流变学在固体农业物料加工领域的应用研究进展*＊

廖鹏，陈兴国，林恒矗，王琪，黄文城

(1.福建农林大学机电工程学院，福州市，350002；2.现代农业装备福建省高校工程研究中心，福州市，350002)

0 引言

我国固体农业物料资源丰富，但其复杂的物理机械特性给收获、加工领域的工艺优化和设备研发造成了较大的困难。资料显示，我国果蔬采后在运贮加工过程中的损耗约占总量的20%，年损耗量达80 000 kt，而国外该占比小于5%[1]。我国每年秸秆的产生总量超过109t，虽然在政策的支持下，秸秆的资源化利用越来越受重视，但仍有近2×108t秸秆未得到合理利用[2]。谷物、油料的产量和需求量不断增多，而产后加工环节的技术发展相对滞后[3]。物料收获、加工与储运等环节的作业效率和作业质量与其受力特点息息相关，解决上述问题、优化固体农业物料加工工艺与设备的关键在于全面解析固体农业物料的力学特性。

常见的固体农业物料大多为黏弹性体，无法用单一的经典力学理论解释力学特性。流变学作为一门研究材料形变、流动与时间关系的交叉性学科，同经典弹性力学和牛顿力学相比，可以解释结构更为复杂的材料的力学特性，并通过试验与模型相结合的方式简单清晰地表征材料在不同时间、不同载荷下的应力应变特性。为进一步提高固体农业物料的加工水平，优化加工设备的作业效率，本文就近年来流变学理论在果蔬、谷物、油料和饲草料等固体农业物料生产加工中的应用，进行综述性探讨，以此推动固体农业物料加工领域的工艺改进和设备优化。

1 固体农业物料流变学研究的基本方法

流变学在固体农业物料生产中的应用主要以试验与理论模型相结合的方式开展研究。

1.1 流变试验

目前，学者们普遍将应力应变试验、应力松弛试验和蠕变试验作为固体农业物料流变特性的主要研究方法[4-6]。应力应变试验指物料受到载荷的作用下产生变形时，其内部应力与应变之间的关系，与加载速率相关。应力松弛指物料被限定在恒定形变条件下，弹性逐渐减小的过程。产生应力松弛是由于弹力向内施加在细胞结构上，推动细胞发生位移，造成永久性塑性形变，从而物料内部弹性势能逐渐减小。蠕变指物料在受恒定的载荷条件下，内部细胞结构排列组合不断发生变化，直至保持平衡的过程。在实际生产加工过程中，应力松弛常常发生在油料榨取、秸秆回收等致密化过程中。蠕变试验则大多用于指导果蔬的运贮工艺，为减少运输、贮藏过程中的挤压损伤，保证果蔬品质提供理论支持。

1.2 流变学经典模型及本构方程

流变学模型一般由3个基本模型组成：弹簧模型、阻尼模型和滑块模型。这3个基本模型分别表示物料的弹性、黏性和塑性。基本模型的不同组合构成了流变学中的一些经典模型，图1为固体农业物料流变特性研究中常用的经典模型。

图1 固体农业物料研究中的经典流变模型Fig.1 Classical rheological model of solid agricultural materials

1.2.1 Maxwell模型

Maxwell模型由一个弹簧元件和一个阻尼元件串联而成。在受到向上的载荷作用时，弹簧元件首先发生瞬时形变，在整个系统形变量维持不变的过程中，系统内部的弹簧元件要恢复形变，只能对下面的阻尼元件施加收缩的弹力。此时系统稳定，弹簧元件的弹力值等于外部载荷，随着弹簧元件收缩，其弹力会逐渐减小。阻尼元件受弹簧元件收缩的拉力作用，发生黏性位移，位移速率逐渐减小，最终弹簧元件完全恢复形变，阻尼元件的黏性位移量等于初始弹簧元件被拉伸的形变量。固体农业物料内部的应力松弛过程通过Maxwell模型的表征，可以解释为在一定形变量下，物料内部的弹性形变转变成黏性流动的过程。其本构方程的计算公式

式中：σ(t)——任意时刻系统的应力大小；

ε——弹簧元件的初始形变量；

E——Maxwell模型中弹簧元件的弹性模量；

η——Maxwell模型中阻尼元件的黏性系数。

1.2.2 Kelvin模型

与表征应力松弛过程的Maxwell模型不同，Kelvin模型将一个弹簧元件与一个阻尼元件进行并联，当整个系统受到向上载荷作用时，原本在恒定载荷下形变呈线性变化的阻尼元件受到并联弹簧元件的牵制，扬受到的载荷随弹簧元件形变量增大而减小，直至外部载荷与弹簧元件弹力相等，系统保持平衡，此时应变达到最大值。对系统进行突然卸载，弹簧元件在恢复形变的过程中受到阻尼元件的牵制，形变无法瞬时恢复，在初始阶段，弹簧元件形变量大，恢复形变速度较快，随着弹簧元件收缩，弹力减小，阻尼元件对弹簧元件恢复形变的相对阻力变大，形变恢复越来越慢，直至恢复到弹簧元件无形变的过程。Kelvin模型主要用于表征物料的蠕变特性，本构方程

式中：ε(t)——任意时刻系统的应变大小；

σ——系统的初始应力值；

E1——Kelvin模型中弹簧元件的弹性模量；

η1——Kelvin模型中阻尼元件的黏性系数。

1.2.3 Burger’s模型

Burger’s模型是研究固体农业物料蠕变特性的另一个经典模型。它由一个Kelvin模型和一个Maxwell模型串联而成。当整个系统受到恒定向上的载荷时，初始状态的Kelvin模型由于受到内部阻尼元件的牵制，并不能发生瞬时形变。而外部Maxwell模型的弹簧元件会产生瞬时的形变，外部Maxwell模型中阻尼元件在串联弹簧元件的拉力下，位移量呈线性增长。与此同时，Kelvin模型在弹簧元件和阻尼元件的相互作用下，形变量也在逐渐增大，但形变速率逐渐降低，直至整个Burger’s模型达到最大形变处。此时突然卸载，Maxwell模型中的弹簧元件立刻恢复形变，Kelvin模型逐渐恢复形变，而Maxwell模型中的阻尼元件没有受到使其恢复形变的外力，其黏性形变无法恢复。Burger’s模型可以正确描述普遍的固体农业物料既存在瞬时弹性和延迟弹性，又最终保持平衡状态的特征。Burger’s模型的本构方程

1.2.4 模型的广义化

由于单一的流变模型在描述物料的流变特性时准确性不够，试验中研究人员往往引入修正或者广义的流变模型对物料流变特性进行表征。图1中的三元件Maxwell模型和三元件Kelvin模型就是最简单的模型广义化。当遇到研究对象更为复杂时，则需要进行更多的模型进行组合，使物料力学特性表述更加准确。广义Maxwell模型将多个Maxwell模型进行并联(图2(a))，并联后每一个Maxwell模型的形变量都相等，广义模型扬受到的应力由各个Maxwell模型的应力进行线性叠加。广义Kelvin模型则由多个Kelvin模型进行串联(图2(b))，串联后广义模型扬产生的应变由各个Kelvin模型进行线性叠加。通过模型广义的叠加大大提高了模拟黏弹性材料流变特性的准确性。

图2 模型的广义化Fig.2 Generalization of model

2 流变学理论在固体农业物料加工中的应用

流变学在固体农业物料加工领域的应用研究始于20世纪50年代[7]。经过70多年的发展，流变学理论研究方法不断完善，其应用研究对象也越来越广泛。流变学在固体农业物料加工领域上的应用研究可以归纳为以下3个方面：果蔬的运输与贮藏，谷物和油料的加工与贮藏，饲草料的收获与加工。

2.1 果蔬的运输与贮藏

果蔬品质是评定其经济价值最主要的标准[8]。在果蔬采摘后的品质变化过程中，必然伴随着其营养成分含量和质地的改变。研究发现，果蔬果肉的黏弹性参数随贮藏时间的增长呈下降趋势，但在下降的某个时间点，参数会回弹并产生一个峰值，随后又快速下降[9-10]。这主要是因为收获后的果蔬在未成熟阶段消耗组织存储物以促使果蔬达到完全成熟，果蔬的品质达到最佳，此后果蔬衰老，果实的黏弹性也随之下降[11-12]。Hassan等[13]利 用3种流变模型对8个 品 种 的 枣在不同时期的松弛特性进行研究，发现三元件Maxwell模型最符合枣的松弛特性，并通过对比流变参数值的差异得到品种与贮藏时间对枣果品质的影响，模型的决定系数均在0.98以上。在此基础上，研究者们开展了果蔬贮藏期间流变特性参数与营养物质的相关性研究。方媛等[8]采用四元件Burger’s模型作为“红富士”苹果的蠕变模型，并通过逐步回归分析的方法建立“红富士”苹果蠕变特性参数与营养物质的预测模型，结果显示，可溶性固形物含量、可滴定酸度、Vc含量预测值与实测值之间的相关系数分别为0.929、0.917、0.875，表明模型对营养物质含量的预测效果较好。杨玲等[14]也采用四元件Burger’s模型作为乔纳金苹果的蠕变模型，建立了乔纳金苹果蠕变特性参数与果实内可溶性固形物、原果胶之间的回归预测模型，得到可溶性固形物和原果胶预测模型的拟合度分别达到了0.848和0.836，证实了流变特性参数对果蔬营养物质预测的可行性。

果蔬在运贮过程中由于静载的损伤与破坏容易造成品质的下降。探究果蔬常态下的流变学特性，分析流变学参数与造成果蔬破损的影响因素之间的关系可为果蔬的储运加工奠定理论基础。研究发现，马铃薯的应力松弛特性可用五元件Maxwell模型进行描述，其模型的决定系数均高于0.99，压缩面积是影响马铃薯应力松弛弹性参数的最重要因素[15]。马铃薯的蠕变特性可以用四元件Burger’s模型进行表征，模型的决定系数也均在0.95以上，其蠕变静载能力大小受栽培方式、加载方向、加载压力的影响[16]。此外，国外的Rady等[17]发现碰撞高度、碰撞次数、表面角度与马铃薯块茎的蠕变黏弹性参数有显著的相关性。Shahgholi等[18]认为受载时间是影响果蔬品质的关键因素。

实际上，运输贮藏过程中果蔬的细胞在受到接触载荷作用会发生变形与滑移，由于细胞形状、排列结构与胞外黏性物质的不同，果蔬不同品种、不同部位挤压变形、细胞滑移，弹性恢复的难易程度都不同[19]。这种内部的变化在流变学上以黏弹性参数值的变化表现出来，因此随着载荷形式、大小等因素的变化，黏弹性参数也会发生变化，这是用流变学指导果蔬运贮工艺优化的主要原因。

另外，果蔬的黏弹性是由细胞壁与液泡内的水分流动膨压扬产生，细胞壁的果胶质与纤维素含量决定了细胞的强度[20]。随着贮藏时间的增长，果蔬的果胶质与纤维素降解，细胞壁结构受损，果实的弹性、抗载能力随之变差[21]。与之对应的松弛参数和蠕变参数在数值上都有扬减小，果实品质有明显的下降。

上述研究分析表明，基于流变学的果蔬品质评价以及运贮工艺研究较准确地预测了果蔬的最佳贮藏时间和内含营养物质含量。利用不同加载条件下流变力学试验的结果，可以改进果蔬在运贮过程中的包装形式、堆积密度、运输方式等。在微观层面的解释也进一步阐述了果蔬流变与机械损伤、品质下降的内在联系，证实了流变学在果蔬运贮工艺中的确发挥着重要作用。此外，Maxwell模型在表达果蔬应力松弛特性时普遍进行了广义化来提高模型的准确性，而Burger’s模型的使用仍旧以四元件为主，由于物料之间结构的差异性，四元件Burger’s模型在表达部分果蔬蠕变特性上需要进一步修正提高。

2.2 谷物和油料的加工与贮藏

谷物在收获、加工、贮藏过程中由于流变力学特性变化而导致破裂和霉变的现象非常普遍。对谷物仓储和加工过程中流变力学特性产生影响的因素较多，如含水率、硬度、变形量等，国内学者对此做了大量研究[22]。邱述金等[23]建立了适用于不同品种谷子籽粒的四元件Burger’s模型，发现谷子籽粒的硬度主要由Burger’s模型的延迟弹性模量表征，延迟弹性模量较大的谷子籽粒硬度也相对较大。另外，谷子籽粒的含水率由瞬时弹性模量、延迟弹性模量和黏度系数共同表征，3个参数均随含水率的增大而减小。马小愚等[24]建立了东北地区大豆籽粒和小麦籽粒的三单元广义Maxwell应力松弛模型，并提出采用“Z变换法”来求解大豆和小麦籽粒的松弛特性参数，结果表明三单元广义Maxwell模型和“Z变换法”可以较准确地分析大豆和小麦籽粒的松弛特性，该模型和方法为后续谷物籽粒的松弛特性研究提供了重要思路。张洪霞[25]通过建立三单元广义Maxwell模型对稻米籽粒的松弛特性进行研究，并利用“Z变换法”求解得到籽粒的松弛参数，结果显示，三单元广义Maxwell模型以第一单元为主，二、三单元为辅进行特性表征，稻米籽粒的松弛模量和松弛时间都随含水率增长而下降。李衣菲等[26]为减小玉米芽种的机械损伤，探究了含水率及形变量对玉米芽种松弛特性的影响并建立了三单元广义Maxwell模型，结果发现，玉米芽种的松弛模量和松弛时间同稻米籽粒相似，都随含水率增大而减小，松弛应力随形变量增大而增大。并给出三单元广义Maxwell模型第一单元主要模拟固态特性，二、三单元主要模拟液态特性的规律。

油料压榨过程中的流变特性是压榨理论研究的基本内容[27]。郑晓等[28]研究花生和油菜籽等多种油料在压榨过程中的应力应变关系时发现，油料压榨时呈现的力学特性曲线都是非线性的，使用单一的流变学经典模型不足以完整解释油料的流变特性，并从黏土与粉末体压缩过程中受到启发而将线性与非线性叠加，经典模型与经验模型相结合的方法应用于油料的压缩特性研究。黄志辉等[29-30]对蓖麻籽压榨过程中的线性阶段和非线性阶段分别进行建模后再进行叠加，从而建立了较为可靠的松弛模型和蠕变模型，模型预测值与试验值之间的误差均小于0.5。刘汝宽等[31]以广义Maxwell模型表征线性阶段松弛曲线，以经验模型表征松弛的非线性阶段，拟合得到光皮树果实整个压榨过程的松弛特性曲线，发现在应变为0.4 MPa时，果实挤压破裂开始出油，线性阶段转化为非线性阶段，并指出内含物质、油料形态等都是影响压榨过程和压榨效果的重要因素。李正文等[32]通过油茶籽在不同速率下压榨过程中的应力应变曲线，建立了油茶籽的非线性黏弹塑性本构模型，分析结果显示，过慢的加载速率可能会使渗流堵塞，不利于出油，油茶籽压榨的最佳加载速率为0.04 kN/s。

上述研究表明，谷物的贮藏、加工和油料的压榨过程都可以运用流变模型与数学方法相结合的形式进行分析。三单元六元件Maxwell模型和“Z变换法”用于表征谷物籽粒的松弛特性以及求解松弛参数具有较高的准确性。油料压缩由于包含了压实、致密、渗流、硬化等多个过程，且每个过程的应力应变特性差异较大，需采用线性与非线性模型组合的方法表征，并指出该方法对油料压榨流变过程描述较高的实用性。油料在加工和贮藏期间的品质除了与含水率、温度等外部因素相关外，内部营养物质含量和组成也是重要的指标，可用于全面评价谷物的品质情况。因此，流变参数与内含物质含量的相关性仍需进一步深入研究。

2.3 饲草料的收获与加工

饲草料产量巨大，且不同饲草料具有的流变特性差异较大，这为相关收获机械和加工机械的设计和研发提出了难题[33]。秸秆牧草等饲草料的压缩过程实际是其加工的流变过程。该过程中表现出来的流变特性对饲草料压缩工艺参数和相关设备的设计开发具有重要的指导意义。

国外学者Mani等[34]探讨了压缩力、粒径大小、水分3种变量对草类生物质秸秆颗粒力学性能的影响，从对松弛模型的分析中得到了各种草类生物质的成型硬度。Kaliyan等[35]研究玉米秸秆和柳枝稷的致密过程发现，在相同含水率、温度以及粒径的条件下，玉米秸秆的弹性模量与黏性系数均高于柳枝稷，能构成更加稳定的颗粒结构，且弹性模量和黏性系数越大，成型颗粒的抗压强度和耐久性也更高，由此判断秸秆颗粒的成型效果可以通过流变特性参数进行评价。Myhan等[36]对稻草秸秆层的压缩进行流变分析，发现秸秆层的弹性模量与外载荷成正比，且随着加载卸载循环次数的增多，弹性模量逐渐变小。

国内学者房佳佳等[37]以Maxwell模型为基础，通过残差剩余法逐步拟合、叠加，得到紫花苜蓿草卷压过程的五元件广义Maxwell模型，检验结果指出，模型的决定系数达到了0.92，为后续卷压打捆优化奠定了理论基础。Guo等[38]通过对大麦、燕麦、油菜和小麦的秸秆压缩松弛特性进行研究，得到松弛参数受压力、水分等条件的影响，加大载荷并减少水分有助于提高松弛速率。杜晓雪等[39]探究了切碎长度、含水率和压缩密度对饲用甜高粱压缩过程中平衡弹性模量和应力迅速衰减时间的影响，试验结果表明，取得平衡弹性模量和应力迅速衰减时间最优值时各因素的最佳参数为：压缩密度647.38 kg/m3，切碎段长度20～30 mm，含水率57%。雷军乐等[40]建立了完整稻秆的应力松弛模型，并探究了含水率、喂入量、干物质质量和钢辊转速对松弛时间和弹性模量的影响。结果显示，在卷压过程中，喂入量过大有可能导致卷压不充分，使稻捆松弛较快；适当提高钢辊转速可以使稻秆受到更大的离心力，从而延长松弛的时间；高含水率使得稻秆间的黏度下降，容易松散；提高草捆干物质质量有助于提高稻捆的塑性变形能力，从而提高稻捆的平衡弹性模量。

综上分析，流变学在饲草料收获加工过程中的应用主要着重于对卷压过程的分析。饲草料的松弛速率决定了其卷压打捆的时间，提高松弛速率可有效提升饲草料的卷压效率，卷压过程中的平衡弹性模量越小，其成型后松散度越低，成型质量越高，有利于进一步的打捆和运输[39]。目前，饲草料流变特性的研究主要集中在流变模型参数与工艺条件、成型指标的相关性上，其原因在于松弛速率、平衡弹性模量等流变特性参数容易受到诸多外部条件和物理参数的影响，如载荷大小、秸秆含水率以及单次喂入量等。然而，影响饲草料力学性能变化的根本原因是其内部结构的变化，内部纤维结构对外部条件的应激反应最终表现出物料宏观上的形态变化。因此，更多探究流变学特性在物料微观层面上的表现，将有助于全面解析饲草料压缩过程中的力学特性。

3 存在的问题

1)目前，在常规力学试验过程中，为了方便试验数据的处理，农业物料的材料特性大多被简化或者理想化，并依据理想公式进行相关参数的计算。这种处理方式在一定程度上满足了试验的要求，但同时也忽略了某些重要的力学特性。例如，农业物料一般不存在纯弹性阶段，而在大多数的力学试验中，往往将初始阶段视为纯弹性阶段，忽略了物料的黏性和流动特性，导致物料力学参数的计算值与实际值产生较大误差。

2)在实际的蠕变过程中，物料变形随时间的增长最终会达到“应变饱和阶段”。而依据Burger’s模型，外部阻尼元件在恒力下形变理论值会稳定增大，与实际情况不符，造成曲线拟合失效。尽管有学者已经提出相关修正方法，但仅涉及番茄等少数农业物料。大多物料蠕变过程的模拟仍直接采用四元件经典模型，无法准确分析物料的流变特性。

3)固体农业物料流变特性的微观影响因素研究不足。现有的流变特性研究主要集中在材料物理特性以及环境温度等宏观因素上，并未详细讨论物料内部细胞组成及化学成分等内部因素对流变特性的影响，而农业物料内部纤维的排列方式，木质素、纤维素等组成成分的含量对农业物料的力学特性起着关键作用。缺乏微观层面相关性的讨论就无法充分解释物料在受载下产生流变的原因，造成经典流变模型拟合灵敏度的不足，在生产加工中无法发挥指导作用。

4)流变学在研究过程中主要讨论物料整体力学特性，而在设计开发实际生产扬需设备过程中，需要掌握物料在不同载荷下各部分的形变以及应力应变情况，寻找最省力的加工位置和加载方式，借此设计主要工作部件的参数。物料流变学特性研究无法直接指导生产加工装置的设计，仍需要结合其他的辅助分析手段。

4 展望

流变学理论在固体农业物料加工领域的应用日趋广泛。但仅基于宏观物理特性的固体农业物料流变特性研究在模型匹配以及流变特性在微观层面上的解释仍旧不足；固体农业物料在受载时局部的应力应变情况无法直观地从流变理论分析中体现。鉴于此，提出以下进一步研究建议。

4.1 流变学经典模型修正方法研究

针对固体农业物料的流变学理论研究已经经历了较长时间的发展，但由于农业物料复杂的生物特性，采用理想化的模型对其流变特性进行表征始终存在准确性不够的问题。经典模型也无法描述扬有物料的流变过程，需要在分析材料特性的基础上，对基础模型进行适当的修正才能使拟合结果更加精确。因此，有必要对农业物料材料特性以及经典模型的修正方法做进一步探究。

4.2 流变特性与微观特性相结合

流变模型的选择与建立本质上取决于固体农业物料本身的生物特性。不同的固体农业物料内部纤维的排列和数量不一样，即使是同一种物料也存在品种、产地、生长气候条件等因素导致物料在流变特性上的差异性。

仅从表观特征和外部条件间接评价固体农业物料的力学特性是不够充分的。通过流变学理论与微观结构观察的结合，深入解析各流变环节物料内部组织结构的变化，有助于全面理解固体农业物料的流变特性。

4.3 流变学理论与计算机仿真技术相结合

构建固体农业物料的流变模型虽然可以描述物料整体的流变规律，但是对于局部的应力应变特性却无法表征。现代计算机仿真技术在三维模型重建、边界参数设定、网格节点划分的基础上，通过设定的载荷条件可以模拟出局部或整体的应力应变情况，动态地显示物料各部分在不同载荷形式下的形变过程，有助于弥补流变学理论分析对局部力学特性变化描述不足。