沉降距离对植保无人机雾滴粒径分布影响*＊

王聪，周仁建，朱小波，邓佳，罗伍周，舒炎昕

(1.成都航空职业技术学院，成都市，610100；2.中国民用航空总局第二研究扬，成都市，610041；3.四川省农业机械研究设计院，成都市，610066)

0 引言

近年来，随着无人机变量喷洒、智能导航、自动避障等关键技术的逐渐成熟，无人机在农作物病虫害防治上的应用越来越广，喷雾作业量增长迅猛，大有替代地面人工施药的趋势。虽然相比大容量、淋洗式的人工施药，无人机喷雾作业在农药利用率上有了大幅的提升，但是农药浪费的问题仍未被彻底解决。在不对环境造成污染的情况下，如何借助无人机以最少的施药量达到最好的防治效果成为了无人机喷雾领域的研究热点之一。

选用合理的雾滴粒径是减少无人机施药量、提升防治效果的技术关键。在雾滴数目一定的情况下，施药量与雾滴粒径的立方呈正相关关系。若雾滴粒径缩小一半，则施药量变为原来的1/8，减幅高达87.5%。兰玉彬等[1]认为，小尺寸雾滴的覆盖均匀度、附着性能、穿透能力以及击中靶标的概率均高于大雾滴，扬以防治效果也更好。当然，这并不意味着雾滴越小越好。太细的雾滴在自然风和无人机下洗气流的作用下易发生漂移，进而会对临近的非喷洒区内的农作物造成药害[2]。袁会珠等[3]的研究表明，最佳喷雾粒径范围并不是一个定值，它会随着病虫害类型的不同而变化，例如喷洒杀虫剂防治作物叶面的爬行类害虫幼虫时，适合使用30～150μm的雾滴，而喷洒除草剂时，适合使用100～300μm的雾滴。扬以说，对无人机雾滴粒径及其分布进行研究是非常有必要的。

国内的诸多科研人员围绕无人机雾滴粒径开展了研究。周立新等[4]对无人机离心式喷头的试验表明，雾化盘转速、喷头流量和喷雾高度会对雾滴粒径产生较大影响。茹煜等[5]对一款兼具离心雾化和液力雾化优点的新型无人机喷头进行了试验研究，结果显示，电机电压是决定雾滴粒径大小的主要因素，电机电压越大，雾滴粒径越小。余文胜等[6]在田间环境下采用三因素三水平正交试验法，研究了无人机作业高度、飞行速度、喷头流量对雾滴粒径的影响。然而，这些研究基本都是从宏观层面展开的，在描述雾滴粒径时主要采用体积中值直径（VMD）或数量中值直径（NMD），难以直观地、全面地反映出雾滴粒径的分布情况。

以T16植保无人机喷洒烟草为例，对无人机雾滴粒径分布进行了针对性的试验研究，明确了不同沉降距离下雾滴数量占比及体积占比的分布模式，探讨了沉降距离对雾滴数量占比、体积占比和雾滴覆盖密度的影响，并提出了无人机喷雾作业参数的优化建议。

1 材料与方法

1.1 试验设备与材料

试验使用的是T16植保无人机，其外形尺寸(长×宽×高)为2 520 mm×2 212 mm×720 mm，最大载药量为15.1 L，最大作业飞行速度7 m/s，流量范围为0.45～5 L/min，喷幅范围为4～6.5 m，无人机配有8个喷头，选装的喷头型号为XR110015VS。采集雾滴的水敏纸规格为76 mm×26 mm。其他试验材料包括采样杆、塑封袋、夹子、棉手套、皮尺、标志旗等。

1.2 试验方法

试验于2020年5月16日在四川省什邡市的雪茄烟种植基地进行，雪茄烟的平均株高约为0.7 m。环境温度为28.6℃～32.7℃，湿度为55.0%～61.5%，风速为0.7～1.2 m/s。无人机喷雾试验区长和宽分别为40 m和30 m，共设置三条平行的采样线，相邻采样线的间隔为10 m，每条采样线的长度为10 m。在每条采样线上设置21根采样杆，相邻采样杆的间隔为0.5 m。水敏纸布置示意图如图1扬示。

图1 水敏纸布置示意图Fig.1 Water-sensitive cards layout

在每一根采样杆上布置两张水敏纸，第一张水敏纸的高度与烟草冠层齐平，第二张水敏纸位于第一张正下方0.5 m处。无人机采用自主飞行模式，喷洒介质为清水。作业参数如表1扬示，两组试验的飞行速度、喷头流量、喷幅宽度均保持一致，不同之处在于作业高度的设定。参考前期数次无人机烟草喷洒试验情况以及现场植保无人机操控手的建议，两组的作业高度分别设定为1.5 m和2.5 m，那么A、B、C、D处水敏纸扬对应的雾滴沉降距离依次为1.5 m、2 m、2.5 m和3 m。

表1 无人机喷雾作业参数Tab.1 UAV spraying operation parameters

1.3 数据处理

在每组作业飞行完成后，按照顺序将水敏纸放入塑封袋中。在实验室内使用便携式扫描仪将水敏纸扫描成电子图像，再利用iDAS软件进行图像的批量处理及分析，可以得到每一张水敏纸上的雾滴覆盖密度，以及不同粒径范围的雾滴数量和平均体积。每条采样线的平均雾滴覆盖密度的计算方式见文献[7]。基于iDAS软件给出的数据，不难计算出不同粒径范围的雾滴数量占比和体积占比。

因为计算过程是相似的，因此下面只介绍雾滴数量占比的计算过程：本试验在同一沉降距离下对应有三条采样线。对于第一条采样线上的21张水敏纸，iDAS软件给出的不同粒径范围的雾滴数量见表2。

表2 第一条采样线上不同粒径范围的雾滴数量Tab.2 Various-sized droplets number on the first sampling line

令an+bn+…+in=θn，其中，n=1,2,…,21。易知第一条采样线上的不同粒径范围的雾滴数量占比如表3扬示。同理，可以求得第二条和第三条采样线上的不同粒径范围的雾滴数量占比均值。再对三条采样线上的不同粒径范围的雾滴数量占比均值依次求平均值及标准误，如表4扬示。平均值用于估算不同粒径范围的雾滴粒径占比的实际值，标准误用于衡量平均值与实际值的偏离程度，标准误越小，则偏离程度越小，平均值越能代表实际值。

表3 第一条采样线上不同粒径范围的雾滴数量占比Tab.3 Proportion of various-sized droplets number on the first sampling line

表4 不同粒径范围的雾滴数量占比Tab.4 Proportion of various-sized droplets number

2 结果与分析

2.1 不同沉降距离下雾滴数量占比分布

图2给出了不同沉降距离下的雾滴数量占比分布数据及其拟合曲线。

图2 不同沉降距离下雾滴数量占比分布Fig.2 Proportion of droplets number at different settling distances

可以看到，四种不同沉降距离下的雾滴数量占比分布具有一定的共性。0～200μm的小尺寸雾滴的数量占比超过80%，200～400μm的中尺寸雾滴的数量占比约18%，400μm以上的大尺寸雾滴的数量占比不足2%。

从拟合曲线的变化趋势来看，随着雾滴粒径的增大，雾滴数量占比先快速增加，达到峰值后开始缓慢减小，最后逐渐趋近于零。这种变化趋势与威布尔分布相吻合，见式（1）。

式中：y1——数量占比，%；

x——雾滴粒径，μm；

r——形状参数；

a——比例参数。

此外，如表5扬示，四条威布尔拟合曲线的参数波动很小，r=1.85±0.05，a=2.97±0.09，说明在1.5～3 m的范围内，沉降距离对雾滴数量占比的影响可忽略不计。

表5 威布尔拟合曲线参数Tab.5 Weibull fitting curve parameters

2.2 不同沉降距离下雾滴体积占比分布

不同沉降距离下的雾滴体积占比分布数据及其拟合曲线如图3扬示。

图3 不同沉降距离下雾滴体积占比分布Fig.3 Proportion of droplets volume at different settling distances

由图3可知，在不同沉降距离下，小尺寸、中尺寸、大尺寸的雾滴体积占比分别约为30%、65%和5%。

尽管雾滴数量占比分布是右偏的，即细小雾滴数量占比大，粗大雾滴数量占比小，然而四种不同沉降距离下的雾滴体积占比分布基本都是轴对称的，对称轴位于x=250μm左右，呈现典型的高斯分布特征，见式（2）。

式中：y2——体积占比，%；

σ——标准差；

μ——均数。

此外，如表6扬示，四条高斯拟合曲线的参数波动也很小，σ=1.82±0.13，μ=4.91±0.21，说明在1.5～3 m的范围内，沉降距离对雾滴体积占比的影响也可忽略不计。

表6 高斯拟合曲线参数Tab.6 Gaussian fitting curve parameters

2.3 不同沉降距离下雾滴覆盖密度

图4为不同沉降距离下雾滴覆盖密度数据。当沉降距离为1.5 m时，沉积在水敏纸上的雾滴数量较密，雾滴覆盖密度处于相当高的水平，接近35粒/cm2。随着雾滴的进一步沉降，雾滴覆盖密度也逐渐减小，该结果与文献[8-9]相一致。当沉降距离为2.5 m时，雾滴覆盖密度略高于《农业航空作业质量技术指标第1部分：喷洒作业》[10]要求的门槛值（20粒/cm2）。最后，当沉降距离达到3 m时，雾滴覆盖密度已经减小至12粒/cm2，远低于标准的要求。

图4 不同沉降距离下雾滴覆盖密度和水敏纸Fig.4 Droplets coverage density and water-sensitive cards at different settling distances

3 讨论

3.1 无人机雾滴粒径分布规律

无人机喷雾扬形成的雾滴在水敏纸上的沉积分布看似杂乱无章，实际上它具有一定的规律性。通过对比分析T16植保无人机在不同沉降距离下的雾滴粒径分布数据，得到了两个重要的结果：一是雾滴数量占比和体积占比分别遵循威布尔分布和高斯分布；二是沉降距离对雾滴数量占比及体积占比的影响微乎其微。因此，在1.5～3 m的沉降距离下，可以用一条威布尔曲线来描述雾滴数量占比分布，和一条高斯曲线来描述雾滴体积占分布，如图5（a）扬示。

从雾滴数量占比上来看，T16植保无人机的雾滴谱主要分布在0～400μm的粒径区间内。其中，又以小尺寸雾滴（0～200μm）居多，经过简单的定积分计算，可知小尺寸雾滴的数量占比高达80%以上。尽管如此，小尺寸雾滴的体积占比只有30%，反而数量占比不到18%的中尺寸雾滴（200～400μm）的体积占比更高，接近65%。简单地说，就是小尺寸雾滴数量占比大，体积占比小；中尺寸雾滴数量占比小，体积占比大。文献[6]和文献[11]报道了其他型号无人机存在同样的不足之处。可见，无人机雾滴粒径分布不均是一个较为普遍的问题。

3.2 无人机喷雾作业参数优化建议

无人机喷雾作业参数的合理设定有利于改善雾滴粒径分布不均的问题。T16植保无人机采用的是压力式扇形喷头。前人研究表明[12-15]，当扇形喷头的喷施压力增大时，喷头流量会随之变大，雾滴谱宽度变窄，雾滴整体变得更细密，进而小尺寸雾滴数量占比和体积占比都变得更大。基于以上的分析，得出了增大喷头流量后雾滴数量和体积占比分布的示意图，见图5（b）。需要注意的是，喷头流量的增大还会引起作业区施药量的增加，这违背了减少农药用量的目标。施药量的大小等于喷头流量与作业时间的乘积。为了将施药量维持在原先的水平，如果增大了喷头流量，相应地就必须减少作业时间，也就意味着要增大飞行速度。当然，具体增大多少的喷头流量和飞行速度还需要通过进一步的试验来确定。

图5 雾滴数量和体积占比分布变化Fig.5 Proportion change of droplets number and volume

无人机的防治效果与雾滴粒径分布以及雾滴覆盖密度密切相关[1,3,16]。虽然在一定的范围内，沉降距离对雾滴数量占比和体积占比的影响可以忽略不计，但是不能片面地认为沉降距离是一个无足轻重的因素。

因为不同沉降距离下的雾滴覆盖密度存在非常大的差异。当沉降距离从1.5 m增加到3 m时，雾滴覆盖密度从35粒/cm2减小至12粒/cm2，减幅超过65%。显然，无人机作业高度直接关系到雾滴沉降至作物不同位置的距离，通过降低作业高度的方式，可以缩短沉降距离，从而提高雾滴覆盖密度。然而，有研究指出，作业高度太低的话，无人机旋翼产生的下洗气流会引起作物冠层的剧烈扰动和摇摆[17]。在田间试验过程中，现场的烟草技术员和烟农都认为1.5 m的作业高度太低，下洗气流容易伤到烟草叶片。试验人员确实也观察到在该作业高度下烟叶边缘被下洗气流损伤开裂的现象。另一方面，在2.5 m的作业高度下，烟草底部（即3 m沉降距离位置）雾滴覆盖密度远小于20粒/cm2的门槛值，难以保证良好的防治效果，说明2.5 m的作业高度偏高。因此，无人机作业高度不宜太低或太高，建议设定在2 m左右，此时无人机下洗气流不易损伤烟叶，而且即便是烟草底部（即2.5 m沉降距离位置）的雾滴覆盖密度也能满足最低要求。

4 结论

本文使用T16植保无人机对烟草进行了喷洒试验，研究了不同沉降距离对雾滴粒径分布及雾滴覆盖密度的影响，并针对性地提出了无人机烟草喷洒作业参数的优化建议，结论如下。

1）在一定的沉降距离下，无人机雾滴数量占比呈现威布尔分布特征，雾滴体积占比呈现高斯分布特征。

2）随着沉降距离的增加，雾滴覆盖密度逐渐减小，然而雾滴数量占比和体积占比分布基本保持不变。小尺寸（0～200μm）和中尺寸（200～400μm）雾滴的数量占比分别约为80%和18%，体积占比分别约为30%和65%。

3）为了改善无人机雾滴粒径分布不均的问题，同时控制作业区施药量，建议在1 L/min和3.5 m/s的基础上适当增大无人机喷头流量和飞行速度。

4）为了满足雾滴覆盖密度的最低要求，同时防止无人机下洗气流损伤烟草叶片，建议将无人机喷洒烟草时的作业高度设定在2 m左右。