投资与需求约束下的光伏储能最优收益模型

刘吉成，刘 洋，2*，银 宇，李颖欢

(1.华北电力大学，北京 102206；2.内蒙古师范大学 计算机科学技术学院，内蒙古 呼和浩特 010022)

1 引言

太阳能是目前较为普遍的发电技术，其资源丰富、开发成本低，但受外界环境影响较大，因此，引入以储能技术为基础的光伏储能系统，以弥补当前存在的供电弊端[1]。光伏储能系统不仅能提高电能质量，还能有效缓解远距离供电的压力，但系统安装维护成本高、用户需求量大等问题，严重制约了光伏储能系统的全面普及[2]，为此应研究科学、合理的光伏储能系统能量协同调度方法，减少冗余，降低成本，促进系统经济效益的提升。

该研究课题引起许多相关专家学者的重视和探索，如车泉辉[3]等人基于碳交易完成光伏储能系统能量协同调度，该方法未考虑价格的不确定性，能量协同调度能力不佳；傅金洲[4]等人基于气候条件完成光伏储能系统能量协同调度，该方法对次日天气的预测误差较大，难以获得较高的经济效益，且光伏消纳率不高。因此，本文考虑需求响应，设计一种光伏储能系统能量协同调度方法。需求响应作为一种可促进能源消纳，避免能源浪费的技术，在能量调节与控制、系统安全维护等方面发挥着关键作用。因此，通过建立多类型需求响应模型、模型优化、模型求解，实现能量协同调度，提升光伏储能系统的经济效益。

2 考虑需求响应的光伏储能系统能量协同调度

2.1 多类型需求响应建模

2.1.1 用户多时段需求响应模型

峰谷分时电价是需求响应中运用较为普遍的方式之一，对光伏储能系统能量协同调度具有关键影响，为增加系统收益、提升其可靠性，可使用削峰填谷方式。考虑到光伏储能系统能量协同调度的实时性要求较低，构建用户多时段需求响应模型。电能价格起伏会对消费者的购买能力产生较大影响，电价和电量，分别用e、E描述，两者处于电力市场平衡点周围，近似呈现一种线性关系，具体用公式(1)描述：

E=-ae+b

(1)

式内，电量电价曲线参数用a、b描述。

用户在峰谷分时电价环境中，将对电能使用结构进行调节，当忽略负荷削减的情况时，电价水平表现为多时段响应，对该时段以及其它时段的负荷均能产生影响。响应行为可依据需求均衡关系、弹性矩阵进行深刻的描述[5，6]。弹性表示电量、电价变化率之间的比值，用公式(2)描述：

(2)

式内，电量的变化量用ΔE描述；电量电价弹性指标用m描述；电价的变化量用Δe描述。

电量电价弹性矩阵用M描述，其在峰谷分时电价环境中的定义用公式(3)描述：

(3)

式内，在峰平谷时段中，自弹性系数用mff、mpp、mgg描述；交叉弹性系数用剩余参数描述。

在峰时段中，交叉弹性系数的定义用公式(4)描述；自弹性系数的定义用公式(5)描述：

(4)

(5)

式内，在峰平谷时段中电价用ef、ep描述；电量电价曲线参数用af、bf、ap描述。

公式(6)描述了峰、平、谷多时段需求响应之后的电能使用量求解过程：

(6)

式内，峰谷分时电价使用之前用下标0描述；峰谷分时电价使用之后，用下标TOU描述；且E0=[E0，f，E0，p，E0，g]，ETOU=[Ef，Ep，Eg]T。

2.1.2 投资收益需求响应模型

1)光伏储能系统投资年成本

刚性容量用QRC描述，在离网运行过程中，可保证达到系统运行时间标准；柔性容量用QFC描述，具有提升光伏消纳的作用；储能容量用QB描述，其定义用公式(7)描述：

QB=QRC+QFC

(7)

光伏储能系统投资年成本用CI描述，其内相关成本结构主要包含：光伏系统用CPV描述；储能系统用CB描述；变流器模块用CC描述；包含系统管理、升级等方面的运行维护成本[7]。各年成本计算过程如下所示：

CI=CPV+CB+CC

(8)

(9)

(10)

(11)

式内，变流器功率用PC描述；光伏系统容量用QPV描述；变流器单价用IC描述；光伏组件单价用IPV描述；储能电池单价用IB描述；对储能电池进行更新的频率用RE描述；光伏、储能、变流器三者的年运行及维护开销用u(A)、u(B)、u(C)描述。

2)光伏储能系统年收益

公式(12)描述了光伏储能系统的典型日收益：

(12)

式内，光伏上网电价用ee描述；光伏补贴电价用ePV描述；用户电价用ed描述；系统购电价格用ei描述，且与用户电价相等；电能功率用Pe(t)描述；光伏出力用PPV(t)描述；系统购电功率用Pi(t)描述；用户负荷功率用Pd(t)描述；t时段的时间长度用Δt描述；典型日个数用T描述。

公式(13)描述了光伏储能系统年收益计算过程：

Cnet=COR-CI

(13)

式内，相似日用R描述，出于对天气因素的考量，相似日选择260个。

2.1.3 综合需求响应模型

投资收益需求响应可以促进光伏消纳率的提升，但增加了负荷峰谷差，使电网平稳运行受到严重影响。用户多时段需求响应利用削峰填谷方式增加系统收益，但减少了光伏利用率，使光伏储能系统购电成本升高。综合需求响应模型以光伏消纳率、负荷峰谷差为指标，并通过模糊隶属函数构建，以使电网公司与运营商的利益达到均衡[8，9]。

两指标的满意度模型分别利用偏大型、偏小型隶属度函数构建。两指标最小隶属度用μmin描述，此时可将该模型转换为求最大μmin的问题。公式(14)描述了综合需求响应的定义：

fc=max(μmin)=max{min[μ(fa)，μ(fb)]}

(14)

2.2 光伏储能系统能量协同调度优化模型

光伏储能系统能量协同调度方案主要包括以下几方面：

1)在电价处于高峰的情况下，如果存在盈余储能电量，系统将提供电能给负荷使用；

2)在电价处于低谷的情况下，如果盈余储能电量较少，电网将为系统充电；

3)若电网和系统同时为负荷提供电能，则是在存在盈余储能电量、光伏功率难以供应负荷的条件下。

2.2.1 目标函数

下述为需要优化的两个目标：

1)获得最大光伏储能系统年收益；

2)获得最大光伏消纳率。其求解过程用公式(15)、(16)描述：

(15)

(16)

式内，负荷每日消纳的光伏电能用ESC描述；光伏消纳率用SPV描述；柔性容量消纳的光伏电能用EFC描述。

2.2.2 约束条件

1)光伏储能系统可靠性约束

光伏储能系统应符合公式(17)所描述的表达式，以确保系统在运行时达到期望稳定时间：

QB≥QRC.min

(17)

式内，刚性容量的最小值用QRC.min描述。

2)光伏储能系统运行功率平衡约束

平衡约束条件用公式(18)描述：

PPV(t)+PBESS(t)+Pgrid(t)-Pload(t)=0

(18)

式内，电池充放电功率用PBESS(t)描述；光伏发电功率用PPV(t)描述；负荷功率用Pload(t)描述；交换功率用Pgrid(t)描述。

2.3 基于MILP与PSO的模型求解

使用混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Programming， MILP)求解投资收益需求响应模型，通过粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization， PSO)求解光伏储能系统能量协同调度优化模型。利用PSO对优化模型的解进行搜索时，MILP在各迭代中，需要优化具有光伏储能系统目标信息的粒子，使其为最佳状态，并经过多次迭代，求出光伏储能系统能量协同调度的最佳结果，即年收益、光伏消纳率的最优解。

出于对光伏储能系统中，额定容量、功率之间关系的考量，设置变量H对二者进行合理配置，该变量表示二者的比值，即额定功率在光伏储能系统处于满或零状态时，放电或充电需要花费的时间，且该变量为1-n区间内的整数。通过MILP与PSO求解各变量下的光伏储能系统能量协同调度优化目标，将获得的结果进行比较，以目标值最大的结果作为光伏储能系统能量协同调度的最佳方案。

3 结果分析

以某实际光伏储能系统作为测试对象，验证本文方法的能量协同调度效果，该系统参数详情用表1描述，使用的峰谷分时电价详情用表2描述。

表1 系统参数详情

表2 峰谷分时电价详情

测试综合需求响应使用前与使用后的光伏消纳率，结果用图1描述。

图1 综合需求响应使用前后结果对比

分析图1可得，光伏消纳率在迭代次数不断增加的情况下，呈上升趋势，但使用综合需求响应后，光伏消纳率相较于之前增加了0.3%左右。因此可以说明需求响应可提升光伏消纳率，使用户成本及光伏储能系统成本大大降低，有利于系统能量协同调度。

测试不同储能电池数量下，不同储能补贴(无补贴、补贴10%、补贴20%、补贴30%)对协同调度前后光伏储能系统年收益的影响，结果用表3描述。

表3 系统年收益结果对比

分析表3可得，随着储能补贴增加，光伏储能系统年收益逐渐升高，但协同调度后的系统年收益均高于协同调度前；当储能电池数量增加至300时，系统年收益上升速率变大；协同调度后最高年收益可达68.2万元，相比协同调度前高7.3万元。因此可以说明协同调度后增加储能补贴对促进系统年收益的提升效果更显著，且一定数量的储能电池可推动系统年收益快速升高。

测试不同时间段下，光伏储能系统充放电和电量变化情况，以此验证本文方法的能量协同调度效果，结果用图2描述。

图2 系统充放电和电量变化结果

分析图2可得，在处于峰时段的情况下，光伏储能系统能量减少，且充放电功率逐渐变小，是因为系统降低了电能获取量，并将电能提供给负荷使用；在处于平时段或谷时段的情况下，光伏储能系统能量与充放电功率均呈上升趋势，是因为电网会根据系统能量情况进行充放电操作。因此可以说明，本文方法可实现光伏储能系统能量协同调度，且具有较好的调度效果。

进一步测试光伏储能系统能量协同调度效果，并设计对比实验，选择文献[3]的碳交易能量协同调度方法与文献[4]的气候条件能量协同调度方法，作为本文方法的对比方法，不同光伏消纳率下，三种方法的光伏储能系统年收益结果用图3描述。

图3 不同光伏消纳率的系统年收益结果

分析图3可得，当光伏消纳率在0.4-0.7%区间时，碳交易能量协同调度方法的系统年收益逐渐减少；当光伏消纳率在0.4-0.5%、0.9-1.0%区间时，气候条件能量协同调度方法的系统年收益均有所下降；随着光伏消纳率增加，本文方法的系统年收益呈线性递增。因此可以表明，本文方法在获得较高消纳率的同时，也能保证系统年收益达到较高数值，具有优异的光伏储能系统能量协同调度效果。

4 结论

本文提出考虑需求响应的光伏储能系统能量协同调度方法，以获得最大年收益与最大光伏消纳率为目标，促使能量协同调度达到经济效益最大化。

经实验验证，调度后增加储能补贴提高系统年收益效果更显著，且一定数量的储能电池可推动系统年收益快速上升；该方法可使年收益和光伏消纳率实现协同优化，调度效果优势显著。