空气阀在带局部凸起点管道系统中的水锤防护效果

2022-04-12刘志勇

中国农村水利水电 2022年4期

李博，罗爽，刘志勇

（1.中工武大设计集团有限公司，武汉430072；2.武汉大学动力与机械学院，武汉430072）

0 引言

随着经济社会的快速发展，为满足日益增长的水资源需求，管道供水系统的修建越来越多。由于大部分的输水管道均沿地形铺设，在地形起伏较大的地区，管线中往往会形成明显的局部凸起点。对于采用水泵加压的管道输水系统，当发生意外停电事故时，水泵因失去动力，转速降低，泵后首先出现压力下降并以水锤波的形式向下游传播，极易在管线中的局部凸起点产生水柱分离现象，随后在升压过程中出现弥合水锤，形成较大的压力上升并在管线中传播［1，2］。工程实例表明：事故停泵过程中的水柱分离及弥合水锤往往是造成爆管事故的主要原因之一［3，4］。

常用的水锤防护包括空气罐［5，6］、双向调压塔［7，8］、单向调压塔［9，10］、空气阀［11-13］、水击泄放阀［14-17］等。空气罐、双向调压塔和单向调压塔均为补水型防护措施，通过向主管内补水来消除管线中的水柱分离现象，但空气罐的造价较高且维护成本较高，双向调压塔和单向调压塔的建造需要合适的地形，土建成本较高且需要考虑北方寒冷地区的冬季防冻问题；空气阀属补气型防护措施，当主管内压力降至大气压力以下时，向管道内补气破坏负压，当主管内压力升高时，将管内气体排出，空气阀成本较低、安装方便，但空气进入主管后将引起复杂的两相流动，当空气阀的型式和参数选择不合理时，也可能出现较大的水锤压力；水击泄放阀属泄水降压型防护措施，当主管内压力超过设定值时，自动打开泄压。

本文基于空气阀和水击泄放阀的水锤防护特点，结合工程实例，分析了带凸起点的管道系统的停泵水锤特点，对比了普通空气阀、“快进缓排”防水锤型空气阀和“普通空气阀+水击泄放阀”的水锤防护效果，提出了相应的停泵水锤防护措施。

1 计算模型

1.1 空气阀的边界条件

空气阀通常装设在管线凸起部位，当管道内压力低于大气压时吸入空气，当管道中压力上升高于大气压时排出空气，其概化模型如图1所示。其边界条件的计算模型可根据空气质量流量方程、气体状态方程、水锤相容性方程等建立［1，2］。

图1 空气阀的概化模型Fig.1 Schematic diagram of air valve boundary condition model

空气质量流量方程分为空气亚音速流入、临界速度流入、亚音速流出和临界速度流出4种情况，依次为：

气体状态方程可表示为；

与空气阀相连的管道水锤相容性方程为：

压力水头Hp与绝对压力p之间的关系方程：

式中：为空气质量流量；Cin、Cout分别为空气阀进气、排气时的流量系数；ωin、ωout分别为空气阀进气、排气时的流通面积；ρ0为大气密度；R为气体常数；p、p0分别为管内绝对压力和管外大气的绝对压力；T、T0分别为管内绝对温度和管外大气的绝对温度；∀i为时段初的空穴体积；Δt为计算时间步长；Qi、QPxi分别为空穴所在断面的时段初流出、流入流量；QPi、QPPi分别为空穴所在断面的时段末流出、流入流量；m0为空穴中空气的起始质量；为时段初空气的质量流量；Hp为空气阀所在断面处的测压管水头；CP和CM分别为水锤C+和C-相容性方程的参量（可根据空气阀所在断面的上下游相邻节点前一时刻的流量和压力求得）；B为管道特征系数，与水锤波速和管道截面积相关；为当地大气压头（绝对压头）；Z为空气阀到基准面的高度；ρw为水的密度；g为重力加速度。

1.2 水击泄放阀的边界条件

水击泄放阀的工作原理是当阀前压力超过预先整定的压力值时，阀门打开，释放部分高压水；当阀前压力降低时，阀门自行关闭，其概化模型如图2所示。

图2 水击泄放阀的概化模型Fig.2 Schematic diagram of pressure relief valve boundary condition model

边界条件可表示为：

式中：QP1、QP2、QP3分别为水击泄放阀所在断面的上游瞬态流量、下游瞬态流量和水击泄放阀外泄瞬态流量；Cd为水击泄放阀的外泄流量系数、Ag为水击泄放阀开启后的泄流面积；H外为水击泄放阀开启后的阀后测压管水头（一般通大气）。

2 工程算例

2.1 工程概况

某供水工程管道长L=390 m，管径D=350 mm，进水水位173.50 m，出水水位247.60 m，管线纵剖面如图5 中的管轴线高程线所示，受地形条件的限制，管线中存在明显的局部凸起点；泵站共安装3 台水泵（2 用1 备）；单机额定流量Q=375 m3/h，额定扬程H=87 m，额定转速1 480 r/min，机组转动惯量GD2为14 kg.m2。

2.2 事故停泵水锤分析结果

2.2.1 无防护措施、泵出口阀拒动工况

图3～5 分别为全线无水锤防护措施、两台泵运行同时事故停泵、泵出口阀拒动时的水泵特征量变化过程（图3 中h、v、α、β分别为水泵的无量纲扬程、流量、转速和转矩）、管线特征点的测压管水头变化过程和压力包络线（图5 中Hmax、Hmin、HGL、Z分别为最大测压管水头、最小测压管水头、初始测压管水头和管轴线高程）。

由图3 可见：水泵在停泵后的第1.03 s 开始倒流，在第2.02 s 开始倒转，最大倒转转速达到额定转速的1.33 倍，不满足《泵站设计规范》规定的“离心泵最高反转速度不应超过额定转速的1.2 倍”要求。

图3 水泵特征量变化过程（无措施，泵出口阀拒动）Fig.3 Change process of pump characteristic parameters（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

由图4可见：事故停泵后，水泵出口阀后点首先出现压力降低并向上游传播，凸起点的压力在第0.32 s 降至汽化压力并出现水柱分离，在第3.79 s 出现较大的弥合水锤升压，并在第3.95 s传播至水泵出口阀后点。

图4 管线特征点测压管水头变化过程（无措施，泵出口阀拒动）Fig.4 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

由图5可见：由于管线中出现了水柱分离及弥合水锤，泵出口阀后的最大水锤压力达到162.33 m，远高于该点的初始恒定流压力水头77.21 m，管线中的最大水锤压力水头达到169.87 m。

图5 压力包络线（无措施，泵出口阀拒动）Fig.5 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

因此，对本供水系统来讲，其停泵水锤防护应解决2个方面的问题：①机组倒转转速超标；②管线中出现水柱分离和较大的弥合水锤压力。

2.2.2 无防护措施、泵出口阀关闭

本工程在水泵的出口设置了多功能水泵控制阀，停泵后，该阀的主阀瓣首先快速关闭，出现倒流后，副阀瓣再缓慢关闭。表1为不同关阀规律下的事故停泵水锤计算结果。

由表1可见：关阀规律对机组倒转转速有一定影响，快关行程越大，倒转转速越小；关阀规律对水锤压力的影响相对较小。

表1 不同关阀规律下的事故停泵水锤计算结果Tab.1 Simulation results of accidental pump-stopping water hammer under different closure process of pump outlet valve

根据表1 的计算结果，选择泵出口阀的关闭规律为：2s-85%，13s-15%。图6为该关阀规律下的管线特征点测压管水头变化过程。

对比图4 和图6 可见：泵出口阀关闭工况下，凸起点开始汽化的时刻基本相同，出现弥合水锤的时间略有提前，相应传播到泵出口阀后点的时间也略有提前，由于弥合水锤波传播到泵出口阀后点时，阀门处于关闭行程中，在泵出口阀后点出现了更大的水锤压力。因此，本系统中的最大水锤压力是由于管线中的水柱分离及弥合水锤造成的。

图6 管线特征点测压管水头变化过程（泵出口阀关闭）Fig.6 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of pump outlet valve closed）

表1 和图6 的计算结果说明：泵出口阀的合理关闭可将水泵倒转转速控制在《泵站设计规范》要求的范围内，但不能解决管线中的水柱分离及弥合水锤升压问题。

如前所述，消除水柱分离的水锤防护措施包括补水型和补气型两种措施。本工程位于山区，考虑到空气罐的成本较高且运行管理相对复杂，设置调压塔的成本也较高，因此，以下对补气型水锤防护措施的防护效果进行研究。

2.2.3 普通空气阀、泵出口阀关闭

在管线凸起点装设1 个DN100 的普通空气阀（进排气面积相同）。图7 和图8 为装设普通空气阀、泵出口阀关闭条件下的压力包络线和管线特征点压力变化过程。

从图7可见：在凸起点装设普通空气阀后，通过向管线中补气，改善了管线中的负压和水柱分离现象，管线中的最小压力水头为-7.23 m，但在管线中仍然出现了较大的水锤压力，泵出口阀后点的最大水锤压力水头达到207.53 m，甚至超过了不设空气阀时的最大水锤压力。

图7 压力包络线（普通空气阀，泵出口阀关闭）Fig.7 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of ordinary air valves installed and pump outlet valve closed）

从图8 可见：管线凸起点在第9.24 s 出现了较大的突然升压，比未设空气阀工况的时间延后较多，在第9.48 s传播至泵出口阀后点，同样由于处于关阀过程中，在泵出口阀后造成了更大的水锤升压。由此说明：管线中的最大水锤压力是由于降压阶段进入到管道中的空气在正压阶段通过空气阀快速排出所导致的。

图8 管线特征点测压管水头变化过程（普通空气阀，泵出口阀关闭）Fig.8 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of ordinary air valves installed and pump outlet valve closed）

2.2.4 “快进缓排”防水锤型空气阀、泵出口阀关闭

为降低空气从空气阀排出时所造成的压力升高，可选择具有“快进缓排”功能的防水锤型空气阀。其工作原理是通过空气阀内限流盘的动作实现高压阶段的缓慢排气，在压力上升的过程中，限流盘动作，使排气面积减小，通过限制排气面积和排气速度，可减小空气阀排气过程中的压力上升。

将设置在管线凸起点的普通空气阀更换为“快进缓排”防水锤型空气阀（缓排时的排气面积/进气面积设为1：100）后，事故停泵过程中的压力包络线如图9所示。

图9 压力包络线（防水锤型空气阀，泵出口阀关闭）Fig.9 Pressure envelope of pipeline(Under the condition of water hammer preventing type air valves installed and pump outlet valve closed)

从图9可见：在管线局部凸起点设置快进缓排”防水锤型空气阀后，管线中的水锤压力得到明显改善，泵出口阀后点的最大水锤压力水头为90.81 m，为其初始恒定流压力水头77.21 m的1.18 倍，满足《泵站设计规范》“最高压力不应超过水泵出口额定压力的1.3～1.5 倍”，管线中的最小水锤压力水头为-2.25 m，无汽化现象发生。

2.2.5 普通空气阀+水击泄放阀、泵出口阀关闭

考虑到空气阀工作的可靠性，为降低空气阀“快进缓排”功能失效所造成的潜在风险，作为后备保护措施，拟在管线中设置水击泄放阀，以保障工程安全运行。

根据图8 的计算结果，管线中的凸起点在第9.24 s 首先因空气快速排出，升压时间很短，出现了较大的压力突然升高，并在管线中传播。若将水击泄放阀安装在水泵出口阀后点，则当凸起点出现的压力升高传播至该点时，水击泄放阀打开泄压，可以保护机组的安全，但凸起点和水泵出口阀之间的管道，在水击泄放阀打开之前，已承受了升压过程，存在一定的安全风险。因此，拟在凸起点上游附近布置1个DN150的水击泄放阀，一旦出现升压，水击泄放阀立即打开泄压，防止高压在管道内传播。

根据图9 的计算结果，凸起点在设置“快进缓排”防水锤型空气阀条件下的最大水锤压力为14.67 m，为避免该工况下水击泄放阀打开，将水击泄放阀的开启压力设定为30 m，回座压力设定为25 m。

图10 为水击泄放阀外泄流量的变化过程，图11 为采用“普通空气阀+水击泄放阀”、泵出口阀关闭条件下的压力包络线。

图10 水击泄放阀外泄流量变化过程Fig.10 Change process of pressure relief valve discharge flow

图11 压力包络线（普通空气阀+水击泄放阀，泵出口阀关闭）Fig.11 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of water hammer preventing type air valves and a relief valve installed and pump outlet valve closed）

从图10可见：当水击泄放阀前的压力达到其设定开启压力时，水击泄放阀打开泄压，最大外泄流量为0.262 m3/s。

从图11 可见：在凸起点设置水击泄放阀后，由于及时释放高压水，泵出口阀后点的最大水锤压力为82.70 m，为管线中的最大水锤压力，管线中的最小水锤压力为-4.46 m，无汽化现象发生，满足水锤防护的要求。

3.3 水锤防护措施建议

根据前述分析结果，建议本工程的水锤防护措施为：①2 s-85%，13 s-15%两段关闭；②在管线的凸起点（桩号0+219）处设置1个DN100“快进缓排”防水锤型空气阀（缓排时的排气面积/进气面积为1：100）；③作为后备保护措施，在管线凸起点上游附近设置1 个DN150 的水击泄放阀，开启压力设定为30 m水头。