深度挖掘教材，教出别样精彩

刘祖斌

作为一个一线数学老师，我认为要教好学生，首先得提升自己的专业水平，那么提升专业水平就得从备好课说起。要备好一堂课，必须仔细研究教材，深度挖掘教材。只有这样才能成就一堂好课，让孩子们体会数学的精彩。

我以六年级上册第五单元《圆》为例，来谈谈我是怎样挖掘教材的。圆与以往学习的平面图形有显著的不同，它是曲线图形。从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为与直线图形相比，无论是研究曲线图形的思想还是方法，都有明显的变化和提升。因此，通过教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。

一、教材呈现的特点

1.重视操作活动，强调过程学习

《课标》指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

本单元教材在各知识块的编排中，都体现了这样的理念，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生“思考”，进而主动探索，最终理解概念或得出结论。如“圆的认识”，教材首先安排了让学生自由画圆的环节，再教学相关的概念。在用圆规画圆的过程中，学生对针尖所在的点保持不动、铅笔尖所在的点不断运动、但运动过程中两脚间的距离保持不变等圆的最本质特点形成直观感知。

2.蕴含丰富思想，体会数学方法

这个单元的内容，蕴含了多种数学思想方法。学生在学习的过程中领悟和运用这些数学思想方法，可以学会从数学的角度去思考问题、处理问题，体会数学学习的特有魅力和内在价值。

求圆的周长，“绕一圈量”“放在尺上滚”，让学生体会“化曲为直”的转化思想。测量多个圆形物品的周长和直径，计算出它们的比值，对结果进行比较，发现规律，得出结论，这是一个“不完全归纳”的过程。求圆的面积，能不能和学过的图形联系起来呢？启发学生朝着“转化”的方向去探索。“化圆为方”“化曲为直”，将圆转化成近似的长方形，“分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近长方形”，“极限”的思想隐含其中。

3.提供丰富情景，获得价值体验

新人教版教材最大的特点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是贴近学生实际生活经验的情景图。教学内容紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。

例如，教材以圆桌和菜板都有点开裂，需要在他们的边缘箍上一圈铁皮引出研究圆的周长的必要性;学习了周长计算公式之后，应用圆的周长计算公式解决自行车轮子转一圈前进多少米的实际问题，练习十四中的圆形牛栏、柱子、亭子的周长等，都是圆在生活中的应用。……大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地探索知识。

二、如何处理教材

教育家叶圣陶曾说过：“教材只能作为教课的材料，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”我们在备课时，必须根据学生实际“活”用教材，实现“用教材”而不是“教教材”。必须根据学生已有的知识水平和经验，对教材进行加工，帮助他们在自主探究和交流过程中，理解和掌握基础知识和基本技能、获得方法，提升素养。

1.加強动手操作，促进主动学习

教材里安排了很多操作性很强的活动。实际教学时，我们应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，培养学生的探究能力。比如在教学“圆的认识”时，我不仅要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法，所以我在学法上安排了：实践→认识→再实践→再认识等方法。先让学生借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，发现直径和半径的关系后再用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力。

2.小组合作探究，构建数学模型

数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“圆的面积”时，先让学生回忆平行四边形面积的推导过程，是通过剪拼把平行四边形转化成已学过的长方形来求面积的。能不能把剪拼的方法用于这节课呢？我让孩子们通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。通过操作，孩子们知道把圆平均分的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近一个长方形。如果能把圆分得足够细，拼成的图形就是一个长方形了（这里渗透极限的思想）。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。这样不仅关注学生的学习过程，还培养了学生的抽象能力和模型思想。

3.关注认知过程，积累数学经验

在教学圆的周长时，我呈现自行车轮子转一圈，大约可以走多远？的情景。从解决实际问题引入，突出探究圆周长的必要性。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我始终把学生放在学习的主体地位。先让学生分组做实验，拿出自己准备的圆，用绕线法（滚动法）量出它们的周长，再用尺子测出圆的直径，用计算器求出周长与直径的比值，并把数据填入相应的表格，然后分组汇报。汇报完以后，学生观察数据，通过对比分析：发现每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。

4.注重实践活动，体会数学思想

本单元中涉及许多数学思想方法，教学时，应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，我们需要引导学生深入地体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，我让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，是否也可以按这样的思路利用割补等方式把圆转化成熟悉的图形来计算面积呢？教学时，我让学生把附录的圆涂成两种颜色，每种颜色占一半，然后平均分成偶数等份，剪开，把它拼成学过的图形。

数学学科的教学需要人文底蕴和科学精神的结合，在严谨、缜密的文化基础上，发展学生责任担当的意识和实践创新的能力，最终使学生健康生活，学会学习。