小学数学教学中学生解决问题能力的培养路径

摘要：数学是小学教育教学体系中的重要组成部分，作为标配课程之一，数学教学的重要性、必要性和迫切性不言自明。新课程教学改革大环境下，数学教学应更新教学理念，创新教学方法，重视提高学生的核心素养，注重培养学生解决问题的能力，以更好地助力学生发展，推动数学教学工作的深入。文章结合教学工作经验，从认真观察、动脑思考、积极实践三个角度，浅谈小学数学教学中学生解决问题能力的培养。

关键词：小学数学;解决问题能力;培养路径

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）03-0075-04

数学学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性，数学学习需要学生全程投入，全力以赴，善思勤问，认真开展练习，积极动手实践。长期以来，受到应试教育思想的影响，小学数学教学存在以分数论英雄，以成绩论成败的现象。不言而喻，过于单一的考核标准，使得教师的教学目标、方案及教学方法，趋向于培养学生考试能力。为考而教，为考而学，这样无疑将会导致数学教学走向狭隘，反过来，学生的数学学习，其学习视角也难以拓宽，大部分学生不得不选择“题海战术”。数学学习等同于埋头解题、做题，而不涉及其他，日长月久，数学学习不但枯燥乏味，趣味性大减，且学习的逆向阻力将持续增大，这显然不利于学生解决问题能力的提升。

一、小学数学教学中培养学生解决问题能力的意义

为什么要在小学数学教学中培养学生解决问题的能力？从学生成长的角度分析，小学生的成长，是逐渐走向独立自主，逐渐减少对父母师长依赖的过程。成长绝非一路坦途，成长的路上总是会遇到烦心和麻烦事。一个个出现在生活中的问题，需要学生勇敢地面对，认真地对待，深入地思考和努力地去解决问题。现实生活中，有的父母出于对学生的关爱和照顾，主动为学生解决生活中的各种问题。学生穿的衣服脏了，父母立刻为学生清洗衣服。学生房间里玩具散乱一地，父母总会在学生外出时悄悄整理。学生和其他小朋友发生了争吵，产生了矛盾，父母会主动的干预，让学生与小朋友重归于好。衣来伸手，饭来张口。学生在日常生活中，事无巨细的被父母覆盖，生活中的问题刚刚萌芽，“负责”的父母已经提前处理好一切，而学生只需要认真学习即可。不难想象，处于这样的生活环境下，学生们“四体不勤，五谷不分”，解决问题的能力难以得到有效的锻炼。解决问题的能力不会凭空生成，能力的获取需一点点地积累，而能力的提升需要学生直面问题，在尝试、思考、失败中逐渐得来。核心素养下，数学学科应教育“全面发展的人”。培养学生解决问题的能力，健全学生人格，培养学生积极心理品质和实践能力，引导学生学会观察，敢于面对问题，是数学教学中的重要课题。

从学生数学学习的角度来说，学习从无到有，从零开始，数学学习的路上自然不是一帆风顺，学生将遭遇各种类型，各种难度的数学问题，数学学习也即是不断解決各种问题的过程。由于学生之间的个体差异，学生在数学学习中遇到的问题也截然不同。同一个数学问题，对于部分学生来说可以轻易的解决，甚至能够做到一题多解，但对于有的学生来说，问题的难度显然很大，无法找到正确的切入点，在题目面前一筹莫展。映射到学生的学习中，从题目的类型划分，有的学生在运算类问题中时常受挫，在考试中经常因为运算环节出现障碍而丢分、失分。有的学生则在应用题解答中存在困难，对题目中涉及的关键信息难以有序的进行梳理，因果关系、前后关系常常颠倒，进而导致应用题解答错误连篇。有的学生对几何类题目怀有畏难情绪，剪不断理还乱的形体变化，让学生们一头雾水，无从下手。此外，在数学学习中，有的学生存在上课注意力不集中，课堂学习效率低下的问题;有的学生存在课后复习不及时、不全面、不深入的问题，导致学生不能做到“温故知新”;还有的学生存在依赖心理严重的问题，学习不积极、不主动，“等、靠、要”的消极思想占据主导地位。数学学习中会遇到的问题不胜枚举，不可胜计，而要解决问题，需循其本，培养学生的问题解决能力。在当前的教学活动中，应如何培养学生解决问题的能力？

二、小学数学教学中学生解决问题能力的培养路径

（一）认真观察

培养学生解决问题的能力，第一步是在数学教学活动中，引导学生学会认真观察，养成认真观察的好习惯，让学生成长为学习中、生活中的有心人和观察者。对于小学生来说，在数学学习中，解决问题的能力与学生个人的观察能力、观察习惯大有关联。教学实践中，每次阶段性考试结束后，有的学生在看到考试成绩和自己试卷上的错题时，不住地唉声叹气，叫苦不迭。原来，很多错题不应该做错，是因为粗心大意才解答错误。分析学生的错题，有的是因为审题不认真，遗漏或者是歪解关键信息，导致题目解答错误。有的是因为计算时慌张，将小数点、符号等书写错误。总之，粗枝大叶的坏习惯，使得学生在解题时“能做而不会做”。对于这种情况，应组织学生搜集错题，在错题中吸取教训，避免因为自己的不小心、不注意而做错题目。对学生观察能力的培养，还需注意学生的数学阅读能力。

数学需要阅读吗？非常需要。不可否认，有的学生在解题时，小心谨慎，格外认真，但题目中，尤其是应用题中出现的某些字词，容易让学生产生困惑，从而不知道该“何去何从”。究其根源，并非题目的设计存有缺陷或歧义之处，而是学生的数学阅读能力不如人意。比如说，在很多文字类表述的题目中，经常出现“至少，至多，最低，最高”等概念性词汇，又如“……比……多”或“……比……少”“相向而行”“相背而行”“同时出发”“……是什么的……倍”等描述关系的词汇。还如，出现“倘若，如果，假定”的假设关系词。从文字中，学生需快速而准确的掌握其中的因果关系、转折关系、并列关系、条件关系、承接关系等，确保在理解上不模糊。如以下题目：（1）桶里装有一些菜籽油，妈妈做菜用去了总量的50%，恰好是48千克，求桶里原有花生油多少千克？（2）一条绳子长28米，剪去全长的75%，剩余的绳子长度是多少？

生活是无声的教师，是广阔无边的课堂。数学教学中，培养小学生解决问题的能力，应引导学生观察自己的周围，学会从生活中观察数学、发现数学。数学源于生活，学生的数学学习，需从生活中来，到生活中去。生活中处处充满数学的身影，随处可见的数学小实验，被人们广泛应用的数学原理等。比如说，在超市的收银通道前，每到周末总是排满了长队。有的人为了节约时间，尽快地从拥挤的人群中离开，会提前做好准备。当发现自己购买的物品一共需要花费16元钱，而自己又恰恰没有10块、5块的面额。此时，人们会拿出一张20的面额，加上1块的零钱，一起交给收银员，收银员收钱后直接退给顾客5元，整个结算过程快速流畅。类似这样的场景，相信学生也经常遇到，只是大部分学生没有认真观察，并将其与数学学习关联起来。此外，学生在看电视时，经常看到一些关于交通事故的报道。在发生交通事故时，为避免二次事故发生，司机会选择在汽车后面的一定距离放置反光三角架。既然是起到提醒警示的作用，为什么全国各地都使用三角架？而不是其他形状的角架？寒冷的冬季，家里的猫咪总是懒洋洋的睡大觉，但是，猫总是喜欢蜷缩为一团，像个球体一样，这其中又有什么原理呢？显然，生活中的数学现象、数学知识，有待于学生多角度的观察，全方位的观察，而观察的越多、越细、越深入，对帮助学生增广见闻，积累经验和发散思维有着积极的促进作用，对提高学生的问题解决能力意义重大。

（二）动脑思考

学而不思则罔。数学学习中，学生不仅需要记忆一些必要的数学概念、定理和公式，更为关键的是，应在数学学习中养成爱动脑筋的好习惯和具备一定的思维能力。教学实践表明，部分学生在数学学习中不爱思考，对数学学习怀有较大的惰性思想。事实上，这部分学生对数学学习并不抵触，在课堂上，这部分学生能够安静地听课，跟随教师的思路展开学习，课后及时完成作业，课堂笔记记录得也较为完整。但是，学生的数学学习主观能动性未能得到有效发挥。当遇到问题时，这类学生往往“浅尝辄止”，问题难度稍大，学生即“止步不前”。不能解决的问题，学生选择将问题标注出来，留待课堂上询问教师，或者是在小组合作学习中，将问题向同伴们提出。除了这类学生之外，还有一类学生是由于学习的自信心不足，当学习中遇到难度较大的问题时，学生的第一反应不是动脑思考，而是一味的回避和放弃。有趣的是，对于一个数学难题，每当发现成绩比自己好的同学也解答不出来，或者是表现出吃力的模样时，这类学生反而会获得“如释重负”的轻松感。

上述学生，无论前者还是后者，都是数学学习中的消极者，尤其是后者，总是不自觉的“放大问题难度”，以至于在没有接触问题时，内心深处已经否定了自我，这又如何能够解决问题？自信是成功的基础之石。学生在数学学习中散漫或者是自卑，对学生的数学学习十分不利。而由数学学习延伸至学生生活的其他方面，也会影响到学生身心健康的发展。事实上，无论是学习还是生活，我们几乎每天都会遭遇各种问题。问题不期而遇，问题源源不断，问题永不止歇，被动的、消极的逃避不能发挥作用，也不能解决问题。为此，在教学中，应针对学生的身心特点实施正向激励教育，培养学生的积极心理品质，缓慢增强学生的自信心理，引导学生学会直面问题，主动解决问题。有了自信，还需传授学生解决问题的方法和思路。对于不爱思考，轻言放弃，喜欢转移“问题”的学生，应传授学生问题分解法，也即是转化与化归的数学思想。面对一个大问题，先冷静下来，尝试着分解问题，逐一攻克，最终解决问题。将陌生问题中的已知部分提炼出来，或将陌生信息与已知内容融合起来，进而变未知为已知，逐步解决问题。

以如下题目为例：甲、乙两辆清洁车执行清洁任务，两车需完成城市主干道的清洁。甲车从主干道的最东处向西开始清洁，乙车由主干道的最西处向东清洁。已知，甲车单独清洁，需要10个小时;乙车单独清洁，需要12个小时。当甲、乙两辆车共同作业且相遇后，甲车比乙车多清洁了12公里。请问，主干道的东西两侧相距多少公里？对于这个题目，许多学生在读题后感到迷茫。求路程，需要知道车辆行进的速度和耗费的时间，而题目中显然没有相应的条件。数学学习，在条件不足以支撑结论时，需要学生根据已知信息“创造”和“生成”条件，进而以生成的条件推导出结果。关于本题，隐藏的信息有几点，一是两车单独清洁所需时间不同，而路程显然是固定的，因而可以反推出甲乙两车的速度比为3∶2。接着，两车同时作业相遇，也即是清洁时间相同，根据两车的速度比，可推出其清洁的路程比为3∶2。换言之，将全段路程划分为5小段，甲车清洁了3小段，乙车清洁了2小段，甲车比乙车多清洁的1小段，恰好是12公里，通过口算可算出主干道总长60公里。

（三）积极实践

学生的数学学习需做到理论与实践双向并举，理论知识与实践能力合而为一，融会贯通，这就需要学生走出教室，放下书本，在生活中积极的开展数学实践活动。同理，培养学生解决问题的能力，也不能总是停留于理论层面，需化虚为实，变理论为具体。从生活中来，到生活中去，引导学生在实践活动中印证理论知识，反推理论知识，升华理论知识，学以致用。现代教育应秉承科学性、民族性、时代性的基本原则，而作为新时代的小学生，不能在数学学习中“高分低能”。开展实践活动，在数学实践、数学实验中，不仅可以有效反馈教学中的不足，还可以丰富学生的学习空间，拓宽学生的学习渠道，让学生切实感受到数学学习的灵活性与多元性。如何开展实践以提高学生解决问题的能力？

其一，实践性数学作业。看书预习、整理要点、解答题目是常规的数学作业，特别是解答数学题目，占据了数学作业的90%以上。培养学生解决问题的能力，可将解答題目转变为生活实践。比如说，在几何知识学习中，可让学生课后制作圆柱体、圆锥体、长方形等。制作方法由学生自行设计，所需的材料也由学生自行搜集。值得一提的是，在引导学生课前预习时，由于部分学生没有认真预习的习惯，或者是课前学习方法僵硬，导致预习的效果不够理想。此时，可以根据小学生好动、好玩的年龄属性，为学生布置实践性的课前作业。例如以下题目：现有一张长度为60厘米、宽度为56厘米的硬纸板，将要把它剪成若干个大小相同的正方形，必须将硬纸板全部用完，且得到的正方形边长为最大，求剪得的正方形边长长度。对于这个问题，如学生学习过公约数知识，那么不用动手也能轻松解答。计算出60与56的最大公约数，也即是4。显然，60厘米的边长，可以划分为15个4厘米;而56厘米的边长，可以划分为14个4厘米，最终可以得出210个边长为4厘米的正方形。但在未学习公约数相关知识之前，以这类实践性作业驱动学生思考和练习，学习印象更为深刻，能间接提升学生的问题解决能力。

其二，家园合作机制。鼓励学生开展实践活动，锻炼学生的组织能力、社交能力、动手操作能力等。现实生活中，有的学生父母对实践类学习活动并不理解，更有甚者，简单认为学生在做手工和开展数学实验的行为，是贪玩，是逃避学习，是不务正业。学无定法，贵在得法。数学学科本身具有极强的实践性，脱离实践学习数学，事倍功半，效率低下，且容易导致学生的数学学习走向狭隘。在数学学习中，让学生感到抽象的、复杂的数学概念、数学原理等，通过实践活动能有效还原，化繁为简，变抽象为具体，让学生轻松攻克难点，牢牢掌握要点。实践能力是学生数学学习的核心素养之一，是解决数学问题的必要条件。为此，教师需与学生父母沟通交流，同步家园教育主张，让家庭延续学校教育，为学生的实践活动开展提供更多的支持。此外，家长应有意识培养学生的独立意识，如学会独处，在保障安全的情况下独立上下学，掌握简单的生活自理能力等，这对学生健康心理发展和解决问题能力的提升利莫大焉。

三、结语

从善如登，从恶如崩。培养学生解决问题的能力，是缓慢、重复而逆向的过程。教学工作中，教师应营造出民主开放的课堂氛围，鼓励学生质疑问难，鼓励学生积极发言。与学生平等相处，了解学生的思想动态，优化教学方法以保障教、学信息的对称性，不断提高学生的学习能力和解决问题的能力。

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作者简介：聂加燕（1987～），女，汉族，江苏扬州人，扬州市广陵区东花园小学，研究方向：数学教学。