大扩散比闸下折冲水流偏折特性试验研究

2022-04-12陈月君傅宗甫陈青生赵连军谈广鸣

中国农村水利水电 2022年4期

陈月君，傅宗甫，陈青生，赵连军，谈广鸣

（1.黄河水利委员会黄河水利科学研究院水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室，郑州450003；2.河海大学水利水电学院，南京210098；3.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072）

0 引言

水闸作为常见的枢纽控制建筑物，是实现平原地区水资源优化配置、防洪排涝与生态环境调度的重要水工建筑物［1，2］。对于长期运行的大中型水闸，近半数出现了不同的病险状况，其中以下游消能防冲设施严重破坏为主［3］，而造成破坏的原因之一是水闸平面布置形式不合理，从而引起折冲水流流态［4-6］。

根据水闸设计、运行及管理经验，下游河道宽度通常约为闸室总宽度的1.18～1.67 倍［7］，当下游河道宽度较闸室宽度大很多，即扩散比（下游河道宽度与水闸过流宽度的比值）超过1.67时，构成大扩散比水闸的平面布置形式。此时，随着下游水位抬升，出闸水流极不稳定，在以水跃形式向下游过渡时，出闸水流依次经历了3 个阶段（图1）：对称急流扩散阶段、过渡阶段、以及非对称射流与水跃混合流阶段。其中折冲水流形成于第三阶段［8］。出闸急流在沿程扩散和形成折冲水流的过程中与平面紊动冲击射流具有相似性［9-11］。前人的研究成果显示，横向扩展的几何边界是非弯道河流中形成折冲水流的必要条件［12-14］。卢士强［15］认为折冲水流的流动形态与扩散比、孔口特征比、弗劳德数以及尾水水深等因素有关，其中扩散比为主要因素。在给定扩散比、孔口特征比条件下，当弗劳德数大于某一数值后，无论下游水深如何变化，均无折冲水流产生。

图1 不同阶段大扩散比闸下水流流态示意图Fig.1 Flow patterns downstream of symmetric enlarged sluice on different stages

水流流经大扩散比水闸时，过闸的急流会从侧向扩散到下游河道中，此时流速显著减小。若主流未扩散至下游河道全断面，主流就会偏离其初始运动方向［16］。此外，水流在扩展断面两侧发生流动分离，因紊动能量分布不均而形成不对称的回流，回流挤压主流，加剧了主流偏折，严重时出现折冲水流，导致纵向流速及其横向流速梯度较大［17］。

王艳秋［18］根据扩展边界的对称性、折冲方向的可预知性以及射流是否摆动将折冲水流分为稳定和不稳定两种。如图2所示，稳定折冲水流发生在不对称扩展边界（b1＞b2）条件下，折冲方向明确，主流稳定贴附于扩展程度较小一侧，水流无摆动。而不稳定折冲水流特指在对称扩展边界条件下发生的随机折冲水流，折冲方向具有随机性［19］，在平面上具有两种典型形式［图1（c）］，一种是主流随机折向一侧，另一种则是主流呈蜿蜒蛇形摆动，一旦发生偏折将保持现有的偏折方向。

图2 稳定折冲水流的流态示意图Fig.2 Sketch of stable deflected flow pattern

现阶段关于折冲水流的研究停留在流态演变规律和界限水深等方面，而有关折冲水流流动特性的研究相对较少。鉴于水闸下游发生的折冲水流会对河岸和河床造成不同程度的冲刷破坏，开展折冲水流偏折特性的量化研究很有必要。本文通过模型试验对比分析了不同扩散比和弗劳德数条件下折冲水流的偏折特性，对提出闸下不良水流流态改善措施具有指导意义。

1 试验设计与方法

1.1 试验装置

水闸闸室模型利用已有的多孔水闸改造而成（图3），共有16个闸孔，各孔设有平板闸门，可以灵活地同步均匀开启、关闭或者单独开关。

图3 多孔水闸模型试验装置（从下游看）Fig.3 Test setup of multi-gate sluice model，seen from downstream

图4 展示了水闸的平面和纵剖面布置。三维直角坐标系（x，y，z）的原点为o点，x轴位于河道中心线，y轴沿河宽方向，z轴负向为重力方向，yz平面距下游翼墙末端断面0.2 m。入口边界处的稳水格栅均化来流流速分布。下游河道末端设有插板尾门，插板成对称、均匀的布置形式，用以调节尾水位ht。插板尾门采用对称均匀开闭的调节方式，且留有4.8 m 的过渡段长度以尽量减小了尾门对闸下水流流动的影响。为了研究扩散比对下游水流流态的影响，下游连接段两侧的弧形翼墙设计成可移动的型式以适应不同的闸孔开启方式。水闸的上、下游水位测点距离闸门分别为2.3和9.0 m。

图4 模型布置示意图（单位：cm）Fig.4 Sketch of model layout

模型总长16.7 m，宽5.7 m，上下游连接段长度分别为4.3 m和12.4 m。闸室上下游两侧设置了弧形翼墙，平面上形成了先收缩后扩展的过流边界。上、下游翼墙采用顺直导墙与半径为74.5 cm的圆弧型翼墙组合的方式。上游翼墙固定不动，下游翼墙随水闸扩散比的变化而移动。河道横断面采用对称的复式梯形断面，河道底宽B为3.5 m，顶宽为4.2 m，边坡为1：2。16孔的水闸闸孔自左岸向右岸依次编号为1 ～16，水闸单孔净宽bs=10.5 cm，6、10号闸孔的边墩厚度为3.5 cm，其余闸孔闸墩的厚度为2.0 cm。水闸过流总宽度b（cm）由试验设计开启的闸门孔数n（4 ≤n≤16）和所包含的闸墩厚度决定，计算公式如下：

闸底板采用梯形宽顶堰形式，上下游边坡V∶H=1∶3。选取闸底板为基准面，则上、下游河底高程为-7.5 cm。试验中水闸下游采用无尾槛消力池，消力池底高程-7.5 cm。在闸孔自由出流状态下，闸门的开启高度e、上游水位H以及b决定下泄流量Q。

试验中采用的流量和水位测量设备分别为无侧收缩的标准矩形薄壁堰和水位测针（测量精度为0.1 mm）。表面流速采用Hawksoft公司基于LSPIV技术开发的大范围表面流场测量系统（LSSFMS）（测速范围：1～50 m/s，测量精度小于测速范围的0.5%）。本试验在进行了网格独立性分析和采样时长独立性分析后，综合考虑测量精度和后处理图像的效率，最终选取t=10 s的采样时长和30×30 px的网格间距采集和处理流场图像。

1.2 试验方法

1.2.1 水流流态判别与控制

鉴于Chen［8］对大扩散比闸下水流流态的分类，本试验通过调节下游水位控制水跃跃首于闸墩尾部，以确保其处于第三阶段，此时水闸下游均发生折冲水流。

1.2.2 水流流动特性量纲分析

根据上文描述，当跃首位于闸墩尾部时，影响闸下水流流动特性的参数主要包括以下三类：表征流体特性的重力加速度g（m/s2）和运动黏性系数ν（m2/s），表征几何特征的水闸过流总宽度b（m）（含闸墩）和下游河道底宽B（m），表征水力特性的闸门开启高度e（cm），上游水位H（cm）和下泄总流量Q（m3/s）。

本文主要开展大扩散比闸下水流流动特性的研究，这些特性的无量纲量化指标统一用符号φ表示，因此φ可以表示成含有上述3类参数的函数，表达式如下：

根据布金汉Π 定理，选取参数H和g作为基本量纲。等号右侧的导出量纲依次为Π1=e/H，Π2=Q/（bg0.5H1.5），Π3=b/H，Π4=B/H和Π5=ν/（g0.5H1.5）。式2可以写成无量纲形式：

由于水流处于紊流状态，表征雷诺数的导出量纲Π5=ν/（g0.5H1.5）对水流流态的影响可忽略。以上各项之间可以根据量纲法则，通过以下变换来减少导出量纲的个数［20，21］：Π2/(Π1)1.5=Q/(bg0.5e1.5)和Π4/Π3=B/b，定义F=Q/(bg0.5e1.5)为弗劳德数，反映了出闸水流的水力特性；β=B/b为水闸扩散比，反映了过流边界的扩展程度。因此，式（3）可写成：

Zare［22］等学者在类似研究中采用弗劳德数F1=Q/(nbsg0.5e1.5)来表征闸门处的水流状态，其中n为闸孔开启个数，bs为水闸单孔净宽。相比之下，F1的物理意义更直观，也更容易获得，可用F1代替F来进行大扩散比闸下水流流动特性的影响研究。因此，式（4）可表达为：

上式具有普适性，反映了闸下水流的流动特性主要与弗劳德数和扩散比等因素有关。因此，可据此制定试验方案研究上述因素对大扩散比闸下折冲水流偏折特性的影响。

1.2.3 试验方案

本试验设定了5 个扩散比β=1.74，2.32，3.47，4.61 和7.29，通过调整n实现，每个β对应16 个低弗劳德数F1，通过调整e和H来实现，共计80（5×16）组试验，具体参数列于表1。在对称来流和出流条件下进行，闸门始终保持对称、同步开启，闸孔开度e/H的变化范围为0.10～0.37，水闸始终保持闸孔自由出流状态。具体的试验量测结果列于表2。

表1 试验方案Tab.1 Experimental scheme

为全面观测和分析闸下水流流动特性，试验中在闸下x=0～6.0 m 范围内设置了13 个监测断面（图5）。断面编号依次为D01～D13，相邻断面间的距离为0.5 m。每个横断面横坐标范围为y=-2.1～2.1 m，该区域远离受尾门影响的水流区域。

图5 下游河道监测断面分布图（单位：m）Fig.5 Distribution of the monitored cross sections downstream

2 试验结果与分析

2.1 闸下流场特性

通过分析表2 中的试验数据，得到F1与e/H呈良好的对数关系，关系式如下：

表2 试验量测结果Tab.2 Experimental measurement results

相关系数R2=0.91。上式中F1随e/H的增加而单调递减。表3 列出了由式6 计算得到的16 个F1值，范围在1.13～2.90 之间。为便于数据分析，下文采用F1的拟合值代替实测值。

表3 不同开度e/H对应的弗劳德数F1拟合值Tab.3 Fitted values of F1 corresponding to different values of e/H

试验观测到，对于闸孔对称、均匀开启的大扩散比水闸，在对称的来流和出流条件下，水闸下游发生随机贴附于一岸的折冲水流，一旦贴附于某一侧，则其流动形态基本保持稳定不变。以在β=3.47，F1=2.20，ht/H=0.29 条件下，发生的折冲水流贴附于左岸时为例，图6 是LSSFMS 测量系统采集并经后处理得到的表面流场U⇀=(u，v)，图中相邻断面间距为图像处理网格尺寸的2倍。根据前人的经验和试验观察，纵向流速u⇀可以反映U⇀的流动特征，因此下文将基于u⇀开展流速分布特征的研究。

图7 对应图6 中D01～D13 共计13 个横断面的全断面纵向流速分布，断面间隔0.5 m，其中D01和D13断面分别位于x=0 m和6.0 m处。

图6 闸下折冲水流贴附于左岸时的表面流场U⇀（单位：m/s）Fig.6 Surface flow field of U⇀when the deflected flow attached to the left river bank

从图7中可以看出，各断面的纵向流速分布具有相似性，即全断面流速呈“S”型分布，包含正向流速区和负向流速区，且各断面的正向流速和负向流速呈抛物线型分布。以D05 断面为例，断面上存在4个零流速点A～D，将其分隔为正向流速区和负向流速区，正向流速区内存在最大流速值um，ym为um所在点的横坐标，是主流最大动量所在的位置，各断面ym的连线构成水流动力轴线，简称为主流线。观察流速分布发现，折冲水流发生时主流线偏离河道对称中心，偏离程度体现在沿程ym值的变化上，用以量化分析折冲水流偏折特性，而主流线偏离河道中心线的角度α用于衡量折冲水流的偏折程度。若沿程ym=0 m，则表示主流未发生偏折，沿河道中心流动；若ym＞0 m，表示主流向左岸偏移，反之主流向右岸偏移。

图7 贴附于左岸时的折冲水流D01～D13横断面纵向流速u⇀的分布特征（单位：m/s）Fig.7 Distribution features of u⇀from cross section D01 to D13 when the deflected flow attached to the left bank

2.2 折冲水流偏折特性

2.2.1 沿程偏折规律

根据闸下流场特性的分析结果，采用0.5B对横向坐标ym进行无量纲化得到ym/（0.5B），用以表征折冲水流的偏折程度，此时式（5）可以写作：

下文将基于13 个横断面的流速数据研究β和F1对ym/（0.5B）的影响。图8 为在F1=1.13，1.35，2.20 和2.37 的条件下，扩散比β= 1.74，2.32，3.47 和7.29 时主流沿x轴正向的偏折程度。x和ym分别用B和0.5B进行标准化。从图8中可以看出：无论来流条件如何变化，大扩散比闸下都会发生不同程度的折冲水流，且不同流段内，水流偏折程度的主控因子也不同。结合量纲分析，主控因子包括水闸过流宽度b、弗劳德数F1、以及边界扩展宽度（B-b），它们分别代表来流边界对闸下出流的束缚、出闸水流的惯性力大小、以及扩展断面下游水流可发生偏折的最大空间。根据三者对偏折水流的主控流段不同，沿程将整个研究范围内的流场分为以下三个流段：Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ：

（1）流段Ⅰ。F1较低时，下游扩展断面附近出池水流的主控因子为b，定义为流段Ⅰ。水流偏折程度随b值增加，即与β呈负相关关系。这是因为较低的弗劳德数使得水流蕴含的动能通过消力池内水跃紊动耗散的较少，转变为的波动能量较多，且向下游传播。b值越大，水流在消力池内可偏折的空间越大，水流的惯性作用虽然很弱，但仍能维持这种水流运动在出池后继续前进一段距离，而不受边界扩展宽度的影响。

（2）流段Ⅱ。该过渡流段的水流受上述三种因素的共同影响。随着F1的增加，水流惯性作用逐渐增强，因素b的影响逐渐弱化直至消失。因此图9（d）中并无明显的Ⅰ流段。

（3）流段Ⅲ。该流段基本不受跃后波动能量的干扰，水流的偏折程度与边界扩展宽度（B-b）正相关，即随β值的增加而增大。此外，F1的增大在一定程度上促使了折冲水流由过渡段进入到流段Ⅲ中，最终导致该流段起始断面更加靠近扩展断面。

需要注意的是，对于最小的扩散比β=1.74，水闸本身的过流宽度较大，当下游发生稳定偏于一岸的折冲水流时，主流附岸前在惯性作用下呈现出明显的偏折；在折冲水流附岸后，水流的横向扩散作用使主流的宽度进一步加大，导致主流线并未显著地偏离河道中心线。因此，在β=1.74 时上述流段中出现了个别规律不显著点，但不影响整体的变化规律。

图9 为在β=1.74，2.32，3.47 和7.29 的条件下，F1分别为1.13，1.35，2.20 和2.37 时主流沿x轴正向的偏折程度。从图中可以看出，β值越大，整体上主流沿程的偏折程度也越大。但在靠近扩展断面附近的流段，主流线的偏折程度与β负相关，这与图8中对流段Ⅰ的分析结果保持一致，即该流段内水闸过流宽度b对水流偏折的影响远大于其他因素的影响。此外，F1值对主流沿程偏折程度的影响程度随β的增大而增加。当β值较小时，对于同一β值，F1值对主流沿程的偏折程度影响不显著。随着β值的增大，F1值对主流沿程的偏折程度影响逐渐凸显，且F1值越大，主流沿程的偏折程度也增大。

图8 不同β条件下ym/（0.5B）与x/B的关系随F1的变化Fig.8 Relationship between ym/（0.5B）and x/B for β=1.74，2.32，3.47，and 7.29 at different F1 values

图9 不同F1条件下ym/（0.5B）与x/B的关系随β的变化Fig.9 Relationship between ym/（0.5B）and x/B for F1=1.13，1.35，2.20 and 2.37 at different β values

2.2.2 主流线的偏折率

对于贴附于一岸的折冲水流，主流会在抵达再附着点之前沿该方向前行，此时主流的偏折具有方向性。由于流段Ⅲ范围大且水流偏折规律明显，因此对该流段内水流动力轴线偏离河道中心线的角度α（0∘≤α＜90∘）进行分析，用以评估每组试验主流整体的偏折程度。定义tanα为该流段内主流线的偏折率，实测最大偏折率tanα= 0.359，对应α≈20∘。通过分析不同F1和β组合对应的tanα值，得到tanα 与F1、β之间的关系（图10），并通过多元函数非线性拟合得到以下表达式：