无线光通信类脉冲位置调制技术研究进展

2022-04-15柯熙政梁静远许东升王佳帆

光电工程 2022年3期

关键词：信道容量误码率时隙

柯熙政，梁静远，许东升，王佳帆

1 西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安 710048；

2 陕西省智能协同网络军民共建重点实验室，陕西西安 710048；

3 陕西理工大学物理与电信工程学院，陕西汉中723001

1 引言

无线光通信是利用光载波进行信息传输的一种通信方式，具有传输速率高、抗电磁干扰、可靠性高等优点，在解决“最后一公里”问题、应急通信、卫星(星地)通信等方面具有良好的应用前景。

在无线光通信中主要有两种调制解调方式：相干调制/外差检测和强度调制/直接检测(intensity modulation/direct detection，IM/DD)，前者较后者有很好的灵敏度但实现起来比较复杂，所以一般都采用强度调制/直接检测系统。应用于无线光通信IM/DD系统最早、最普遍和最简单的调制方式是开关键控(on-off keying，OOK)，只需控制光源闪烁就可完成编码调制，但是OOK 频谱效率比较低，抗干扰能力差，易受背景光的影响，降低了该调制方式通信的可靠性，并且通信数据传输速率很难提高，不能发挥光通信的频宽优势。

类脉冲位置调制是指脉冲位置调制(pulse position modulation，PPM)、差分脉冲位置调制(differential pulse position modulation，DPPM)及其组合以及由此演变而成的各种脉冲位置调制方式。但是激光光束经过大气信道传输时，由于大气衰减以及大气湍流等各种因素会使光通信系统的差错控制性能变差。为了提高通信的效率，人们研究了一系列调制技术。选择先进的调制格式以及相应的解调技术以保证高效率传输和低误码率，降低大气环境对通信系统干扰。因此，对调制方式的研究是无线光通信领域的重要课题之一。

2 国外研究进展

PPM 最早是1978 年由Pierce 提出并应用于空间通信，在激光通信中，采用这种调制方式可以在给定的激光脉冲重复频率下，用最小的光平均功率达到最高的数据传输率，当然PPM 也存在一定的缺点，比如提高抗干扰能力的同时，付出的代价是增加对带宽的需求。经过几十年的发展，国外研究学者在PPM的基础上研究了多种类脉冲位置调制，不同的调制方式在不同的应用情况下性能也是不同的。

1978 年美国喷气推进实验室Pierce 提出了PPM并将其应用于无线光通信[3]。

1982 年，Prati 等将PPM 编码扩展为包括多个PPM 帧上的块脉冲编码，针对散粒噪声和热噪声的光接收机模型，提出了最大似然解调方法[4]。

1983 年，Prati 等对PPM 调制的激光脉冲扩展进行了研究，探讨了几种抑制脉冲扩展的方法，包括脉冲均衡、扩展脉冲积分和脉冲形状匹配[5]。

1983 年，Garrett 等使用匹配滤波方法分析了脉冲位置调制传输系统的接收灵敏度，结果表明使用直接检测也可以使接收灵敏度得到提高[6]。

1986 年，Gardner 等分析了锁相同步PPM 系统的误码率性能，并与完全同步PPM 系统的误码率性能进行了比较。结果表明当环路带宽小于时隙频率的0.1%时，补偿不完全同步所需的信号功率增加很小[7]。

1987 年，Georghiades 等通过对随机调制数据的噪声观测，推导出了在没有时隙同步的情况下PPM符号同步的最大似然估计，该随机调制数据通过M符号宽的窗口观测[8]。

1988 年，Davidson 等构建了使用PPM 信号的25 Mbit/s 直接检测光通信系统，并在实验室条件下测量了其性能[9-10]。

1988 年，Zwillinger 等使用DPPM 脉冲位置调制的替代编码方案，结果表明在某些情况下对于无噪声带宽受限和平均功率受限的光信道中，DPPM 比PPM 具有更高的通信速率[11]。

1989 年，Sugiyama 等研究了多脉冲位置调制在相同的传输效率情况下，将PPM 所需的传输带宽减少到一半左右，从而提高了频带利用率[12]。

1994 年，Barry 等提出了在使用数字脉冲位置调制时对符号间干扰和加性高斯白噪声的检测方法。分析了递归均衡方案的性能，结果表明均衡器在缓解符号间干扰(inter symbol interference，ISI)方面是有效的[13]。

1996 年，Malik 等在ISI 信道上评估了PPM 的性能。分析了未均衡系统的误码率性能，并讨论了PPM 最大似然序列检测 (maximum likelihood sequence detection，MLSD) 在具有加性高斯白噪声的ISI 性能。当采用MLSD 时，16-PPM 具有最佳的平均功率效率[14]。

1997 年，David 等分析了采用PPM 的网格码在室内无线信道上的性能，证明了最大似然序列检测(MLSD)在抑制多径现象方面的有效性，并对多径信道上速率为2/3 编码的8-PPM 和速率为3/4 编码的16-PPM 的MLSD 性能进行了评估[15]。

1998 年，Park 等提出了一种采用多脉冲位置调制(multiple pulse position modulation，MPPM)的网格码，与采用PPM 的网格码相比该编码对多径现象的敏感度较低，并且在期望比特率大于信道带宽时能提供更好的功率效率[16]。

1999 年，Kahn 等给出了存在高斯白噪声的情况下，DPPM 的错误概率和功率谱密度的表达式[17]。

2001 年，Nikolai 等研究了采用混沌脉冲位置调制(chaotic pulse position modulation，CPPM)将二进制信息通过脉冲位置调制到载波上，讨论了混沌脉冲发生器的基本设计原则、同步以及存在信道噪声的情况下混沌脉冲通信方案的性能[18]。

2002 年，Aldibbiat 等研究了双头脉冲间隔调制(double headed pulse interval modulation，DHPIM)方案在室内多径光环境中的性能。结果表明DHPIM、PPM 与数字脉冲间隔调制(digital pulse interval modulation，DPIM)相比需要稍高的光功率[19]。

2005 年，Moision 等提出了串行级联脉冲位置调制(serial cascaded pulse position modulation，SCPPM)，它由外部卷积码、交织器、位累加器和PPM 的串行级联组成，通过移位寄存器操作和查表完成编码[20]。

2005 年，Kiasaleh 等分析了用雪崩光电二极管(avalanche photo diode，APD)探测器探测光场时，脉冲位置调制自由空间光通信(free space optical communications，FSO)系统的误码率表达式及其上限值[21]。

2005 年，Wilson 等研究了多个激光发射机与多个光电探测器组合的方法。采用Q 元脉冲位置调制的调制方式，针对瑞利衰落和对数正态衰落信道模型，采用多输入/多输出传输以抑制湍流信道上的衰落效应[22]。

2006 年，Ivan 等提出了一种用于多输入/多输出传输的Q 元脉冲位置调制。由多级编码和低密度奇偶校验码作为组成码，该方案在强湍流条件下可获得良好的编码增益[23]。

2007 年，Maged 等研究并比较了两种基于PPM的深空光通信迭代编码调制技术。第一种编码由串行级联SCPPM 表示，是外部卷积码、交织器、位累加器和PPM 的串行级联组成。第二种也是串行级联码，其中组成码由低密度偶校验(low density even parity check，LDPC)码和PPM 串行级联组成的LDPC-PPM码[24]。

2008 年，Sethakaset 等提出了硬判决检测和软判决检测的级联码译码算法。结果表明当信道为非色散信道时，级联码提供的编码增益约为4 dB。在色散信道上，当延迟扩展与比特持续时间之比不高时，编码系统的性能优于非编码系统[25]。

2009 年，Bourennane 等分析了在接收机中使用经典二进制卷积码、迭代软解调和信道解码。研究了比特符号映射对迭代接收机性能的影响，并提出了MPPM 映射设计规则[26]。

2012 年，Wasiu 等研究了一种将空间移位键控(spatial shift keying，SSK)和PPM 相结合的调制方案，缩短脉冲位置调制(shorten pulse position modulation，SPPM)是一种将SSK 的简单性和频谱效率与PPM 调制技术的能量效率相融合的多发射机方案[27]。

2016 年，Correia 等对光码分多址(optical code division multiple access，OCDMA)系统中OOK、脉冲振幅调制(pulse amplitude modulation，PAM)和PPM 调制方式的短脉冲和字的编码、解码以及传播性能进行了数值模拟研究[28]。

2017 年，Zohaib 等讨论了双二进制脉冲位置调制(duobinary pulse position modulation，DuoPPM)编码方案的实现及其在可见光通信系统中的应用。在14 Mbit/s 数据速率下实现的实验结果表明误码率小于10-9，并分析DuoPPM 的实用性、鲁棒性和局限性[29]。

2020 年，Sharma 等研究了采用脉冲位置调制-二进制相移键控-副载波强度调制混合调制技术的自由空间光通信系统，将对数正态和双伽玛概率密度函数作为弱、中、强湍流下的信道衰落统计。推导了该混合调制方案的平均误码率和闭合表达式[30]。

2020 年，Zaiton 等研究了适用于可见光通信(visible light communication，VLC)的两种单载波调制方案，即OOK 和PPM 的性能。结果表明PPM 在传输距离和路径损耗方面优于OOK，而OOK 是实现最高数据速率的最佳选择[31]。

类脉冲位置调制的研究从1978 年开始至今，研究重点从最初的对单一PPM、DPPM 调制的性能分析[4-7]到将PPM 与其他编码方式相级联的方法[24-27]来提高通信质量。研究的内容也从理论推导、仿真模拟[3-5]到实践应用[9-10]发展。通信系统由单输入/单输出(single-input single-output，SISO)通信系统[18-20]向多输入/多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)通信系统[22-23]发展，MIMO 可以减少湍流信道上的衰落效应。对误码率性能[7,21]、接收灵敏度[6]、频带利用率[12,17]、符号间干扰[13-14]等方面的性能进行了分析。

3 国内研究进展

1998 年，王福昌等研究了用数字锁相环实现PPM 的时隙同步器，该方法进行环路滤波时，时隙同步器的抗噪性能要优于采用均值法、三点法和筛选法，在其它性能指标保持不变的情况下，该算法能使整个同步系统在更强的背景噪声下可靠地工作[32]。

1999 年，黄本雄等设计了一种PPM 调制器。使用可编程逻辑器件实现了计数、锁存、控制等数字电路，大大简化了硬件电路[33]。

2000 年，张淼等对脉冲位置调制的时隙同步、字同步和帧同步中的字同步技术提出了一种新的采用数字逻辑设计的解决方案[34]。

2000 年，邹传云等从平均光功率和频带利用率两方面比较了PPM、OOK 和PAM 调制方式。表明PPM 调制是能量利用率较高的调制方式，但它是以提高频带带宽为代价的[35]。

2000 年，张正线等对PPM、DPPM、MPPM 进行了分析并将其与OOK 进行比较，分析了它们的优缺点[36]。

2002 年，庞志勇等对用于无线光通信中的OOK、PPM、DPPM 和DPIM 的功率利用率、频带利用率、传输容量以及抗码间干扰的性能进行了分析和比较[37]。

2005 年，汤俊雄等研究了数字脉冲间隔调制(DPIM)的差错性能，分析了符号结构、发射功率、带宽需求等问题，并与OOK 和PPM 进行了比较[38]。

2006 年，张江鑫等在研究 PPM 调制技术的基础上，设计了基于现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array，FPGA)的PPM 调制无线光通信系统[39]。

2007 年，王红星等在OOK、PPM 和DPIM 的调制结构的基础上，结合无线光信道特点，分析比较了这三种调制方式的带宽需求、传输容量、功率需求和差错性能[40]。

2010 年，沙学军等将LDPC 码作为信道编码，结合简化的软件信息提取方法，在大气湍流信道中对LDPC 编码的PPM 系统进行了仿真。仿真结果表明该方案能够满足无线光通信系统的要求[41]。

2010 年，程刚等给出了双脉冲间隔调制(dual pulse pulse interval modulation，DPPIM)的符号结构，分析了带宽需求、传输容量和平均发射功率，推导出了弱湍流信道下的误包率模型，与PPM、DPIM、定长数字脉冲间隔调制(fixed length digital pulse interval modulation，FDPIM)和OOK 等方法进行了比较[42-43]。

2016 年，向劲松等提出一种将SCPPM 译码输出的软信息转换为PPM 各时隙期望值的方法。由SCPPM 译码输出先进行硬判决再通过累加模块获得累加器状态，根据该状态选择下一个PPM 映射方式进而获得各PPM 时隙的概率及期望，通过预测时钟偏差而获得最佳采样点[44-45]。

2019 年，刘宏展等对采用混合脉冲位置调制-二进制相移键控-副载波强度调制(PPM-BPSK-SIM)方案的端到端RF-FSO 混合系统进行了研究。射频(radio frequency，RF)链路服从瑞利分布，FSO 链路服从双伽玛分布。在考虑大气湍流影响和指向误差条件的情况下，推导了各种PPM-BPSK-SIM 方案的平均误码率并讨论了系统的中断概率和平均信道容量[46]。

2020 年，秦岭等分析比较基于OOK、PPM 和DPIM 等调制方式的可见光通信系统性能。对OOK、PPM 和DPIM 三种调制方式的编码结构、带宽需求、平均发射功率进行了比较[48]。

类脉冲位置调制的研究从对PPM 性能的研究[32-34]向多种调制性能[35-38]相互比较发展，各种调制方式之间都相互有联系，每一种调制方式的提出都是基于已有调制方式存在的缺点，同时这种调制方式本身也会有一些缺点。到目前为止，类脉冲位置调制共有近二十种，这二十种调制方式都还存在一些没能解决的问题，在以后对大气激光通信系统的研究中还会有更多的调制方式被提出来改善通信系统的性能。

4 西安理工大学无线光通信系统类脉冲位置调制技术的研究进展

西安理工大学柯熙政教授等从2000 年起开始研究无线光通信技术，并在信号调制、编码、天线和自动跟踪瞄准等多方面技术中都取得了很好的进展[1]。成功开发了包括串口、并口和以太网接口等常用数字接口的大气激光通信系统[2]。设计PPM 调制解调系统，解调时的时隙同步与帧同步分别采用锁相环技术和Gold 码来实现，发明了一种时隙同步技术[87]。柯熙政教授团队对十几种调制方式的性能做了综合的分析比较，得出在某一个性能上的最佳的调制方式，针对不同的信道选择与之匹配的调制方式，同时找出这些调制方式的不足，为在不同场合选用合适的调制方式提供理论依据。

为了选择出合适的调制方式，西安理工大学柯熙政课题组对类脉冲位置调制进行了系统的分析。2005 年，丁德强[49]等分析了PPM 的性能并通过硬件进行了实现；2006 年，赵黎[69]研究了DPPM 并对其性能进行了分析。2007 年，秦岭[50]等对MPPM 的符号结构、星座图进行了研究，并通过硬件实现了MPPM；2007 年，黄蕾[70]分析了OPPM 产生的基本原理及其性能。2010 年，马丽娜[68]将PPM 和偏振态调制有机结合，提出一种新的大气激光通信调制技术[88]；2011 年，孙长梅[71]对双幅度脉冲位置调制(dual amplitude pulse position modulation，DAPPM)的符号结构、功率谱密度、带宽需求等进行了分析。2011年，贾超[72]对DHPIM 的性能进行了分析；2013 年，柳美平[73]对类脉冲位置调制的符号结构、功率谱密度、误码率等进行了系统研究。2016 年，石碧瑶[74]研究了正交幅度调制(quadrature amplitude modulation，QAM)解调程序并对结果进行了分析，2015 年，田晓超[75]讨论了自适应阈值检测模型并分析了其性能；2012 年，裴国强[76]研究了多光束发射和多孔径接收两种抑制湍流改善通信性能的方法；2019 年，刘昭辉[77]研究了半导体激光器和光电探测器的响应特性并进行优化，提高了通信系统的调制速率。

4.1 各种调制方式的符号结构分析

强度调制/直接检测系统主要的调制方式有OOK、PPM、DPIM、DHPIM 等，这些调制方式都是以激光作为信息的载体来进行信息传输，信息的接收端以光脉冲在等间隔的一段时间中的位置来确定传输的信息，可以统称为类脉冲位置调制。

以调制比特数M=4 为例，各调制方式的符号结构图如图1 所示[67]。

图1 中，α表示脉宽参数，β表示幅度参数。在以上各种码字中，定长数字脉冲间隔调制(FDPIM)的符号长度最长，其次是定长双幅度脉冲间隔调制(fixed length dual-amplitude pulse interval modulation，FDAPIM)，接着是PPM；最短的是OOK，其次是双幅度脉冲间隔调制(dual-amplitude pulse interval modulation，DAPIM)。

图1 各调制方式的符号结构[73]Fig.1 The symbol structure of different modulation schemes[73]

4.2 调制方式的性能分析

在无线光通信系统中，强度调制/直接检测系统最早用的是OOK 调制，但其各方面的性能如抗干扰能力、功率利用率等不好。为了提高这些性能就提出了PPM[49]、DPIM[72]、DHPIM[72]等调制方式。接下来讨论这些调制方式的一些基本性能，如平均符号长度、带宽需求和平均发射功率等。

4.2.1 平均符号长度

图2 表示的是各种调制方式的平均符号长度，为了能在图上清晰地区分开不同调制方式的平均符号长度曲线，脉宽参数α取为10[1]。从图中可以看出，当调制阶数M很小时，这几种调制方式的平均符号长度差别不大，随着M的增长，FDPIM、定长双幅度脉冲间隔调制(fixed length dual-amplitude pulse interval modulation，FDAPIM)和PPM 的平均符号长度增长最快，比其他的调制方式都长，且三者的符号长度很接近。对于带宽参数的调制方式来说，平均符号长度是随着参数的增大而增大。利用MATLAB 做数值仿真得到不同调制方式的平均符号长度的比较如图2所示。

图2 各调制方式平均符号长度[67]Fig.2 The average symbol length of different modulation schemes[67]

4.2.2 带宽需求和带宽利用率

大气激光通信系统传输信息需要一定的带宽，而且这个带宽是越小越好。

图3 和图4 显示的是各调制方式的带宽需求和带宽利用率的比较，脉宽参数α取为2，信息比特率为1。从图3 中可以看出各调制方式的带宽需求随着调制比特数的增大而增大，并且脉宽有变化的调制方式的带宽需求随着参数α的增大而减小。从图4 可以看出各调制方式的带宽利用率是随着调制比特数的增大而减小[2]。

图3 不同调制方式的带宽需求[67]Fig.3 The bandwidth requirement of different modulation schemes[67]

图4 不同调制方式的带宽利用率[67]Fig.4 The bandwidth efficiency of different modulation schemes[67]

DAPPM 和OPPM 这两种调制方式与前面提到的那些不同。DAPPM 的带宽需求和符号长度之间的关系如图5 所示。DAPPM 的带宽需求随着符号长度的增加而增加，随着脉冲幅度的增大而减小。OPPM 的带宽需求与重叠系数的关系如图6 所示。OPPM 带宽需求随重叠系数的增大而减小，随调制阶数的增大而增大[57]。

图5 DAPPM(差分幅度脉冲位置调制)的带宽需求[71]Fig.5 The bandwidth requirement of DAPPM[71]

图6 OPPM 调制的带宽需求[61]Fig.6 The bandwidth requirement of OPPM[61]

4.2.3 平均发射功率

在大气激光通信系统中，类脉冲位置调制方式可认为是等概率地发送“0”、“1”序列，发“0”序列时不需要功率，发“1”序列时需要峰值功率Pc，因此对于给定的峰值发射功率Pc，平均发射功率可简单地确定为发“1”的概率乘以该功率，即Pave=P1*Pc。图7是在峰值发射功率一定时平均发射功率与调制阶数的关系，脉宽参数α取为1，幅度参数β取为2[1]。

图7 不同调制方式的平均发射功率[67]Fig.7 The average transmit power of different modulation schemes[67]

4.2.4 性能分析

对各种调制方式的平均符号长度、带宽需求和平均发射功率如表1 所示。从这些调制方式的符号结构和平均符号长度可以看出，最主要的调制方式是PPM 和DPIM，前者是通过光脉冲在时隙中的位置来表示传递的信息，后者是通过相邻脉冲间的空时隙数来表示传递的信息。其它的调制方式都是在这两种调制方式的基础上通过改变符号的长度、脉冲的幅度、宽度及个数演变而得到的。从这些调制方式的带宽需求分析可以看出，不同调制方式的带宽需求随各自的平均符号长度的增大而增大，随脉冲宽度的增大而减小[73]。

表1 各调制方式的平均符号长度、带宽需求、平均发射功率Table 1 The average symbol length,bandwidth requirement and average transmit power

4.3 误时隙率分析

在无线光通信系统中，信源发出的信息经编码调制后转换成了一组由多个时隙组成的信息序列，每个时隙根据光脉冲的有无取值为“1”或“0”，然后加载到激光器经光学天线发射出去。由于激光在大气中传输会受到湍流、背景光噪声和路径损耗等因素的影响使得信息失真或丢失，接收端接收到错误的信息。误时隙率是指每符号信息中时隙发生错误的概率，即发“1”收“0”的概率与发“0”收“1”的概率的和。下面分析各种调制方式的误时隙率性能[57]。

4.3.1 高斯信道模型下的误时隙率分析

图8 显示的是不考虑湍流影响时各调制方式在不同调制比特数下的误时隙率比较，其中涉及到的脉宽参数取为1，幅度参数取为2。从3 个图中可以看出，OOK 调制方式的误时隙率与调制阶数M无关；信噪比越大，各调制方式的误时隙率越小；信噪比不变时，M值越大，误时隙率越小；M值一定时，OOK 的误时隙率最大，PPM 的误时隙率最小；而且随着M的增大，各种调制方式的误时隙率之间的差距变大了[1]。

4.3.2 弱湍流信道模型下的平均误时隙率

不同调制方式在弱湍流下的平均误时隙率的比较如图9 所示，3 个子图给出了弱湍流情况下不同传输距离、不同调制比特数下的不同调制方式的平均误时隙率的比较。

图9 弱湍流信道下各调制方式的平均误时隙率[73]。(a) L=5 km,M=5 bit,Cn2=1×10-15 m-2/3；(b) L=5 km,M=6 bit,Cn2=1×10-15 m-2/3；(c) L=3 km,M=6 bit,Cn2=1×10-15 m-2/3Fig.9 The average SER of different modulation schemes under weak turbulence channel[73]

4.3.3 中强湍流信道模型下的平均误时隙率

图10 显示的是中强湍流情况下不同传输距离、不同调制比特数下的各调制方式的误时隙率比较。从三个子图可以看出，各种调制方式在相应条件下的变化趋势和弱湍流时的一致，不同的是在中强湍流下双幅度脉冲间隔调制(dual-amplitude pulse interval modulation，DAPIM)与2MPPM 和分离双脉冲位置调制 (separated double pulse position modulation，SDPPM)的差距要大一些，与弱湍流时的情况相比，中强湍流情况下的平均误时隙率要大[67]。

图10 中强湍流信道下各调制方式的平均误时隙率[73]。(a) L=5 km,M=5 bit,Cn2=9×10-15 m-2/3；(b) L=5 km,M=6 bit,Cn2=9×10-15 m-2/3；(c) L=3 km,M=6 bit,Cn2=9×10-15 m-2/3Fig.10 The average SER of different modulation schemes under moderate turbulence channel[73]

4.3.4 强湍流信道模型下的平均误时隙率

图11 所示为强湍流情况下不同信道参数a值、不同调制比特数下的不同调制方式的平均误时隙率比较。从三个子图可以看出随着a值和M值的变化，上述各调制方式的大小顺序没有改变，a值一定时，各个调制方式的平均误时隙率随调制比特数M的增大而减小，M值一定时，各个调制方式的平均误时隙率随a的增大而减小，3 个图中的平均误时隙率为10-4～10-5，比中强湍流时的平均误时隙率要大。

图11 强湍流信道下各调制方式的平均误时隙率[73]。(a) a=4,M =5 bit；(b) a=4,M=6 bit；(c) a=2,M=6 bitFig.11 The average SER of different modulation schemes under strong turbulence channel[73]

对弱、中、强三种湍流情况下光强分别服从对数正态分布、Gamma-Gamma 分布和K 分布时的不同调制方式的平均误时隙率性能的分析，通过数学推导得出了三种湍流情况下各调制方式的平均误时隙率计算公式并对这些公式进行了数值仿真。从分析过程和数值仿真结果可以看出，OOK 调制方式的误时隙率与调制阶数M无关；信噪比越大，各调制方式的误时隙率减小，信噪比一定时，随着M值增大误时隙率减小；三种湍流情况下的平均误时隙率的变化趋势是一致的，OOK 的误时隙率最大，PPM 的误时隙率最小，随着湍流强度的增大平均误时隙率在增大，在同一湍流信道下采用同一调制方式，通过增大调制比特数M，减小信息传送距离L或增大信道参数a值能有效地提高调制方式的平均误时隙率性能[57]。

4.4 信道容量

信道容量是指信道能够传输的最大平均信息速率。接下来主要分析了各种调制方式的传输容量和湍流信道下不同调制方式的平均信道容量。

4.4.1 传输容量

图12 显示的是对不同调制方式传输容量的比较。从图中可以看出各调制方式的传输容量是随着调制比特数的增加呈对数形式上升，DHPIM 的传输容量最大，趋近于4 bit/s，其次是PPM 和DPIM，这两种调制方式的传输容量趋近于2 bit/s，最小的是PPM。对于脉宽参数有变化的调制方式来说，其传输容量是随着脉宽参数的增大而减小的。

图12 各种调制方式的归一化传输容量[60]Fig.12 The normalized transmission capacity of different modulation schemes[60]

4.4.2 湍流信道下的平均信道容量

图13 显示的是湍流信道下不同传输距离、不同光波长时的平均信道容量的比较，中强湍流和强湍流信道都用Gamma-Gamma 分布模型来模拟，用不同的大气折射率常数区分。

图13 高斯分布湍流信道下的平均信道容量[60]。(a) L=3 km,λ=850 nm；(b) L=3 km,λ=1550 nm；(c) L=5 km,λ=850 nmFig.13 The average channel capacity under turbulence channel with Gaussian distribution[60]

图14 显示的是强湍流情况下光强服从K 分布时的平均信道容量的比较。从图中可以看出，平均信道容量是随着信噪比的增大而增大，随着信道参数a的增大而增大。

图14 强湍流信道下K 分布时的平均信道容量[75]Fig.14 The average channel capacity with Kdistribution in strongly turbulent channels[75]

4.4.3 不同调制方式不同湍流强度的平均信道容量

图15 显示的是在弱湍流情况下不同调制方式在不同传输距离、不同调制比特数时的平均信道容量比较。从图中可以看出，平均信道容量是随着峰值发射功率的增大而增大，随传输距离的增大而减小，随调制比特数的增大而减小，OOK 的平均信道容量最大，PPM 的最小[49]。

图15 弱湍流信道下各调制方式的平均信道容量[73]。(a) L=5 km,M=5 bit,Cn2=1×10-15 m-2/3；(b) L=5 km,M=6 bit,Cn2=1×10-15 m-2/3；(c) L=3 km,M=6 bit,Cn2=1×10-15 m-2/3Fig.15 The average channel capacity of different modulation schemes under weak turbulence[73]

图16 显示的是中强湍流情况下不同传输距离、不同调制比特数时各种调制方式的平均信道容量比较。从这三个子图可以看出相同条件下平均信道容量的变化趋势与弱湍流时的一致。

图16 中强湍流信道下各调制方式的平均信道容量。(a) L=5 km,M=5 bit,Cn2=9×10-15 m-2/3；(b) L=5 km,M=6 bit,Cn2=9×10-15 m-2/3；(c) L=3 km,M=5 bit,Cn2=9×10-15 m-2/3Fig.16 The average channel capacity of different modulation schemes under moderate turbulence[73]

图17 显示的是强湍流情况下不同传输距离、不同调制比特数和不同a值时的各调制方式的平均信道容量的比较。从4 个子图可以看出传输距离和调制比[73]特数对各调制方式的平均信道容量的影响与弱湍流及中强湍流时的一样，信道参数a值越大，平均信道容量越大，但差距不是很明显。与中强湍流情况时相比，同等条件下强湍流时的平均信道容量要小1 bit/s/Hz左右。

图17 强湍流情况下各调制方式的平均信道容量[73]。(a) L=5 km,M=5 bit,a=4 ；(b) L=5 km,M=6 bit,a=4；(c) L=3 km,M=6 bit,a=4；(d) L=3 km,M=6 bit,a=2Fig.17 The average channel capacity of different modulation schemes under strong turbulence[73]

本节主要分析了弱、中、强三种湍流信道下各调制方式的平均信道容量，得到了三种湍流信道下的平均信道容量，仿真结果表明OOK 调制的平均信道容量最大且与传输信息比特数无关，其次是3MPPM、2MPPM、SDPPM，然后是 DAPIM、DPPIM、DAPPM、SPPM、FDAPIM、FDPIM、DHPIM、DPPM、DPIM 和双宽脉冲位置调制(dual duration pulse position modulation，DDPPM)，最小的是PPM；传输距离与调制比特数一定时，湍流强度越强，平均信道容量越小。且弱湍流时的平均信道容量与中强湍流时的很接近，前者比后者高出大约0.5 bit/s/Hz，中强湍流时平均信道容量比强湍流时高出大约1 bit/s/Hz；传输距离越大平均信道容量越小。传输距离为3 km时的平均信道容量比5 km 时高出大约3 bit/s/Hz；传输的信息比特数越大平均信道容量越小。调制比特数为4 时的平均信道容量比调制比特数为5 时要高出(1～2) bit/s/Hz。所以就平均信道容量而言，最好的调制方式是MPPM。可以通过减小传输距离，增大峰值发射功率来提高平均信道容量。

4.5 自适应阈值检测

图18 给出了误码率随信噪比变化的仿真结果。图中虚线表示的是固定阈值探测方法，实线表示的是当采样数m分别为8,16,32,64 时的自适应阈值检测方法。

图18 为固定阈值检测方法和自适应阈值检测方法下，误码率随信噪比的变化曲线。可以看出，相同信噪比时自适应阈值检测的误码率明显比固定阈值检测方法的误码率低。图19 是采用三孔径接收时，当分别采用8-PPM、16-PPM 和256-PPM 信号传输时的信噪比与误码率关系曲线，可以看出当PPM 信号的时隙数增加时，接收信号的误码率也明显下降。

图18 误码率随信噪比的变化曲线[75]Fig.18 Error rate curve along with the change of signal to noise ratio[75]

图19 接收端的误码率曲线[76]Fig.19 BER curve at receiver[76]

图20～图22 分别为大雨、中雨和小雨天气时，实测数据采样数为8,16,32,64 的情况下，误码率随信噪比的变化曲线。实测数据采样数由8 增加到64时，从图中可以看出在信噪比相同的情况下，采样数越大系统误码率越低，自适应检测的方法性能改善越明显，当采样数达到32 以上时，性能的提升会趋于平缓。

图20 大雨天气误码率随信噪比变化曲线[75]Fig.20 The heavy rain weather SER changing with SNR curve[75]

图21 中雨天气误码率随信噪比变化曲线[75]Fig.21 Moderate rain weather SER changing with SNR curve[75]

图22 小雨天气误码率随信噪比变化曲线[75]Fig.22 Light rain weather SER changing with SNR curve[75]

图23 是采样数为64，大雨，中雨和小雨天气实测接收信号误码率随信噪比的变化曲线。可以看出在码元采样数不变的情况下信噪比相同时，大雨天气接收信号的误码率比中、小雨要小并且对接收信号质量的改善明显，中雨、小雨天气误码率变大。

图23 不同天气误码率随信噪比的变化曲线[75]Fig.23 Different weather BER curve along with the change of SNR[75]

4.6 影响激光器调制速率的因素

高调制速率是无线光通信的重要指标，我们分析了影响无线光调制的主要因素。从图24 可以看出，当偏置电流I0从40 mA～70 mA 变化时，驰豫振荡谐振峰右移，驰豫振荡频率f0从6.1 GHz 增大到12.5 GHz。由此可见，通过增加偏置电流I0，可以提高驰豫振荡频率f0。因此，为了提高激光器的调制频率，可以通过增大偏置电流I0来增大稳态光子密度S0，进而提高驰豫振荡频率f0来实现。从图25 可以看出，偏置电流I0从40 mA～70 mA 变化时，输出光功率P从13.5 mW 增大到27 mW。增大偏置电流I0可以增大驰豫振荡频率，减小驰豫振荡幅值使驰豫振荡过程缩短。因此，为了抑制脉冲波形失真现象，可以通过增大稳态光子密度S0(偏置电流I0)来实现。通过增加电流偏置提高激光器的调制频率存在一定困难，目前还难以克服。