角度对梁柱四角钢连接节点力学性能的影响

2022-04-11龚富涛孙国华

苏州科技大学学报(工程技术版) 2022年1期

龚富涛，孙国华

（苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州 215011）

当前建筑设计越来越追求新颖和美观，各种复杂结构日益增多，抗弯钢框架中梁柱斜交情况越来越多。我国《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99-2015）[1]仅对钢框架结构的梁柱正交连接节点给出了相关设计规定，对于梁柱斜交连接节点并未提及，国外学者对梁柱斜交节点的相关研究成果相对较少。Ball[2]依托Los Angeles国际机场航站楼项目开展了4个足尺斜向骨狗式梁柱连接节点的低周往复加载试验，试验发现此类连接节点的锐角区域应力集中，易断裂，最大节点转角未超过0.04 rad。Kim等[3]采用有限元方法对梁柱斜交节点进行了精细化数值模拟，分析发现连接锐角区域应变需求远大于钝角区域。Hunn等[4]对斜交盖板连接节点进行了系统的有限元分析，研究表明正交连接节点的力学性能明显优于斜交节点，但对于倾角小于15°的斜交节点可忽略角度影响。Mashayekh等[5]对1个足尺正交连接节点和2个25°足尺斜交连接节点进行了低周往复加载试验，研究发现正交连接节点极限转角可达到0.06 rad，斜交连接节点仅达到0.04 rad，通过在钢梁腹板开设斜缝可提高节点的变形能力，但降低了节点的初始转动刚度和抗弯承载力。Hong[6]对焊接骨狗式梁柱连接节点滞回性能进行了数值模拟，分析结果表明对于倾角小于10°的节点仍可按现行规范的有关规定设计。

目前，国内外学者仅对梁柱斜向刚性连接节点进行了初步研究，对于半刚性梁柱斜向连接节点尚未开展研究。基于此，本文对斜向梁柱四角钢连接节点的力学性能进行了探索性研究，重点分析角度对梁柱四角钢连接节点力学性能的影响，进一步研究了顶部钝角及底部锐角单肢弧形角钢的滞回性能，研究成果可为此类节点的工程应用提供参考。

1 角度对梁柱四角钢连接节点力学性能的影响

1.1 模型设计

分析的BASE模型选取钢框架梁柱在反弯点之间的部分，图1给出了BASE模型的几何尺寸。BASE模型的钢梁倾角为30°（倾角指斜梁和水平线的夹角），钢柱采用H型钢，截面尺寸为HW400 mm×400 mm，钢柱长度为3 m。钢梁采用H型钢，截面尺寸为HN450 mm×200 mm，钢梁长度为2.4 m。顶、底单肢弧形角钢截面为L200 mm×12 mm，腹板角钢截面为L110 mm×110 mm×10 mm。BASE模型所有部件的钢材强度等级均为Q235B，部件间采用10.9级M20高强螺栓连接，根据《钢结构高强度螺栓连接技术规程》[7]的要求，施加155 kN预拉力。本次分析共设计了4个不同角度的梁柱斜交四角钢连接节点，具体参数见表1所列。

图1 BASE模型的几何尺寸

表1 模型信息

1.2 有限元模型的建立

BASE模型的所有部件均采用C3D8R实体单元。为更精确地模拟出节点域及连接角钢的力学性能，在梁柱节点区域采用精细网格，在节点的其他区域采用较粗网格。所有接触法向设置为硬接触，切向采用摩擦模拟，摩擦系数0.3。螺栓预紧力采用Bolt load方式分两步施加，第一步先施加100 N的预拉力，确保平稳建立接触；第二步施加155 kN预拉力。图2给出了BASE模型的整体网格划分。

图2 BASE模型的网格划分

材料的本构模型对于有限元仿真分析的正确性至关重要。本文采用Mises屈服准则考虑钢材的弹塑性行为，采用随动强化模型考虑钢材的包辛格效应，采用三折线模型描述钢材的应力应变关系，见图3。其中，fy为钢材屈服强度；fu为钢材极限抗拉强度；εy为钢材屈服应变；εu为钢材极限应变；E为钢材弹性模量；Et为钢材切线模量。对于Q235B钢材，取fy=235 MPa，fu=400 MPa，E=206 000 MPa，Et=0.01E。参考文献[8]，对于10.9级高强螺栓，取fy=940 MPa，fu=1 140 MPa。

图3 钢材的应力-应变关系曲线

通过对BASE模型的柱端截面进行耦合，并在耦合点施加铰接约束。通过对钢梁端部截面进行耦合，并建立梁端的局部坐标系，令X=0，为防止钢梁面外失稳，对耦合点沿Y方向施加垂直于梁轴线的位移。图4给出了柱端、梁端的耦合设置。加载制度参考美国SAC（1997）[9]规范，图5给出了具体加载制度。其中，θ为节点转角；N是加载步。

图4 边界条件

图5 加载制度

1.3 有限元模型的验证

为确保有限元分析的正确性，对文献[5]中的25°斜交梁柱连接节点试件S2进行模拟验证。采用上述建模方法建立了试件S2的精细化有限元模型，材料属性、边界约束、加载制度等均与文献[5]一致。图6给出了试件S2的有限元模拟和试验结果的对比。由图6可知，有限元模型可精确评估斜交梁柱四角钢连接节点的滞回性能，数值模拟的滞回曲线与试验曲线吻合较好，进一步证实了本文有限元分析的合理性及可靠性。

图6 试件S2的数值模拟验证

1.4 结果分析

1.4.1 应力分布

图7给出了JD系列模型在节点转角±0.05 rad荷载级别下的应力云图。由图7可知，梁端施加正向位移时，钢梁受拉侧翼缘和钢柱翼缘脱离，另一侧翼缘和钢柱翼缘接触，钝角弧形角钢和锐角弧形角钢短肢大部分区域进入屈服阶段。反向加载时，变形及应力分布状态相反。随着钢梁倾角的增加，钢梁腹板、腹板角钢、翼缘角钢进入屈服的区域扩大，损伤趋于严重，并在腹板角钢和翼缘弧形角钢的中部区域形成塑性区。

图7 JD系列试件的应力云图

1.4.2 滞回曲线

图8给出了JD系列模型的滞回曲线。从中可知，由于翼缘及腹板角钢的张开与闭合，导致JD系列模型滞回曲线的中部出现轻微捏缩，但总体上JD系列模型的滞回曲线仍较为饱满，进一步说明顶、底弧形角钢及腹板双角钢的充分发展塑性。此外，锐角角钢Mises应力明显高于钝角弧形角钢。模型JD-1、JD-2的滞回曲线区别较小，进一步说明当钢梁倾角小于15°时，角度对斜交梁柱四角钢连接节点的滞回性能影响较小。

图8 滞回曲线

1.4.3 骨架曲线

图9给出了JD系列模型的骨架曲线。由图9可知，各试件的骨架曲线呈双线性特征，在弹性阶段，JD系列模型的抗弯承载力迅速上升；在节点进入屈服后，呈现明显的强化特性。钢梁倾角越大，JD系列模型的屈服后刚度越大。钢梁倾角为0°及15°的模型，其正向抗弯（梁由锐角侧向钝角侧转动为正，反之为负）承载力分别为163.23、165.40 kN·m，进一步说明当节点倾角小于15°时，倾角对梁柱四角钢连接节点的力学性能影响可忽略。钢梁倾角为30°和45°的模型，其正向抗弯承载力分别为217.63、251.43 kN·m，比模型JD-1的抗弯承载力增加33.3%和54.0%。此外，对于45°试件JD-3，试件的负向抗弯承载力高于正向抗弯承载力。

图9 骨架曲线

1.4.4 刚度退化曲线

图10给出了JD系列模型的转动刚度退化曲线。由图10可知，JD系列模型在节点转角达到0.02 rad前，节点的转动刚度退化迅速；在节点转角超越0.02 rad后，节点的转动刚度下降缓慢。在相同荷载级别下，角度越大，节点的初始转动刚度越大。在节点转角为0.037 5 rad时，角度分别为0°、15°、30°、45°的斜交梁柱四角钢节点的初始转动刚度分别为17 480、17 771、21 282、27 122 kN·m/rad，即随着钢梁倾角的增加，节点转动刚度显著增大。特别是在角度大于15°后，节点转动刚度增加尤为明显。

图10 刚度退化曲线

1.4.5 等效黏滞阻尼比

图11给出了JD系列模型的等效黏滞阻尼比。由图11可知，加载至节点转角0.02 rad时，等效黏滞阻尼比达到最大值，分别为0.263、0.247、0.239、0.216。随着角度的增加，JD系列模型的等效黏滞阻尼比呈降低趋势。加载至节点转角0.05 rad时，JD系列模型的等效黏滞阻尼比大于0.18，这充分说明梁柱斜向四角钢连接节点的滞回环仍较为饱满，通过弧形角钢发展塑性提供了较大的耗能，节点具有较好的耗能能力。

图11 等效黏滞阻尼比

2 角度对单肢弧形角钢力学性能的影响

2.1 模型设计

为进一步评估梁柱斜交四角钢连接节点中的顶、底单肢弧形角钢的力学性能，对顶、底单肢弧形角钢进行独立受力分析。将单肢弧形角钢分别和短柱和模拟钢梁翼缘的钢板连接，在钢板端部施加往复推拉荷载，模拟节点转动过程中角钢的张开和闭合（见图12与图13），角钢与柱翼缘采用2颗10.9级M20高强螺栓连接，与钢梁翼缘采用4颗10.9级M20高强螺栓连接，弧形角钢可由钢板弯折制作。表2给出了单肢弧形角钢BASE模型的详细几何尺寸。在此基础上，分析设计了3个15°、30°、45°锐角和钝角单肢弧形角钢。图13给出了有限元分析的具体加载制度。

图13 单肢弧形角钢的加载制度

表2 单肢弧形角钢BASE模型的几何尺寸

2.2 单肢弧形角钢的有限元模型验证

为确保单肢弧形角钢数值模拟的可靠性，首先对文献[10]的单肢角钢试件L8-58-4进行了模拟验证。本文采用1.2节建模方法建立了试件L-8-58-4的精细化有限元模型，试件的几何尺寸及材料力学性能均与试验一致。图14给出了试件L8-58-4有限元模拟和试验滞回曲线的对比。由图14可知，有限元模拟的滞回曲线与试验结果基本一致，说明ABAQUS程序能够较为精确地模拟单肢弧形角钢的力学性能。

图14 试件L8-58-4的数值模拟验证

2.3 钝角单肢弧形角钢的力学性能分析

2.3.1 应力分析

图15给出0°、15°、30°、45°钝角单肢弧形角钢在极限位移下的应力云图（图中灰色代表钢材屈服）。由图15可知，短柱和钢梁翼缘都处于弹性状态，且Mises应力水平较低，钢柱无明显变形，高强螺栓应力水平相对较高，但尚无明显变形。角钢短肢的大部分区域发展塑性，圆弧段和柱翼缘分离明显。随着角度增加，角钢张角逐渐增大。在达到极限变形时，弧形角钢几乎处于拉直状态。

2.3.2 滞回曲线

图16给出了0°、15°、30°、45°钝角单肢弧形角钢的滞回曲线。由图16可知，四个单肢弧形角钢的滞回曲线呈旗帜形状，且较为饱满，但主要聚焦于第一象限，具有一定的耗能能力。由于角钢张开与闭合导致其滞回曲线在第四象限略显捏缩，且曲线不具有对称性。此外，随着角度的增加，其滞回曲线趋于饱满。

图16 钝角弧形角钢的滞回曲线

2.3.3 骨架曲线

图17给出了0°、15°、30°、45°钝角单肢弧形角钢的骨架曲线。由图17可知，钝角单肢弧形角钢在往复荷载作用下的骨架曲线呈双线性特征，因钢材材料硬化，后期刚度呈现明显的强化特征。随着钢梁倾角的增加，钝角单肢弧形角钢屈服后刚度强化明显，同级荷载下弧形角钢轴向承载力提高明显。

图17 钝角弧形角钢的骨架曲线

2.3.4 轴向刚度

图18给出了0°、15°、30°、45°钝角单肢弧形角钢的轴向刚度退化曲线。由图18可知，单肢弧形角钢轴向刚度前期退化迅速，位移较大时轴向刚度退化均匀、缓慢。对于0°、15°、30°、45°节点钝角角钢的初始刚度分别为49.1、54.6、66.9、81.3 kN/mm，与0°节点相比，15°、30°、45°节点钝角角钢的初始刚度分别提高了11%、36%、66%，钝角单肢弧形角钢初始刚度提高明显。

图18 钝角弧形角钢的刚度退化曲线

2.4 锐角单肢弧形角钢力学性能分析

2.4.1 应力分析

图19给出0°、15°、30°、45°锐角单肢弧形角钢在极限位移下的应力云图。由图19可知，锐角单肢弧形角钢和钝角单肢弧形角钢整体应力水平相当，钢柱和钢梁翼缘均处于弹性状态，角钢短肢的大部分区域弯曲进入塑性阶段。此外，随着角度的增加，塑性区域已发展至角钢水平肢的端部。与钢梁翼缘相连的弧形角钢水平肢并未产生明显变形。

图19 锐角弧形角钢的应力云图

2.4.2 滞回曲线

图20给出了0°、15°、30°、45°锐角单肢弧形角钢的滞回曲线。由图20可知，角度对锐角单肢弧形角钢的滞回环形状有一定影响，四个试件滞回曲线均较为饱满，除0°模型外，随着角度的增加，锐角单肢弧形角钢的滞回环趋于饱满，充分说明锐角单肢弧形角钢塑性发展充分，耗能能力强。

图20 锐角弧形角钢的滞回曲线

2.4.3 骨架曲线

图21给出了0°、15°、30°、45°锐角单肢弧形角钢的骨架曲线。由图21可知，锐角单肢弧形角钢的骨架曲线呈双线性特征，且具有有明显的屈服后承载力。在弧形角钢拉伸位移20 mm时，当倾角由0°增至45°，所对应连接的轴拉承载力分别为164.1、122.4、137.9、169.9 kN，低于具有相同角度的钝角单肢弧形角钢结果。这也是斜向梁柱四角钢连接节点正、负向抗弯承载力产生差异的主要原因。当角度较小时，其轴拉承载力主要由锐角单肢弧形角钢的弯曲提供。当角度较大时，由于弧形角钢的锐角处空间有限，锐角区域角钢短肢长度受限，同时短肢产生竖向轴力，轴拉承载力有所提升。在相同轴拉位移下，锐角单肢弧形角钢的抗拉承载力低于钝角单肢弧形角钢值。

图21 锐角弧形角钢的骨架曲线

2.4.4 轴向刚度

图22给出了0°、15°、30°、45°锐角单肢弧形角钢的轴向刚度退化曲线。由图22可知，四个锐角单肢弧形角钢的初始轴向刚度分别为49.1、42.8、48.4、62.6 kN/mm，锐角弧形角钢的倾斜角度越大，所对应的初始轴向刚度也越大。在相同倾角下，锐角单肢弧形角钢的初始轴向刚度低于钝角单肢弧形角钢结果。