探析高中数学教学中的德育融合*

⦿武汉市第十四中学 冯爱龙

1 引言

高中阶段是基础教育与高等教育的衔接点与缓冲期，也是学生科学文化素养发展的黄金期和学生人生观、价值观与世界观形成的关键期.因此，高中数学教学中需挖掘学科育人价值，发挥学科育德功能，培养学生严谨态度、理性精神、审美情趣和数学德育素养[1].

2 以对教材内涵的挖掘为重要载体，强化课程育人

在五千年的数学发展长河中，数学已成为人类解决许多重大问题的思想与方法，具备丰富的文化品性与科学思维品质.数学教材内在的思想性、逻辑性，具有对学生进行思想教育的有利内涵.通过数学发展历史与文化的教学，揭示数学知识、思想与方法的来龙去脉和思维方式的形成过程，有利于丰富教学内容，完善知识体系，引发学生深度思考，培养探索精神，塑造美好心灵.新高考要求加强对学生独立思考、逻辑推理、信息加工、阅读理解和应用写作能力等方面的训练与考查，提升学生的拓展能力和创新能力；通过加强审美情趣、健康意识、劳动体验和社会实践等方面的培养与考查，引导教学夯实学生全面成长的基础.立足全面发展育人目标，构建科学的课程体系、考试体系与评价体系，逐步实现学生成长、国家选才、社会公平的有机统一[2].

2.1 激发学习兴趣，活跃课堂气氛

高中数学课堂机械性、无节制地扩展知识面与题海训练，难免让学生感到枯燥、乏味，在教学中引入德育教育，适时适量穿插一些脍灸人口的历史故事、数学家轶事，不仅可以再现原始知识，还营造了趣味性的数学情境，让学生身临其境、全方位地认知数学知识发生、发展的过程，进一步感知先辈们的聪明智慧，激发求知欲、进取心和创造力.向学生讲授具有趣味性的数学文化，还可活跃课堂气氛，激发好奇心，提高学习兴趣与思辨能力，深化思维结构与自主学习意识.

例如，在讲授“等差数列的前n项和”时，为丰富数学背景、触发高阶思维，课前向学生讲述“数学王子高斯”巧算前100个正整数之和的故事，高斯的方法就是首尾相加再乘50，充分体现出绝思奇想的计算魅力.课堂上，学生纷纷被高斯的神思巧算所吸引，敬仰这个天才数学家的同时，也对学习数学产生良好的兴趣，课堂气氛顿时活跃起来，教师从而自然引出本节课的重点“倒序相加”求和法.

“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，能引导他们进入数学的殿堂.”作为数学教育教学的承担者，数学教师集学科教学与德育教育于一身[3]，要发挥人格魅力和课程软实力，善于挖掘教材中的德育素材、创建良好的教学情境，这样，数学学习或许不再是被迫无奈的、无滋无味的过程，而是实现数学育德价值目标的有趣情境.

2.2 启迪理性思维，提高美学修养

贯穿“小初高”十二年的基础数学学习，学生对于知识点的掌握远不如对思维方式、处事方法的记忆深刻，具体表现为：数学知识可能忘得差不多了，但许多思维习惯和认知观念却深深地印刻下来，不断影响着日常工作与生活.培养数学理性思维，有助于学生在今后的人生道路上“不盲从、有条理、善思辩”“既不强人从己、也不屈己从人”.因此，教师应尝试多种教学方法，开拓学生思维空间，通过巧妙的启发、精辟的分析、形象的比喻、严密的推理、生动的语言及精致的板书等，体现出数学中美的神韵、思的艺术与辨的技术.

例如，在挖掘教材中函数内容时，利用基本函数的图象让学生直观感受线条的变化；通过分析曲线升降、周期变化，让学生领略数形结合与函数秀外慧中的美妙……函数教学中，教师要有的放矢地引导学生完善自我逻辑思维，培养理性攻克学习难题的能力和正确面对学习中可能遇到各种挫折与失败的心态；教育学生任何学习都是需要过程积累，需要我们持续学习、理性探究、积累沉淀，才能实现从量变到质变的飞跃.

生活中处处存在美，如著名建筑埃及金字塔、生产生活中黄金分割、杨辉三角等.只要认真挖掘就可以发现丰富的美育资源，就能让学生体会到数学思维所独有的运用之美、奇异之美；就能让学生欣赏数学本身美的形式和确定数学关系的形式美，在实践中获得数学思维训练、美育素养和德育熏陶.

2.3 养正家国情怀，培养创新意识

数学家和数学史上著名的历史人物本身就是数学文化的重要组成部分，了解他们的生平与成就，有助于学生了解中国古代数学的辉煌成就，明析中国近代数学落后的根源和研究现状.通过中外数学历史比较认识我国与发达国家数学发展的差距，从而激发学生爱党爱国的热情和振兴民族的斗志；引导学生感受数学家们严谨治学、锲而不舍的科学探究精神和虚心求知、报效人类的人文情怀；启发学生深刻体会数学对人类文明发展的作用，明白数学的发展是许多数学家心血与汗水的结晶；培养学生形成优秀的道德品质、坚强的意志品格和勇于探索、敢于创新的思想意识.

针对这个问题，主要有3个观点.观点1：可以走出大门.观点2：人与大门之间的距离始终存在，永远走不到大门.观点3：可以走到大门，因为人与大门之间的距离可以缩短到要多小有多小，直至无限变小到0的程度.初学“二分法”的学生，更多地赞同前两种观点，学了“极限”以后，学生可以判断观点3正确.事实上，极限思想在日常生活中显得既生疏又熟悉，似乎超出了人们的领悟能力，但在实际生活中却非常重要，因为极限思维挑战了人的智慧，激发了人的想象力和不破不立的创造性思维，也培养人对不良影响、不利因素的识别力、抵制力、自我教育与自我管理等能力.

纵观高中数学课程改革历程，可以清晰地看到数学教学中知识与能力的日益平衡与融合，以及德育要求的人本化趋向.数学教师通过自身的人格素质、学科素养等影响着学生品德发展[4]；通过课程目标的设定，挖掘课程内容中更多的德育资源，使理科课程能进一步凸显其德育内容和价值，能在重视核心素养培养的过程中渗透学科思想方法，增强应用能力和创新能力；通过构建符合德智体美劳全面发展要求的考试内容体系，确保考试内容符合立德树人的要求.通过湖北省教育科学规划课题“李四光教育思想在中学教育中的应用研究”的研究，传播李四光的“四重”教育思想，即教育目的重在育人、教学方法重在启发、学习探索重在实践、理论研究重在创新，并且成立李四光教育思想研究会，引领教师专业成长，指导教师将思想主旨逐步融入到学科教学的各个环节，不断加强对学生科学精神、科学方法与科学态度的培养，提升思辨质疑、实践操作、合作探究和逻辑思维等能力.

3 以合理嵌入数学文化为重要素材，实现文化育人

数学文化包含具体的数学概念、数学方法、数学思想，其融入课堂教学和高考试题是新课程改革的重大进步和重要标志.当数学文化的魅力真正渗入教材、嵌入课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学和热爱数学.数学文化在高考中的价值主要体现在史料、人物、精神、应用、美学、工具价值等丰富厚重的内容，这也是顺应国家教育战略转型的必要，引导教师成为学生学习的促进者、课程开发的建设者、教学教法的研究者、教学活动的设计组织者、人生规划的引导者，实现对学生情感的再熏陶和思维的再生成.

3.1 数学是积淀个人文化底蕴不可或缺的基石

数学学科的特殊性，以及对个人文化底蕴的重要性，意味着数学会伴随着我们一生的发展，就如同我们在学了语言后更善于表达一样，学了数学使人学会理性地思考、辨析和领悟所见所闻.学校通过开办数学园地、数学简报等介绍最新数学研究成果与发展方向，传播数学文化和数学美，提升学生数学学科素养.

3.2 数学是“追求一种完全确定、事理规则”的知识库

理解和掌握数学“完全确定、事理规则”的性质，这就要求教师教育学生做人做事要有严谨的态度、精确的判断与缜密的思考，引导学生认识到数学来源于实践又服务于实践，树立辩证唯物主义世界观，培养学生严谨的思维素养和求真务实的工作作风，还能培养优良的道德品质、坚强的意志品格、勇于探索与敢于创新的思想意识和良好的团队合作精神.

3.3 数学是“抽象性、严密性、逻辑性、广泛性”的统一体

高中阶段是学生思想与身心协调发展的重要时期，也是学生形成优良品德与价值认同的关键期.数学，作为具体存在的、抽象且理想化的模型，具有对称和谐、简洁精确的美.因此教师在教学过程中要善于抓住蕴含德育元素的一词一句、一图一表、一题一例、一式一符等数学素材，通过优化设计知识专题、创新活动交流与解题训练，以鲜活有效的教育方法、鲜明正确的价值导向，激励学生主动进行自我思考、主动表达观点、总结方法，提升自我思维品质、创造潜能等.

3.4 数学是实现自我反思、完善、升华的突破口

数学是“使人聪明的学问”，它为人们提供了一种思维的方法、模式，并潜移默化地生成合理思维的标准，起到了直接帮助人们思考其他非数学问题的作用，从而达到优化思考与思维的目的，也给人类思想解放打通了道路.数学拥有独特的语言系统、思维发展模式和价值判定准则，使得数学对象的人为性、数学活动的整体性以及数学发展的历史性都充满了人文价值，也更加凸现出数学的文化意义与育人功能.数学蕴含着丰富的育人素材，毕达哥拉斯提出的“图形与信仰”，告诉我们“在数学的世界里，无理即未知，未知即未来”.由几何学习可上升到更高层次的人生信仰，折射出数学的教与学都不能采取急功近利的态度，要遵循教育教学规律，提高树德育人质量，为学生终身发展奠基.在数学社团活动中，根据学生不同潜质，采用恰当的展示交流方式，通过讲题、研题、命题，挖掘出数学学科素养与高考试题的切入点、结合处，帮助学生构建完整的知识网络，提升关键能力.

4 以精心设计教学环节为主要形式，落实活动育人

数学教学中蕴含着许多潜在的、多样性的德育要素，只要教师平时多留意、多收集，结合教学内容设计教学环节，采取灵活多样的教学方法建构学科德育理念，探索核心素养视角下的育德方式方法，如开展研究性学习、小组合作学习，构建校内与校外共育机制，布置数学德育家庭作业等，在学科育德过程中融合数学元素，在数学教学过程中开启育德功能，潜移默化地对学生进行德育教育，提升数学学习的源动力.

4.1 创设教学情境，健全学习心理

良好的教学情境具有强大的感召力，它能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，唤醒学生的思维，形成和谐的人际关系.很多数学概念、规律和定理，如果仅仅靠教师口头传授，效果往往不好.这时就需要合理创设教学情境，启发诱导学生主动尝试探索、推理，并创造条件让学生主动参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会、体验成功的愉悦，培养学习数学的自信心.这样，学生才会敢于并乐于参与数学思考，主动培养团结合作的精神.其次要构建良好的课堂文化氛围，创设民主且富有活力的课堂.教师要尊重学生人格，热爱学生、欣赏学生,发掘学生的闪光点，不歧视、不放弃任何一个学生，培养学生诚信为本的品质、客观自我评价的态度和正确看待他人学习进步的观念.

4.2 开展实践活动，丰富教学过程

围绕“五大基本能力”“六大学科核心素养”，开设一些数学活动课，使数学学科的培育功能从能力视域提高到素养视域.开展系列数学实战演练，使学生领悟事物之间相互依存关系，学会尊重、倾听他人，锤炼自身思维方式与行为规范，潜移默化地进行德育教育和美育熏陶；联系生活实际，收集处理相关数据，选取有关德育信息，为应用题设计文化背景.教学中要充分关注学生对概念的叙述、题意的理解与解题过程的表达，使学生养成严谨周密的思维习惯；遇到难懂难理解的概念、试题，启发学生从不同角度去思考、分析、理解，学会逐一分解知识点，拆解数学难题、击破学习难点、化整为零，树立知难而进、永不懈怠的锐气,始终保持奋发向上的精神状态.

4.3 强化教师示范，思想方法统领

“学高为师，身正为范”，教师对学生的影响绝不仅是知识的传授，教师自身的思想言行、气质性格、思维方式和道德素养时刻被学生有意无意地模仿.因此，教师要有育德意识和育德能力，能实现知识传授、能力培养与价值引领的有机统一.对于课堂中出现的某些思想教育契机，教师要能及时抓住这些德育生成点，巧妙而又不失时机地给予教育与拓展.如我们可以对学生的严谨态度、踏实作风与灵活主动思维及时给予表扬，再普通的孩子也有闪光点，在鼓励的雨露下也会变得更加鲜活起来.其次教师要有效揭示教材、试题中的数学思想方法，利用教学情景活动，精心编制数学试题等方式丰富数学底蕴、揭示数学内核，引导学生树立辩证唯物主义的历史观和方法论.又如，求等差数列{an}与等比数列{bn}构成的数列{an·bn}的前n项和时，常采用错位相减法，这种方法的奇妙之处在于将一个复杂的数列转换成一个等比数列求和，构思何等奇特！这充分显示了数学方法的奇异之美、数学思想的强大之力！

教育部教材局申继亮说：“养其根要定其向，明确人生价值和追求；养其根要蓄其力，激发内在学习动力；养其根要立其本，培养核心素养.”随着“双减”政策的逐步落地，各学段都将迎来素养本位的教育新时代.人民教育家于漪曾说过，学科教育要“德智融合”，即要充分挖掘学科内在的育人价值，将其与知识传授、能力培养相融合，立体化施教、全方位育人，真正将立德树人落实到学科主渠道、课堂主阵地.高中数学是聚科学性、知识性、思想性与思政性于一体的学科，具有可充分挖掘的育人因素与育德内核，发展核心素养、提升学科品性、创建良好的教学生态，使数学教学与德育教育成为相互渗透、相互促进的完备的教育形态.