改正通道延迟的GLONASS/BDS 组合伪距定位

2022-04-14罗元苏本磊

全球定位系统 2022年1期

罗元，苏本磊

(西南民族大学电子信息学院,成都 610041)

0 引言

伪距单点定位具有原理简单、定位速度快的特点，被应用于各个领域.目前，一些学者对全球卫星导航系统(GNSS)组合单点定位进行了相关的研究[1-3].研究表明：GNSS 组合伪距单点相对于单系统定位，在卫星可见数、卫星几何分布以及卫星高度角等方面均有更好的性能.与美国的GPS、欧盟的Galileo、中国的北斗卫星导航系统(BDS)均采用码分多址(CDMA)技术进行卫星信号传输不同，俄罗斯的GLONASS 采用频分多址(FDMA)进行信号传输，由于卫星间有不同的信号传输频率，GLONASS 在接收端的存在硬件通道延迟[4]，并且不同的卫星接收机与接收天线可能存在不同的误差特性[5].伪距定位精度一般在10 m 以内.相关研究表明：伪距定位中自通道延迟的误差可以大至数米[6]，这可能会严重影响GLONSASS 卫星定位精度.目前，一些学者对GLONASS/GPS、GPS/BDS 双系统组合定位以及GPS/BDS/GLONASS 三系统组合定位进行了相关的研究，研究表明：多系统组合伪距单点定位可以提高定位的稳定度和精度[7-10].但是对改正通道延迟的GLONASS 卫星定位效果研究较少.2017 年中俄共同签署了“关于开展卫星导航系统监测评估联合服务的声明”，双方承诺，将在中俄项目委员会的框架下，持续开展卫星导航系统性能监测评估合作，向全球BDS、GLONASS 用户提供信息服务.因此，改正通道延迟的GLONASS/BDS 双系统组合伪距单点解算性能值得进一步深入研究.

本文在现有研究的基础上，考虑到BDS 与GLONASS 之间的时间和坐标系统差异，推导了BDS/GLONASS 双系统组合定位的数学模型，并且顾及GLONASS 通道延迟，采用估计的方式分析GLONASS定位残差，引入通道延迟改正参数，得出改正通道延迟GLONASS/BDS 在组合伪距单点定位时较优的解算结果.

1 双系统组合伪距定位模型

1.1 时空基准统一

在组合定位中，常用的时空统一法是以某一系统的时空为基准，将其他卫星系统时空参数转至当前基准下，对此相关领域内已有深入研究[11]，此处不再赘述.给出BDS 与GLONASS 时间基准相统一的计算公式[12]

式中：TBDS为采用协调世界时(UTC)时间基准的北斗时；TGLONASS为采用UTC (SU) 时间基准的GLONASS卫星系统时间；[X;Y;Z]BDS为采用CGCS2000 坐标系统的BDS 卫星坐标；[X;Y;Z]GLONASS为采用PZ-90 坐标系统的GLONASS 卫星坐标.

1.2 GLONASS 广播星历残差模型

采用国际GNSS 服务(IGS)参考网站提供的伪距观测值和广播星历，对于GLONASS 卫星可建立观测方程为

式中：ρ 为GLONASS 的G1 与G2 双频消电离层组合观测值，此时未考虑GLONASS 卫星间的频率差异，ρ=,(r=)[4]；为卫星与测站的几何距离；δtr为接收机钟差；δts为卫星i钟差；T为对流层延迟.

为了分析GLONASS 的通道延迟，得到GLONASS伪距单点定位残差方程为

式中，RESi为第i颗卫星与测站位置的定位残差.研究表明：不同观测卫星间的残差具有明显的统计特性差异，正是由于通道延迟引起的误差[13].以某一颗卫星残差均值为基准，将其他卫星与该卫星的残差均值作差，得到通道延迟改正参数 δti,ICB.

1.3 改正通道延迟的GLOANSS/BDS 组合定位模型

将分析得到的残差改正参数加入GLONASS 的定位方程，并参与组合定位可得到，改正通道延迟的GLOANSS/BDS 组合定位方程：

式中：R、C 分别代表GLONASS、BDS 卫星；S 为接收机；i、j分别为卫星号、接收机号；为卫星与接收机的无电离层伪距观测值；为卫星与测站的几何距离；分别为各系统卫星钟差参数；为两系统各估计出的站钟差参数；为对流层延迟参数；为GLONASS 卫星间通道延迟改正参数；c为光速，取c=299 792 458 m/s.对于以上两个观测方程，在测站接收机近似坐标(X0,Y0,Z0)处进行泰勒级数展开，得到双系统误差方程[14]

式中：n、m分别为观测到的GLONASS、BDS 卫星数量；lf、af、bf(f=1,···,n,n+1,···,n+m)为从测站近似位置(X0,Y0,Z0)至卫星i方向上的方向余弦，lf=；L1,···,Ln+m为常数项，L1,···,Ln=，Ln+1,···,Ln+m=；σx、σy、σz、为待估测站坐标和两系统的测站钟差.

式(6)中，令系数矩阵为A，待估参数矩阵为，常数项矩阵为L，则误差方程可写为

利用最小二乘法可得

显然式中有5 个待估参数，理论上需要双系统中至少5 颗观测量才能进行定位结算.式中P为权值矩阵.为了探究改正通道延迟的GLONASS 与BDS 组合伪距定位的效果，对两系统的观测权值取[1:1]即可.最终定位得出的测站坐标为

2 实验结果与分析

2.1 数据来源与分析方法

为了分析改正通道延迟的GLONASS 定位、改正通道延迟的GLONASS/BDS 组合定位结果，选取IGS 观测网位于北美洲的SCRZ 测站RINEX[15]版本数据文件进行实验分析.由图1 可知，SCRZ 测站对BDS 卫星可见性为8～10 颗.观测时段为2021 年年积日(DOY)214—217 共4 天，观测数据文件采样率为30 s，误差模型中采用无电离层观测值和对流经验改正值[16].并以IGS 最终产品SNX 数据文件[17]测站位置为标准，对比定位效果.

图1 SCRZ 测站位置

由于改正的通道延迟参数与测站硬件密切相关，表1 给出测站接收机和天线的配置情况.

表1 测站接收机及天线配置情况

2.2 GLONASS 单系统定位

根据式(3)～(4)，首先对GLONASS 通道延迟进行探测，图2 中直接采用GLONASS 卫星进行伪距单点定位.其中图2(a)为E、N、U 方向上的定位误差；图2(b)为GLONASS 卫星定位残差序列，选取在测站观测到次数较多的3 颗卫星R04、R20、R10 显示在残差序列图中，从图2(b)中能清晰看出其非零均值特性；图2(c)为GLONASS 各卫星间的残差序列均值.可以看出GLONASS 卫星间残差确有显著差异，卫星残差不符合良好的线性关系，且同频率卫星的残差不完全接近.因此，有必要对每颗GLONASS卫星估计一个通道延迟改正参数.以5 号频率R20卫星残差均值为基准，测站R04、R20、R10 卫星的残差均值分别为1.85 m、0 m、–1.33 m.表2 为频率号与卫星号的对应关系.

表2 卫星与频率对应关系

将所有估计得到的通道延迟改正参数加入定位模型中，得到改正通道延迟的GLONASS 伪距单点定位效果如图3 所示.相比较于图2，图3(a)测站E、N、U 方向的定位误差更稳定，误差明显减小；图3(b)可以看出，加入改正正参数后，卫星间残差序列的差异明显减小；图3(c)可以看出，改正后的伪距残差均值差异缩小了约50%.改正后，测站R04、R20、R10卫星的残差均值分别为1.02 m、0 m、–0.66 m.表3 为改正前后的定位误差结果统计，改正前后E、N、U 方向误差均方根(RMS)值分别减小了0.43 m、0.69 m、0.73 m，证明为每一颗星单独估计修正参数有效可行.

表3 改正通道延迟前后的定位精度统计 m

图2 未改正通道延迟GLONSS 定位结果

图3 改正通道延迟GLONSS 定位结果

由于GLONASS 卫星的信号的频率不同，这些信号将以不同的通道通过信号发射和接收装置，这些不同的通道导致不同卫星信号的不同硬件延迟，对于同一型号的接收机装置，这种延迟基本不变.使用测站当前通道延迟改正参数和28 天后的1 DOY 观测数据进行实验得到图4.可以看出，加入改正参数后，定位误差相对更小且更集中，进一步证明改正策略有效可行.

图4 28 天后改正通道延迟定位结果

2.3 GLOANSS/BDS 双系统组合定位

图5 给出SCRZ 测站单独使用BDS 的B1I、B2I双频消电离层伪距单点定位误差序列.虽然目前北斗三号(BDS-3)已经能为全球实时提供导航服务[18]，但是由于观测的卫星空间结构不好、数量不足以及高楼或山坡等遮挡卫星信号的影响，测站的定位性能将被削弱[19].由图5 可知，当前测站观测结果用于定位时，定位误差离群值大，稳定性差，并且伴有不满足条件定位时段.在这种条件下，双系统的组合定位具有优势.

图5 测站BDS 单系统定位误差序列(采样率：30 s)

由式(5)可得，将改正通道延迟的GLONASS 与BDS 进行组合伪距单点定位，得到图6～7.由图6 可知，GLONASS/BDS 双系统定位相对于单系统的观测卫星数几乎翻倍.E、N、U 方向定位误差离群值明显减少，并且误差值普遍减小.图7 为改正通道延迟GLONASS/BDS 组合伪距单点定位效果，可以发现定位误差更加集中.E、N、U 方向定位误差RMS 由7.84 m、5.79 m、8.17 m 减小至7.47 m、5.51 m、7.67 m，分别减小了0.37 m、0.28 m、0.5 m.E、N、U 方向定位标准差由5.04 m、5.51 m、6.82 m 减小至4.58 m、5.21 m、6.19 m，分别减小了0.46 m、0.30 m、0.63 m.由此得到，改正后的组合定效果优于改正前，定位性能得到提升.提升幅度不大是因为随着我国BDS 不断完善，尤其是BDS-3 全面开通，BDS广播星历精度优于GLONASS[20-21].加入GLONASS/BDS 组合定位，将会影响定位精度.改正GLONASS 通道延迟后，GLONASS 误差得到有效降低.表4 为实验结果统计.