多层次多量度分级权重的枢纽能力利用率评价

邓连波，徐一鸣，许景，胡心磊，姜大元

(1.中南大学 交通运输工程学院 轨道交通大数据湖南省重点实验室，湖南 长沙 410075；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司 线路站场设计研究处，湖北 武汉 430063)

铁路枢纽是路网的重要组成部分和技术作业高度集中的关键区域，枢纽能力状况是枢纽总图设计、布局调整的前提和基础。但由于枢纽内高度专业化分工、作业环节繁多、衔接关系交织，全面、科学评价枢纽能力利用较为困难。当前国内外针对铁路枢纽评价的研究多是结合具体枢纽，针对客运系统[1]、货运系统[2]、解编系统[3]、点线能力[4]、总图规划方案[5-8]等某一方面的评价。肖红波[9]建立了多级枢纽划分的评价指标体系，何志工等[5-6]构建了铁路枢纽规划方案的评价指标体系，并提出了从评价对象角度设计指标、对各子系统能力全面考察、突出点线能力、关注瓶颈点分布等整体性角度评价思路。在评价方法上，KHA‐DEM 等[10]采用了层次分析法、SANGIORGIO 等[11]采用多层次灰色关联分析、何志工等[5-6]采用定量与定性、模糊评价方法。KHADEM 等[10-15]则对枢纽车站采用模糊评价、层次分析、灰色理论等方法评价了枢纽能力问题，并对枢纽运输经济及安全问题进行研究。当前研究多侧重于各子系统、作业环节的评价，缺乏整体性的评价手段，普遍采用的通用评价方法无法深入结合枢纽问题的特性，难以摆脱高度的主观性。本文借鉴既有研究中丰富的运能利用指标集和整体性评价的思想，针对铁路枢纽的分工和作业特点，根据评价对象确定枢纽能力利用率的评价指标，将枢纽划分为各个作业子系统，以车流径路、铁路线路、编解作业等作为主要评价对象，建立评价指标-评价对象-枢纽子系统及其元素-评价指标项的多层次评价体系，设计了能力利用率及其负荷性量度、合理性量度等多个量度，依据运输工作量确定各评价层次复合权重，提出基于多系统、多层次、多量度的枢纽能力利用率的评价方法。

1 枢纽能力利用率多层次评价指标体系的构建

枢纽运能利用率指标体系要服务于枢纽总图规划要求，基于枢纽的结构特征全面反映枢纽能力状况情况。以枢纽内的车流径路、铁路线路和技术站分别为评价对象，考虑从列流径路通畅性、点线能力协调性、编解负荷均衡性等3个方面评价指标为切入点，对客运、货运、行车和解编等枢纽子系统的车站到发线、区间、驼峰等构成要素，设置相应的评价指标项，形成评价指标-评价对象-枢纽子系统及其元素-评价指标项的多层次、多系统评价体系。指标体系的层次划分如下。

1) 评价指标层。从评价对象角度，设计列车径路通畅性、点线能力协调性、编解负荷均衡性以及动态适应性等4 个评价指标，前3 个指标与评价对象一一对应，同时为了评价不同年度的枢纽运能利用变化规律，引入动态适应性指标。由于动态适应性指标以其他指标为基础，仅用于不同年度纵向比较，不参与具体的评价指标计算。因而后文的评价方法仅针对除动态适应性指标外的指标体系进行设计。

2) 评价对象层。为了从整体上全面把握枢纽能力利用状况，将枢纽内车流径路、铁路线路、编解方向等作为主要评价对象，每一评价对象均可包括一个或者多个评价对象个体，每一个体按其性质和作业要求又包含相应的枢纽作业子系统及其元素。

3) 枢纽子系统及其元素层。铁路枢纽作为铁路网络上各项运输作业高度集中的关键区域，可按运输服务对象、枢纽分工布局、作业特点和组织特性将其划分为客运、货运、行车和解编等作业子系统。

枢纽各作业子系统一般均包括服务于该子系统各项作业的设施设备等构成元素，如客运子系统包括各客运站元素，货运子系统包括各货运站元素，行车子系统包括车站和区间两类元素，编解子系统包含枢纽内的主辅编组站(技术站)、各编组站上下行编解系统、解体-编组作业环节等元素。

4) 指标项层。该层包括各子系统内各元素在关键作业环节或作业区域能力利用率评价指标项。子系统内每一构成元素可包括一个或者多个作业环节。本文直接以运能利用率作为数据基础，不涉及各作业环节运能计算细节，将各作业环节作为运能利用的基本单位，以其运能利用率作为基本评价指标项。

基于以上分析，建立了铁路枢纽能力利用率评价指标体系如表1所示。其中，评价对象与各子系统及其元素间的关系由评价对象的运输组织特性决定，两者间呈现交叉对应关系。

表1 枢纽能力利用率评价指标体系Table 1 Evaluation index system of hub capacity utilization rate

2 枢纽分层指标体系的符号描述和量度设计

2.1 铁路枢纽系统的符号描述

铁路枢纽网络中，点集S={s1,s2,…,s|S|}表示车站集，|S|为车站数量，N(s)为车站s∈S的等级，μP(s)=1,0 代表是否客运站，μG(s)=1,0 代表是否货运站，μM(s)=1,0 代表是否技术站，μP(s)μG(s)=1 表明该站是客货运站；L为网络中线路集合，线路l∈L的类别μ(l)=0,1,2 分别表示高速或者城际铁路正线、普速铁路正线、联络线，正线数v(l)=0,1 分别表示复线和单线；为线路l在ϖ方向上车站集，记ϖ=0,1,2 分别为上行、下行和上下行方向线路，为线路l上的车站数量；E为路段集合，为线路l在ϖ方向上的路段集，为线路l的路段数量。

车流径路集A={a(si,sj,u)|si,sj∈S,au∈U}，其中a(si,sj,u)表示一条从si至sj的类别为au的车流径路，U为车流径路种类集合，可根据线路情况包含(普速)客运径路、(普速)货运径路、高速列车径路、城际列车径路等车流径路，记u(a)=0,1分别为货运径路和客运径路。径路的平均编组长度为b(si,sj,u)，若其为客运径路，每一客运车辆定员为c(u)，若其为货运径路，每货车平均重量为t(u)。

P(i,j,u)为车流径路a(si,sj,u)的路径，P((i,j,u))={S(i,j,u),E(i,j,u),L(i,j,u)}，其中S(i,j,u)，E(i,j,u)和L(i,j,u)分别为该车流径路的节点径路、路段径路和线路径路，分别简记为Sa，Ea和La。∀s∈S(i,j,u)，(i,j,u,s)=0,1,2分别表示车流a(si,sj,u)在s站占用车站的上行、下行或不区分上下行的到发系统。∀e∈E(i,j,u),l∈L(i,j,u)，(i,j,u,l),(i,j,u,e)=0,1,2分别表示车流a(si,sj,u)在s站占用线路l或区间e的上行、下行或不区分上下行的单线线路。

集合F=表示车流量，其中fT(si,sj,u)为货运径路a(si,sj,u)上以列车数表示的车流量，fcar(si,sj,u)为货运径路上以车辆数表示的车流量。fcar(si,sj,u)中在技术站s∈S(i,j,u)的办理车数、解体、编组、过峰车辆数分别为上述行车技术作业车辆数也可按照重空、改编与否、终到始发、货物作业车等进行计算。

2.2 枢纽能力利用率指标项的符号描述

P={PSVs,PT_ODs|μp(s)=1}表示车站s的客运子系统能力利用率集合，PSVs和PT_ODs分别为车站s的发送旅客和始发终到列车的能力利用率。G={GSVs,GAVs|μG(s)=1 }表示车站s的货运子系统能力利用率集合，GSVs和GAVs分别为车站s的货物装运发送和货物到达卸车的能力利用率。

RS=表示车站s的行车子系统能力利用率集合，，分别为车站s分方向的接发列车、到发线和咽喉道岔组的能力利用率。vR(s)=0,1分别表示车站s不区分和区分上下行的行车子系统。也可车站各行车能力细分为各个车场。RL={|e∈E,ϖ=0,1,2 }表示路段e的区间通过能力利用率集合。路段e∈E(i,j,u)上通过列车数。

M==1，=0,1,2}表示技术站s的办理车、解体、编组、驼峰解体的能力利用率集合，办理车数为=0,1,2 分别对应技术站上下行能力、总能力；对μM(s)=1 的技术站s，v(s)=0,1 表示不区分上下行和区分上下行的解编子系统。

3 多层次、多量度下多重权重的枢纽能力利用率综合评价方法

3.1 评价方法的思路框架

在多重权重体系下，枢纽整体评价分值由各个评价指标分值按其权重加和汇总得到，每一评价指标分值由各评价对象个体分值按权重加和汇总可得。每一评价对象个体分值由其包含的各子系统及其元素在评价指标项上的能力利用率各量度值计算得到。评价方法严格依照评价指标体系特点进行设计，形成多层次、多量度下多重权重的枢纽能力利用率评价方法。评价方法流程图如图1所示。

图1 评价方法流程图Fig.1 Flow chart of evaluation method

3.2 评价指标权重设定

分层评价指标体系需对各项指标设置权重，通过分层设置权重有效降低设置难度，体现枢纽分工和作业特点。因此，从评价指标、评价对象个体、子系统及其元素、指标项等4个层次设计确定权重。

3.2.1 子系统权重确定方法

子系统权重以运输工作量(客运量、货运量或者折算后的客货运量、改编车流比重)为基础，通过子系统间运输量的对比关系进行设定，也可根据实际情况和评价目的进行调节。客、货运子系统的运输量可依据旅客到发量和货物装卸量确定，对运输链两端的旅客到达量和发送量，以及货物装车量和卸车量，可直接相加，也可将两者区别对待采用一定系数折算。对客运子系统，某一客运径路的旅客到发量psava为

其中：psvs(i,j,u)，pavs(i,j,u)为a(si,sj,u)径路上车站s旅客发送量、到达量。

对于货运子系统，某一货运径路的货物装卸量gsava为

其中：gsvs(i,j,u)和gavs(i,j,u)分别为车站s的装、卸车数。

客运子系统权重ρp与货运子系统ρG权重间有如下关系

行车子系统ρO与货运子系统ρG的权重间有如下关系

行车子系统和解编子系统的权重确定，可按照办理车和有调车的比重确定。解编子系统相对于行车子系统的权重为

对于各子系统权重，有

根据式(3)，式(4)，式(5)和式(6)，可确定各子系统权重值。在行车子系统中，区间和车站构成串联作业系统，因此两者的权重建议按照1:1 设置。对子系统各评价指标项间权重，一般按照串联系统作业环节关系看待，也即相互间权重相等，或者根据评价目的进行人工设置或局部调整指标项权重。

3.2.2 评价对象个体权重确定方法

评价对象个体权重主要是指列流径路通畅性指标中客货运径路间权重，点线能力协调性指标中不同线路间的权重，编解负荷均衡性指标中主辅编组站、同一编组站不同编解方向间的权重。列流径路通畅性指标的车流径路对象个体权重按照车流量大小确定，点线能力协调性指标的线路对象个体权重按照运输量大小确定，编解负荷均衡性指标的技术站对象个体权重按照改编量大小来确定。

3.2.3 评价指标权重确定方法

对于枢纽能力利用率的列流径路通畅性、点线能力协调性和编解负荷均衡性几个指标间的权重，分别将其权重系数表示为ρA，ρL和ρM。3 个指标间权重按照周转量和办理车数为基础确定，也即三者满足

由式(7)～(9)，可确定各评价指标权重值ρA，ρL和ρM。

3.3 各评价指标的多量度多层次评分计算方法

将每个评价指标包括枢纽子系统、构成元素、指标项，依据各自权重来进行计算，以列流径路通畅性评价指标中客运径路评价为例，对指标评价算法进行描述如下：

1)对每条客运径路涉及的枢纽子系统下(客运径路涉及的子系统包括客运和行车子系统)的相关指标项为依据，按照评分准则对客运径路的各指标项进行评分，获得客运径路指标项能力负荷性及能力合理性评分

2) 对每一客运径路计算能力利用率分值αa(si,sj,u)，能力负荷性分值βa(si,sj,u)和能力合理性分值γa(si,sj,u)。

3) 确定各客运径路之间的权重。以列流数量和列流总量为依据，设置各条径路权重系数

4) 将所有径路的评分进行加权求和即可得到列流径路通畅性指标中客运径路的总体得分。

客运径路的评价对象包括客运径路集A={a(si,sj,u)|si,sj∈S,au∈U,u(a)=1}，主要涉及客运子系统的每一客运站(含客货运站)、行车子系统的车站、区间等元素。具体作业环节指标项包括各客运站的发送旅客、始发终到列车能力利用率，以及接发列车、到发线、咽喉道岔组的能力利用率和区间通过能力利用率。对每一客运径路，其能力利用率值、能力负荷性分值和能力合理性分值分别为

其中：ϖ(s)为该客运径路中车站s 的权重，根据该车站运输作业量占径路比重计算。

3.4 枢纽运能利用率的总体评价

运能利用率的评价结果输出包括，上述得分值作为枢纽能力利用率的评价得分和每一评价量度下的能力利用率最大贡献度的枢纽元素及其评价对象集合，并按贡献度高低排列。依据前述各指标的评价结果和指标权重，可以获得枢纽整体的能力利用率值、能力负荷性分值和能力合理性分值。

在输出结果中，枢纽能力利用率分值反映了枢纽能力利用的最大负荷情况，代表了各评价对象由瓶颈点决定的最高能力负荷状况，其能力利用率最大贡献度评价对象个体及其瓶颈位置表明了运能受到制约的瓶颈对象位置。能力负荷性分值反映了枢纽能力利用的整体平均负荷状况，其能力利用率最大贡献度枢纽元素集中，负荷性分值较高的元素是枢纽能力紧张的主要致因。能力合理性分值反映了枢纽能力利用与理想利用状态的适中程度，其能力利用率最大贡献度枢纽元素集中，若某一元素的合理性分值较低，则是枢纽能力紧张和虚糜的位置，若某一元素的合理性分值较高，则说明枢纽能力利用处于较为理想的位置。

4 算例计算及分析

现以郑州枢纽为案例，根据现有的客货运量、列流、车站规模等相关数据对其能力利用率进行评价分析。根据第2 和3 节的评价指标计算方法，整理郑州枢纽评价指标项的能力利用率值等相关数据，依据评价方法对郑州枢纽能力利用率进行评价，能力利用率值、能力合理性分值及能力负荷性分值等3种量度下的枢纽整体评价结果和各评价指标分值如表2所示，其中合理性、负荷性分值均按5分制计算。

表2 枢纽能力利用率最终评价得分Table 2 Final evaluation score table of hub capacity utilization rate

由最终的评价得分表可以看出，郑州枢纽能力利用率和能力负荷值总体水平较为适中，枢纽能力分布的合理性有所不足。从各评价指标看，列流径路通畅性和点线能力协调性指标在3个量度上均比较接近，能力利用率和负荷性分值均较适中，但合理性分值较低，表明两者在各构成元素和作业环节的能力利用率指标项得分分布上差异较大。编解负荷协调性的负荷性分值较其他2个指标略大，但合理性分值较其他2个指标略好，能力利用率分布相对均衡。对列流按照客货运输进行对比分析，客运径路能力利用率值为61.56%，负荷性分值为2.06分，合理性分值为2.49分。

选取所有能力利用率超过90%的6个作业环节指标项将其作为能力瓶颈点，在评价过程中，记录并比较这些瓶颈点对枢纽能力负荷值的贡献度，计算结果如表3所示。

由表3可以看出，陇海线铁炉至关帝庙、莆田至莆田西的区间通过能力、郑州北站下行驼峰解体能力利用分别排在能力利用率的前3位。但按照贡献率进行排序，则郑州北站下行和上行驼峰解体能力利用率对枢纽整体能力负荷的贡献程度分居前2，而陇海铁路铁炉至关帝庙区间通过能力利用率仅列第3。结果显示了编组站对枢纽能力具有决定性影响。

表3 能力瓶颈指标统计Table 3 Statistical table of capacity bottleneck indicators

5 结论

1) 以枢纽内的车流径路、铁路线路和编组站分别为评价对象，将列流径路通畅性、点线能力协调性、编解负荷均衡性等作为对应的评价指标，对每一指标项设置了能力利用率、负荷性、合理性等多个量度，形成了评价指标-评价对象-子系统及其元素-评价指标项4 个层次，构建了多系统多层次多指标的枢纽能力利用率评价指标体系。评价指标体系可根据实际情况进行调整。

2) 设计了以运输作业量为基础的多层次权重计算方法，依照评价指标、评价对象、子系统及其元素、指标项间的结构关系，设计了多层次、多量度、多重权重的枢纽能力利用率评价方法。评价方法既可依据多量度得分评价枢纽能力总体状况，也可贡献率对瓶颈点排序分析。评价方法能从整体的角度全面评价枢纽能力利用状况，避免了以往枢纽评价指标过于碎片化、评价方法难以摆脱主观因素干扰的弊端。