近距平行跑道错列距离仿真分析

朱承元，孙海勇

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

1 引言

飞行流量的增加，使得新建或者扩建跑道成为大型机场在提升机场运行能力的首选，但在大部分繁忙机场在进行改扩建时往往受土地资源的限制，只能选择修建近距平行跑道，按照民航局现行规定，近距平行跑道的运行只能实行单跑道运行标准，这就使得平行跑道的优势无法发挥出来。

进入21世纪以来，国内外学者已经进行了对近距平行跑道容量进行了大量的研究。Hammer JB第一次进行了近距平行跑道配对进近运行模式的研究；Milan Janic从数学模型的角度分析了近距平行跑道容量的影响因素[1]；Mundra A等分析了采用错列进近的优势和硬件设施[2]；FAA发布了近距平行跑道实施相关进近文件，授权美国部分机场可以在保证斜距不小于1nm的情况下按照相关进近运行模式进场[3]。国内，胡明华等对提高近距平行跑道的进近模式进行了总结分析[4]；顾正兵系统地研究了近距平行跑道的运行方式，并提出具有一定实际意义的运行方式[5]；王维等通过分析世界各大机场的近距平行跑道，提出有关跑道间距和入口错开距离的相关建议[6]；徐肖豪等建立了两种运行方式下的近距平行跑道容量和仿真模型，提出分时段实施不同运行模式的建议[7]；田勇等研究了进近下滑角对跑道间隔的影响，提出跑道入口错开间距的确定方法[8]；孙佳等建立了近距平行跑道在采用相关进近模式运行时以时间为变量的尾流水平侧移距离数学模型[9]；冯磊等建立了混合运行模式下的错列跑道模型，并通过归类统计分析方法和编程进行了验证。通过以上文献可以看出，近年来国内外对于近距平行跑道错列距离是一定的研究的，但大多数还停留在数学分析阶段，缺乏仿真模型对错列距离与容量的相关性进行地细致分析。

乌鲁木齐机场现行跑道为单跑道，随着航班的流量的增长，未来单跑道势必会成为乌鲁木齐机场跑道容量的限制因素。本文采用增大跑道错列距离从而缩小配对进近间隔，减小平行跑道间距对跑道容量的限制。结果表明，在合理的范围内，适当错开平行跑道错列能够增大容量，提升机场的运行效能。

2 平行跑道错列距离分析

2.1 近距平行跑道运行模式

平行跑道的运行模式按照航空器进离场方式可以分成独立平行进近、相关平行进近、独立平行离场和隔离运行四种基本模式与混合和半混合运行模式两种混合模式。近距平行跑道是指跑道的中心线间距在760m以内的平行跑道，而目前国内对于相关进近模式的要求两条平行跑道中心线的间距不小于915m，这就使得这在保证跑道安全裕度的同时，也带来了运行效率损失的问题。国外已有很多机场对近距平行跑道使用相关进近模式运行，国内也出现了RECAT缩小尾流间隔的应用实例，这些都为国内未来近距平行跑道实施相关进近提供了支持。

跑道运行模式的受多种因素的影响，跑道间距、机场各项助航设施、管制人员的配备以及天气状况都具有重要作用，特别是跑道间距，在跑道运行模式的选择中起着决定性作用。在机场可用土地资源有限的情况下，对机场跑道的几何构型进行合理设计，能够缩小航空器的尾流间隔，同样可以达到提升跑道运行能力的目的。当跑道间距受到限制时，通过采用增大跑道错列距离的方法可以有效缩小前后进近航空器的纵向间隔。

航空器按照相关平行进近模式进场时，前后航空器的纵向间隔由后机控制，纵向间隔需要同时满足：

1)距离足够远，当前机发生错误进入到前后机之间的安全区时，能够及时避让前机，以免发生碰撞。

2)距离足够近，使得后机能够避开前机尾流的影响。

2.2 跑道错列距离对尾流的影响

如图1所示，相关进近的航空器，从最后进近点FAP开始，航空器进入最后进近阶段，使用近似恒定的速度进近。RL、RR两条平行跑道的中心线间距为C，跑道错列距离为D，RL、RR两条跑道对应的下滑道分别为较高下滑道和较低下滑道，二者的高度差为Δh，对应的下滑角分别为θ1、θ2。前机i使用跑道RR着陆，相邻跑道后机j使用跑道RL着陆，同一跑道后机k使用跑道RR着陆的后机，平面S为垂直于跑道的平面。

图1 跑道平行进近

进近阶段的航空器之间要同时满足进近扇区雷达间隔和尾流间隔，为了满足运行安全的需求，选取两者中的较大数值作为管制员的实际管制间隔。如图1所示，在平面S处，前机i会产生对后机j有影响的下沉尾流，尾流强度与跑道RL、RR的几何构型密切相关。

前机机型确定时，后机所遭受的尾流强度与前后机的相对位置有关：

1)对于使用同一条跑道进近的后机，前机产生的尾流影响完全可以通过前后机的纵向间隔避免；

2)对于使用近距平行跑道进近的后机，相关进近前后机的纵向间隔要小于尾流消散的所需的纵向间隔，需要找到合理方法减轻尾流效应的影响。

尾流的扩散是一个复杂的过程，本文不考虑尾流侧向运动，仅从尾流的下沉运动的角度进行分析。可以认为，前机i所产生的尾流经过一段时间后对相邻跑道后机影响，与对相同时间后同一平行位置的同一跑道上的后机的影响相同，即当前机i经过平面S一段时间后，平面S与两条下滑道交点处所遭受的尾流强度相同。航空器按照相关进近模式运行时，垂直方向上跑道错列距离对尾流消散的影响如图2所示。当跑道RL、RR存在错列距离D，两条跑道下滑道的下滑角同为θ1时，相关进近后机的下滑道向上平移，航空器在垂直平面上会产生一个高度差Δh，使得相关进近后机所遭受的尾流影响不大于同一跑道后机，产生的下滑道高度差Δh足以达到避开尾流的目的，这种通过增大错列距离减轻尾流的方法即可达到缩小尾流间隔的目的。

图2 下滑道侧面图

当跑道错列距离D≠0时，下滑道垂直平面上存在垂直间距始终存在Δh，并且存在关系

Δh=Dtanθ1

(1)

设T0时刻前机i在平面S处产生对后机有影响的尾流，T1时刻后机j到达平面S处，T2时刻后机k到达平面S，T1～T2时间段内尾流下沉的距离即为下滑道需要满足的高度差Δh。FAA进行大量尾流统计得到尾流观测报告，根据观测报告得出尾流下沉距离h的计算公式

(2)

进一步推出，得出T1～T2时间段内的下沉距离计算公式(根据尾流下沉的特点，120s后尾流将不再下沉)

(3)

T2值取决于由单跑道航空器纵向间隔，由前后航空器的纵向距离和后机的最后进近速度共同决定。在Δh和T2确定了的情况下，可求得T1值，根据相邻跑道相关进近后机j的速度，相关进近的前后机可以进而确定一个新的缩短了的纵向间隔。

3 错列平行跑道容量模型

跑道容量分为理论容量和实际运行容量，理论容量是指在不考虑航班延误的情况下，机场跑道在单位时间内所能服务的航空器起落架次最大值。FAA已经授权部分机场在满足相关条件的情况下，可以按照缩小后的斜距进行相关进近。本文通过建立跑道理论容量数学模型，调整不同的错列距离数值，分析跑道错列距离对容量的影响。

按照服务航空器的类型，跑道容量可以分为离场跑道容量和进场跑道容量，本文从航空器进场的角度出发，建立跑道容量模型，分析近距平行跑道在相关进近模式下的跑道容量变化情况。模型运行场景需要满足以下条件上的：

1)航空器进场顺序满足配对进近要求；

2)采用雷达管制、精密进近；

3)航空器性能满足管制需求；

4)天气情况符合航空器着陆标准，且无特情。

如图3所示，将航空器i与j视作同一个着陆单元，着陆单元间内保持纵向间隔Dij，不同着陆单元的最小距离间隔为Djk，斜距为Z。跑道RL与跑道RR使用相同下滑角着陆，为了减轻尾流对后机的影响，相关进近过程中，跑道RR只允许轻型机和除B757以外的中型机(本文以下所述中型机均将B757排除在外)着陆，跑道RL则无机型限制，即i，k∈M，j，l∈N，M={L，M(excludesB757)}，N={L，M，H}，其中L，M，H分别代表轻、中、重型机。

图3 相关进近示意图

两条跑道全部用于降落的情况时，在保证航空器能按照管制员的指挥到达指定位置的情况下，单条跑道的降落时间间隔Toc为

(4)

式(4)中，Pi表示前机i到达的概率，Pij表示i，j顺序到达的概率，Tij为进场前后机的时间间隔。两条跑道着陆航空器虽然机型不同，但是同一跑道前后两个相邻着陆航空器的时间间隔相同，故而进场跑道容量CA可以是跑道R跑道容量CR的两倍。

则在连续进场的模式下的跑道容量模型如下

(5)

式(5)中，Tjk是指前后配对单元的间隔，执行单跑道间隔标准；Tij是指配对单元内部间隔，前机为中、轻型机，间隔主要由后机保持。

4 算例分析

预计2023年底，乌鲁木齐机场将在现有07/25跑道的基础上，新增的08L/26R、08R/26L两条跑道投入使用。本文以乌鲁木齐机场未来规划跑道为例，运用算例分析对错列跑道运行效能进行验证分析。文中选取乌鲁木齐机场2019年高峰月份某日的航空时刻表数据，分析跑道错列距离为跑道运行性能所带来的影响。

受地形限制、未来规划的等因素影响，新增的两条跑道为一组近距平行跑道，跑道间距为380m，其中08L与08R属于一组跑道端错开的跑道，跑道错列距离为400m。在保证重型机比例不超过50%的情况下从时刻表中选取的机型比例见表1。

表1 机型组成比例

时刻表中，重型机占所有机型的15.67%，符合近距平行跑道作相关平行进近条件。

单跑道的最小尾流时间间隔标准见表2。为保证相关进近航空器的安全间隔，前机为中型机、后机为轻型机的情况能够满足相关进近的最大尾流间隔，需要保持的最小时间间隔为138s(超出120s，T2取做120s)。

表2 单跑道尾流最小时间间隔(单位/s)

按照单跑道尾流距离间隔标准，相邻单元的纵向间隔Djk为11.1km。下滑角θ1、θ2均取3°，跑道错列距离400m，由式(1)，可得Δh的值，将Δh与T2带入式(3)中，可求得相邻跑道后机j到达平面S的所需时间T1的值，当前机i为中型机，后机j为轻型机时，后机到达平面S所需时间最长，故而选取轻型机的最后进近平均速度作为配对后机的平均进近速度，取为150kt，由此可求得单元内进近航空之间的纵向间隔值Dij。分别选取不同的跑道错列距离，计算得到的相关数值见表3。

表3 不同错列跑道容量对比

算例分析表明，在设置不同的跑道错列距离时，配对进近的纵向间隔值随着错列距离的增大在逐渐缩短，相对于没有跑道错列距离的情况，错列距离为400m、500m、700m时，理论小时跑道容量分别提升了9%、15%、25%。

5 乌鲁木齐机场跑道TAAM仿真分析

5.1 建立TAAM仿真模型

TAAM仿真软件是一款涉及整个空中交通系统，可以对各个空中交通管理环节实现精细模拟、实时交互的仿真软件。在对跑道运行过程进行分析时，TAAM可以精确模拟航空器进入终端区、加入标准进场程序STAR、对准跑道、进入公共进近航段、接地滑行、到达停机位的全过程。

建立静态模型。输入乌鲁木齐进近扇区标准进场程序STAR航路点以及进场点，编辑标准进场程序，设置规定飞行高度和飞行速度；按照乌鲁木齐机场规划构建跑道、滑行道以及停机位等机场地面仿真模型，仿真场景如图4所示。

图4 乌鲁木齐机场TAAM仿真场景图

模型动态调整。选取高峰时段120个进场航班时刻表，为了模拟出最大跑道容量，多次对时刻表进行克隆，最终得到克隆后的246个航班架次，克隆后的航班时刻，如图5。编辑运行规则，按照前后航空器的等级设置不同的五边间隔以及扇区雷达间隔。

图5 乌鲁木齐高峰时段克隆时刻表

5.2 仿真结果分析

经过与一线管制员交流分析，对模型核验校对得到校对仿真模型。分别设置跑道错列距离为0m、400m、500m、700m的跑道错列距离，得到4组仿真报告。以一小时为取样区间，15分钟为取样频率，得到22：00～23：45进场高峰时段的小时流量值，如图6。

图6 高峰时段小时流量图

仿真结果表明，与没有错列距离的平行跑道相比，设置400m、500m、700m的错列距离跑道容量分别提升了7%、13%、21%。

6 结论

算例分析及仿真均表明，使用错列跑道可以有效缩小尾流对航空器纵向距离的限制，在设置合理错列距离的情况下，平行跑道容量能有较大提升。本文在分析尾流消散过程时，仅仅考虑尾流的下沉运动，在今后的研究中，可以将尾流的侧向移动也考虑在内。