂降水平；SARFI只能从频次上做出定量描述；Se虽然考虑了设备的敏感性与暂降特征量，但是由于用户信息难以获取，导致其忽略了不同类型的敏感设备电压耐受能力之间的差异，可能导致设备后果状态的误判，同时，因它们选择暂降过程中三相最低电压有效值作为暂降幅值，可能对非矩形暂降造成过度评估；而Evs统筹考虑了暂降幅值、持续时间与暂降波形等特征，对电压暂降进行定量分析，具有兼容性与普适性，引起了广泛关注[7,12-16]。

电压暂降事件评估的最终目的是为了反映用户设备受暂降事件的影响程度，即用户设备后果状态是否发生改变，但暂降能量指标仅根据暂降自身特征来评估暂降事件，虽然暂降幅值高低以及持续时间长短与用户设备受影响状况密切相关，但指标中表明的关系并不能全面地反映用户设备受影响状况。若要在暂降能量指标中较为全面考虑用户设备受影响状况，即考虑用户设备的电压耐受特性，能更为合理地进行暂降严重程度评估。此外，对于单次电压暂降事件，由于暂降能量指标缺乏比较基准值，计算结果无法反映该次暂降事件的严重程度。为此，文献[17]根据暂降样本数据与最大熵原理获得能量指标累计概率函数，并在其曲线上选择分位值作为暂降严重程度分级的比较基准值；文献[18]利用设备故障率来构建修正函数对能量指标进行修正，同时利用历史暂降数据拟合出修正后的暂降能量指标的概率分布函数，以概率分位数作为比较基准值。上述2种方法均能够实现基准值的合理选取，但存在暂降样本数据众多、统计分析过程较复杂等问题。与此同时，考虑到用户设备因自身因素不同对电压暂降的真实耐受能力具有不确定性，同时电压暂降事件自身也存在不确定性，通常采用概率评估法[19]或模糊评估法[20]建立不确定区域内相应的设备故障概率模型求解，但其计算过程复杂，应用性差；且用户仅关心可能对其造成影响的暂降事件，若要对不确定区域内所有的暂降事件进行严重性评估就会造成人力财力的浪费，此时仅遴选出严重性较大的暂降事件即可。基于此，结合考虑设备耐受曲线与暂降能量指标，实现不确定区域内暂降事件严重性水平的等级划分，实现不同严重性等级的暂降事件的快速遴选与合理评估。

为解决上述问题，本文提出了一种考虑设备耐受特性的改进能量指标，能够反映暂降事件对不同类型设备的影响程度，实现不确定区域内的分级评估。首先，进行了能量指标的比较基准值以及不确定区域内暂降事件严重程度差异性刻画不足的分析；然后，基于电压耐受曲线构建比较基准值，将暂降幅值-持续时间平面划分后构建各子区域中基于比较基准值的能量指标的权重系数，建立改进能量指标评估模型，进而对暂降事件严重性进行等级划分；最后，使用该方法对某监测点发生的24次电压暂降事件进行分析。

1 能量指标与设备耐受曲线分析与存在的问题

1.1 曲线电压暂降能量指标

能量指标来源于美国计算机和商用设备制造商协会（Computer & Business Equipment and Manufacturer Association，CBEMA）曲线的分布特征，本质上能够反映敏感设备对电压暂降的耐受水平；此外，根据从系统侧传输到负载侧这一过程中的能量损失值可间接反映暂降事件的严重程度。根据电能质量监测装置可获取暂降幅值与持续时间等特征量，由此计算电压暂降能量指标[7]为

式中：U为电压暂降幅值；UN为额定电压；T为电压暂降持续时间。

1.2 电压耐受曲线

电压耐受曲线(voltage tolerance curve, VTC)大致可分为2类：（1）面向用户侧的敏感设备，通过大量重复性实验测试获得的电压耐受曲线[21-24]，由于用户实际设备种类繁多，暂降耐受特性存在差异，用户信息收集难度大，工程实用性受限。（2）面向系统侧节点所接用户，根据行业设备制造商的要求和规定，以单一曲线形式给出，使其便于执行。目前，国内外采用广泛的单一曲线主要是适用于计算机行业的信息技术产业协会（Information Technology Industry Couneil，ITIC）曲线和适用于半导体制造业设备的SEMI F47曲线，但其本质上存在不确实性的区域，因此将SEMI F47曲线、ITIC曲线以及C4.110工作组提出的敏感设备耐受曲线归纳聚合为综合负荷的电压耐受曲线上下限形式[8]（见图1）。当U＞0.8(p.u.)或T＜0.02 s时，设备处于正常运行区域；当U＜0.4(p.u.)且T＞0.5 s时，设备处于故障异常区域；其他区域作为不确定区域。下述研究均采用综合负荷电压耐受曲线作为电压耐受曲线。

图1 综合负荷电压耐受曲线Fig. 1 Comprehensive load voltage tolerance curve

1.3 能量指标与电压耐受曲线存在的问题

某市2019年1月—2020年7月发生的6 576次电压暂降事件分布情况如图2a)所示，其中正常运行区域内电压暂降事件数为3 979次，不确定区域内电压暂降事件数为2 185次，故障异常区域内电压暂降事件数为412次，图2b)、图2c)、图2d)中能量指标值的大小也在一定程度上反映出电压暂降事件的严重程度。

图2 电压暂降事件分布特性及能量指标值Fig. 2 Distribution characteristics of voltage sag events and energy index values

对比图2b)与图2d)发现，发生在正常运行区域内的某些电压暂降事件的能量指标值大于故障异常区域内的一些电压暂降事件的能量指标值，这是因为能量指标自身函数就决定了它的分布特性。但实际上用户设备具有一定的耐受特性，在耐受能力范围内，用户设备对暂降事件的响应是不受影响的。由此可知，能量指标仅能反映暂降事件的严重性，根据结果判断可能会出现过度评估的情况，而只有当考虑暂降事件作用在用户设备上，即考虑设备耐受特性时才能反映出实际设备受到电压暂降的影响情况。因此，应综合考虑用户设备的电压耐受特性与暂降事件特征进行暂降事件的严重程度评估。

由电压耐受曲线可知，当T＞0.5 s后，暂降事件的严重程度仅与暂降幅值有关，若处于同一暂降幅值下，电压耐受曲线将反映出相同的电压暂降严重程度，但从图2c)来看，实际上随着T的变化，处于不确定区域内的暂降事件严重程度也随之变化。因此，电压耐受曲线的不确定区域内暂降事件对用户设备的影响需要进一步量化分析。

2 基于电压耐受曲线的改进能量指标

本节以电压耐受曲线为基础获取能量指标的比较基准值，将暂降幅值与持续时间构成的二维空间划分为6个子区域，以耐受曲线上下限到电压暂降事件的距离作为权重系数，建立改进能量指标模型，分别量化各子区域严重性；在此基础上对暂降事件严重性进行分级处理，能够高效指导用户治理电压暂降事件，具有实际工程意义。

2.1 比较基准值的构建

电压耐受曲线由上限曲线oabc与下限曲线odef2条曲线共同构成，如图1中粗实线所示，它能够判断用户设备在暂降事件下的后果状态分布情况；当暂降事件位于上限曲线上方时，即在正常运行区域内用户设备不受暂降事件的影响；当暂降事件位于下限曲线下方时，即在故障异常区域内用户设备一定发生故障；当暂降事件处于上限曲线与下限曲线之间时，即在不确定区域内用户设备的后果状态难以确定。基于此，本文选取电压耐受曲线的上限曲线与下限曲线来构造能量指标的比较基准值。根据能量指标的物理含义，本文将基于上限曲线的比较基准值定义为能量从系统侧传输给用户侧时，恰好使负荷开始受到电压暂降影响的暂降时间内能量的减少值Evsc1；将基于下限曲线的比较基准值定义为能量从系统侧传输给用户侧时，恰好超过负荷对电压暂降承受能力的暂降时间内能量的减少值Evsc2，即

式中：UULC与ULLC分别为图1上限曲线oabc与下限曲线odef中的参考电压值，当T不同时，两者应分别取相应时间段内曲线上的电压值，此处UULC应取 0或 0.8、ULLC取 0或 0.4；Evsc1与Evsc2分别为基于上限曲线oabc与下限曲线odef的能量指标比较基准值。

在得到能量指标的比较基准值后，分别计算在暂降时间内能量传输的实际减少值与负荷恰好受电压暂降影响以及恰好超过负荷对电压暂降的承受能力两者之间的倍数关系，由此定义基于比较基准值的能量指标值，即

2.2 改进能量指标的确定

在评估不确定区域内暂降事件的严重性时，为实现评估结果的统一，应兼顾考虑正常运行区域与故障异常区域内暂降事件的严重性；同时，考虑到电压耐受曲线描述了用户设备对电压暂降事件的临界耐受水平，电压暂降事件在电压耐受曲线中的分布则呈现出用户设备所受暂降影响的后果状态，因此可根据电压暂降事件在电压耐受曲线中的分布以及电压暂降事件与上限曲线和下限曲线的相对位置将暂降幅值与持续时间构成的二维空间划分为Ⅰ～Ⅵ共6个子区域，分别进行评估，参见图1。

在每个子区域内的上限曲线与下限曲线不尽相同，两者对基于比较基准值的能量指标的影响也不同。当暂降事件靠近上限曲线时，理论上暂降事件严重性应较小；当暂降事件靠近下限曲线时，理论上暂降事件严重性应较大。因此，可以上限曲线与下限曲线到暂降事件的距离作为其各自在相应子区域的权重系数，如式（6）（7）所示。在此基础上，将基于比较基准值的能量指标与权重系数结合起来，并考虑暂降时间的影响，可得到暂降事件相对应子区域内的能量指标，本文将其定义为改进能量指标，如式（8）所示。

式中：α、β分别为基于上限曲线与下限曲线的能量指标的权重系数；αi与βi分别为基于上限曲线与下限曲线的能量指标在子区域i（i=Ⅰ，Ⅱ，···，Ⅵ）的权重系数，其中，由于区域Ⅳ位于上限曲线与下限曲线的下方，其它区域位于上限曲线或下限曲线的上方，区域Ⅳ的权重系数变化趋势应与其他区域成镜像对称；Umax、Umin分别为电压耐受曲线的电压最大值与电压最小值，此处Umax取0.8、Umin取0.4；为电压暂降事件的改进能量指标值，所有区域的值均为由小到大的正向变化趋势，则区域Ⅳ的最小值即为区域Ⅴ的最大值，因此区域Ⅳ的值应从区域Ⅴ的最大值开始增大。

2.3 暂降事件的严重性等级划分

基于上述分析，综合式（1）～（8）经整理后可得到电压暂降事件在不同子区域内的E'vs值为

当电压暂降事件位于区域Ⅱ与区域Ⅴ时，处于不确定区域。此时，在区域Ⅱ中，在区域Ⅴ中，由于在不确定区域内暂降事件严重性是各不相同的，而用户仅关心严重性较大的可能对设备造成影响的暂降事件，基于此可将不确定区域内暂降事件严重性进行等级划分。首先应选择一个合理的阈值作为严重性定性分析的判断依据。当T＞0.5 s或U＜0.4 p.u.时，暂降事件极可能引起设备发生故障，此时可认为坐标点(0.5 s , 0.4 p.u.)是临界故障点。根据区域Ⅱ与区域Ⅴ的表达式，可得U与T在不确定区域内的临界故障函数关系为

式中：U1的取值范围是[0,0.4];T1的取值范围是[0.285,0.5];U2的取值范围是[0.4,0.8];T2的取值范围是[0.5,2.722]。

根据临界故障函数可在不确定区域内绘制临界故障曲线，用来表征临界故障值的100%概率值，同时本文选取临界故障值的75%概率值与50%概率值作为分级标准[17,25]。75%概率值表示在不确定区域内发生的暂降事件中，有75%的暂降事件的严重程度会高于该值, 而25%的暂降事件的严重程度会低于该值, 它代表了暂降严重程度的一个较高水平；50%概率值表示在不确定区域内发生的暂降事件中，有50%的暂降事件的严重程度会高于该值, 另外50%的暂降事件的严重程度会低于该值, 它代表了暂降严重程度的一个中等水平。在此基础上，在不确定区域内可得到3条有关U与T的确定曲线，将不确定区域内暂降事件严重性划分为B、C、D、E共4个区域，再计及正常运行区域与故障异常区域，由此得到电压暂降事件的严重性分级区域，如图3所示。

图3 电压暂降事件严重性的分级区域Fig. 3 Graded areas of the severity of voltage sag events

当电压暂降事件处于不同的区域时，其严重性等级不同，如表1所示。当电压暂降事件位于区域A时，说明暂降事件位于正常运行区域，它们对用户基本上不产生影响，暂降事件严重性极小，为此将其严重性等级定义为极低；当暂降事件位于区域B时，由图3可以看出这些暂降事件引起设备发生故障的概率低于50%，它们对用户产生的影响小，暂降事件严重性小，为此将其严重性等级定义为低；当暂降事件位于区域C时，由图3可以看出这些暂降事件引起设备发生故障的概率为大于50%但小于75%，它们对用户产生的影响较小，暂降事件严重性较小，为此将其严重性等级定义为较低；当暂降事件位于区域D时，由图3可以看出这些暂降事件引起设备发生故障的概率为大于75%但小于100%的临界故障率，它们对用户产生的影响较大，暂降事件严重性较大，为此将其严重性等级定义为较高；当暂降事件位于区域E时，由图3可以看出这些暂降事件引起设备发生故障的概率为100%的临界故障率，但它们仍然处于不确定区域内，因此会比处于不正常区域的暂降事件的严重性稍微低一些，但它们对用户产生的影响大，暂降事件严重性大，为此将其严重性等级定义为高；当电压暂降事件位于区域F时，说明暂降事件位于不正常运行区域，它们会引起用户故障，暂降事件严重性极大，为此将其严重性等级定义为极高。

表1 电压暂降事件严重性的等级划分Table 1 Severity grading of voltage sag events

2.4 考虑设备耐受特性的能量指标分级评估流程

综合上述分析，根据本文所提出的考虑设备耐受特性的能量指标分级评估暂降事件严重性的步骤主要包括：（1）根据实测数据输入暂降事件与暂降特征量；（2）根据每次暂降事件特征量计算相应能量指标以及获取在综合负荷耐受曲线中的分布情况；（3）根据每次暂降事件的分布特性选择相对应的比较基准值与权重系数，进而形成改进能量指标；（4）进行暂降事件严重性的分区分级评估。具体流程如图4所示。

图4 暂降事件严重性的分级评估流程Fig. 4 Severity grading assessment process of voltage sag events

3 实例分析

3.1 监测数据获取

本文以某监测节点处的24次电压暂降数据为例进行分析。表2所示为每次暂降事件的暂降幅值、持续时间等暂降特征量信息。

表2 暂降事件的暂降特征量信息Table 2 Sag characteristic quantity information for sag events

3.2 评估结果及分析

该监测节点接有诸多用户设备，由于用户信息难以获取，本文以综合负荷耐受曲线作为各用户的电压耐受曲线来简化分析。基于综合负荷耐受曲线根据式（2）（3）计算各暂降事件的比较基准值，进而通过式（4）（5）得到基于比较基准值的能量指标，如图5所示。本文选取位于上限曲线上的暂降事件与位于下限曲线上的暂降事件作为临界暂降事件，用以判断所有暂降事件的分布情况，易知这些临界暂降事件在考虑比较基准值后的能量指标值为1。

图5 基于比较基准值的能量指标Fig. 5 Energy index based on comparison benchmark value

由图5所示，将各暂降事件基于比较基准值的能量指标值分别与临界事件基于比较基准值的能量指标值相比较可知，暂降事件2、5、13、17、18、23处于正常运行区域；暂降事件9～12处于故障异常区域；其余暂降事件位于不确定区域。由此实现了能量指标对单次暂降事件严重性的初步评估，说明了基于电压耐受曲线构造的比较基准值具有可行性。

根据表2中的暂降幅值与持续时间通过式（1）可计算改进前的电压暂降能量指标；基于综合负荷耐受曲线根据电压暂降事件分布特性计算各暂降事件的权重系数，再结合基于比较基准值的能量指标可得到改进后的能量指标，由此可得到电压暂降事件的严重性等级，如图6所示。同时将能量指标改进前后进行对比，如图7所示。

图6 电压暂降事件分布与严重性等级Fig. 6 Distribution and severity levels of voltage sag events

图7 电压暂降能量指标改进前后的对比Fig. 7 Comparison of voltage sag energy index before and after improvement

由图6可知位于不确定区域内的电压暂降事件在各严重性等级区域中的分布情况：暂降事件4、6、7、8、15、20、22、24 位于 B 区域内，严重性等级为优；暂降事件1、14位于C区域内，严重性等级为良；暂降事件3、16、21位于D区域内，严重性等级为中；暂降事件19位于E区域内，严重性等级为差，由此实现了不确定区域内暂降事件严重性的分级评估，具有先进性。此外，由图7还可知暂降事件2、5、13、17、18、23位于A区域，严重性等级为特优；暂降事件9～12处于F区域，严重性等级为特差，由此实现了暂降事件在整个平面内分级评估的统一。

由图7可知，电压暂降能量指标在改进前后的变化趋势是相同的，但其变化幅度是不同的，因为改进后的能量指标考虑了暂降事件在由暂降幅值—持续时间构成的二维空间上的分布情况和电压耐受曲线上下限，能够区分暂降事件的严重性大小，即对于变化幅度较小的暂降事件，其严重性较小；对于变化幅度较大的暂降事件，其严重性较大。从图7看出暂降事件1、3、9、10、11、12、14、16、19、21、22 在改进前后的变化幅度是较大的，而这些暂降事件的严重性均大于临界故障值的50%概率值，且随着能量指标值变化幅度的增大其严重性也越大，由此也验证了本文所提方法的合理性与可行性。

3.3 不同评估指标的对比

为进一步说明本文所提改进能量指标评估方法的优越性，将其与综合严重性指标（MSDI）、严重性指标Se相比较。严重性指标通常采用单一耐受曲线，因此针对含有不确定区域的电压耐受曲线来说，可选用耐受曲线中的平均曲线来代替表示。基于暂降事件信息与电压耐受曲线可得到各次暂降事件的MSDI与Se的评估结果，如表3所示。

表3 不同评估指标下的暂降严重性评估结果Table 3 Assessment results of sag severity under different evaluation indexes

由表3可知，当采用MSDI指标时，其在正常运行区域内严重性评估为0，在故障异常区域内严重性评估为1，无法比较位于这两个区域内暂降事件间的严重性结果，而改进能量指标E'vs能够量化暂降幅值-持续时间平面内所有暂降事件的严重性，具有优越性；当采用Se指标时，由于Se仅取决于暂降幅值这一特征量，导致长持续时间高暂降幅值的暂降事件的欠评估与短持续时间低暂降幅值的暂降事件的过度评估，而改进能量指标E'vs能够克服这一缺陷，具有先进性与合理性。