“你知道吗”在小学数学课堂教学中的引导策略

潘淑英

《义务教育数学课程标准（2011版）》把数学明确地定义为一种文化，数学教材有意的从例题和习题的编写中渗透与其相关的数学文化，另外在每一册教材中还专门开设了“你知道吗？”这个栏目，作为数学文化的显性表达。将数学文化引入数学课堂，使德育和数学课堂有机融合，通过数学文化熏陶并培养学生的优秀道德品质，使数学学科育人功能得到更好的发挥，打造“小学数学品质课堂”。“你知道吗”这个板块主要是通过图文叙述的形式向大家介绍相关数学知识的相关背景知识、数学方法或者说就是对于相关数学历史的介绍。

数学史也主要包括数学知识由古至今是怎么来的以及数学发展史上著名的数学家的故事两部分内容。该板块内容将阅读与思考结合起来。具有较强的普及性。人教版教材中在圆角矩形内呈现“你知道吗”板块的内容，在圆角矩形内的右上方出现“你知道吗”字样和“？”符号作为该板块的标志。如图1：

通过对我校公开课观察，发现我校数学教师基本不会在课堂中融入该内容的教学。同时在教学参考书中，对“你知道吗？”栏目缺少详细具体的教师教学指导意见.因此该栏目在教学时往往被教师简化或完全舍弃。那么，

“你知道吗”栏目包含了什么内容？该栏目具有怎样的教学价值？

一、“你知道吗”栏目是教材的重要组成部分

（一）从“课程目标”定向

“数学文化应该作为教材的组成部分渗透到整套教材中。”课程标准中明确提到。在进行教学的过程中，介绍一些与数学知识点密切相关的数学背景知识。例如，我国的数学研究发展历史、数学在现代社会实践中的重要性与应用。帮助我们的学生体验到数学家的严谨态度，欣赏到数学的优美，激起学生对于数学的积极性和兴趣。“你知道吗”板块的教学使小学数学核心素养的要求在学习中得到体现，从数学文化与知识的浸透到数学思想、方法的获得再到知识与技能的提升，最终实现数学问题的解决。

（二）从“教材内容”定位

下面是人教版各册教科书中“你知道吗？”栏目，具体的数量分布统计表（表1）。

整套教科书总共有62处“你知道吗？”栏目。编排时，注意遵循学生的身心发展规律以及认知规律，数量基本上按照年级呈上升的趋势。其中，数量最多的是“数与代数”领域，共有42篇（表2），属于“图形与几何”领域内容的有14篇（表3）。教师教学时可以适时插入该栏目的内容，是对学生学习的数学知识进一步延伸，是有效传播数学文化的一条重要途径。

二、“你知道吗”栏目的价值

小学数学教科书中“你知道吗？”栏目都是以阅读资料的形式进行呈现，是教材的有机组成部分，是教材编写者呈现出来的一道美味数学知识“大餐”。不难看出，该栏目是数学教材内容的重要补充和有效拓展，是编者在浩如海洋的数学知识中精心挑选编入教科书的。“你知道吗”栏目内容的不同，它的价值与功能也会不同。下面笔者结合“你知道吗”栏目所承担的不同的教学价值，如何打造品质课堂对其进行分析。

（一）“你知道吗？”栏目的文化价值

1.育人价值

数学文化具有育人价值无可厚非，“你知道吗？”栏目中有很多数学家和数学成果，有相当一部分是我国5000年历史长河中逐渐发展涌现出来的著名数学家，如：刘徽、祖冲之、陈景润等。另外，还有一些数学成果如：负数的产生与表示、分数的表示方法等。利用这些内容对学生开展思想品德教育和爱国主义教育，是一线教师贯彻落实立德树人理念的重要措施和有效途径。教师在教学过程中，要充分发现“你知道吗？”栏目背后隐藏的育人价值。例如：六年级上册“刘徽的割圆术”（图2）。

通过该栏目的介绍，学生了解到数学家刘徽以及《九章算术》是中国古代的著作，他发明了的割圆术。教师教学时一方面可以教学割圆术，另一方面介绍《九章算术》这本著作，還应该向学生介绍数学家刘徽个人的数学成就。引导学生领悟刘徽的发现对周长求取的贡献，感悟中国古代的数学文化成就，感悟数学极限的思想，发挥数学文化的育人价值。

2.审美价值

数学可以利用各种图形创造美，同时具有数学科所独有的抽象美和逻辑推理的思维美，从某种程度上说数学是一种艺术。例如我国传统文化剪纸，是利用二年级下册的所讲述的轴对称知识来进行创造的，是对称美，极具美感。再如：五年级下册学习了旋转知识后，“你知道吗”栏目中呈现“数学与艺术”（图3）。

栏目中清晰的向学生呈现了三张美丽的图案，实际上这些都是利用小学数学里简单几何学中平移、对称、旋转的知识所设计出来的。通过教学这部分内容，学生的审美能力有所提高，充分感悟和认识到数学是一门关于数学美的学科。

（二）“你知道吗？”的教学价值

1.数学名题丰富学生的认知

数学名题指的是对于数学发展有一定的促进作用，或者是数学发展历史上产生较大深远影响，在社会公众中引起引起普遍积极反响的重要数学问题。选人小学数学教科书的问题都关注考虑到了小学生的认知水平，照顾到了他们的年龄具体特点。就像鸡兔同笼、高斯求和、抽屉原理等一系列的数学名题，以“你知道吗？”的形式走进教科书，具有很好的教育示范和指导引领教育意义，对于丰富孩子的数学认知面，激发勇攀数学知识的高峰、提升和发展数学思维能力都是重要的资源。

例如“抽屉原理”（图4）。

2.补充知识拓展学生的视野

“你知道吗？”栏目包含许多相关知识的拓展，增长学生的综合知识面。在三年级下册教材中“闰年”的由来（图5）、一日的界定（图6）、时区的划分（图7）。

这些地理学常识，都是我们生活中比较常见和简单的，和地球的公转、自转有关。学生掌握课本知识的同时，初步明白“年、月、日”是怎么来的，对所学知识有一个科学合理的理解，拓宽学生的知识视野。

（三）“你知道吗？”栏目的应用价值

数学是一门来源于生活的课程。在教学时，教师需要将教学与学生的日常生活相结合。“你知道吗？”栏目中还特别编入了大量数学和生活、体现数学和科技、展示了数学美等知识，充分表明数学也广泛地的应用到我们的生活中。比如“黄金比”的介绍（图8）。

“黄金比”实际上是人们在享受生活中的美时，发现总结得出的一个关于审美的数学数据，在我们日常生活中很多地方都会用到。

综上所述，“你知道吗”这个栏目的内容是数学育人价值观和使命观的重要体现，教师高度重视、慎重地对待这一栏目，通过带领学生仔细研究数学历史文化、数学思想以及数学家历程有关的内容，既能够帮助学生认识和了解数学知识来之不易，也能够促使学生深刻体会数学家的探索精神和无私奉献精神。有助于满足立德树人数学课堂的教学需要，打造小学数学品质课堂。